1、人教版七年級上冊 第一章 有理數 復習 知識點 例題（含答案）第一部分：知識點與對應例題一.正數與負數大于0的數叫做正數，小于0的數叫做負數，0既不是負數也不是偶數練習：電梯上升到四樓記為+4，下降到負二樓記為 二.有理數能夠寫成分數的形式的數都是有理數三.數軸（1）在直線上任取一個點為0，這個點叫做原點（2）通常規定直線上從原點向右（或向上）為正方向，從原點向左（或向下）為正反向四.相反數2的相反數為2，2的相反數為2五.絕對值1.一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0(1)當a是正數（大于0）時,a=a(2)當a是負數(小于0)時, a=a(3)當a=0時,

2、 a=0練習:寫出下面各數的絕對值8 5 02.(1)正數大于0,0大于負數.正數大于負數(2)兩個負數，絕對值大的反而小練習：比較下面兩個數的大小（1）8和5 （2）2.5和2.15六有理數的加減法1.有理數加法法則（1）同號兩位數相加，取相同的符號，并把絕對值相加（2）絕對值不相等的異號兩個數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0（3）一個數同0相加，得數為這個數計算：8+（10）= 4.9+7=2.（1）有理數的加法中，兩個數相加，交換加數的位置，和不變a+b=b+a（2）三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩位數相加，和不變 （

3、a+b）+c=a+(b+c)練習：計算：16+（8）+24+（12）七有理數的減法減去一個數，等于加上這個數的相反數ab=a+（b）計算：3（13） 0（4） 6.3（2.7）八有理數的乘除法（法則）（1）兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘（2）任何數乘以0都得0（3）乘積是1的兩個數是相反數（4）兩個數相乘，交換因數的位置，積相等：ab=ba（5）三個數相乘，先把前面兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積不變：（ab）c=a（bc）（6）一個數與兩個數的和（或差）相乘，等于這個數分別與這兩個數相乘，再相加（或減）a（b+c）=ab+ac計算：23×94 （6）×（

4、8）（50）×（25）× （4） 九有理數的除法1.一般地，我們都需將除法變換成乘法（即變成乘以除數的倒數）2.計算有理數的混合運算時，我們要先加減后乘除，有括號的要先算括號里面的，有負號得要記得變號！練習：計算：3×15÷5（1512×3）十有理數的乘方1.求n個相同的數的乘積叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在an中，a叫做底數，n叫做指數，可以讀為a的n次冪（指數為1的通常不寫）。2.負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數；正數的奇偶次冪都是正數；0的任何次冪都是0；任何數的0次冪都是13.混合運算時應注意：先乘方，再乘除，最后加減同級運算，從

5、左到右進行如果有括號，先計算括號里面的值，按小括號，中括號，大括號的順序進行練習：（10）3+（1）4332÷6十一.科學計數法用科學計數法記下面的數字 3600000 1000000000 10300000十二.近似數有效數字：從一個數的左邊第一個非0的數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字。如：0.0225的有效數字為3個。第二部分：專項練習題（分教師卷與學生卷）教師用卷： 一、精心選一選：1.據國家環保總局通報，北京市是“十五”水污染防治計劃完成最好的城市，預計今年年底，北京市污水處理能力可以達到1684000噸，將1684000噸用科學記數法表示為（ A ） A1

6、.684×106噸 B1.684×105噸 C0.1684×107噸 D16.84×105噸2、校、家、書店依次坐落在一條南北走向的大街上，學校在家的南邊20米，書店在家北邊100米，張明同學從家里出發，向北走了50米，接著又向北走了70米，此時張明的位置在( B )A. 在家 B. 在學校 C. 在書店 D. 不在上述地方3、下列交換加數的位置的變形中，正確的是（D ）A、 B、C. D、4、下列各對數中，互為相反數的是 ( B )A+（5.2）與5.2 B.+（+5.2）與5.2 C. （5.2）與5.2 D. 5.2與+（+5.2）5、a,b,c三

7、個數在數軸上的位置如圖所示，則下列結論中錯誤的是（A ）A. a+b<0 B.a+c<0Cab>0 D.bc<0 a b 0 c6、+20052006的結果不可能是： （ A ） A、奇數 B、偶數 C、負數 D、整數7、兩個非零有理數的和是0，則它們的商為： ( B )A、0 B、-1 C、+1 D、不能確定二.填空題：8、一幢大樓地面上有12層，還有地下室2層，如果把地面上的第一層作為基準，記為0，規定向上為正，那么習慣上將2樓記為 2 ；地下第一層記作 1 ；數2的實際意義為 地下室2層 ，數9的實際意義為 地面第九層 。9、如果數軸上的點A對應的數為-1.5，那

