1、-可編輯修改- 圖形的初步認識 羅央央 【教學內容】 圖形的初步認識 【教學目標】 11知識與技能：通過復習，幫助學生梳理本單元的知識要點及知識間的聯系。 2.2. 過程與方法：培養學生歸納、整理知識的能力，掌握整理和復習知識的方法。 33情感態度與價值觀：通過整理復習，使學生感受到學習的快樂，使每個學生得到不同的發展。 【教學重點】 11直線、射線、線段的有關概念及表示方法。 2.2. 垂線的性質。 33角的大小比較的方法。 44角平分線的概念。 55余補角、對頂角的性質。 6.6.垂線的畫法。 【教學難點】 1.1. 直線、射線、線段概念的區分。 22比較角的大小。 3.3. 相似概念之間

2、的區別。 【教學方法】 講授法，演示法，整理法，練習法。 -可編輯修改- 【教學用具】 pptppt，練習紙 【教學流程】 一、幾何圖形的知識點 這一章剛開始我們學習了幾何圖形，這是幾何圖形的知識框架。 #立體圖舉 幾何圈惑 、平面圖形 點、線、面、體 直線 （一）幾何體 1.1. 那什么是幾何圖形？是的，我們把點、線、面、體稱為幾何圖形。 2.2. 那什么是點、線、面、體？ 體：幾何體簡稱為體。 面：包圍著體的是面，面分為平面和曲面。 線：面與面相交的地方形成線，線分為曲線和直線。 點：線與線相交的地方是點。 3.3. 知道了點、線、面、體的具體概念之后，那么這四者之間有著怎樣的關系呢？ 點

3、動成線、線動成面、面動成體。 4.4. 點是構成圖形的基本元素，而點本身也是最簡單的幾何圖形。 5.5. 除了點、線、面、體稱為幾何圖形之外，我們還把實物中抽象出來的各種圖形叫做幾何圖形 6.6. 那幾何圖形還可以分成什么？ 幾何圖形分為平面圖形和立體圖形。 7.7. 那什么是平面圖形和立體圖形？ 線段 -可編輯修改- 平面圖形：圖形所表示的各個部分都在同一平面內的圖形，如直線、三角形等。-可編輯修改- 立體圖形：圖形所表示的各個部分不在同一平面內的圖形，如圓柱體、圓錐 平的面：正方體、長方體、棱柱、棱惟 幾何體彳曲的而：球嫁 -平的面十曲的面：圓柱、圜錐 9.9.那這些立體圖形都是怎么得到得

4、呢？ （1 1） 圓柱 圓柱是由一個矩形繞它的一條邊旋轉得到的。如圖： 矩形 ABCDABCD 繞直線 ABAB 旋轉一周得到的圖形是一個圓柱。 旋轉軸 ABAB 叫圓柱的軸。圓柱側面上平行于軸的線段是圓柱的 母線。圓柱的母線長都相等。并且都等于圓柱的高。 （2 2） 球體 半圓以它的直徑為旋轉軸，旋轉所成的曲面叫做球面。 球面所圍成的幾何體叫做球體，簡稱球。半圓的圓心叫做球心。 連結球心和球面上任意一點的線段叫做球的半徑。 連結球面上兩點并且經過球心的線段叫做球的直徑。 （3 3） 棱柱 有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個 四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫

5、做棱柱。 兩個互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的側面。 （4 4） 圓錐 8.8.那現在我們來看一下。 當見的立悴國形 r圓柱 廣柱體” L謹柱 -可編輯修改- 圓錐可以看作是由一個直角三角形旋轉得到的如圖，-可編輯修改- 把 RtRtABCABC 繞直線 ACAC 旋轉一周得到的圖形是圓錐 旋轉軸 ACAC 叫做圓錐的軸，A A 點叫圓錐的頂點，線段 BCBC 旋轉所形成的面叫做圓柱的底面，線段 BCBC 叫做圓柱底面的半徑 (5) 棱錐 有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，由 這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。這個多邊形叫做棱錐的底面，其 余各個面叫做棱錐的側面。

