1、第2講我 會 數 圖 形數(二)一年級我們已經認識了各種圖形，并會數簡單的圖形在這個基礎上，本節課我們就將進一步深入的學習圖形計數的方法從簡單的數線段的方法入手，拓展到數角、三角形、長方形、正方形等通過數圖形的練習，來讓學生總結方法，找到計數的技巧培養學生有序的思考問題的能力知識點：1掌握數規則的圖形的個數的方法（如線段、三角形、長方形等） 2學會數不規則圖形的個數，掌握分類數的方法1教學點將給老師提供本節課的掛圖2老師把每個圖形制成圖片第2講我 會 數 圖 形數(二) 下面的圖各畫了幾個三角形、正方形、長方形和橢圓形？ （ ）個三角形 （ ）個正方形（ ）個長方形 （ ）個橢圓形 這所漂亮的

2、房子是用哪些圖形拼成的呢？數一數【教學思路】課前復習通過數簡單的圖形，使學生養成做記號的好習慣，為后面的學習奠定基礎 三角形有6個，正方形有3個，長方形有4個，橢圓形有8個 正方形有4個，長方形有6個，三角形有3個，平行四邊形有4個，圓形有5個 同學們，我們已經會數簡單的圖形，今天這節課我們將繼續來學習數圖形的方法在數圖形的時候，同學們要認真仔細，必須要做到按順序、有條理、不遺漏、不重復得來數這樣我們在數圖形的時候，才能數得又快又準數圖形，有方法，要認真，別慌張 （ ）條線段 （ ）個角 （ ）個三角形這些圖形你會數嗎？在數這些圖形的時候，方法有什么相同和不同？數一數，下圖中有多少條線段？ 【

3、教學思路】在一年級的時候，我們已經學過了數線段的基本方法，今天繼續學習老師要引導學生把這種方法進行推廣和拓展數線段有兩種方法，具體分析如下：方法一：已知在兩點間的直線部分就是一條線段，這兩個點就叫做線段的端點，我們分別以不同端點為出發點按順序數 以A點為左端點的線段有：AB、AC、AD，共3條 以B點為左端點的線段有：BC、BD，共2條 以C點為左端點的線段有：CD，共1條總共有： (條)方法二：如果把相鄰兩點間的線段叫做基本線段，即此圖中AB、BC、CD是基本線段，我們也可從基本線段開始數 由1條基本線段組成的線段有：AB、BC、CD共3條 由2條基本線段組成的線段有：AC、BD共2條 由3

4、條基本線段組成的線段有：AD共1條總共有： (條)總結方法：在數線段中，我們一定要抓住端點個數減1就是基本線段的條數來計算，而若有n個端點，線段總數則有條1數一數，下面圖形中有多少條線段？【教學思路】數一數一共有6個端點，那么基本線段就有條，這個圖中一共就有：（條）線段2在一條直線上畫9個端點，可以數出（ 36 ）條線段【教學思路】一共有9個端點，那么基本線段就有（條），這個圖中一共就有：（條），可以數出36條線段數一數，圖中共有多少個銳角？【教學思路】從圖上可以看出，任意兩條從O點發出的射線都能組成一個角，先數以OA為公共邊的銳角有：AOB、AOC、AOD、AOE，共4個；以OB為公共邊的銳

5、角有：BOC、BOD、BOE，共3個：以OC為公共邊的銳角有：COD、COE，共2個：以OD為公共邊的銳角有：DOE，共1個所以，銳角總數： (個)角的總數與射線的條數之間的關系：基本角(我們將相鄰兩條射線構成的角叫基本角)總比射線的條數少1，而角的總數應等于從1開始的一串連續自然數之和，其中最大的自然數等于基本角的個數如果有條射線，則有n個基本角，而角的總數應等于數角方法也可推廣到數三角形數一數，圖中有多少個三角形？【教學思路】數線段的方法也可以推廣到數三角形，在這個圖中一共有4個基本三角形，那么一共有（個）三角形數一數下圖中有多少個長方形？【教學思路】注意到圖中AD上的每一條線段與寬都可以

6、構成一個長方形因此，AD上有多少條線段就有多少個長方形，AD上有線段： (條)，這10條線段都可以和寬AB組成一個長方形，所以一共有10個長方形 數一數下圖中有多少個長方形？ 【教學思路】上面第一層以AB為寬的有10個長方形，下面第二層以BE為寬的也就有10個長方形另外把第一層和第二層合在一起以AE為寬的長方形還有10個，一層有10個，共3層，這樣一共就有（個）長方形 總結方法：數長方形時，分層數最簡單，我們可以先數出一層有多少個，再數出有幾層，長方形的個數就是：每層的個數層數 一位秀才赴京趕考一日，他走到一處三岔路口，感到左右為難正在這時，有一牧童路過此地，秀才忙上前向他問路那牧童一句話也沒

7、說，只是低頭用樹枝在地上劃了一個“句”字，起身便要離開秀才以為牧童沒有聽清楚，不料牧童卻指著地上的字說：“我不是已經告訴你了嗎!”說完，揚長而去秀才聽了牧童的話，先是一愣，再看一眼牧童寫下的這個字，高興地上路了你知道牧童指給秀才的是哪一條路嗎？ 【教學思路】牧童指給秀才的是左邊那條路“句”字左邊添一豎，念“向”，牧童的意思是向左邊走這些圖形你會數嗎？ 我們發現，在數圖形時，如果圖形比較復雜，就應觀察能否將圖形按某種規律進行分類，這樣計算起來既容易又不易數重或遺漏數一數，下圖中共有多少個三角形？【教學思路】這個圖形比較復雜我們可以分類來數，這樣不會重復也不會遺漏具體分析如下： 左邊三角形ABD中

