1、2018-2019學年廣東省揭陽市普寧市八年級（上）期末數學試卷 10330.）在每小題列出的四個選項中，只有個正確小題，每小題分分，共一、選擇題（本大題 選項，請將正確答案寫在答題卷的相應位置1 ） 下列各點中，位于第二象限的是（ 3D00C4A81B8 ）（，（，）（，2 ） 下列實數中，不是無理數的是（ BA C22D 表示圓周率）（3 ） 下列各組數據中，不是勾股數的是（ A345B72425C81517D579 ，4ABCA80DBCACD145B ） 在°，則的延長線上， 如圖，在中，是（°，點 A45B55C65D75 °°°&#

2、176;5533045關于這組數據，下列，某小組長統計組內，人一天在課堂上的發言次數分別為， ） 說法錯誤的是（A3B0C3D2.8 方差是中位數是眾數是平均數6y2x1 ） 一次函數的圖象大致是（ BA DC 7 ） 如圖所示，下列推理及括中所注明的推理依據錯誤的是（ A13ABCD （內錯角相等，兩直線平行），31BABCD （兩直線平行，內錯角相等），CADBCBAD+ABC180 °（兩直線平行，同旁內角互補），DDAMCBMABCD （兩直線平行，同位角相等），8 ） 下列說法正確的是（ A11B82 的立方根是的平方根是 2CD2 ±91223分鐘；小明中午放學

3、回家自己煮面條吃，有下面幾道工序：（分鐘；（）洗鍋盛水）洗菜324753分分鐘；（分鐘；（）用鍋把水燒開）準備面條及佐料）用燒開的水煮面條和菜要4 ） 鐘以上各工序除（）外，一次只能進行一道工序，小明要將面條煮好，最少用（A14B13C12D11 分鐘分鐘分鐘分鐘1020549個，進球體育課上，次，已知某一組的進球總數為人一組進行足球比賽，每人射點球2x3yxy的方程組與個球的有人，人，進由題意列出關于個球的有情況記錄如下表，其中進 ） 為（進球人數 BA DC 6424分）請將下列各題的正確答案寫在答題卷的相應小題，每小題二、填空題（本大題分，共 位置 11 | ； 計算： 22ab 12a

4、b ”的逆命題是 命題“若，該逆命題是（填“真”或“假”） 命，則 題 133+ 計算：（ ）（） 14708085分，若計算學期總評成績的分，期中考試小明某學期的數學平時成績分，期末考試334 分 方法如下：平時：期中：期末，則小明總評成績是： ： 1521712輛小貨車一次輛小貨車一次可以運貨有大小兩種貨車，噸，輛大貨車與輛大貨車與511 噸輛小貨車一次可以運貨輛大貨車與 可以運貨 噸則 16xOyAAABBBykx+bx軸，在平面直角坐標系中，點，和和，分別在直線321321 A1ABA1BOABBAB，）如果上（，（，那），都是等腰直角三角形，2232111132A A ，點 的縱坐標

5、是么點 的縱坐標是20133 1836分）小題，每小題分，共三、解答題（一）（本大題共2 1172 （計算：（）÷ 18 解方程組：19RtABCA30B33C），（如圖，在平面直角坐標系中，），的三個頂點坐標為，（13 ），（1AC ；）填空： （ 2ABCxDEF ）在圖中作出軸對稱的圖形關于（ 2137分）小題，每小題四、解答題（二）（本大題共分，共20226萬人，分別比據市旅游局發布信息，今年春節假期期間，我市外來與外出旅游的總人數為30%20%20萬人去年同期外來旅游比外出旅游的人數多和求我市去年外來和，去年同期增長 外出旅游的人數2112）班根據初賽成績各）、九（我區某中

6、學開展“社會主義核心價值觀”演講比賽活動，九（55100分）如圖所示根選出名選手的復賽成績（滿分為名選手參加復賽，兩個班各選出的 據圖中數據解決下列問題：11 2 分；）班復賽成績的眾數是（）九（分，九（）班復賽成績的中位數是 8512 分；）小明同學已經算出了九（）班復賽的平均成績（ 22222227010085858085S 8575+85+85+85+ ），方差（）（）（）（）（分（2Sx2 ；和方差請你求出九（）班復賽的平均成績2232 ）中計算結果，分析哪個班級的復賽成績較好？（）根據（ 22PQMNABCABMNPQCAB的右與已知，直線上，點分別在直線，在直線的頂點與C45CBQ