6、(二)直線、射線、線段 1.1.好，我們剛剛復習了幾何體的相關知識，那現在我們來看 么是直線？ 把線段向兩端無限延伸形成的圖形叫做直線。 22關于直線，有哪些知識需要我們注意的? (1)(1) 表示方法：直線 ABAB 或直線 L L (2)(2) 點與直線的關系：點在直線上、點在直線外 (3)(3) 直線的基本性質：經過兩點有且只有一條直線(兩點確定一條直線) ； (4)(4) 交點：當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做 它們的交點 3.3. 那什么是射線呢? 把線段向一方無限延伸的圖形叫做射線。 (1)(1) 表示方法：端點字母必須寫在前 (2)(2) 射

7、線可以看做是直線的一部分，識別射線是否相同 -端點相同、延伸方向也相同 4.4. 線段呢? -可編輯修改- 直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段，這兩個點叫做線段的端點 (1)(1) 表示方法 (2)(2) 畫法 (3)(3) 基本性質：兩點之間，線段最短。 兩點之間線段的長度叫做這兩點之間的距離。 (4)(4) 線段的中點：把一條線段分成相等的兩條線段的點叫做線段的中點 (5)(5) 比較線段長短的方法：A A 疊合法；B B 度量法。 (6)(6) 線段的三等分點 把一條線段分成三條相等線段的兩個點，叫做這條線段的三等分點 (7)(7) 兩點的距離與線段的區別 兩點的距離是指連接兩點間的線

8、段的長度，是一個數量；而線段本身是圖形 (8)(8) 線段的和、差 a.a.線段的和 A E C AC=AB+BCAC=AB+BC b.b.線段的差 M N MN=MPMN=MP- -NPNP 5.5. 那直線、射線、線段的聯系又是怎樣的呢？ 射線、線段都是直線的一部分，它們之間又有緊密的聯系；在直線上取一點 分成兩條射線, ,取兩點可以得到一條線段和四條射線；把射線反向延長或者把線段兩方延長就 可以得到直NP=MPNP=MP- -MNMN , ,可以將該直線 -可編輯修改- 線。 6.6. 有聯系，那么也會有些區別，是什么呢？ （1 1） 表示法 （2 2） 延伸性：直線向兩端無限延伸；射線

9、向一方無限延伸；線段沒有延展性。 （3 3） 端點個數：直線沒有端點；射線只有一個端點；線段有兩個端點 （4 4） 畫圖敘述：過 ABAB 兩點作直線 AB AB ;以 0 0 為端點作射線OA;連接 ABAB。 （5 5） 特征 （6 6） 性質 7.7. 用表格表示出來就是這樣子的。 圖例 表示方法 待證 性應 宜線 A B H.AB或克 議BA （宜線m 沒有端點，無 始無終無方 向一看不見首 尾.無長度， 兩點制走 一條直線. 射經 O F 射線OF俘魚 有旳 個端點，有 始無弊有方 向一看得見首 望不到尾，無 畏度. n 線段 C D 9 （1） 統段C 口或線 段DG （2） 賤段

10、且 兩個端點，有 始有零無方 向，看潯見首 尾，有怏度. 兩點之間, 線段毘短“ 8.8. 那現在我們再來回顧一下，這些比較重要的概念 點、線段、射線、直線 線和線相交的地方是點。點通常表示一個物體的位置。例如，在交通圖上用點來表示城市 的位置 直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段， 這兩個點叫做線段的端點。在日常生活中, 根拉緊的繩子、一根竹竿、人行橫道線都給我們以線段的形象。 把線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線。 把線段向兩方無限延伸所形成的圖形叫做直線。 99同步練習 如圖，線段 ABAB 上的點數與線段的總數有如下關系：如果線段 ABAB 上有三個點時，線段總 共有 3 3 條，

