1、精品文檔期末測試卷一、選擇題(每題3分，共24分)1.方程x22x0的根是()Ax1x20 Bx1x22 Cx10，x22 Dx10，x222以下各點中，在函數y圖象上的是()A(2，6) B(3，4) C(2，6) D(3，4)3為了比擬甲、乙兩種水稻秧苗誰出苗更整齊，每種秧苗各隨機抽取100株，分別量出每株長度，發現兩組秧苗的平均長度一樣，甲、乙的方差分別是0.32，1.5，那么以下說法正確的選項是()A甲秧苗出苗更整齊 B乙秧苗出苗更整齊C甲、乙出苗一樣整齊 D無法確定甲、乙出苗誰更整齊4函數ykxb的圖象如下圖，那么一元二次方程x2xk10的根的存在情況是()A沒有實數根 B有兩個相等

2、的實數根C有兩個不相等的實數根 D無法確定 (第4題) (第7題) (第8題)5反比例函數y的圖象上有兩點A(1，m)，B(2，n)，那么m與n的大小關系是()Amn Bmn Cmn D不能確定6某地修建高速公路，要從B地向C地修一條隧道(B，C在同一水平面上)為了測量B，C兩地之間的距離，某工程師乘坐熱氣球從C地出發，豎直上升100 m到達A處，在A處觀察B地的俯角為30°，那么B，C兩地之間的距離為()A100 m B50 m C50 m D. m7如圖，在ABC中，C90°，D是AC上一點，DEAB于點E，假設AC8，BC6，DE3，那么AD的長為()A3 B4 C5

3、 D68如圖，等腰三角形ABC中，頂角A36°，BD平分ABC，那么的值為()A. B. C1 D. 二、填空題(每題4分，共32分)9假設，那么_10某校在一次期末考試中，隨機抽取七年級30名學生的數學成績進行分析，其中5名學生的數學成績達90分以上據此估計該校七年級360名學生中期末考試數學成績達90分以上的學生約有_11在ABC中，C90°，假設tan A，那么sin A_12某樓盤2022年房價為每平方米10 000元，經過兩年連續降價后，2022年房價為每平方米8 100元設該樓盤這兩年房價平均降低率為x，根據題意可列方程為_13利用標桿CD測量建筑物的高度的示意

4、圖如下圖，假設標桿CD的高為1.5米，測得DE2米，BD18米，那么建筑物的高AB為_米 (第13題) (第14題) (第16題)14如圖，ABO的頂點A在函數y(x0)的圖象上，ABO90°，過AO邊的三等分點M、N分別作x軸的平行線交AB于點P、Q.假設四邊形MNQP的面積為3，那么k的值為_15關于x的一元二次方程x2(2m3)xm20有兩個實數根，且滿足x1x2m2，那么m的值是_16如圖，在平面直角坐標系xOy中，以O為位似中心，將邊長為8的等邊三角形OAB作n次位似變換，經第一次變換后得到等邊三角形OA1B1，其邊長OA1縮小為OA的，經第二次變換后得到等邊三角形OA2B

5、2，其邊長OA2縮小為OA1的，經第三次變換后得到等邊三角形OA3B3，其邊長OA3縮小為OA2的，按此規律，經第n次變換后，所得等邊三角形OAnBn的頂點An的坐標為( ，0)，那么n的值是_ 三、解答題(17，18題每題6分，19，20題每題8分，2124題每題9分，共64分)17計算：(1)(1)2 02121cos 60°(3.14)0；(2)sin 45°·tan 45°tan 60°·tan 30°2sin 30°·cos 45°.18用適當的方法解以下方程：(1)x24x30；(2

6、)x28x40.19如圖，A，B是雙曲線y上的點，點A的坐標是(1，4)，B是線段AC的中點(第19題)(1)求k的值；(2)求點B的坐標；(3)求OAC的面積20某中學全校學生參加了“交通法規知識競賽，為了解全校學生競賽成績的情況，隨機抽取了一局部學生的成績，分成四組：A：60<x70；B：70<x80；C：80<x90；D：90<x100，并繪制出如下不完整的統計圖(第20題)(1)求被抽取的學生中，成績在C組的有多少人；(2)所抽取學生成績的中位數落在_組內；(3)假設該校有1 500名學生，估計全校這次競賽成績在A組的學生有多少人21為加強我市創立文明衛生城市宣

7、傳力度，需要在甲樓A處到E處懸掛一幅宣傳條幅，在乙樓頂部D點測得條幅頂端A點的仰角為45°，條幅底端E點的俯角為30°，假設甲、乙兩樓的水平距離BC為21米，求條幅AE的長約是多少米(結果精確到0.1米，1.732)(第21題)22用長為32米的籬笆圍一個矩形養雞場，設圍成的矩形一邊長為x米(1)當x為何值時，圍成的養雞場面積為60平方米？(2)能否圍成面積為70平方米的養雞場？如果能，請求出其邊長；如果不能，請說明理由23如圖，直線yax1與x軸，y軸分別交于A，B兩點，與雙曲線y(x0)交于點P，PCx軸于點C，且PC2，點A的坐標為(2，0)(1)求雙曲線的表達式；(