7、CAN °，設側，且，11CPQACPQD+45 °，當點相交于點落在，求證：的上方時，與（）如圖 請將下列推理過程補充完整：CDQCBD 的一個外角（三角形外角的定義），證明：是CDQ+C （三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和）PQMN ）， （ CDQ ） （ （等量代換） C45 °（已知），+45 °（等量代換）22CMNBCMNF，請判斷與的下方時，與的數量關系，（）如圖交于點，當點落在直線 并說明理由 2739分）請將正確答案寫在答題卷的相應位置小題，每小題五、解答題（本大題共分，共2318小如圖所示，小亮家與學校之間有一超市，小亮

8、騎車由家勻速行駛去學校，然后在校學習2OABC表示小亮離中的折線時最后放學騎車勻速回家（上學與放學均不在超市停留）圖ykmxh ）之間的函數關系家的距離（）與離家的時間（ 根據已上信息，解答下列問題：1 km/h km/h ； ）小亮上學的速度為 ，放學回家的速度為（ 2BCyx 之間的函數關系；）求線段與所表示的（38.48 小時，那么超市離小亮家多遠？（）如果小亮兩次經過超市的時間間隔為 24ABCC90ACEAECABD 處°，將點正好落在沿著邊上的點如圖，在中，折疊以后1B28AEC 的度數；（）當°時，求2AC6AB10 時，）當，（BC 的長；求線段DE 的長求

9、線段 25OAOCOAOCA坐標中，點已知：如圖，在平面直角坐標系中，點是坐標系原點，在34CxACyMAOCAC折疊得到交，將為（軸于點，），點沿在軸的正半軸上，直線ABC ，請解答下列問題：1C ；（）點 的坐標為 2OM 的長；（）求線段3B 的坐標（）求點 2018-2019學年廣東省揭陽市普寧市八年級（上）期末數學試卷 參考答案與試題解析10330.）在每小題列出的四個選項中，只有個正確小題，每小題分一、選擇題（本大題分，共 選項，請將正確答案寫在答題卷的相應位置1 ） 下列各點中，位于第二象限的是（ 3DC041A8B80 ）（），（，）（，（， 依據位于第二象限的點的橫坐標為負，

10、縱坐標為正，即可得到結論【分析】 解：位于第二象限的點的橫坐標為負，縱坐標為正，【解答】 3 ）位于第二象限的是（，C 故選： 本題主要考查了點的坐標，解題時注意：位于第二象限的點的橫坐標為負，縱坐標為正【點評】2 ） 下列實數中，不是無理數的是（ BA C2D2 表示圓周率）（ 根據無理數、有理數的定義逐一對每個選擇支進行判斷【分析】 A 正確；【解答】是分數，屬于有理數，故選項解： 22 是無理數，A 故選：【點評】此題主要考查了無理數的定義，注意：帶根的開不盡方的數是無理數，無限不循環小數為 0.80800800088210）等形之間依次多，個無理數，含的數是無理數如（每兩個 式3 ）下

11、列各組數據中，不是勾股數的是（ 9D1581757C24B4A35725 ，【分析】欲判斷是否為勾股數，必須根據勾股數是正整數，同時還需驗證兩小邊的平方和是否等于 最長邊的平方2225A3+4 ，能構成直角三角形，是整數，故錯誤；【解答】解：、22225+247B ，能構成直角三角形，是整數，故錯誤；、222178C+15 ，構成直角三角形，是正整數，故錯誤；、2229D5+7 ，不能構成直角三角形，故正確；、D 故選： 此題主要考查了勾股數的定義，熟記勾股數的定義是解題的關鍵【點評】4ABCA80DBCACD145B ） 在°，則的延長線上，如圖，在 中，是（°，點 A4

12、5B55C65D75 °°°° 利用三角形的外角的性質即可解決問題；【分析】ABCACDA+BA80ACD145 °，【解答】解：在，中，°，B1458065 °，°°C 故選： 本題考查三角形的外角，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型【點評】5533045關于這組數據，下列，某小組長統計組內，人一天在課堂上的發言次數分別為， ） 說法錯誤的是（A3B0C3D2.8 方差是平均數眾數是中位數是 根據方差、眾數、平均數、中位數的含義和求法，逐一判斷即可【分析】03345 ，解：將數據重新排列為，

13、【解答】 2+23333033），平均數為）×，方差為（×（則這組數的眾數為，中位數為2222.83+54+3 ，（）（）B 故選： 本題考查了眾數、中位數、平均數以及方差，解題的關鍵是牢記概念及公式【點評】6y2x1 ） 一次函數的圖象大致是（ BA DC 先根據一次函數的系數判斷出函數圖象所經過的象限，由此即可得出結論【分析】y2x1 中，解：在【解答】2010 ， 此函數的圖象經過二、三、四象限，D 故選：k0b0ykx+b的圖象在一、，【點評】本題考查的是一次函數的圖象，熟知當時，一次函數 二、四象限是解答此題的關鍵7 ） 如圖所示，下列推理及括中所注明的推理依據錯