8、么與A點相距3個單位長度的點所對應的有理數為_1.5或4.5_。10、倒數是它本身的數是1或1 ；相反數是它本身的數是0；絕對值是它本身的數是0或1。11、絕對值大于1而小于4的整數有 4 個；12、某零件的直經尺寸在圖紙上是 10 005 （mm），合格產品的零件尺寸范圍是 9.9510.05 （mm）。13、如果|x|，那么x3。14、觀察等式：1342 2，13593 2 ，1357164 2 ，13579255 2 ， 猜想：（1） 135799 2500 ；(2) 1357（2n-1） _n2_ .（結果用含n的式子表示，其中n =1,2,3,）。15、計算|3.14 - |- 的結

9、果是3.14 .16、規定圖形表示運算ab + c,圖形表示運算.則 + =_0_(直接寫出答案).三、計算題： (解答每一題時應寫出過程！)17、（1）15()15(0.25) （2） ;=0 =0.5（3）29×(-12) （4）25×(25)×25×() =374 =25四、解答題18、在數軸上表示下列各數，并按從小到大的順序用“ ”把這些數連結起來。（6分）35 ，3.5 ，0 ， 2 ，2 ， ， 0.5 答案：3.521300.523.519、已知：，求的值.X=5或x=3 y=0或4X+y=5或9或3或1五、學以致用20、淮海商場經理對今年

10、上半年每月的利潤作了如下記錄：1、2、5、6月盈利分別是33萬元、32萬元、52.5萬元、28萬元，3、4月虧損分別是17.7萬元和17.8萬元。試用正、負數表示各月的利潤，并算出該商場上半年的總利潤額。答案：33 32 17.7 17.8 52.5 28總利潤：110萬元21、在“十·一”黃金周期間，淮北市風景區在7天假期中每天旅游的人數變化如下表（正數表示比前一天多的人數，負數表示比前一天少的人數）：日期1日2日3日4日5日6日7日人數變化單位：萬人1.60.80.4-0.4-0.80.2-1.2（1） 請判斷七天內游客人數最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少萬人？1日最多，

11、7日最少 相差2.4萬人(2) 若9月30日的游客人數為2萬人，求這7天的游客總人數是多少萬人？ 0.6+2×7=14.6萬人第一章 有理數 練習題一、精心選一選：1.據國家環保總局通報，北京市是“十五”水污染防治計劃完成最好的城市，預計今年年底，北京市污水處理能力可以達到1684000噸，將1684000噸用科學記數法表示為（ ） A1.684×106噸 B1.684×105噸 C0.1684×107噸 D16.84×105噸2、校、家、書店依次坐落在一條南北走向的大街上，學校在家的南邊20米，書店在家北邊100米，張明同學從家里出發，向北走

12、了50米，接著又向北走了70米，此時張明的位置在( )A. 在家 B. 在學校 C. 在書店 D. 不在上述地方3、下列交換加數的位置的變形中，正確的是（ ）A、 B、C. D、4、下列各對數中，互為相反數的是 ( )A+（5.2）與5.2 B.+（+5.2）與5.2 C. （5.2）與5.2 D. 5.2與+（+5.2）5、a,b,c三個數在數軸上的位置如圖所示，則下列結論中錯誤的是（ ）A. a+b<0 B.a+c<0Cab>0 D.bc<0 a b 0 c6、+20052006的結果不可能是： （ ） A、奇數 B、偶數 C、負數 D、整數7、兩個非零有理數的和是

13、0，則它們的商為： ( )A、0 B、-1 C、+1 D、不能確定二.填空題：8、一幢大樓地面上有12層，還有地下室2層，如果把地面上的第一層作為基準，記為0，規定向上為正，那么習慣上將2樓記為 ；地下第一層記作 ；數2的實際意義為 ，數9的實際意義為 。9、如果數軸上的點A對應的數為-1.5，那么與A點相距3個單位長度的點所對應的有理數為_。10、倒數是它本身的數是 ；相反數是它本身的數是；絕對值是它本身的數是。11、絕對值大于1而小于4的整數有 個；12、某零件的直經尺寸在圖紙上是 10 005 （mm），合格產品的零件尺寸范圍是 （mm）。13、如果|x|，那么x。14、觀察等式：134

14、2 2，13593 2 ，1357164 2 ，13579255 2 ， 猜想：（1） 135799 ；(2) 1357（2n-1） _ .（結果用含n的式子表示，其中n =1,2,3,）。15、計算|3.14 - |- 的結果是 .16、規定圖形表示運算ab + c,圖形表示運算.則 + =_(直接寫出答案).三、計算題： (解答每一題時應寫出過程！)17、（1）15()15(0.25) （2） ;（3）29×(-12) （4）25×(25)×25×()四、解答題18、在數軸上表示下列各數，并按從小到大的順序用“ ”把這些數連結起來。（6分）35 ，3.5 ，0 ， 2 ，2 ， ， 0.5 19、已知：，求的值.五、學以致用20、淮海商場經理對今年上半年每月的利潤作了如下記錄：1、2、5、6月盈利分別是33萬元、32萬元、52.5萬元、28萬元，3、4月虧損分別是17.7萬元和17.8萬