1、【板塊04】功、功率一、功1. 功的定義：力對物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力與位移夾角的余弦這三 者的乘積.2. 恒力做功的計算公式：W= Flcos a,其中F為恒力，I是物體相對地面的位移，而不是相 對于和它接觸的物體的位移.【特別提醒】只適用于恒力做功的計算.I是物體相對地面的位移，而不是相對于和它接觸的物體的位移.3. 力做功的兩個必要因素：力和物體在 發生的位移.4. 功是，沒有方向，但有正、負之分.思考:正功”、負功”的物理意義是什么？正功”、負功”中的 牛”、”號表示功的大a,小嗎？【答案】2.FICOS a； 3.力的方向上；4 .標量。思考：正功表示物體所受力使物

2、體獲得能量，是動力；負功表示物體所受力使物體失去能量,是阻力.牛”、”正負號只表示物理意義，不表示大小.5.判斷正負功的方法(1) 根據力的方向和位移的方向的夾角a判斷功的正負.(2) 從能量角度入手，根據功是能量轉化的量度進行判斷.若有能量轉化，則必有力對物體 做功.此法既適用于恒力做功，也適用于變力做功.(3) 看力F與物體運動速度方向之間的夾角a的大小.若若若a= 90°貝y力F不做功； a<90° ,則力F做正功； a>90°，則力F做負功(或者說物體克服力 F做功).此法常用于判斷曲線運動中力做功 的情況.6.變力做功的計算(1) 用動能定理

3、W= AEk計算(2) 當變力做功的功率一定時，用功率和時間計算：(3) 將變力做功轉化為恒力做功(線性變化的力) 【方法提煉】求變力功的幾種方法 微元法：當物體在變力的作用下做曲線運動時，若力的方向與物體運動的切線方向之間的夾角不變，且力與位移的方向同步變化時，可用微元法將曲線分成無限個小段，每一個小段可認為是恒力做功，總功即為各個小段做功的代數和. 平均力法：如果參與做功的變力，其方向不變，而大小隨位移線性變化，等效代入公式 W= TICOS a求解. 圖象法：如果參與做功的變力方向與位移方向始終一致而大小隨位移變化， 力隨位移變化的圖象那么圖線與坐標軸所圍成的面積，即為變力做的功. 功率

4、法：用W= Pt求恒定功率下的變力(如汽車、輪船的牽引力)做功.7總功的計算：(1)先求物體所受的合外力，再求合外力的功；(2)先求每個力做的功，再求各力做功的代數和.W= Pt.則可求出平均力我們可作出該【重點突破】1 圖1表示物體在力 F的作用下在水平面上發生了一段位移 對物體做的功設這三種情形下力和位移的大小都相同： 所示.I，分別計算這三種情形下力 F= 10N , I = 2m .角0的大小如圖第18頁【答案】i3j； -io3j； i3j【解析】甲圖： W= Flcos (180 150° = 10X2必J= 103j乙圖：W= Fl cos (180 - 30°

5、; = 10X2X(半)j= 13JJ= 10羽J丙圖：W= Flcos 30 = g 呼ABCD物體運動的位移s也相同，哪種情況 F做功最小1. 如圖所示，力F大小相等，【答案】D5. 如圖所示，質量為m的物體放在傾角為 0的固定斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數為 在小物體由靜止開始沿斜面下滑高度為h的過程中，求物體所受的各個力所做的功。3.如圖2所示，質量為m的物體靜止在傾角為0的斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數為現使斜面水平向左勻速移動距離l.(1)摩擦力對物體做的功為(物體與斜面相對靜止)a丄血C. mglsin 0cos 0A . 0B .mgtos 0(2) 斜面對物體的彈力做的功

6、為2A . 0B . mglsin 0cos(3) 重力對物體做的功為A . 0B . mglD . mglsin Qcos 02C. mglcos 0D . mglsin 0cos 0C. mgltan 0D.(4)斜面對物體做的功是多少？各力對物體所做的總功是多少？ 【方法突破】求解恒力做功的流程圖mglcos 0受力分檸' 我出力運動分析 找出位移丿耀定力和位移 方向弟夾臺視脊公式W- F/COS圧計算(4)0、0【答案】(1)C; (2)D ; (3)A ;【解析】對物體進行受力分析如圖所示，物體m受到重力mg、摩擦力Ff和支持力Fn的作用，物體有沿斜面下滑的趨勢，Ff為靜摩擦

7、力，位移I的方向與速度v的方向相同.據物體W= Fl cos a 有:的平衡條件有 Ff= mgsin 0, Fn = mgcos 0由功的計算公式0cos 0,故 C 對.0,故D對.(1) 摩擦力 Ff對物體做功 Wf= Ff cos (180 0)= mglsin 彈力 Fn 對物體做功 Wn = FnIcos (90 0) = mglsin Gcos 重力G做功 Wg= mglcos 90 = 0,故A對.斜面對物體的作用力即 Fn和Ff的合力，方向豎直向上，大小等于mg（物體處于平衡狀態）， 則W斜=F合cos 90 = mgicos 90 = 0.各力對物體所做的總功是求各力做功的

8、代數和，即W總=Wf +Wn+ Wg = 0.11質量m= 3kg的物體，受到與斜面平行向下的拉力F = 10N，沿固定斜面下滑距離1= 2m,斜面傾角0= 30°物體與斜面間的動摩擦因數尸申.求各力對物體所做的功以及力對物體所做的總功.（g取10 m/s2）【答案】 Wg= 30 J; Wf= 20 J; Wn = 0; Wf = 30 J; W總=20 J5.如圖4所示，小物體位于光滑斜面上，斜面位于光滑的水平地面上.從地面上看，在小物 體沿斜面下滑過程中，斜面對物體的作用力B 垂直接觸面，做功為零 D .不垂直接觸面，做功不為零A、D錯；小物體下滑過程中，斜面要向右移動,C對.