14、誤的是（ A13ABCD （內錯角相等，兩直線平行），31BABCD （兩直線平行，內錯角相等），CADBCBAD+ABC180 °（兩直線平行，同旁內角互補），DDAMCBMABCD （兩直線平行，同位角相等），【分析】依據內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補； 同位角相等，兩直線平行進行判斷即可A13ABCD （內錯角相等，兩直線平行），正確；【解答】解：，BABCD13 （兩直線平行，內錯角相等），正確；，CADBCBAD+ABC180 °（兩直線平行，同旁內角互補），正確；，DDAMCBMADBC （同位角相等，兩直線平行），錯誤

15、；，D 故選：【點評】本題主要考查了平行線的性質與判定，平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置 關系平行線的性質是由平行關系來尋找角的數量關系8 ） 下列說法正確的是（A11B82 的立方根是的平方根是 2DC2 ± 根據平方根、算術平方根的定義逐一判別可得【分析】A11 ，此選項錯誤；的平方根是±【解答】解：B82 ，此選項正確；的立方根是 2C ，此選項錯誤； 2D ，此選項錯誤；B 故選： 【點評】本題主要考查平方根與立方根，解題的關鍵是掌握平方根和算術平方根及立方根的定義91223分鐘；）洗鍋盛水）洗菜小明中午放學回家自己煮面條吃，有下面幾道工序：（分鐘；（3

16、24753分（）用鍋把水燒開）準備面條及佐料分鐘；（分鐘；（）用燒開的水煮面條和菜要4 ） ）外，一次只能進行一道工序，小明要將面條煮好，最少用（ 鐘以上各工序除（A14B13C12D11 分鐘分鐘分鐘分鐘【分析】根據統籌方法，燒開水時可洗菜和準備面條及佐料，這樣可以節省時間，所以小明所用時145 ）步時間之和間最少為（）、（）、（2 分鐘；【解答】解：第一步，洗鍋盛水花7327 分鐘；分鐘，同時洗菜第二步，用鍋把水燒開分鐘，總計分鐘，準備面條及佐料3 分鐘第三步，用燒開的水煮面條和菜要2+7+312 分鐘總計共用C 故選：【點評】解決問題的關鍵是讀懂題意，采用統籌方法是生活中常用的有效節省時

17、間的方法，本題將 數學知識與生活相結合，是一道好題1020549個，進球體育課上，次，已知某一組的進球總數為人一組進行足球比賽，每人射點球2x3yxy的方程組與個球的有人，人，進由題意列出關于個球的有情況記錄如下表，其中進 ） 為（ 012345 進球數 253x1y 人數 BA DC 2x3y2049xy，人共進【分析】設進個球的有人，根據人，進個球的有個球，即可得出關于 的二元一次方程組，此題得解2x3y 人，個球的有解：設進人，進個球的有【解答】 ，根據題意得： 即A 故選：【點評】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關系，正確列出二元一次方程組 是解題的關鍵6424分）請

18、將下列各題的正確答案寫在答題卷的相應二、填空題（本大題分，共小題，每小題 位置 2|11| ； 計算： 根據二次根式的分母有理化和二次根式的性質分別計算可得【分析】 2| ，【解答】，解： 2 故答案為：，【點評】本題主要考查二次根式的分母有理化，解題的關鍵是掌握二次根式的有理化方法和二次根 式的性質2222baabbaab12，則，則 ”的逆命題是 如命題“若，該逆命題是（填“真”或 命題 假“假”） 先寫出命題的逆命題，然后在判斷逆命題的真假【分析】2222bbaabaab ，”的逆命題是：如，則，則【解答】解：如22bab2aba1 ，即此命題為假命題，此時假設，但，22baab ，假故

19、答案為：如，則【點評】此題考查了命題與定理的知識，寫出一個命題的逆命題的關鍵是分清它的題設和結論，然 后將題設和結論交換在寫逆命題時要用詞準確，語句通順 +1133+ ）（） 計算：（ 利用多項式乘法展開，然后合并即可【分析】 26+73 解：原式【解答】 +1 +1 故答案為【點評】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根 式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍14708085分，若計算學期總評成績的分，期中考試分，期末考試小明某學期的數學平時成績33479 分： ，則

