1、一元二次方程課題一兀二次方程課刖檢查作業完成情況：優口 良口 中口 差口建議家長與班主任督促學生認真完成作業知識梳理一兀二次方程ax +bx+c=O(a式0)根的判別式：A =b 4ac當A 0時，方程有兩個不相等的實數根；當也=0時，方程有兩個相等的實數根；當也0時，方程沒有實數根；歸類探究考點呈現類型一利用根的判別式判斷一兀二次方程根的情況：例 1 1 (1 1 )不解方程，判斷下列方程根的情況.2 22x +3=0；x +2kx+k-1=0.(2 2)已知a、b、c分別是三角形的三邊長，則方程(a + b k2+2cx+(a + b )= 0的根的情況是().A.A.沒有實數根B B.可

2、能有且只有一個實數根C.C.有兩個相等的實數根D D.有兩個不等的實數根【變式題組】1.1.對于一元二次方程ax2+bx + c = 0(a0)，下列說法：當a0，且ba+c時，方程一定有實根；若acv0，則方程有兩個不相等實根；若a-b+c0,則方程一定有一個根為-1-1 ；若方程有兩個不等的實根，則方程bx2+ax +c 0定有兩個不相等的實數根，其中正確的是().A.A. .B B .C C.D D.22.2.如果關于x的方程mx2-2 m 2 x m 5=0沒有實數根，那么關于x的方程2m一6 x -4 m 2 x 0的實數根的個數是（）.A.A. 1 1B B. 2 2 C C .

3、0 0 D D.非以上答案類型二利用根的判別式確定一元二次方程中字母系數的值例 2 2 （ 1 1 ）已知關于x的一元二次方程x22x-m=0有兩個相等的實數根，則m的值是.（2 2）當a、b為何值時，方程x22 1 a x 3a24ab - 4b2 2 = 0有實根.【變式題組】3.3.已知關于x的一元二次方程ax2bx 0（a= 0）有兩個相等的實數根，2k T4.4.已知多項式x2-kx 1是一個完全平方式，則函數y的解析式為_x類型三利用根的判別式確定一元二次方程中字母的取值范圍_ _ 2例 3 3 如果關于x的一元二次方程kx - 2k 1x 0有兩個不相等的實數根，那么k的取值范圍

4、是（）.1 1 11 11A.A.k：B B .k：且kOC C .k： D D .k：且k = 02 2 2 2 2 2【變式題組】5.5.如果關于x的一元二次方程X?_6x c=o（c是常數）沒有實數根，那么c的取值范圍是6.6. 已知關于x的一元二次方程a -1 x?_2x 1二0有兩個不相等的實數根，則a的取值范圍是（）.ab2a -22b2-4的3A.A.a：2B B .a 2C C .a：2且a = 1D D .a27.7. 關于x的方程a-5x?-4x-1=0有實數根，貝U a滿足（）.A.A.a /B B .a 1且a = 5C C .a _1且a = 5D D .a = 5思

5、維創新例 4 4 滿足x -2 亠y2=3的所有實數對（x,y） ,y的最大值是多少？x 1 2例 5 5 若實數a、b滿足一a-ab，b，2=0，則a的取值范圍是（）2A. a蘭-2B Ba工4C C.a蘭一2或a色4D.2蘭a蘭4【變式題組】 8.8.求分式23x +6x+5=X2+x +1的最小值.29.9.已知b2-4ac是一元二 一次方程2ax+ bx+c = 0（a式0） 的一個實數根，則ab的取值范圍是（）A. ab色1B B.ab蘭C C .abH 丄 D D ./ 1 ab蘭8844課后跟蹤訓練41.1. 關于x的一元二次方程x2亠m - 2 x m 1 = 0有兩個相等的實

6、數根，則( )A.A. 0 0 B B . 8 8 C C .42 2D D . 0 0 或 8 82.2. 關于x的一元二次方程a-6x2-8x9 = 0有實根.(1 1 )求a的最大整數根；(2 2)當a取最大整數根時，求出該方程的根；求2x2232x_7的值.x 8x + 113.3.已知關于x的一元二次方程x2- 2k亠1 x k2亠k = 0.(1 1 )求證：方程有兩個不相等的實數根；(2 2)若厶 ABCABC 的兩邊 ABAB ACAC 的長是這個方程的兩個實數根，第三邊 BCBC 的長為 是等腰三角形時，求k的值.4.已知關于x的一元二次方程X2 2x 2k - 4 = 0有兩個不相等的實數根.(1 1 )求k的取值范圍；(2 2)若k為正整數，且該方程的根都是整數，求k的值.m的值是5 5，當 ABCABC5課堂檢測聽課及知識掌握情況反饋教學需：加快口保持口放慢增加內容口課后鞏固作業題鞏固復習