9、A .不垂直接觸面，做功為零C .垂直接觸面，做功不為零【答案】C【解析】彈力方向永遠與接觸面相垂直， 如圖所示，彈力方向與位移方向不再垂直而是成一鈍角，彈力對小物體做負功,m與斜面體相4.如圖所示，質量為 m的物體置于傾角為0的斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數為在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做勻加速運動，運動中物體對靜止則關于斜面對 m的支持力和摩擦力的下列說法中錯誤的是（）B .摩擦力一定做正功 D摩擦力可能做負功A 支持力一定做正功C摩擦力可能不做功【答案】B【解析】支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正功.而摩擦力是否存在需要討論.當a = gtan 0時，摩擦力不存在，

10、不做功；當a>gtan 0,摩擦力沿斜面向下，做正功；當avgtan 0,摩擦力沿斜面向上，做負功.綜上所述，B是錯誤的.1. 如圖所示，木板 0A水平放置，長為L,在A處放置一個質量為 m的物體，現繞 0點緩 慢抬高A端，直到當木板轉到與水平面成a角時停止轉動（位置A'.）這時物體受到一個微小的干擾便開始緩慢勻速下滑，物體回到0點，在整個過程中"¥了 nmgLs in aA .支持力對物體做的總功為C 木板對物體做的總功為零【答案】AD1關于摩擦力做功的說法中不正確的是A 滑動摩擦力阻礙物體的相對運動，一定做負功B .靜摩擦力起著阻礙物體的相對運動趨勢的作用

11、，C .靜摩擦力和滑動摩擦力一定都做負功B 摩擦力對物體做的總功為零 D .木板對物體做的總功為正功定不做功D 系統內兩物體間相互作用的一對摩擦力做功的總和恒等于零【答案】ABCD6. 如圖所示，用恒力 F拉著質量為m的物體沿水平面從 A移到B的過程中，下列說法正確 的是A .有摩擦力時比無摩擦力時B .有摩擦力時與無摩擦力時C .物體加速運動時 F做的功比減速運動時D .物體無論是加速、減速還是勻速，力【答案】BD【解析】由功的公式W= Fscos a可得力 體是加速、減速還是勻速也無關，因此BM $HF做的功多F做功一樣多F做的功多F做的功一樣多11.如圖所示，質量為 m的物體在與水平方向

12、成 移S.已知物體與平向間的動摩擦因數為1則外力做功大小為FF對物體m做的功 W= F s,與有無摩擦無關，與物 B、D正確.0角的拉力作用下，在水平面上勻速移動位廿A.(1 mgsB. 1 mgsos 0”丄tC4mgs.cos日 + As in 8D AmgscosS.co甜 +4sin0【答案】D2. 用起重機把重量為 2x104N的物體勻速地提高了 5m,鋼繩的拉力做了多少功？重力做了 多少功？物體克服重力做了多少功？這些力所做的總功是多少？【答案】1X105 J； -1 X05 J； 1 X105 J； 0【解析】重物被勻速提升時，合力為 0,鋼繩對重物的拉力的大小等于重物所受的重力

13、，即4F = G= 2 X10 N鋼繩拉力所做的功 Wi= Flcos 0 = 2X104x5 J= 1 X105 J 重力做的功 W2 = Glcos 180 °= 2X104 >51) J=- 1 X105 J物體克服重力做的功 W3= W?= 1X105 J 這些力所做的總功 W總=Wi + W2= 1X105 J+( 1 >05 J) = 02. 一人乘電梯從1樓到20樓，在此過程中經歷了先加速、后勻速、再減速的運動過程，則 電梯支持力對人做功情況是A .加速時做正功，勻速時不做功，減速時做負功B .加速時做正功，勻速和減速時做負功C .加速和勻速時做正功，減速時

14、做負功D .始終做正功【答案】D&運動員跳傘將經歷加速下降和減速下降兩個過程，將人和傘看成一個系統，在這兩個過 程中，下列說法正確的是B .系統受到的合外力始終向下 D .任意相等的時間內重力做的功相等A .阻力對系統始終做負功C .重力做功使系統的重力勢能增加【答案】A1.下面列舉的實例中，力所做的功為零的是A .衛星做勻速圓周運動，地球引力對衛星做的功B .平拋運動中，重力對物體做的功C .舉重運動員，舉著杠鈴在頭上方停留3s過程中，運動員對杠鈴做的功D .木塊在粗糙水平面上滑動，支持力對木塊做的功【答案】ACD【解析】引力作為衛星做圓周運動的向心力，向心力與衛星運動速度方向垂直，