20、小明總評成績是方法如下：平時：期中：期末： 334 的比例算出本學期數學總評分即可按【分析】：7030%+8030%+8540%79 （分）×××解：本學期數學總評分【解答】79 故答案為：334的含義【點評】本題考查了加權成績的計算，平時成績：期中考試成績：期末考試成績：30%30%40% 、就是分別占總數的、1521712輛小貨車一次輛小貨車一次可以運貨輛大貨車與有大小兩種貨車，噸，輛大貨車與5114 噸 輛小貨車一次可以運貨可以運貨噸則 輛大貨車與 1x1y21輛【分析】設輛小貨車一次可以運貨輛大貨車一次可以運貨輛大貨車與噸，噸，由“7125xy，小貨車一次

21、可以運貨輛小貨車一次可以運貨噸，噸”，即可得出關于輛大貨車與3 ，即可求出結論的二元一次方程組，將方程組的兩方程相加再除以1x1y 噸，【解答】解：設噸，輛大貨車一次可以運貨輛小貨車一次可以運貨 ，根據題意得：+3x+y4 ，得：）÷（4 故答案為：【點評】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關 鍵16xOyAAABBBykx+bx軸，和和，在平面直角坐標系中，點，分別在直線，323112 AA11AOABBABBB，），那，都是等腰直角三角形，如果（，上，2312221131 2012AA 么點（的縱坐標是，點 ）的縱坐標是20133 ykx

22、+bxyx軸的夾軸、軸的交點坐標，求出直線與的解析式，求出直線與先求出直線【分析】x軸作垂線，然后根據等腰直角三角形斜邊角的正切值，分別過等腰直角三角形的直角頂點向上的高線與中線重合并且等于斜邊的一半，利用正切值列式依次求出三角形的斜邊上的高線，A 的坐標，進而得出各點的坐標的規律即可得到3 ykx+1A1Ab 上，（【解答】解：，），（，）在直線21 ， ，解得 +xy ；直線解析式為xyNM ，軸的交點坐標分別為軸、設直線與、 yx0 ，時，當 +0x xy04 ，解得時，當 N4M00MN ），（，點（、），的坐標分別為， MNOtan ，ACxCACxCACxC ，軸與點，軸與點作軸與

23、點323211132 A11A ），（），（21 2+31+25BB2OBOB+ ，××2121 MNOtan ，BAB 是等腰直角三角形，323ACBC ，3233 2CA ，）（33 3CA ，（同理可求，第四個等腰直角三角形）44 1nA ）的縱坐標是（依此類推，點n 2012A ）（2013 2012 故答案為：，（） 【點評】本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數圖象上各點的坐標一定適合此 函數的解析式是解答此題的關鍵 1863分）小題，每小題三、解答題（一）（本大題共分，共2 1217 ）計算：（）÷【分析】先利用二次根式的除法法則和完全

24、平方公式運算，然后把各二次根式化簡為最簡二次根式 后合并即可 +148 ）【解答】解：原式（ +249 59 【點評】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根 式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍 18 解方程組： 方程組利用代入消元法求出解即可【分析】 ，解：【解答】3x2x+38 ，得：把代入x5 ，解得：x5y7 ，代入把得 則原方程組的解為【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消 元法19RtABCA30B33C），

25、（如圖，在平面直角坐標系中，），的三個頂點坐標為（13 ），（ AC1 ； （ ）填空： 2ABCxDEF 關于軸對稱的圖形（）在圖中作出 1 ）利用勾股定理求解可得；（【分析】2BCxA 首尾順次連接即可得與點軸的對稱圖形，再與點（關于）分別作出點 AC1 ，）【解答】解：（ ；故答案為： DEF2 即為所求，）所畫圖形如下所示，其中（ 【點評】本題主要考查作圖軸對稱變換，解題的關鍵是熟練掌握軸對稱變換的定義和性質，并據 此得出變換后的對應點及勾股定理 2173分）小題，每小題四、解答題（二）（本大題共分，共20226萬人，分別比據市旅游局發布信息，今年春節假期期間，我市外來與外出旅游的總人

26、數為30%20%20萬人求我市去年外來和，去年同期增長去年同期外來旅游比外出旅游的人數多和 外出旅游的人數xy萬人，根據去年同期外來旅游比外出旅設我市去年外來旅游的有萬人，外出旅游的有【分析】20xy，萬人及今年外來與外出旅游的人數與去年人數之間的關系，即可得出關于游的人數多 的二元一次方程組，解之即可得出結論xy 萬人，【解答】解：設我市去年外來旅游的有萬人，外出旅游的有 ，根據題意得： 解得：10080 萬人，答：我市去年外來旅游的有萬人，外出旅游的有【點評】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關 鍵2112）班根據初賽成績各）、九（我區某中學開展“

