1、第38卷第7期2004年7月 西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)JOURNA L OF XI AN J IAOT ONG UNIVERSITYV ol. 387 Jul. 2004逆向工程中的測(cè)量數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)技術(shù)研究洪軍1, 丁玉成1, 曹亮1, 武殿梁2(11西安交通大學(xué)機(jī)械學(xué)院, 710049, 西安; 2. 上海交通大學(xué)機(jī)械學(xué)院, 200030, 上海摘要:在分析角度-弦高聯(lián)合準(zhǔn)則法和包圍盒法的工程適用特點(diǎn)的基礎(chǔ)上, 提出了同時(shí)基于角度-弦高簡(jiǎn)化法和包圍盒法的改進(jìn)型數(shù)據(jù)的直接精簡(jiǎn)方法, 即利用包圍盒法構(gòu)造分割面, 利用分割面將數(shù)據(jù)點(diǎn)云處理成按掃描線存儲(chǔ)的“結(jié)構(gòu)化”測(cè)量數(shù)據(jù), 再利用角度-弦高聯(lián)合準(zhǔn)則法逐線精簡(jiǎn)

2、. 隨后以鑄造模板、汽車發(fā)動(dòng)機(jī)罩及人頭像為典型實(shí)例, . , 提出的方法同時(shí)具備2種數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)方法的優(yōu)點(diǎn), 且克服了該2數(shù)據(jù)的局限性, ,據(jù).關(guān)鍵詞:逆向工程;:0253-987X (2004 07-0661-04Data Cloud Direct R eduction in R everse E ngineeringHong Jun 1, Ding Yucheng 1, Cao Liang 1, Wu Dianliang 2(1. School of M echanical Engineering , X i an Jiaotong University , X i an 710049, Ch

3、ina ; 2. Schoolof M echanical Engineering , Shanghai Jiaotong University , Shanghai 200030, China Abstract :Based on analyzing the applicability of chord and angle 2deviation criterion and enveloping box method , an im 2 proved direct data reduction method was proposed , in which tw o exiting method

4、s were combined 2enveloping box was ap 2 plied to construct the segmenting planes , then process the data cloud into structured measured data stored according to the scanning lines ; the chord 2angle deviation criterion was adopted to reduce the data sequentially. S ome typical cases , such as casti

5、ng m olding board , autom obile engine cover and human 2head sculpture , were chosen to verify this data reduction method. It is found that newly proposed method possesses the advantages of both chord 2angle deviation and enveloping box methods and breaks up the limitations of these tw o methods in

6、case of sharp curvature variations and multiple addi 2 tional features in measured data. Thus it can be utilized to reduce data directly and efficiently , especially the scattered data with com plex additional features.K eyw ords :rever se engineering ; non 2contact measurement ; data reduction在逆向工程

7、中, 非接觸方法可快速獲取待測(cè)表面的大量數(shù)據(jù), 但所獲得的測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)群一般密度很大, 而利用數(shù)據(jù)點(diǎn)云進(jìn)行曲面重構(gòu)、三角網(wǎng)格構(gòu)造或用于評(píng)價(jià)被測(cè)曲面的誤差, 一般都不需要過密的數(shù)據(jù)點(diǎn), 特別是在被測(cè)曲面的曲率較小處. 在重構(gòu)曲面時(shí), 過密的點(diǎn)云不但計(jì)算量大, 而且可能影響其光順性1由于過密點(diǎn)云構(gòu)造的三角面片模型過于巨 大, 因此存儲(chǔ)、處理或顯示都將消耗大量的時(shí)間和計(jì)算機(jī)資源. 另外, 用于誤差評(píng)價(jià)時(shí), 點(diǎn)云也不能過密, 否則計(jì)算量會(huì)更大, 將消耗大量的時(shí)間. 因此, 在逆向工程中測(cè)量數(shù)據(jù)的精簡(jiǎn)是數(shù)據(jù)預(yù)處理的重要工作之一.Weir 1、Filip 2和Sun 3等人采用包圍盒法來簡(jiǎn)化測(cè)量點(diǎn)云, Ec