15、所以， 這個力不做功。杠鈴在此時間內位移為零。 支持力與位移方向垂直， 所以，支持力不做功。故A、C、D是正確的。10.如圖所示，A、B疊放著，A用繩系在固定的墻上，用力F將B拉著右移.用Ft、Fab和Fba分別表示繩子的拉力、A對B的摩擦力和B對A的摩擦力，則下列敘述中正確的是A . F做正功，Fab做負功，F ba做正功，Ft不做功B . F和Fba做正功，Fab和Ft做負功C . F做正功，其他力都不做功D . F做正功，Fab做負功，Fba和Ft都不做功【答案】D3. 如圖12所示，木板質量為 M，長度為L,小木塊（可視為質點）的質量為m,水平地面光 滑.一根不計質量的輕繩通過定滑輪分

16、別與木板和小木塊連接，小木塊與木板間的動摩擦因數為i開始時小木塊靜止在木板左端.現用水平向右的力將小木塊拉至木板右端，拉力至 少做功為/"Z Z Z-Z z zz z zZ Z Z ZZ Z Z <Z Z ZjA i mgLA. 2【答案】CC. ji mgLD . IM + m)gL【求變力做功的方法】2. 某力F = 10N作用于半徑 R= 1m的轉盤的邊緣上，力 持與作用點的切線方向一致，則轉動一周的過程中這個力A . 0B . 20 n JC. 10 JD .【答案】BF的大小保持不變,F做的總功應為20 J但方向始終保dW= F Al，則轉【解析】把圓周分成無數個小段

17、，每個小段可認為與力在同一直線上，故 動一周過程中各個小段做功的代數和為W= F 2ft= 20n J故B正確.3. 用鐵錘將一鐵釘擊入木塊，設木塊對鐵釘的阻力與鐵釘進入木塊內的深度成正比. 打第一次后，能把鐵釘擊入木塊內 1 cm.則擊打第二次后，能擊入多少深度？ 功相等）【答案】0.41 cm【解析】因為阻力Ff = kx,以Ff為縱坐標，F方向上的位移x為橫坐標，作出Ff x圖象（如 圖所示）.曲線下的面積的值等于F對鐵釘做的功.鐵錘擊（設鐵錘每次做由于鐵錘兩次做功相等，故有 2心11 1即 2心1 2= 2k（X2 + X1）（X2 x”，所以 Ax= x2 X1 0.41 cm.4.

18、如圖所示，某人用大小不變的力 F拉著放在光滑水平面上的物體，開始時與物體相連接的繩與水平面間的夾角是a當拉力F作用一段時間后，繩與水平面間的夾角為B已知圖中的高度是h，求繩的拉力Ft對物體所做的功.假定繩的質量、滑輪質量及繩與滑輪間的摩擦 不計./hh【答案】Fh(1/sin a 1/sin 3)【解析】本題中，顯然 F與Ft的大小相等，且Ft在對物體做功的過程中，大小不變，但方 向時刻在改變，因此本題是個變力做功的問題.但在題設條件下，人的拉力F對繩的端點(也即對滑輪機械)做的功就等于繩的拉力Ft(即滑輪機械)對物體做的功.而F的大小和方向都不變，因此只要計算恒力F對繩做的功就能解決問題.設

19、繩的拉力Ft對物體做的功為 Wt ,由題圖可知，在繩與水平面的夾角由 a變到3的過 程中，拉力F作用的繩端的位移的大小為 Al = l1 l2= h(1/sin a 1/sin 3，由W= Fl，可知 WT = Wf= F Al = Fh(1/sin a 1/sin 310. (22分)某人在A點拉著繩通過光滑的定滑輪，吊起質量m= 50kg的物體，如圖所示，開始繩與水平方向的夾角為60°當人勻速地拉起物體，由A點沿水平方向運動s = 2m而到此時繩與水平方向成 30°角，求人對繩的拉力所做的功。達B點，732 J人對繩的拉力大小雖然始終等于物體的重力，但方向卻時刻在變化，

20、無法利用恒力若轉換研究對象就不難發現，人對繩的拉力所做的功h,【答案】【解析】公式直接求出人對繩的拉力所做的功，與繩對物體的拉力所做的功相同，而繩對物體的拉力是恒力，故設滑輪離地面的高度為 則h(cot 30 cot 60 )= AB 人由A走到B的過程中，物體 G上升的高度 Ah等于滑輪右側的繩子增加的長度，即如=sin 30 sin 60 人對繩子做的功為 W= Fs= G A代入數據可得：W 732 J7. 質量為m的小球，用長為L的輕繩懸掛在 0點，小球在水平恒力 F作用下，從靜止 開始由平衡位置 P點移動到Q點，此時繩與豎直方向的偏角為0如圖所示，則力 F所做的功為A . mgLco

