1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 二次函數(shù)的定義專項練習(xí)30題（有答案）1下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有（）y=1x2y=y=x（1x）y=（12x）（1+2x）A1個B2個C3個D4個2下列結(jié)論正確的是（）Ay=ax2是二次函數(shù)B二次函數(shù)自變量的取值范圍是所有實數(shù)C二次方程是二次函數(shù)的特例D二次函數(shù)自變量的取值范圍是非零實數(shù)3下列具有二次函數(shù)關(guān)系的是（）A正方形的周長y與邊長xB速度一定時，路程s與時間tC三角形的高一定時，面積y與底邊長xD正方形的面積y與邊長x4若y=（2m）是二次函數(shù)，則m等于（）A±2B2C2D不能確定5若y=（m2+m）是二次函數(shù)，則m的值是（）Am=1±

2、2Bm=2Cm=1或m=3Dm=36下列函數(shù)，y=3x2，y=x（x2），y=（x1）2x2中，二次函數(shù)的個數(shù)為（）A2個B3個C4個D5個7下列結(jié)論正確的是（）A二次函數(shù)中兩個變量的值是非零實數(shù)B二次函數(shù)中變量x的值是所有實數(shù)C形如y=ax2+bx+c的函數(shù)叫二次函數(shù)D二次函數(shù)y=ax2+bx+c中a，b，c的值均不能為零8下列說法中一定正確的是（）A函數(shù)y=ax2+bx+c（其中a，b，c為常數(shù)）一定是二次函數(shù)B圓的面積是關(guān)于圓的半徑的二次函數(shù)C路程一定時，速度是關(guān)于時間的二次函數(shù)D圓的周長是關(guān)于圓的半徑的二次函數(shù)9函數(shù)y=（mn）x2+mx+n是二次函數(shù)的條件是（）Am、n是常數(shù)，且m0

3、Bm、n是常數(shù)，且mnCm、n是常數(shù)，且n0Dm、n可以為任何常數(shù)10下列兩個量之間的關(guān)系不屬于二次函數(shù)的是（）A速度一定時，汽車行使的路程與時間的關(guān)系B質(zhì)量一定時，物體具有的動能和速度的關(guān)系C質(zhì)量一定時，運動的物體所受到的阻力與運動速度的關(guān)系D從高空自由降落的物體，下降的高度與下降的時間的關(guān)系11下列函數(shù)中，y是x二次函數(shù)的是（）Ay=x1By=x2+10Cy=x2+2xDy2=x112下面給出了6個函數(shù)：y=3x21；y=x23x；y=；y=x（x2+x+1）；y=；y=其中是二次函數(shù)的有（）A1個B2個C3個D4個13自由落體公式h=gt2（g為常量），h與t之間的關(guān)系是（）A正比例函數(shù)

4、B一次函數(shù)C二次函數(shù)D以上答案都不對14如果函數(shù)y=（k3）+kx+1是二次函數(shù)，那么k的值一定是_15二次函數(shù)y=（x2）23中，二次項系數(shù)為_，一次項系數(shù)為_，常數(shù)項為_16已知函數(shù)y=（k+2）是關(guān)于x的二次函數(shù)，則k=_17已知二次函數(shù)的圖象是開口向下的拋物線，m=_18當(dāng)m_ 時，關(guān)于x的函數(shù)y=（m21）x2+（m1）x+3是二次函數(shù)19y=（m22m3）x2+（m1）x+m2是關(guān)于x的二次函數(shù)要滿足的條件是_20 二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）中，當(dāng)b=0，c0時，函數(shù)表達(dá)式為 _；當(dāng)b0，c=0時，函數(shù)表達(dá)式 為 _21函數(shù)y=2x2+3x+7中自變量的取值范圍為_22如

5、果函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)，則k=_23如圖所示，長方體的底面是邊長為xcm的正方形，高為6cm，請你用含x的代數(shù)式表示這個長方體的側(cè)面展開圖的面積S=_，長方體的體積為V=_，各邊長的和L=_，在上面的三個函數(shù)中，_是關(guān)于x的二次函數(shù)24函數(shù)y=xm1+3，當(dāng)m=_時，它的圖象是拋物線25已知二次函數(shù)，當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大，則m=_26已知是x的二次函數(shù)，求m的值和二次函數(shù)的解析式27已知是x的二次函數(shù)，求出它的解析式28用一根長為800cm的木條做一個長方形窗框，若寬為x cm，寫出它的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷y是x的二次函數(shù)嗎？29已知函數(shù)y=（m2m）x2+（m1）x+