8、k 4利用簡(jiǎn)化和重構(gòu)ST L 模型法收稿日期:2003-11-06. 作者簡(jiǎn)介:洪軍(1968 , 男, 副教授. 基金項(xiàng)目:國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(2002AA414110 . 來簡(jiǎn)化測(cè)量點(diǎn)云, 而H oppe 5和Eck 4等人采用的PM (Progressive Meshes 算法根據(jù)子區(qū)域的連續(xù)性來簡(jiǎn)化點(diǎn)云, 適用于已經(jīng)“結(jié)構(gòu)化”了的數(shù)據(jù)點(diǎn), 例如按掃描線存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)點(diǎn)云.文中提出一種改進(jìn)型的數(shù)據(jù)直接精簡(jiǎn)方法, 該方法的基本思路是將處理散亂點(diǎn)的包圍盒法和處理按掃描線存儲(chǔ)的角度-弦高聯(lián)合準(zhǔn)則法結(jié)合起來1首先, 利用包圍盒法構(gòu)造分割面, 由分割面將數(shù)據(jù)點(diǎn)云處理成按掃描線存儲(chǔ)的“結(jié)構(gòu)化

9、”測(cè)量數(shù)據(jù), 再利用角度-弦高聯(lián)合準(zhǔn)則法逐線精簡(jiǎn). 由于包圍盒的作用不再是直接精簡(jiǎn)數(shù)據(jù)點(diǎn), 所以能夠處理曲率變化大、具有復(fù)雜附加特征的散亂測(cè)量數(shù)據(jù).1角度-弦高聯(lián)合準(zhǔn)則法存儲(chǔ)的, , , 進(jìn)行簡(jiǎn)化處理. 和弦高誤差限d , 如圖1所示. 在相鄰點(diǎn)相距較遠(yuǎn)時(shí), 即便夾角很小, 弦高也可能很大, 當(dāng)相鄰點(diǎn)相距很近時(shí), 即使弦高很小, 角度也可能很大, 所以應(yīng)同時(shí)使用角度和弦高2種誤差, 并按如下步驟執(zhí)行:(1 確定和d ;(2 從起點(diǎn)開始取相鄰的數(shù)據(jù)點(diǎn)P 0、P 1、P 2;(3 對(duì)于相鄰的P 0、P 1、P 2, 計(jì)算P 0P 1到P 0P 2的, d =|P 0P 1|sin ;(4 若<

10、;, 且d <d 成立, 則舍去P 1, 取P 2后的一點(diǎn)P 3, 若P 3不存在, 說明該掃描線上的點(diǎn)已經(jīng)處理完畢, 轉(zhuǎn)第(6 步, 若P 3存在則置P 1=P 2, P 2=P 3轉(zhuǎn)第(3 步;(5 若<, 且d <d 不成立, 則置P 0=P 1, P 1=P 2, 取P 2后一點(diǎn)P 3, 若P 3不存在, 說明該掃描線上的點(diǎn)已經(jīng)處理完畢, 轉(zhuǎn)第(6 步, 若P 3存在則置P 2=P 3轉(zhuǎn)第(3 步;(6 判斷是否所有掃描線均已取完, 如果沒有則取下一條掃描線, 轉(zhuǎn)第(2 步, 若已取完則說明測(cè)量:夾角; d :弦高; P 0、P 1、P 2、P 3:相鄰數(shù)據(jù)點(diǎn)圖1角度

11、和弦高示意圖數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化完畢, 并結(jié)束.2包圍盒法簡(jiǎn)介對(duì)于完全由散亂點(diǎn)組成的點(diǎn)云, 上述方法不再適用, 可以采用文獻(xiàn)1-3的包圍盒法, 本節(jié)在曲面擬合方法上略作簡(jiǎn)化.計(jì)算最大包圍盒x min , x max , y min , y max , z min , z max , 為了解決數(shù)據(jù)點(diǎn)落到包圍盒面上的情況, 給定誤差ol , 將包圍盒各面以ol 值向包圍盒外側(cè)偏移, 以獲得初始包圍盒. 在點(diǎn)云近似中心處取一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)P i , 然后以P i 為中心在點(diǎn)云中均勻地取n 個(gè)點(diǎn), 這n 個(gè)點(diǎn)要盡量覆蓋整個(gè)點(diǎn)云, 一般n 取2432時(shí)可以達(dá)到精度要求, 而且計(jì)時(shí)間也能接受3. 個(gè)點(diǎn)S v :, v au