8、2)假設點Q為雙曲線上點P右側的一點，且QHx軸于H，當以點Q，C，H為頂點的三角形與AOB相似時，求點Q的坐標(第23題)24將正方形ABCD的邊AB繞點A逆時針旋轉至AB的位置，記旋轉角為.連接BB，過點D作DE垂直于直線BB，垂足為點E，連接DB，CE.(1)如圖，當60°時，DEB的形狀為_，的值為_(2)當0°<<360°且90°時，(1)中的兩個結論是否仍然成立？如果成立，請僅就圖的情形進行證明；如果不成立，請說明理由當以點B，E，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出的值(第24題)答案一、1.C2.C3A【點撥】方差反

9、映一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，甲、乙的方差分別是0.32，1.5，即s甲2s乙2，甲秧苗出苗更整齊4C【點撥】根據函數ykxb的圖象可得k0，b0，在一元二次方程x2xk10中，124×1×(k1)54k0，那么一元二次方程x2xk10的根的存在情況是有兩個不相等的實數根5A【點撥】k60，在反比例函數y中，在每個象限內y隨x的增大而減小反比例函數y的圖象上有兩點A(1，m)，B(2，n)，12，mn.6A【點撥】根據題意得ABC30°，ACBC，AC100 m，在RtABC中，BC100 m.7C【點撥】在ABC中，C90°，AC8，BC

10、6，AB10.DEAB，AEDC.又AA，ADEABC，即，AD5.8B【點撥】設ABACm，ADx，那么CDmx，A36°，BD平分ABC，CBDABC××(180°36°)36°.在ACB和BCD中，ACBBCD，ACBCBCDC，易知BCBDDAx，mxx(mx)，x2mxm20, 解得xm(已舍去負根)，ADAC.二、9.【點撥】，1，.1060名【點撥】由題意可得×36060(名)11.【點撥】tan A，設a12k，那么b5k，c13k，sin A.1210 000(1x)28 1001315【點撥】ABCD，E

11、DCEBA，即，AB15米1418153【點撥】根據根與系數的關系得x1x22m3，x1x2m2，m22m3，解得m3或1.又方程有兩個實數根，(2m3)24m20，即m，m3.1611三、17.解：(1)原式110.(2)原式×1×2××11.18解：(1)分解因式得(x1)(x3)0，可得x10或x30，解得x11，x23.(2)a1，b8，c4，641680>0，x4±2 ，那么x142 ，x242 .19解：(1)把(1，4)代入y得4，解得k4.(2)由B是AC的中點可得B點的縱坐標是A點縱坐標的一半，即y2，把y2代入y得2，

12、解得x2，故點B的坐標為(2，2)(3)由點A，B的坐標求得直線AB的表達式為y2x6，令y0，求得x3，點C的坐標為(3，0)，OAC的面積為×3×46.20解：(1)被抽取的總人數為12÷20%60(人)，被抽取的學生中，成績在C組的有606121824(人)(2)C(3)估計全校這次競賽成績在A組的學生有1 500×150(人)21解：如圖，過點D作DFAB于點F.(第21題)在RtADF中，DF21米，ADF45°，AFDF×tan 45°21米在RtEDF中，DF21米，EDF30°，EFDF×

13、tan 30°7 米AEAFEF217 33.1(米)答：條幅AE的長約為33.1米22解：因為圍成的矩形一邊長為x米，所以其鄰邊長為(16x)米(1)依題意得x(16x)60，即(x6)(x10)0.解得 x16，x210，即當x是6或10時，圍成的養雞場面積為60平方米(2)不能圍成面積為70平方米的養雞場理由如下：當養雞場面積為70平方米時，x(16x)70，即x216x700.因為(16)24×1×70240，所以該方程無解即不能圍成面積為70平方米的養雞場23解：(1)把(2，0)代入yax1中，求得a，yx1，PC2，P點縱坐標為2，把y2代入yx1，得x2，即P(2，2)，把P點坐標代入y得k4，那么雙曲線表達式為y(x>0)(2)如圖，設Q(m，n)，Q(m，n)在雙曲線y(x>0)上，n，(第23題)易知B點坐標為(0，1)，OB1.當QCHBAO時，可得，即，m22n，即m2，解得m4或m2(舍去)當m4時，n1.Q(4，1)；當QCHABO時，可得，即，整理得2m4，解得m1或m1(舍去)，當m1時，n2 2