21、s 0 B. mgL(1 cos 0 ) C. FLsin 0 D. FL 0【答案】C1. 如圖所示，質量為m的小球用長L的細線懸掛而靜止在豎直位置。 在下列三種情況下， 分 別用水平拉力F將小球拉到細線與豎直方向成 0角的位置。在此過程中，拉力 F做的功各 是多少？用F緩慢地拉;F為恒力；若F為恒力，而且拉到該位置時小球的速度剛好為零。 可供選擇的答案有A. FLcos 0 B. FLsin 0【解析】若用 F緩慢地拉，則顯然 程克服重力做的功。選 D 若F為恒力，則可以直接按定義求功。C. FL(1 cos0) D. mgL(1 cos 0)F為變力，只能用動能定理求解。F做的功等于該過

22、若F為恒力，而且拉到該位置時小球的速度剛好為零，那么按定義直接求功和按動能定 理求功都是正確的。選 B、D在第三種情況下，由FLsine = mgL0 _cos日)，可以得到 上 J -cos日ta“0 ,可見在擺角 mg si n92為時小球的速度最大。 實際上，因為F與mg的合力也是恒力，而繩的拉力始終不做功,2所以其效果相當于一個擺，我們可以把這樣的裝置叫做歪擺”二、功率【知識梳理】1 .功率的定義：功跟完成這些功所用2. 功率的物理意義：描述做功的 3. 功率的兩個公式(1) p=¥, P為時間t內的(2) P = Fvcos a a為F與v的夾角) v為平均速度，則 v為瞬

23、時速度，則的比值.【理解】功率的兩個公式P為.P為.P= W和P = Fv的區別 P=W是功率的定義式，P= Fv是功率的計算式. 在計算中，P = W只能計算平均值，而 P= Fv能計算平均值和瞬時值. (1)若v是瞬時值，則計算出的功率是瞬時值.若v是平均值，則計算出的功率是平均值. 應用公式P = Fv時需注意：(1)F與v方向在同一直線上時:(2)F與v方向有一夾角P= Fv; a 時：P= FVCOS a【重點突破】1.運動員在某次體能訓練中， 平均功率最接近的估測值是A . 10WB .【答案】B3豎直上拋一球，球又落回原處，已知空氣阻力的大小正比于球的速度，則下列說法中正 確的是

24、(A.B.C.D.【答案】100s的時間跑上了20m高的高樓.那么，與他登樓時的100WC. 1kWD . 10kW)球在上升過程中克服重力做的功大于下降過程中重力做的功球在上升過程中克服重力做的功等于下降過程中重力做的功球在上升過程中克服重力做功的平均功率大于下降過程中重力做功的平均功率 球在上升過程中克服重力做功的平均功率等于下降過程中重力做功的平均功率BC14 . (2012年普陀區高三質量調研卷)如圖所示，兩個完全相同的小球A、B，在同一高度處以相同大小的初速度 V0分別水平拋出和豎直向上拋出，下列說法正確的是A.兩小球落地時的速度相同B .兩小球落地時，重力的瞬時功率相同C .從開始

25、運動至落地，重力對兩小球做功相同D .從開始運動至落地，重力對兩小球做功的平均功率相同【答案】C4. 一輛汽車以功率 P1在平直公路上勻速行駛，若駕駛員突然減小油門，使汽車的功率減小為P2并繼續行駛.若整個過程中阻力恒定不變，此后汽車發動機的牽引力將( )A 保持不變B .不斷減小C.先減小，后保持不變D .先增大，后保持不變【答案】D5. 水平恒力F兩次作用在同一物體上，使物體沿力的方向發生相同的位移，第一次是在光滑水平面上，第二次是在粗糙水平面上，兩次力F做的功和功率的大小關系是 ()A .C .【答案】2.物體作用下，F做的功和功率的大小關系是(B. Wi>W2, Pi= P2D

26、. Wi = W2, Pi= P2W1 = W2, P 1> P2W1 = W2, P1< P2AA、B質量相同，A放在光滑的水平面上， B放在粗糙的水平面上，在相同的力F由靜止開始都通過了相同的位移S,那么A .力B .力C .力D .力【答案】4.質量為3f7W777T777'77777777?i TTTTTTTiF對A做功較多，做功的平均功率也較大F對B做功較多，做功的平均功率也較大F對A、B做的功和做功的平均功率都相同F對A、B做功相等，但對 A做功的平均功率較大Dm的物體沿光滑斜面由靜止開始下滑，斜面的傾角為0O當它在豎直方向下降 h高度時，重力的瞬時功率為A.