12、 2+buv +cv 2(1 :u ; a 、b 、c 為常系數(shù). a 、b 、c 可以在擬合時(shí)根據(jù)最小二乘法決定, 參見文獻(xiàn)6.對(duì)于由P i (i =1, 2, , n 決定的S (u , v , 以及一個(gè)任意三角形(P A , P B , P C , 頂點(diǎn)P A 、P B 、P C 均屬于點(diǎn)集P i (見圖2 . 根據(jù)文獻(xiàn)2, 7有sup (u , v TS (u , v -T (u , v 9L 2(M 1+2M 2+M 3 (2T (u , v 是三角面片的函數(shù), 由式(2 可以計(jì)算出一個(gè)最大的三角形邊長(zhǎng)L =32(M 1+2M 2+M 31/2(3式中:M 1、M 2、M 3分別為不

13、等式(2 左端對(duì)u 、v 的二階偏導(dǎo)數(shù); 1為三角形與曲面間的最大距離誤差.由于L 影響包圍盒的邊長(zhǎng)B , 因此每個(gè)包圍盒最多可能與26個(gè)其他的包圍盒相鄰. 在每個(gè)包圍盒中含有一個(gè)點(diǎn), 這26個(gè)相鄰盒可分為3 類, 即與中心盒面接觸的6個(gè)包圍盒, 與中心盒邊接觸的12個(gè)和與點(diǎn)接觸的8個(gè)包圍盒. 假定三角形的各節(jié)點(diǎn)均在各包圍盒的中心, 設(shè)相鄰2點(diǎn)間的最大連線長(zhǎng)為(a 側(cè)向(b 軸側(cè)圖2三角形與曲面之間的誤差266西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)第38卷l max , 而l max 的點(diǎn)接觸類型為l max =31/2B (4 l max =L (5 合并式(3 、式(4 、式(5 可得B =2(M 1+2M 2

14、+M 31/2(6由式(6 對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)云進(jìn)行簡(jiǎn)化, 其步驟如下:(1 先構(gòu)造初始包圍盒;(2 依照式(6 計(jì)算簡(jiǎn)化所需的新包圍盒邊長(zhǎng);(3 將初始計(jì)算出的最大包圍盒分割成相應(yīng)數(shù)目的以B 為邊長(zhǎng)的小包圍盒群;(4 對(duì)落在小包圍盒中的點(diǎn)進(jìn)行處理, 僅留下最接近小包圍盒中心的一個(gè)點(diǎn).3上述2率, . , 上述2種直接精簡(jiǎn)算法均難以得到直接應(yīng)用.改進(jìn)的數(shù)據(jù)直接精簡(jiǎn)算法是將二者結(jié)合起來. 其基本思路是, 首先利用包圍盒精簡(jiǎn)算法構(gòu)造出包圍盒, 然后不直接使用一個(gè)個(gè)小包圍盒來確定需要留下的點(diǎn), 而是利用包圍盒的一個(gè)方向側(cè)面族群來分割初始測(cè)量點(diǎn)云, 獲得沿該側(cè)面的一條條按掃描線有序排列的測(cè)量點(diǎn)群, 然后應(yīng)用角度

15、-弦高聯(lián)合準(zhǔn)則來逐線精簡(jiǎn), 從而得到一個(gè)精簡(jiǎn)后的點(diǎn)云. 隨后再用另一個(gè)方向的側(cè)面族群分割初始測(cè)量點(diǎn)云, 應(yīng)用角度-弦高簡(jiǎn)化法獲得另一個(gè)精簡(jiǎn)后的點(diǎn)云. 將2個(gè)精簡(jiǎn)后的點(diǎn)云疊加, 即獲得了最終的精簡(jiǎn)點(diǎn)云. 由于角度-弦高聯(lián)合準(zhǔn)則法可以較好地保留特征點(diǎn), 本文算法還可以適用于附加特征較多的表面測(cè)量數(shù)據(jù), 完整的算法過程描述如下.(1 給定誤差1、2、3、4, 其中1的幾何意義與角度-弦高聯(lián)合準(zhǔn)則法中的弦高誤差意義類似. 2、3為角度-弦高聯(lián)合精簡(jiǎn)法中的角度和弦高誤差. 4為構(gòu)造掃描線時(shí)的誤差值, 它取決于點(diǎn)云分布密度, 一般取小包圍盒邊長(zhǎng)的0105倍. 若初始測(cè)量點(diǎn)云為按掃描線存儲(chǔ)的“結(jié)構(gòu)化”測(cè)量點(diǎn)