11、如果線段 ABAB 上有 4 4 個點時，線段總數有 6 6 條，如果線段 ABAB 上有 5 5 個點時，線段 總數共有 1010 條， . . 3=2*13=2*1 6=36=3- -2 2- -1 1 10=410=4- -】 (1) _ 當線段 ABAB 上有 6 6 個點時，線段總數共有 條； (2) 當線段 ABAB 上有 n n 個點時，線段總數共有多少條？ 10.10.拓展 (1) _ 當一條直線上有 n n 個點時，在這條直線上存在 _ 線段。 (2) _ 平面內有 n n 個點，過兩點確定一條直線，在這個平面內最多存在 _ 直 線。 (3) _ 如果平面內有 n n 條直線

12、，最多存在 交點。 (4) _ 如果平面內有 n n 條直線，最多可以將平面分成 _ E E 分。 二、角的知識點 學了幾何圖形，我們還具體學習了一個角，那在角的知識點上，具體學了哪些？ 角的畫法箱的平分線 角L 甬的大小比較角的特殊關系 余角補角 -可編輯修改-可編輯修改- （一）角的概念 11既然有這么多關于角的知識，那么什么是角呢？ 由兩條有公共端點的射線組成的圖形。 這個公共端點叫做角的頂點, 邊。 4.4. 角的符號和“V”比較像，寫的時候要注意一下 5.5. 角除了可以剛才那樣定義之外，還可以怎么定義呢？這兩條射線叫做角的 /AOB/AOB，/ 3.3.那這三種表示法有什么區別呢?

13、 圖標 記法 適用范圍 備注 用三 f大寫字 母表示 A 上 B 記作 z AOB 或 ZBOA 任阿常部可 以用此法表 示 a 頂點O愛鎮寫 在中間. 用一 卜丈丐芋 母表于 O ZL _ B 記作0 駕以:某一 字母伽0為 頂點的常只 有 1個時* 若以。為頂點 的甫有若干個 時“不能用此法* 田數 宇或希臘 字母來表 示 記作上1 或 8 當一傘博的 內部沒有別 的:ft 時. 必須在靠近頂 點處加上弧線 井注上數字或 小寫希臘字母* -可編輯修改- 角的旋轉定義 角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉而成的圖形。 射線的端點叫做角的頂點，起 始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫

14、做角的終邊。 射線旋轉時經過的平面部分是角的內部，其余部分是角的外部。 6.6.平角 射線繞著它的端點旋轉 180 180 ，即角的終邊和始邊成一直線，這時所成的角叫做平角。 例如： 射線 0A0A 繞點 0 0 旋轉，當終止位置 0C0C 和起始位置 0A0A 成一直線時，所成的角叫做平角, 如圖 ZCOAZCOA 是平角。 . . 77周角 射線繞著它的端點旋轉到角的終邊和始邊再次重合，這時所成的角叫做周角。 例如： 射線0A繞點 0 0 旋轉 360360。，即當終止位置 OCOC 回到起始位置OA時，所成的角叫做周角 如圖上圖。 （二）角的表示方法-可編輯修改- 1.1.角的表示法有哪

15、幾類呢？ (1) 弧度制：n (2) 密位制 (3) 角度制：以度、分、秒為單位的角的度量制。 1 1 周角=360 =360 1 1 平角=180 =180 1 10 0= = 6060 1 1 =60 60 1 1 = ( ) 1 1 ( ) (三) 角的計算 1.1.角的計算有哪幾種呢？是的，加減乘除都有，我們來看看的計算題目 (1) 加法 48 3948 3925 5 + 6731 + 6731 43 43 解: :原式=(48 =(48 0 0+ 67 )+(39 + 31 )+(25 + 67 )+(39 + 31 )+(25 +43 43 ) =115 70 =115 70 68 68 =115 =115 01 8 1 8 =116