27、mg J2ghB. mg J2gh cos。【答案】D23.如圖所示，質量為 m的小滑塊，由靜止開始從傾角為0的固定的光滑斜面頂端 A滑至底端B , A點距離水平地面的高度為h,求：C. mg J2ghsin 日D. mg J2gh sin 日(1) 滑塊從A到B的過程中重力的平均功率.(2) 滑塊滑到B點時重力的瞬時功率【答案】(1) - mg J2gh sin 9 mg J2gh sin 93. 質量為0.5kg的物體從高處自由下落，在下落的前2s內重力對物體做的功是多少？這 2s內重力對物體做功的平均功率是多少？2s末，重力對物體做功的即時功率是多少？【解析】前 2s，hwgt2-E22

28、=20m，Wg = mgh = 0.5 X10 X 20 = 100 J平均功率P =W =50W ,2s末速度Vt = gt =10 x2m/s = 20m/s , 2s末即時功率 P =mgv=100W。2.一質量為m的木塊靜止在光滑的水平面上，從 用在該木塊上，在t=T時刻F的功率是A f2t2d f2tmm【答案】B【解析】此題易錯選 C,原因是將t=T時刻的功率錯誤地理解為t=0開始，將一個大小為 F的水平恒力作T這段時間內的平均功率,從而用P=W求得C答案，因此出現錯誤。T時刻的功率為瞬時功率，只能用P=F -v求解。因此物體加速度a =匚,T時刻速度V =aT ,所以P = Fv

29、 =_F工，故選項B正確。 mm滑輪質量、摩擦均不計，質量為2kg的物體在4.如圖甲所示，勻加速運動，其速度隨時間的變化關系如圖乙所示，由此可知（mF作用下由靜止開始向上做g 取 10m/s2）甲乙2A .物體加速度大小為 2 m/sC. 4s末F的功率大小為 42W【答案】C【解析】由速度一時間圖像可得加速度由牛頓第二定律：2F-mg=mamg +ma “ 廠二 F =10.5N2P=Fv=10.5 2X2=42WF的大小為4s內F做功的平均功率為 42W21Na=0.5m/s2-W Fs 10.5x2x4P "t "t "4"21W故選項C正確。【解

30、析】因物體做勻減速運動，a的方向與v的方向相反，故 F1對物體做負功，A錯；F2與速度v方向相同做正功，B正確；F3與v方向相反做負功，C正確；合外力的方向與運動 方向相反做負功，故 D正確.7. 將一質量為m的小球以初速度 V0從傾角為0的斜坡頂向外水平拋出，并落在斜坡上，那 么當它擊中斜坡時重力做功的功率是（）A . mgv0cot 0 B. mgwtan 0 C. 2mgv0cot 0 D. 2mgv0tan 0【答案】D',22gt【解析】設小球平拋后經過t擊中斜坡，則有tan 0=-, gt= 2v0tan 0,小球擊中斜坡時重V0t力做功的功率 P = mg v豎=mg g

31、t = 2mgv0tan 0,故只有D正確.3. 質量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t= 0時刻開始受到水平力的作用力的大小與時間t的關系如圖7所示，力的方向保持不變，則2A . 3t0時刻的瞬時功率為也mB . 3t0時刻的瞬時功率為23F2t04m25F0t06mmC .在t = 0到3t0這段時間內，水平力的平均功率為BDD .在t = 0到3to這段時間內，水平力的平均功率為【答案】02t0時間內，物體的加速度a1 =2t0時刻的速度V1 = a12t0= 00,位移mm2t03t0時間內，加速度 a2 = 3F, 3t0時刻的速度V2= V1+ a2t0=, 2心3t0時間 mm2

32、2內的位移12= 券；所以3t0時刻的瞬時功率 P= 3F0V2= 15Fm t0, B正確，A錯誤；3t0內W F0I1 + 3F0l2 25F02t0十十缶 .屮、口=,D正確，C錯誤.【解析】2F0t02冇；li =的平均功率P9 .如圖5所示, 法錯誤的是t3t06m在外力作用下某質點運動的v-t圖象為正弦曲線，從圖中可以判斷，以下說B 在tit2時間內，外力的功率先增大后減小D .在tit3時間內，外力做的總功為0l = 8m，把一質量 m= 若物塊與傳送帶間的 g取10m/s2,則把這個物塊從 A端傳送到B端的過程 1s時，摩擦力對物體做功的功率是多少？皮帶A .在0t2時間內，外

33、力做正功C .在t3時刻，外力的功率最大【答案】AC2. 如圖6所示，水平傳送帶正以 v= 2m/s的速度運行，兩端水平距離 2kg的物塊輕輕放到傳送帶的 A端，物塊在傳送帶的帶動下向右運動. 動摩擦因數 尸0.1，不計物塊的大小， 中，摩擦力對物塊做功的平均功率是多少？ 克服摩擦力做功的功率是多少？【板塊05】重力勢能、彈性勢能5. 關于重力勢能的幾種理解，正確的是A. 重力勢能等于零的物體，一定不會對別的物體做功B. 放在地面上的物體，它的重力勢能一定等于零C. 在不同高度將某一物體拋出，落地時重力勢能相等D. 相對不同的參考平面， 物體具有不同數值的重力勢能，但并不影響研究有關重力勢能的

34、問題.【答案】CD6. 關于重力勢能，下列說法中正確的是A. 物體的位置一旦確定，它的重力勢能的大小也隨之確定B. 物體與零勢面的距離越大，它的重力勢能也越大C. 一個物體的重力勢能從-5 J變化到-3 J,重力勢能變小了D.重力勢能的減少量等于重力對物體做的功【答案】D8. 選擇不同的水平面作參考平面，物體在某一位置的重力勢能和某一過程中重力勢能的改 變量B.都具有相同的數值D.前者具有不同數值，后者具有相同數值A.都具有不同的數值C.前者具有相同數值，后者具有不同數值【答案】D9. 如圖所示，桌面高為 h,質量為m的小球從離桌面高 H處自由落下，不計空氣阻力，假設 桌面處的重力勢能為 0,