16、云, 則直接調(diào)用角度-弦高聯(lián)合準(zhǔn)則法進(jìn)行數(shù)據(jù)精簡(jiǎn). 若用戶認(rèn)為被測(cè)表面變化平緩、附加特征較少, 則直接調(diào)用包圍盒法進(jìn)行數(shù)據(jù)精簡(jiǎn).(2 調(diào)用包圍盒法的前3步, 構(gòu)造用于分割數(shù)據(jù)點(diǎn)云的包圍盒群.(3 構(gòu)造掃描線. 以小包圍盒的一個(gè)方向側(cè)面族群中的每一個(gè)側(cè)面來分割初始測(cè)量點(diǎn)云, 將分割面兩側(cè)距離為4范圍內(nèi)的點(diǎn)投影到分割面上, 投影點(diǎn)和落于分割面上的點(diǎn)構(gòu)成一條掃描線. 依次處理每一個(gè)側(cè)面, 獲得沿該方向的掃描線點(diǎn)群.(4 調(diào)用角度-弦高聯(lián)合準(zhǔn)則法對(duì)每條掃描線點(diǎn)群進(jìn)行精簡(jiǎn)處理, 獲得一個(gè)精簡(jiǎn)后的點(diǎn)云.(5 對(duì)于另一個(gè)側(cè)面方向, 重復(fù)第(3 、第(4 步, 獲得另一個(gè)精簡(jiǎn)后的點(diǎn)云.(6 將2個(gè)精簡(jiǎn)后的點(diǎn)云

17、疊加, 獲得最終的精簡(jiǎn)后的測(cè)量點(diǎn)云.441, 測(cè)激光掃描測(cè)量機(jī), 該測(cè)量基光學(xué)的三角形原理, 其測(cè)量精度為±0105mm . 在掃描線上按灰度取點(diǎn), 沿掃描線方向上的點(diǎn)的分布密度最大, 測(cè)量時(shí)掃描線間的步距為2mm , 初始測(cè)量點(diǎn)云約有512萬個(gè)點(diǎn).(a 初始測(cè)量點(diǎn)云(b 精簡(jiǎn)后的測(cè)量點(diǎn)云圖3某鑄造用模板表面測(cè)量點(diǎn)云的精簡(jiǎn)該模板表面大多數(shù)為平面和圓弧面, 少量的過渡面性質(zhì)不明, 在重構(gòu)模板表面時(shí), 平面和大的圓弧面均不需要過密的點(diǎn)云, 但在曲率較大的過渡面處需要分布密集的數(shù)據(jù)點(diǎn). 為此, 直接調(diào)用角度-弦高聯(lián)合準(zhǔn)則法進(jìn)行簡(jiǎn)化, 簡(jiǎn)化時(shí)角度誤差取015°, 弦高誤差取0108

18、mm , 簡(jiǎn)化后的數(shù)據(jù)點(diǎn)云約為019萬個(gè)點(diǎn), 見圖3b , 圖中可見在原有零件上的過渡面和圓弧面處含有較密集的數(shù)據(jù)點(diǎn), 而原有平面上的數(shù)據(jù)點(diǎn)非常稀疏.412汽車發(fā)動(dòng)機(jī)罩的測(cè)量數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化圖4a 為該發(fā)動(dòng)機(jī)蓋板經(jīng)拼合后的各次測(cè)量點(diǎn)云, 測(cè)量采用德國(guó)的AT OS 系統(tǒng), 該系統(tǒng)為基于光柵投影測(cè)量原理的非接觸式測(cè)量系統(tǒng). 采用本文算法精簡(jiǎn)時(shí), 由于發(fā)動(dòng)機(jī)蓋板表面變化平緩、曲率不大, 366第7期洪軍, 等:逆向工程中的測(cè)量數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)技術(shù)研究 所以可以直接調(diào)用包圍盒算法對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化處理.取包圍盒擴(kuò)大因子的ol =5mm , 取1=1mm , 擬合雙參數(shù)二次曲面時(shí)的點(diǎn)數(shù)n =30. 圖4b 為簡(jiǎn)化后的測(cè)量點(diǎn)云