27、社會主義核心價值觀”演講比賽活動，九（55100分）如圖所示根選出名選手參加復賽，兩個班各選出的名選手的復賽成績（滿分為 據圖中數據解決下列問題：11852100 分；分，九（ （）九（）班復賽成績的中位數是 ）班復賽成績的眾數是 8521 分；）小明同學已經算出了九（）班復賽的平均成績（ 222222270+85+80100+S8585 8585+758585 ），）方差（）（分）2S2x ；）班復賽的平均成績請你求出九（和方差2232 ）中計算結果，分析哪個班級的復賽成績較好？（）根據（ 1 ）利用眾數、中位數的定義分別計算即可；【分析】（2 ）利用平均數和方差的公式計算即可；（3 ）利用

28、方差的意義進行判斷（11852100 分；）九（）班復賽成績的眾數是）班復賽成績的中位數是分，九（【解答】解：（85100 ；，故答案為： 22701001007580 ，（，）九（）班的選手的得分分別為， 70+100+100+75+80852 ，）班成績的平均數（）所以九（ 22222285+100+8580+2S75 7085100+8585）（九（）班的方差）（）（2160 ； 31 ）班方差小，）平均數一樣的情況下，九（1 ）班的成績比較穩定所以九（【點評】本題考查了方差：方差是反映一組數據的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程

29、度越小，穩定性越好也考查了統 計圖22PQMNABCABMNPQCAB的右的頂點與上，點分別在直線已知，直線在直線，與C45CBQCAN 側，且，°，設11CPQACPQD+45 °（）如圖，當點落在的上方時，與相交于點，求證： 請將下列推理過程補充完整：CDQCBD 的一個外角（三角形外角的定義），證明：是CDQ+C （三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和）PQMN ）， （ 已知 CDQ ） （ 兩直線平行，同位角相等 +C （等量代換） C45 °（已知），+45 °（等量代換）22CMNBCMNF，請判斷與）如圖交于點，當點落在直線的下方

30、時，的數量關系，（與 并說明理由 1 ）根據題意可以寫出推理過程，從而可以解答本題；（【分析】2 ）根據三角形外角的性質和三角形的內角和即可得到結論（1CDQCBD 的一個外角（三角形外角的定義），）證明：是【解答】解：（CDQ+C （三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和）PQMN （已知），CDQ （兩直線平行，同位角相等）+C （等量代換）C45 °（已知），+45 °（等量代換）；+C ，故答案為：已知，兩直線平行，同位角相等，2CFNACF 的一個外角（三角形外角的定義），）證明：（是CFN+C （三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和），PQMN （

31、已知），CFN （兩直線平行，同位角相等）+C （等量代換）C45 °（已知），+45 °（等量代換）【點評】本題考查了三角形外角的性質，平行線的性質，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需 要的條件，利用數形結合的思想解答 2793分）請將正確答案寫在答題卷的相應位置小題，每小題五、解答題（本大題共分，共2318小如圖所示，小亮家與學校之間有一超市，小亮騎車由家勻速行駛去學校，然后在校學習2OABC表示小亮離時最后放學騎車勻速回家（上學與放學均不在超市停留）圖中的折線ykmxh ）之間的函數關系家的距離）與離家的時間（ 根據已上信息，解答下列問題：15km/h3km/h ；

32、（）小亮上學的速度為 ，放學回家的速度為 2BCyx 之間的函數關系；）求線段與所表示的（38.48 小時，那么超市離小亮家多遠？）如果小亮兩次經過超市的時間間隔為（ 1 ）根據題意和圖象中的數據可以求得小亮上學的速度和放學回家的速度；（【分析】2BCyx 之間的函數關系；所表示的）根據圖象中的數據和題意可以求得線段（與3）由題意可知，小明從家到超市和從超市到家的時間之和是總的時間減去兩次經過超市的時間（ 間隔，從而可以解答本題1 ）由題意可得，解：（【解答】30.65km/h ，÷小明上學的速度為：39.60.683km/h ，放學回家的速度為：）÷（53 ；，故答案為：2BCyxykx+b ，所表示的之間的函數關系式為與（）設線段B8.63C9.60ykx+b ，得，將（，）、）代入（ ，得BCyxy3x+28.88.6x9.6 ）；線段所表示的與之間的函數關系式為（3skm ，）設超市離家（ 9.68.48 ，s2.1 解得：2.1km 答：超市離家【點評】本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數的性質和數形結合 的思想解答24ABCC90ACEAECABD 處折疊以后邊上的點°，將點正好落在在如圖，沿著中，1B28AEC 的度數；）當（°時，求2AC6AB10 時，（）當BC 的長；求線