35、則小球落到地面前瞬間的重力勢能為I ，嚴TB.mgHC.mg(h+H)D.-mghA.mgh【答案】D10. 一豎直彈簧下端固定于水平地面上，小球從彈簧的正上方高為上端，如圖所示，經幾次反彈以后小球最終在彈簧上靜止于某一點h的地方自由下落到彈簧A處，則7777777777,A. h愈大，彈簧在 A點的壓縮量愈大B .彈簧在A點的壓縮量與h無關C. h愈大，最終小球靜止在 A點時彈簧的彈性勢能愈大A點時彈簧的彈性勢能大D .小球第一次到達 A點時彈簧的彈性勢能比最終小球靜止在【答案】B6.如圖所示，一個質量為M的物體放在水平地面上，物體上方安裝一個長度為 L、勁度系數為 k的輕彈簧，現用手拉著彈

36、簧上端的 P點緩慢向上移動，直到物體離開地面一段距離 .在這一過 程中,P點的位移（開始時彈簧為原長）是H,則物體重力勢能增加了A. MgHR fl 22B. MgH +晉C. MgHD. MgMg【答案】C31.起重機以g/4的加速度將質量為 m的物體勻減速地沿豎直方向提升高度h,則起重機鋼索的拉力對物體做的功為多少？物體克服重力做功為多少？物體的重力勢能變化了多少.【解析】由題意可知起重機的加速度a=-g，物體上升高度h,413據牛頓第二定律得 mg-F=ma所以F = mg-ma=mg-mX- g= mg,方向豎直向上.443所以拉力做功： Wf = FhcosO = mgh4重力做功：

37、 WG=mghcos180 =-mgh即物體克服重力做功為 mgh又因為： Wg =Ep 1-E p2=-mghWg<0 , Ep 1<Ep2即物體的重力勢能增加了 mgh【板塊06】動能定理一.動能定理內容力在一個過程中對物體所做的功等于物體在這個過程中表達式W= A Ek =對定理 的理解W>0，物體的動能W<0，物體的動能W= 0,物體的動能不變適用 條件(1)動能定理既適用于直線運動，也適用于既適用于恒力做功，也適用于(3)力可以是各種性質的力，既可以同時作用，也可以【答案】動能的變化、1mv2 - 2mv1、增加、減少、曲線運動、變力做功、不同時作用【考點解讀

38、】1. 由于功是標量，所以動能定理中合力所做的功既可通過合力來計算(W總=F合Icos a,也可用每個力做的功來計算(W總=舛+W2+W3+)這樣，原來直接利用功的定義不能計算的 變力的功可以利用動能定理方便的求得，它使得一些可能無法進行研究的復雜的力學過程變得易于掌握和理解.2. 應用動能定理解題的步驟(1) 選取研究對象，明確并分析運動過程.(2) 分析受力及各力做功的情況，求出總功.I受哪些力I T I各力是否做功IT I做正功還是負功I T I做多少功 I T I確定求總功思路'求出總功(3)明確過程初、末狀態的動能Ek1 及 Ek2.(4)列方程 W= Ek2 Eki，必要時

39、注意分析題目潛在的條件，列輔助方程進行求解.3. 應用動能定理的注意事項(1) 動能定理中的位移和速度必須是相對于同一個參考系的，一般以地面或相對地面靜止的 物體為參考系.應用動能定理時，必須明確各力做功的正、負.當一個力做負功時，可設物體克服該力做功為W,將該力做功表示為-W,也可以直接用字母 W表示該力做功，使其字母本身含 有負號.(3) 應用動能定理解題，關鍵是對研究對象進行準確的受力分析及運動過程分析，并畫出物 體運動過程的草圖，借助草圖理解物理過程和各量關系.(4) 動能定理是求解物體位移或速率的簡捷公式當題目中涉及到位移和速度而不涉及時間 時可優先考慮動能定理；處理曲線運動中的速率

40、問題時也要優先考慮動能定理.【重點突破】1. 關于某物體動能的一些說法，正確的是A .物體的動能變化，速度一定變化B 物體的速度變化，動能一定變化C 物體的速度變化大小相同時，其動能變化大小也一定相同D 選擇不同的參考系時，動能可能為負值E. 動能可以分解到兩個相互垂直的方向上進行運算【答案】A1下列關于運動物體所受的合外力、合外力做的功、運動物體動能的變化的說法中正確的 是A 運動物體所受的合外力不為零，合外力必做功，物體的動能一定要變化B 運動物體所受的合外力為零，則物體的動能一定不變C .運動物體的動能保持不變，則該物體所受合外力一定為零D .運動物體所受合外力不為零，則該物體一定做變速