19、, 簡(jiǎn)化前測(cè)量點(diǎn)數(shù)約為2213萬個(gè), 簡(jiǎn)化后僅為約312萬個(gè), 可見大大減小了總的數(shù)據(jù)密度. 另外, 原有的各數(shù)據(jù)拼合后, 邊界上都存在著重合區(qū)域, 該區(qū)域的數(shù)據(jù)密度較大. 進(jìn)行數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化后, 原有的重合區(qū)域與未重合區(qū)域的數(shù)據(jù)點(diǎn)密度相同, 因此數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化也可以消除重合區(qū)域的冗余點(diǎn) .(a 簡(jiǎn)化前圖413圖5a 為人頭像(一半 的初始測(cè)量數(shù)據(jù), 測(cè)量仍采用德國(guó)的AT OS 系統(tǒng). 采用包圍盒法對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行簡(jiǎn)化, 取包圍盒的ol =115mm , 1=015mm , n =30, 簡(jiǎn)化前點(diǎn)云含有約912萬個(gè)點(diǎn), 處理后約有1187萬個(gè)點(diǎn) .(a 初始點(diǎn)云(b 精簡(jiǎn)后的點(diǎn)云圖5人頭像測(cè)量點(diǎn)云當(dāng)直接使用包圍

20、盒法簡(jiǎn)化后的點(diǎn)構(gòu)造曲面時(shí),發(fā)現(xiàn)面部曲面與真實(shí)模型相差較大, 而且耳朵部分的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不正確, 這是因?yàn)槿嗣娌康那媲首兓艽? 耳朵屬于附加特征, 而包圍盒法屬于均勻減少數(shù)據(jù)的精簡(jiǎn)算法, 因此不適合處理此類問題.使用上述的精簡(jiǎn)算法進(jìn)行簡(jiǎn)化時(shí), 取構(gòu)造包圍盒時(shí)的距離誤差為1mm , 取掃描線點(diǎn)云簡(jiǎn)化時(shí)的角度誤差為015°、弦高誤差為1mm , 最終獲得簡(jiǎn)化后的點(diǎn)云見圖5b , 大約含有317萬個(gè)點(diǎn). 在鼻子、眼窩、耳朵等部位, 由于曲率大、表面變化陡峭, 因而保留了較多的測(cè)量點(diǎn), 而面頰、腦門、頭部等處的表面變化平緩, 保留的測(cè)量點(diǎn)也較為稀疏.5結(jié)論實(shí)際應(yīng)用表明, 采用角度-弦高聯(lián)合準(zhǔn)

21、則法和包圍盒法, 均能夠?qū)δ嫦蚬こ讨杏煞墙佑|法獲取的密集測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行直接、有效地精簡(jiǎn). 其中, 角度-弦高聯(lián)合準(zhǔn)則法適用于處理按掃描線存儲(chǔ)的測(cè)量點(diǎn)云, , 據(jù). . 參考文獻(xiàn):1Weir D J , M ilroy M J , Bradley C , et al. Reverse engineer 2ing physical m odels em ploying wrap 2around B 2spline sur faces and quadricsA.Proceedings of the Institution of Mechani 2cal Engineers C .Su ffolk , UK:Professional Engineering Publishing Limited , 1996. 147-157.2Filip D , Mageds on R , Markot R. Sur face alg orithms usingbounds on derivatives J.C om puter Aided G eometric De 2sign , 1986, 3(2 :295-311.3Sun W , Bradley C , Zhang Y F , et al. Clo