1、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用訓(xùn)練四一、選擇題(共10小題，每小題5分，共50分)1.在下列命題中，正確的是（）導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)一定是極值點(diǎn)如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，則是極大值如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，則有極小值如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，則是極大值2. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）與3. (2011 全部) 要做一個(gè)圓錐形漏斗，其母線長(zhǎng)為20cm，要使其體積最大，則其高應(yīng)為（）cm100cm20cmcm4. 設(shè)在和處均有極值，則下列點(diǎn)中一定在軸上的是（）5.在下列命題中，正確的是（）若在內(nèi)是嚴(yán)格增函數(shù)，則對(duì)任何都有若在內(nèi)對(duì)任意都有，則在內(nèi)是嚴(yán)格增函數(shù)若在內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，則也為單調(diào)函數(shù)若可導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)有，則在內(nèi)有6. 已知函數(shù)的圖

2、象與軸相切于點(diǎn)，則函數(shù)的極值為（）極大值為，極小值為0 極大值為0，極小值為極大值為0，極小值為 極大值為，極小值為07. 函數(shù)的定義域?yàn)榍遥敲春瘮?shù)（）存在極大值存在極小值是增函數(shù)是減函數(shù)8. 已知（為常數(shù)），在上有最大值3，那么此函數(shù)在上的最小值為（）以上都不對(duì)9. 一艘輪船在航行中的燃料費(fèi)和它的速度的立方成正比，已知速度為10km/h時(shí)，燃料費(fèi)是每小時(shí)6元，而其他與速度無關(guān)的費(fèi)用是每小時(shí)96元要使航行每千米的總費(fèi)用和最小，則此輪船的速度為（）25km/h20km/h15km/h30km/h10. 設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)的圖象可能為（）二、填空題（共5小題，每小題5

3、分，共25分）11. 在曲線的切線斜率中，最小值是 12. 已知，則13.函數(shù)在上取最大值時(shí)，的值為14.若函數(shù)的圖象過點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，此函數(shù)有極值0，則，15.函數(shù)的減區(qū)間是三、解答題（12+12+12+12+13+14=75分）16.設(shè)，試確定常數(shù)，使得17.若一物體運(yùn)動(dòng)方程如下：求此物體在和時(shí)的瞬時(shí)速度18.試求過點(diǎn)且與曲線相切的直線方程19.找出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間20.某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，其總成本為，年產(chǎn)量為，產(chǎn)品單價(jià)為，三者之間存在關(guān)系：?jiǎn)枺簯?yīng)確定年產(chǎn)量為多少時(shí)，才能達(dá)到最大利潤(rùn)？此時(shí)，產(chǎn)品單價(jià)為多少？21.已知為實(shí)數(shù)，（1）求導(dǎo)數(shù)；（2）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求在上的最大值和最小值；（3）若在和上

4、都是遞增的，求的取值范圍參考答案一、選擇題1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 二、填空題11. 3; 12. 1 ; 13. ;14. ; 15. 三、解答題16. 解：，又，解得17. 解：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以，物體在和時(shí)的瞬時(shí)速度分別是6和018. 解：點(diǎn)不在曲線上，應(yīng)先求切點(diǎn)設(shè)所求切線的切點(diǎn)為，是曲線上的一點(diǎn)，又過點(diǎn)的切線斜率為，而所求切線過點(diǎn)和兩點(diǎn)，其斜率又應(yīng)為，將它與聯(lián)立得或即切點(diǎn)分別為或于是當(dāng)切點(diǎn)為（時(shí)，切線斜率，相應(yīng)切線方程為，即；當(dāng)切點(diǎn)為時(shí)，切線斜率，相應(yīng)切線方程為，即19. 解：函數(shù)的定義域?yàn)椋?dāng)，在上單調(diào)遞增當(dāng)，在上單調(diào)遞減20. 解：，銷售收入，利潤(rùn)，由，得，時(shí)，；時(shí)，故年產(chǎn)量定為30時(shí)，可獲利潤(rùn)最大，此時(shí)單價(jià)21. 解：（1）