41、運動【答案】BD2. 在h高處，以初速度vo向水平方向拋出一個小球，不計空氣阻力，小球著地時速度大小 為D.v0 2ghCyv02ghA . vo + /2ghB. vo/2gh【答案】C4.子彈的速度為v,打穿一塊固定的木塊后速度剛好變為零.若木塊對子彈的阻力為恒力， 那么當子彈射入木塊的深度為其厚度的一半時，子彈的速度是vA.2【答案】2.質量是vC.3vd-4B2g的子彈，以300m/s的速度射入厚度是 5cm的木板(如圖所示)，射穿后的速度是 平均”一詞有什100m/s.子彈射穿木板的過程中受到的平均阻力是多大？你對題目中所說的么認識？【答案】1.6 >103 N【解析】設子彈所

42、受的平均阻力為Ff,根據動能定理 W合=1mv2 21mv1得 Fflcos 180 =2mv22 2mv1 222一 322所以 Ff= m(V2 7 V1 ) = 2刈0 上100 300)N = 1.6 X03 N777777777777777住1初動能Eki= 0,末動能Ek2= 2mv2，由動能定理得 FlcosFsin a，解得 v 2Fcos a p(mg Fsin a)l/m.&汽車在水平路面上從靜止開始做勻加速直線運動，到動，到t2秒末靜止動摩擦因數不變，其V t圖象如圖功為W,平均功率為大小分別為P1和P2,俟a若汽車牽引力做 Wi和w平均功率21_2 X5 X10

43、一2子彈在木板中運動 5 cm的過程中，所受木板的阻力各處不同，題中所說的平均阻力是相對 子彈運動這5 cm的過程來說的.2. 如圖2所示，用恒力F使一個質量為 m的物體由靜止開始沿水平地面移動的位移為I，力F跟物體前進的方向的夾角為a,物體與地面間的動摩擦因數為u,求：F(1) 力F對物體做功 W的大小；(2) 地面對物體的摩擦力Ff的大小；(3) 物體獲得的動能 Ek.【答案】(1)Flcos a; (2) (Xmg Fsin a); (3)Flcos a jXmg Fsin a)l【解析】(1)物體在F的作用下，發生位移I, F與I的夾角為a有W= Flcos a(2) 物體對地面的壓力

44、為 Fn，滑動摩擦力Ff = uFFn = mg Fsin a,得 Ff = mg Fsin a.由動能定理得 W Wf= Ek 0Ek= Flcos a (Xmg Fs in a)l.3. 如圖3所示，用拉力F使一個質量為 m的木箱由靜止開始在水平冰道上移動了I，拉力F跟木箱前進方向的夾角為a,木箱與冰道間的動摩擦因數為u,求木箱獲得的速度.【答案】 寸2Fcos a jXmg Fsi n 咖加【解析】物體受力分析如圖所示。% FF平! C F L 已知運動位移I和初態速度，求末態速度可用動能定理.拉力F對物體做正功，摩擦力 Ff做負功，重力G和支持力Fn不做功.1 2a Ff = 2mv

45、0,且 Ff = iXmg ti秒末關閉發動機做勻減速直線運 5所示，圖中A . Wi + W2 = W【答案】ACD9.如圖6所示，一個粗糙的水平轉臺以角速度物體與轉臺間用長 L的繩連接著，此時物體與轉臺處于相對靜止，設物體與轉臺間的動摩 擦因數為仏現突然制動轉臺，則B . P= P1 + P2C. Wi>W2Pi= P23勻速轉動，轉臺上有一個質量為 m的物體,P,汽車加速和減速過程中克服摩擦力做功分別為 下列結論正確的是A .由于慣性和摩擦力，物體將以0為圓心、L為半徑做變速圓周運動，直到停止B .若物體在轉臺上運動一周，物體克服摩擦力做的功為卩mTtC 若物體在轉臺上運動一周，摩

46、擦力對物體不做功L 2D .物體在轉臺上運動人圈后，停止運動4卩g【答案】ABD3. 如圖9所示，木板長為I，板的A端放一質量為 m的小物塊，物塊與板間的動摩擦因數 為卩開始時板水平，在繞 0點緩慢轉過一個小角度 0的過程中，若物塊始終保持與板相對 靜止.對于這個過程中各力做功的情況，下列說法正確的是第40頁mglsin 01 cos 0mglsin 0cos 0mglsin 0mgIcos 0【解析】該題考查功的計算和動能定理的應用. 變力，重力是恒力可直接用功的計算公式，則 力的方向上物塊沒有發生位移，所以 Fn為變力，不能直接用公式求功，由動能定理=mglsin 0A.B.C.D.【答案

47、】【解析】位移大，在t時刻兩個質點在同一位置在t時刻兩個質點速度相等在0t時間內質點B比質點A位移大在0t時間內合外力對兩個質點做功相等BCD首先，B正確；根據位移由 V t圖象中面積表示，在 0t時間內質點B比質點AC正確而A錯誤；根據動能定理，合外力對質點做的功等于動能的變化，D正確。F1的拉力作用，在水平面上做1.一個質量為m的小球拴在鋼繩的一端，另一端施加大小為 半徑為R1的勻速圓周運動今將拉力的大小改變為 但半徑變為R2,小球運動的半徑由 R1變為R2過程中拉力對小球做的功。F2,使小球仍在水平面上做勻速圓周運動，A .摩擦力對物塊所做的功為B彈力對物塊所做的功為C 木板對物塊所做的