8、有（個）三角形； 右邊三角形ADC中有（個）三角形； 左右合起來三角形ABC中有3個三角形；一共有：（個）三角形 數一數，圖中共有多少個三角形？【教學思路】這道題有兩種分類的方法，分析如下：方法一：先看部分，再看整體觀察此圖，發現三角形BCO和三角形ACO是相同類型的，所以我們仍可分為兩類來研究先看三角形BOC中有（個）三角形，所以CAO中仍有3個三角形最后看由三角形BCO和三角形CAO共同組成的三角形，有三角形ADB和三角形AOB共2個所以此圖三角形共有：（個） 方法二：根據三角形包含基本三角形的個數來分類數先數基本三角形有4個；再數包含兩個基本三角形的三角形有3個，分別是三角形BOC、三角

9、形AOC和三角形BDA；最后數包含四個基本三角形的三角形有1個，是三角形AOB所以此圖三角形共有：（個） 如下圖，數數有（ ）個三角形 【教學思路】根據三角形包含基本三角形的個數來分類數，方法如下：分類數第一類（含1個基本三角形，最小的）：（個）；第二類（含4個基本三角形，次大的）：3個；第三類（含9個基本三角形，最大的）：1個一共有（個）三角形數一數，下圖中共有多少個正方形？ 【教學思路】仔細觀察，這個圖形一共有三層我們可以分層數， 具體分析如下： 最里面一層有5個正方形 中間一層有5個正方形 外面一層有5個正方形 合起來一共有（個）正方形拓 展 與 提 高巧 數 五 角 星蜘蛛媽媽織了一張

10、漂亮的大網，如圖所示小蜘蛛想跟媽媽學織網，媽媽說：“要想學織網首先要弄明白這張網的結構你先去數一數，這張網上有多少條線段，多少個三角形”小蜘蛛數了半天，怎么也數不清，你能幫幫它嗎？【教學思路】如果時間有限，拓展與提高可留為課后思考題具體分析如下： 一共有30條線段這個大五角星中有5條長線段，每條長線段上共可以數出：（條）線段，那么五角星中共有（條）線段 一共有8個三角形五角星的每個角上分別有1個小三角形，總共有5個；另外還有5個類似圖中陰影的較大三角形，所以共有（個）三角形（老師可根據自己的課堂進度靈活處理講義內容，附加題僅供老師參考使用）下面圖中給出了五個點，在每兩點之間畫線段一共可以畫多少

11、條？ 【教學思路】兩點之間可以畫一條線段圖中有5個點，每一點都可以向其他4點畫線段，這樣就可以畫條線段，但兩點之間都算了兩條線段，重復了，所以只能畫（條）線段數一數，下圖中共有多少個小于180角？【教學思路】用角的頂點和位置的變化進行分類：以A為頂點的角有BA0，DA0，BAD共3個，同理：以B、C、D為頂點的角各3個以0為頂點的角有AOB，BOC，CDD，DOA共4個圖中共有小于180角： (個)數一數，下圖中共有多少個三角形？ 【教學思路】圖中共有44個三角形其中最大的2個、次大的6個、次小的12個、最小的24個 1數一數 （ 10 ）條線段 （ 6 ）個銳角2數一數，圖中有多少個三角形？

12、 （ 5 ）個 （ 6 ）個 （ 5 ）個 3圖中有多少個正方形？ （ 17 ）個 （ 14 ）個4數一數，圖形中有幾個長方形？（ 7 ）個 （ 18 ）個 5數一數，下圖中共有多少個三角形？【答案】根據三角形包含基本三角形的個數來分類數只含有一個基本三角形的三角形有6個；恰含兩個基本三角形的三角形有3個；恰含三個基本三角形的三角形有6個；恰含四個或五個基本三角形的三角形一個也沒有；恰含六個基本三角形的三角形只有1個圖中共有三角形： (個) 什么海沒有魚呢？ 一只螞蟻可以從日本爬到中國，可能嗎？ 什么牛不會拉車、耕地？ 什么東西落在水里卻不會濕？ 把一只雞和一只鵝放到冰箱里，結果雞凍 有一只羊

13、，一年吃了草地上一半的草，問它死了，鵝卻活著，這是為什么呢？ 把草全部吃光，需要多少年？ 平平把魚放在魚缸里，不到十分鐘魚都死 在地上有100元錢和一塊肉骨頭，可是為什了，為什么？ 么努比揀起了肉骨頭而沒有揀錢呢？ 【答案】1辭海、林海 2可能，在地圖上爬 3蝸牛 4影子 5企鵝6不能全吃光，因為草會年年生長的 7魚缸里沒有水 8努比是一只小狗 十大環禍患威脅人類（二） 六、化學污染 工業帶來的數百萬種化合物存在于空氣、土壤、水、植物、動物和人體中。即使作為地球上最后的大型天然生態系統的冰蓋也受到污染。那些有機化合物、那些重金屬、那些有毒產品，都集中存在于整個食物鏈中，并最終將威脅到動植物的健康，引起癌癥，導致土壤肥力減弱。 七、混亂的城市化 到本世紀末，世界上的大城市將達21個，大城市里的生活條件將進一步惡化：擁擠、水被污染、衛生條件差、無安全感這些大城市的無序擴大也損害到了自然區。因此，無限制的城市化應當被看作是文明的新弊端。 八、海洋的過度開發和沿海地帶被污染 由于過度捕撈，海洋的漁業資源正在以令人可怕的速度減少。因此，許多靠攝取海產品蛋白質為生的窮人面臨著饑餓的威脅。集中存在于魚肉中的重金屬和有機磷化合物等物質有可能給食魚者的健康帶來嚴重的問題。沿