1、2. 1.2-1指數函數的概念教案【教學目標】1. 理解指數函數的概念，能畫出具體指數函數的圖像；2. 在理解指數函數概念、性質的基礎上，能應用所學知識解決簡單的數學問題；3. 通過類比，回顧歸納從圖象和解析式兩個角度研究函數性質的方法；4. 感受數學思想方法之美，體會數學思想方法只重要【教學重難點】教學重點：指數函數概念、圖象和性質教學難點：對底數的分類，如何由圖象、解析式歸納指數函數的性質【教學過程】1、創設情境、提出問題師：如果讓1號同學準備2粒米，2號同學準備4粒米，3號同學準備6粒米，4號同學準備8粒米，按這樣的規律，50號同學該準備多少粒米？學生：回答粒數師：如果改成1號同學準備2

2、粒米，2號同學準備4粒米，3號同學準備8粒米，4號同學準備16粒米，按這樣的規律，51號同學該準備多少粒米？師：大家能否估計一下50好同學準備的米有多重嗎？教師公布事先估算的數據：51號同學準備的大米約有1.2億噸師：1.2億噸是什么概念？相當于20072008年度我國全年的大米產量！以上兩個問題中，每位同學所需準備的米粒數用y表示，每位同學的座號數用x表示，y與x之間的關系分別是什么？學生很容易得出y=2x和y =（）學生可能漏掉x的范圍，教師要引導學生思考具體問題中x的取值范圍。2、新知探究（1）指數函數的定義師：在本章開頭的問題中，也有一個與y =類似的關系式（且x ）請思考以下問題y

3、=（）和（且x ）這兩個解析式有什么共同特征？他們能否構成函數？是我們學過的哪個函數？如果不是，你能否根據該函數的特征給它起個恰當的名字？引導學生觀察，兩個函數中底數是常數，指數是自變量.師：把這兩個函數歸為一般形式就是我們今天要學習的函數，我們把它稱作指數函數.（2）讓學生討論并給出指數函數的的定義。對底數得分類，可將問題分解為：若a<0,會有什么問題？若a=0，會有什么問題？若a=1，又會怎樣？學生討論教師適時點撥形成對問題的嚴謹認識師：為了避免上述各種情況的發生，所以規定a>0且a1接下來教師可以讓學生寫幾個指數函數，同時教師在黑板寫一些解析式讓學生判斷，如.3、 指數函數的

4、性質（1） 提出兩個問題 目前研究函數一般可以包括哪些方面？ 研究函數可以怎么研究？用什么方法、從什么角度研究？目的：讓學生知道圖象法不是研究函數的唯一方法，由此引導學生從圖象和解析式兩個角度對函數進行研究；對學生進行數學思想方法的有機滲透。（2） 分組活動，合作學習師：下面我們就從圖象和解析式這兩個角度對指數函數進行研究.讓學生分成兩大組，每組再分小組，最后匯集結論寫下來以便討論（3） 交流總結形成共識 圖象 圖象略圖象略定義域R值域(0, ) 性質過定點（0，1）非奇非偶在R上是減函數在R上是增函數4、典例示范、鞏固練習例1、已知指數函數 = ( )的圖像經過點（3，），求，的值.解：因為

5、 = ( )的圖像經過點（3，），所以，即解得，于是，所以變式：（1）在同一直角坐標系中畫出和的大致圖象，并說出這兩個函數的性質；（2）求下列函數的定義域：；5、課堂小結師：通過本節課的學習，你對指數函數有什么認識？你有什么收獲？生：總結指數函數的性質，教師要引導學生談談對函數研究的學習，即怎么研究一個函數【板書設計】一、對數函數概念二、例題例1變式1 【作業布置】課本練習2.1A組5.2.1.2-1指數函數的概念學案課前預習學案一 預習目標1. 通過預習理解指數函數的概念2. 簡單掌握指數函數的性質二 預習內容一般地，函數叫做指數函數指數函數的定義域是，值域指數函數的圖像必過特殊點指數函數，

6、當時，在上是增函數；當時，在上是減函數三提出疑惑通過以上自我預習你還有什么疑惑請寫在下面的橫線上 課內探究學案一 學習目標1. 理解指數函數的概念能畫出具體的指數函數圖象2. 在理解指數函數概念、性質的基礎上，能運用所學知識解決簡單的數學問題學習重點：指數函數概念、圖象和性質學習難點：對底數的分類，如何由圖象、解析式歸納指數函數的性質二 學習過程探究一函數是指數函數，則有（）或且 關于指數函數和的圖像，下列說法不正確的是（ ）它們的圖像都過（，）點，并且都在軸的上方它們的圖像關于軸對稱，因此它們是偶函數它們的定義域都是，值域都是（，）自左向右看的圖像是上升的，的圖像是下降的函數在R上是減函數，則的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、指數函數（）的圖像恒過點（，），則（）函數的單調遞增區間是 。探究二例：指出下列函數那些是指數函數：（）（）（）（）（）（）（7）（8）例：求下列函數的定義域與值域：（）（）（）（）例：將下列各數從小到大排列起來：三 當堂檢測下列關系式中正確的是（）若，則下列不等式中正確的是（）下列函數中值域是（，）的函數是（）函數的值域是（ ）A、 B、 C、 D、課后練習與提高函數圖