48、功為D 合外力對物塊所做的功為【答案】C要求各力的功，首先需明確各力是恒力還是 WG= mgh,摩擦力雖是變力，但因在摩擦 Wf= 0 ;因A緩慢運動，所以F合為零，則 W合=0;因W 合=AEk 知，Wg+ Wn = 0,所以 WN = mgh2如圖為質量相等的兩個質點A、B在同一直線上運動的 v-t圖象，由圖可知【答案】(F2R2-F1R1) /28. (2009年全國n 20 6分)以初速度 V0受的空氣阻力的速率分別為2Vof和V0尸戸 2g(1+)Ymgmg + f2VoB、匸和V0j誥mg豎直向上拋出一質量為m的小物體。假定物塊所f大小不變。已知重力加速度為g,則物體上升的最大高度

49、和返回到原拋出點C、一和2g(i+)mgVoVmg + fD、Vo和2g(i+)mg1如圖所示，一質量 子對鉛球的平均阻力訂m=2kg的鉛球從離地面(g 取 10m/s2)H=2m高處自由下落，陷入沙坑h=2cm深處，求沙so【板塊07】機械能守恒定律一、【知識梳理】1 機械能：和2 機械能守恒定律(1) 內容：在只有_能(2) 表達式： Ek1 + Ep1 = 一末狀態的動能和勢能之和。統稱為機械能，即E =,其中勢能包括做功的物體系統內，動能與勢能可以互相轉化，而總的機械.(要選零勢能參考平面)，即初狀態的動能和勢能之和等于 Ek=(不用選零勢能參考平面)，即動能(或勢能)的增加量等于勢能

50、(或動(不用選零勢能參考平面)，即A物體機械能的增加量等于B物體機械能)的減少量。 圧A增=能的減少量。思考I：物體所受合外力為零，物體的機械能一定守恒嗎？舉例說明.【答案】1動能勢能 Ep+ Ek彈性勢能重力勢能2.(1)重力或彈力保持不變(2)Ek2 + Ep2 AEp AEb 減思考：不一定.女口用豎直向上的力向上勻速拉動物體，物體的動能不變，而物體的重力勢能 增加，所以機械能增加.二、怎樣判斷機械能是否守恒1 定義判斷法：根據機械能的定義分析計算各狀態的機械能，進而判斷其守恒與否。此法 主要用于題目中隱含動能或勢能不變的情況，如勻速運動、勻速圓周運動、在水平面上的運動等。2做功判斷法：

51、分析物體或物體系統的受力情況(包括內力和外力)，明確各力做功的情況，若對物體或系統只有重力或彈力做功，沒有其他力做功或其他力做功的代數和為零，則機械能守恒。3能量轉化判斷法：若物體系統中只有動能和勢能的相互轉化而無機械能與其他形式能的 轉化，則物體系統機械能守恒。三、機械能守恒定律的三種表達形式和用法1. 守恒觀點(1) 表達式：Ek1 + Ep1= Ek2 + Ep2 或 E1= E2.(2) 意義：系統初狀態的機械能等于末狀態的機械能.(3) 注意問題：要先選取零勢能參考平面，并且在整個過程中必須選取同一個零勢能參考平面.2. 轉化觀點(1) 表達式：AEk=- AEp.(2) 意義：系統

52、(或物體)的機械能守恒時，系統增加(或減少)的動能等于系統減少(或增加)的勢能.注意問題：要明確勢能的增加量或減少量，即勢能的變化，可以不選取零勢能參考平面.3. 轉移觀點(1) 表達式：AEa增=AEb減.(2) 意義：若系統由A、B兩部分組成，當系統的機械能守恒時，則A部分物體機械能的增加量等于B部分物體機械能的減少量.(3) 注意問題：A部分機械能的增加量等于A末狀態的機械能減初狀態的機械能，而B部分機械能的減少量等于 B初狀態的機械能減末狀態的機械能.以上三種表達方式中，1是最基本的表達方式，易于理解和掌握，但應用時始末狀態的 動能和勢能要分析全，防止遺漏某種形式的機械能。應用2、3形

53、式列出的方程簡捷，是同學們應該重點掌握的，但在分析勢能的變化時易出錯，要引起注意。四.機械能守恒的判斷1.機械能守恒的條件：只有重力或系統內的彈力做功. 可以從以下三個方面理解：(1) 只受重力作用，例如在不考慮空氣阻力的情況下的各種拋體運動，物體的機械能守恒.(2) 受其他力，但其他力不做功，只有重力或彈力做功例如物體沿光滑的曲面下滑，受重 力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力不做功，物體的機械能守恒.(3) 受其他力，但其他力做的總功為零。物體的機械能守恒. 2判斷方法(1) 當研究對象(除地球外)只有一個物體時，一般根據是否 定機械能守恒.(2) 當研究對象(除地球外)由多個物體組成時， 往往根據是否 機械能守恒.(3) 注意以下幾點： 只有重力(或彈簧彈力)做功”不等于 勢能具有相對性，一般以解決問題簡便為原則選取零勢能面；只有重力(或彈簧彈力)做功”來判沒有介質阻力和摩擦力”來判定