1、第八章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)8-1 一塊銅板放在磁感應(yīng)強(qiáng)度正在增大的磁場(chǎng)中時(shí)，銅板中出現(xiàn)渦流（感應(yīng)電流），則渦流將（A）加速銅板中磁場(chǎng)的增加 （B）減緩銅板中磁場(chǎng)的增加（C）對(duì)磁場(chǎng)不起作用 （D）使銅板中磁場(chǎng)反向 B解：根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是力圖阻礙原磁場(chǎng)的變化。8-2 對(duì)位移電流，有下述四種說法，請(qǐng)指出哪一種說法正確。（A）位移電流是由變化電場(chǎng)產(chǎn)生的。（B）位移電流是由線性變化磁場(chǎng)產(chǎn)生的。（C）位移電流的熱效應(yīng)服從焦耳楞次定律。（D）位移電流的磁效應(yīng)不服從安培環(huán)路定理。 A解：由位移電流的定義它是由變化電場(chǎng)產(chǎn)生的，而不是由變化磁場(chǎng)產(chǎn)生的，位移電流不服從焦耳楞次定律，但其磁效應(yīng)與傳導(dǎo)電流

2、等效，服從安培環(huán)路定理。8-3 在圓柱形空間內(nèi)有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)，如圖所示，的大小以速率變化，在磁場(chǎng)中有、兩點(diǎn)，其間可放直導(dǎo)線和彎曲的導(dǎo)線，則（A）電動(dòng)勢(shì)只在導(dǎo)線中產(chǎn)生。（B）電動(dòng)勢(shì)只在導(dǎo)線中產(chǎn)生。（C）電動(dòng)勢(shì)在和中都產(chǎn)生，且兩者大小相等。（D）導(dǎo)線中的電動(dòng)勢(shì)小于導(dǎo)線中的電動(dòng)勢(shì)。 D題 8-3 圖.b解：連接，由法拉弟電磁感應(yīng)定律，回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小：由于。可得：8-4 如圖所示，一磁鐵鉛直地自由落入一螺線管中，當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，磁鐵在通過螺線管的整個(gè)過程中，下落的平均加速度 等于 重力加速度；當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，磁鐵在通過螺線管的整個(gè)過程中，下落的平均加速度 小于 重加加速度。（空氣阻力不計(jì)

3、。填入大于，小于或等于）解：當(dāng)磁鐵進(jìn)入和離開螺線管時(shí)，穿過線圈的磁通量變化，線圈中出現(xiàn)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。不考慮瞬時(shí)效應(yīng)，當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，無感應(yīng)電流，磁鐵不受阻礙，以重力加速度下落，當(dāng)閉合時(shí)，出現(xiàn)感應(yīng)電流，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)阻礙磁鐵下落，磁鐵下落平均加速度小于重力加速度。8-5 反映電磁場(chǎng)基本性質(zhì)和規(guī)律的積分形式的麥克斯韋方程組為 試判斷下列結(jié)論是包含于或等效于哪一個(gè)麥克斯韋方程式的。將你確定的方程式用代號(hào)填在相應(yīng)結(jié)論后的空白處。1）變化的磁場(chǎng)一定伴隨有電場(chǎng)； 2）磁感應(yīng)線是無頭無尾的； 3）電荷總伴隨有電場(chǎng)。 解：由麥克斯韋方程組中各方程物理意義可得上述結(jié)果。8-6 一半徑為、電阻為的圓形導(dǎo)體回路置于均勻

4、磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度與回路所圍面積的法線之間夾角為。若磁場(chǎng)隨時(shí)間變化的規(guī)律為求： （1）時(shí)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流；題 8-6 圖（2）在最初內(nèi)通過回路截面的電量。解：（1）穿過回路所圍面積的磁通量為由法拉弟電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為當(dāng)時(shí) 負(fù)號(hào)表示的指向與法線成左旋關(guān)系，即從上向下看，為順時(shí)針繞向。感應(yīng)電流（2）通過回路截面的感應(yīng)電量時(shí)時(shí)內(nèi)通過回路截面的感應(yīng)電量為負(fù)號(hào)表示正電荷沿順時(shí)針方向通過。8-7 一長(zhǎng)直導(dǎo)線載有電流，在它的旁邊有一段直導(dǎo)線，長(zhǎng)直載流導(dǎo)線與直導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，夾角為，直導(dǎo)線以速度的方向垂直于載流導(dǎo)線）運(yùn)動(dòng)。已知：，求：（1）在圖示位置導(dǎo)線中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；（2）和哪端電勢(shì)高

5、？解：（1）在距長(zhǎng)直導(dǎo)線處取線元，它以運(yùn)動(dòng)時(shí)，其上動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為式中 。在圖示位置，導(dǎo)線中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 (2)的指向由A到B，所以B端電勢(shì)高。8-8 如圖所示，載有電流I的長(zhǎng)直導(dǎo)線附近，放一導(dǎo)體半圓環(huán)MeN與長(zhǎng)直導(dǎo)線共面且端點(diǎn)M、N的連線與長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直。半圓環(huán)的半徑為b，環(huán)心O與導(dǎo)線相距a，設(shè)半圓環(huán)以速度v平行于導(dǎo)線平移，求半圓環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和指向以及MN兩端的電壓。解：連接M、N構(gòu)成閉合回路，當(dāng)它以v平行于長(zhǎng)直導(dǎo)線移動(dòng)時(shí)，穿過回路所圍面積的磁通量不變，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)題8-8圖由動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)公式半圓環(huán)中動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)大小為題8-9圖指向由到，即8-9 如圖所示，矩形線圈與通有電流的長(zhǎng)直導(dǎo)線共面

6、并以速度沿垂直于電流的方向運(yùn)動(dòng)。求：（1）線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式（作為邊到長(zhǎng)直導(dǎo)線距離的函數(shù)）：（2）若，求當(dāng)時(shí)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和指向。解：（1）在圖示位置，通過矩形線框包圍面積的磁通量為由法拉弟電磁感應(yīng)定律，矩形線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為， 指向?yàn)轫槙r(shí)針。（2）將題設(shè)條件代入上式，得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，指向?yàn)轫槙r(shí)針。8-10 設(shè)電子加速器的磁場(chǎng)是局限在半徑為的圓柱體區(qū)域內(nèi)的均勻磁場(chǎng)，一電子沿半徑為的同心軌道作圓周運(yùn)動(dòng)（），若它每轉(zhuǎn)一周動(dòng)能增加700eV，試計(jì)算該軌道內(nèi)的磁通量變化率及該軌道上各點(diǎn)的感生電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)。解：電子動(dòng)能增加是由于感生電場(chǎng)力做功。由動(dòng)能定理題8-10圖得感生電動(dòng)勢(shì)由法拉弟電磁感應(yīng)定律，軌道內(nèi)磁通量隨時(shí)間的變化率為又由 得軌道上各點(diǎn)感生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為方向與該處電子運(yùn)動(dòng)的方向相反。8-11 如圖所示，邊長(zhǎng)分別為a、b的矩形回路與無限長(zhǎng)直導(dǎo)線共面，且矩形的一邊與直導(dǎo)線平行。直導(dǎo)線中通有電流。當(dāng)矩形回路以速度垂直離開導(dǎo)線時(shí)，求任意時(shí)刻回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。解：在圖示位置，通過矩形回路所圍面積的磁通量為題8-11圖由法拉弟電磁感應(yīng)定律，回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為式中第一項(xiàng)表示因磁場(chǎng)變化而在回路中產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)，第二項(xiàng)表示因回路運(yùn)動(dòng)切割磁力線而產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。8-12 試證明