6、m+1（1）若這個函數(shù)是一次函數(shù)，求m的值；（2）若這個函數(shù)是二次函數(shù)，則m的值應(yīng)怎樣？30已知，當(dāng)m為何值時，是二次函數(shù)？二次函數(shù)的定義30題參考答案：1y=1x2=x2+1，是二次函數(shù)；y=，分母中含有自變量，不是二次函數(shù)； y=x（1x）=x2+x，是二次函數(shù)；y=（12x）（1+2x）=4x2+1，是二次函數(shù) 二次函數(shù)共三個， 故選C2A、應(yīng)強調(diào)a是常數(shù)，a0，錯誤；B、二次函數(shù)解析式是整式，自變量可以取全體實數(shù)，正確； C、二次方程不是二次函數(shù)，更不是二次函數(shù)的特例，錯誤； D、二次函數(shù)的自變量取值有可能是零，如y=x2，當(dāng)x=0時，y=0，錯誤 故選B3A、y=4x，是一次函數(shù)，錯

7、誤；B、s=vt，v一定，是一次函數(shù)，錯誤； C、y=hx，h一定，是一次函數(shù)，錯誤D、y=x2，是二次函數(shù)，正確故選D4根據(jù)二次函數(shù)的定義，得：m22=2解得m=2或m=2 又2m0m2當(dāng)m=2時，這個函數(shù)是二次函數(shù)故選C5根據(jù)題意的得：，解得：，m=3，故選D6y=3x2，y=x（x2）都符合二次函數(shù)定義的條件，是二次函數(shù)； ，y=（x1）2x2整理后，都是一次函數(shù)二次函數(shù)有三個故選B7A、例如y=x2，自變量取0，函數(shù)值是0，所以不對；B、二次函數(shù)中變量x的值可以取所有實數(shù)，正確； C、應(yīng)強調(diào)當(dāng)a0時，是二次函數(shù)，錯誤；D、要求a0，b、c可以為0故選B8A、只有當(dāng)a0才是二次函數(shù)，錯誤

8、；B、由已知得S=R2，S是R的二次函數(shù)，正確； C、由已知得v=，s一定，是反比例函數(shù)，錯誤；D、由已知得C=2R，是一次函數(shù)，錯誤故選B9根據(jù)二次函數(shù)的定義可得：mn0，即mn故選B10A、s=vt，v一定，是一次函數(shù)，錯誤； B、E=mv2，m一定，是二次函數(shù)，正確； C、f=mv2，v一定，是二次函數(shù)，正確； D、H=gt2，g一定，是二次函數(shù)，正確故選A11A、一次函數(shù)，不是二次函數(shù)；B、不是關(guān)于x的整式，不符合二次函數(shù)的定義； C、符合二次函數(shù)的定義；D、y的指數(shù)為2，不符合二次函數(shù)的定義；故選C12. 符合二次函數(shù)的定義；符合二次函數(shù)的定義；不是整式，不符合二次函數(shù)的定義；整理后

9、x的最高次數(shù)為3，不符合二次函數(shù)的定義；不是整式，不符合二次函數(shù)的定義；不是整式，不符合二次函數(shù)的定義；所以是二次函數(shù)的共有2個，故選B13因為等號的右邊是關(guān)于t的二次式，所以h是t的二次函數(shù)14根據(jù)二次函數(shù)的定義，得：k23k+2=2，解得k=0或k=3； 又k30，k3當(dāng)k=0時，這個函數(shù)是二次函數(shù)15 y=（x2）23=x22x1，二次項系數(shù)為，一次項系數(shù)為2，常數(shù)項為116函數(shù)y=（k+2）是關(guān)于x的二次函數(shù)，k2+k4=2，解得k=2或3，且k+20，k2 故k=2或317二次函數(shù)的圖象是開口向下的拋物線，解得m=2 故答案為：218y是x的二次函數(shù)，m210，m±1，故滿

10、足的條件是m±1故答案為：±119由題意得：m22m30，（m3）（m+1）0，解得m1且m320當(dāng)b=0，c0時，二次函數(shù)表達(dá)式為y=ax2+c； 當(dāng)b0，c=0時，二次函數(shù)表達(dá)式為y=ax2+bx 故答案為：y=ax2+c；y=ax2+bx21函數(shù)y=2x2+3x+7中，自變量x的取值范圍是全體實數(shù)故答案為：全體實數(shù)22. 函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)， k10且k2k+2=2，解得k=0或k=1，k=0 故答案為023長方體的側(cè)面展開圖的面積S=4x×6=24x； 長方體的體積為V=x2×6=6x2； 各邊長的和L=4x×2+6×4=8x+24； 其中，V=6x2是關(guān)于x的二次函數(shù)24二次函數(shù)的圖象是拋物線，m1=2，解得m=325根據(jù)題意得m0且m22m6=2，解得m1=4，m2=2， 二次函數(shù)的對稱軸為y軸，當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大， 二次函數(shù)的圖象的開口向上，即m0， m=4故答案為426是x的二次函數(shù)， ，解得m=3或m=1， 此二次函數(shù)的解析式為：y=6x2+9或y=2x24x+127由二次函數(shù)的定義，可知m2+m0，即m0，m1 又因為m22m1=2，m22m3=0 解得m=3或m=1（不合題意，舍去）所以m=3故y=12x2+928設(shè)寬為xcm，由題意得，矩形的周長為800cm，矩形的長為