1、導數在研究函數中的應用導數在研究函數中的應用導數的應用導數的應用2、函數的極值與導數、函數的極值與導數3、函數的最大（小）值與導數、函數的最大（小）值與導數1、函數的單調性與導數、函數的單調性與導數一、導數在研究函數中的應用一、導數在研究函數中的應用二、生活中的優化問題二、生活中的優化問題利用導數解決實利用導數解決實際問題際問題熱身熱身1、設 是函數 的導函數，將 和 的圖象畫在同一個直角坐標系中，不可能正確的是（ ） yxOyxOyxOyxOABCD( )fx( )yf x( )yfx( )f xD2、函數 的定義域為開區間 ，導函數 在 內的圖象如圖所示，則函數 在開區間內 有極小值點（

2、）A1個 B2個 C3個 D 4個)(xf)(xf ),(ba),(ba)(xf),(ba abxy)(xfyO abxy)(xfyOA3、函數的 的單調遞減區間是 xxxfln)(1, 0(e大值與最小值分別為上的最，在區間）（、函數031343xxxf3，-17溫故溫故)(xf )(xf 設函數設函數y=f(x)在某個區間內可導在某個區間內可導,如果如果 0,則則f(x) 在這個區間內在這個區間內 單調遞增單調遞增;如果如果 0,則則y=f(x) 在這個區間內的在這個區間內的單調遞減單調遞減如果如果 恒有恒有 =0,則則y=f(x) 在這個區間上是在這個區間上是常數函常數函數數)(xf 想

3、一想：反之成立嗎？想一想：反之成立嗎？0)(0)()(xfxfxf或是增函數1、導數與單調性、導數與單調性：的取值范圍求上是增函數在已知函數aRaxexfx,1)(知新知新2、導數與極值：時，當0)(0 xf是極大值那么，右側附近的左側如果在)(0)(0)() 1 (00 xfxfxfx是極小值那么，右側附近的左側如果在)(0)(0)()2(00 xfxfxfx想一想：導數為想一想：導數為0的點是否都是極值點？的點是否都是極值點？極值點是否都是導數為極值點是否都是導數為0的點？的點？溫故溫故可能的極值點是導數為可能的極值點是導數為0的點或不可導的點的點或不可導的點的值，求處有極值在設函數bax

4、abxaxxxf,101)(223知新知新3、最值與導數：（1）一般的）一般的,如果在區間如果在區間a,b上函數上函數y=f(x)的圖像是的圖像是一條連續不斷的曲線一條連續不斷的曲線,那么它必有最大值和最小值那么它必有最大值和最小值.（2）求函數）求函數y=f(x)在在a,b上的最大值與最小值的步驟：上的最大值與最小值的步驟：求求y=f(x)在在(a，b)內的極值；內的極值；將函數將函數y=f(x)的各極值與端點處的函數值的各極值與端點處的函數值f(a)、f(b) 比較比較,其中最大的一個為最大值其中最大的一個為最大值,最小的一個為最小值最小的一個為最小值. 溫故溫故）（）（是實數，函數已知a

5、xxxfa2真題真題處的切線方程在點的值及曲線求若)1 (, 1 ()(, 3) 1 () 1 (fxfyaf上的最大值，在區間求20)()2(xf08浙文浙文21的取值范圍求實數有三個不同的實根，的方程若關于axfx1)() 3(取值范圍的恒成立，求實數時，當axfx1)(2 , 0)4(的取值范圍求是增函數上在若、已知函數axxfxaxxf, 1 , 0()(,12)(12練習練習mMmMxxxf，則，別為上的最大值與最小值分，在區間）（、已知函數3381233有極值的充要條件是）（、函數123xaxxf0a 導數實現了函數與不等式、方程、解析幾何等多個知識點的交匯，涉及多種數學思想方法，如：數形結合、分類討論、等價轉化數形結合、分類討論、等價轉化等等。 “導數導數”為我們研究函數的性質（單調性、極值、最值）為我們研究函數的性質（單調性、極值、最值）提供了新的方法。本部分考題主要類型是以導數為工具提供了新的方法。本部分考題主要類型是以導數為工具判斷函數的單調性、求函數的單調