1、數字信號處理實驗報告實驗目的1、學會MATLAB的使用，掌握其程序設計方法，學會對信號進行分析和處理；2、掌握語音信號的采集、存儲和時頻分析；3、要求掌握IIR數字濾波器的設計原理、設計方法和設計步驟；4、學習用窗函數法設計FIR數字濾波器的原理及其設計步驟；5、了解學習GUI圖形用戶界面，進行實驗程序的演示。二.實驗內容1、錄制一段個人自己的語音信號，并對錄制的信號進行采樣；畫出采樣后語音信號的時域波形和頻譜圖；2、給定濾波器的性能指標，采用窗函數法和雙線性變換法設計濾波器，并畫出濾波器的頻率響應；3、用設計的濾波器對采集的信號進行濾波，畫出濾波后信號的時域波形和頻譜，并對濾波前后的信號進行

2、對比，分析信號的變化；回放語音信號；4、換一個性別相異的人錄制同樣一段語音內容，分析兩段內容相同的語音信號頻譜之間的特點；5、錄制一段同樣長時間的背景噪聲疊加到語音信號中，分析疊加前后信號頻譜的變化，設計一個合適的濾波器，能夠把該噪聲濾除。三.實驗原理分析實驗的幾個要求可以看出，實驗主要考察的是數字濾波器的設計及語音信號的濾波，涉及到男聲和女聲的分析。從本質上說，本實驗涉及的信號是人的語言，眾所周知，人聲的頻率范圍是20Hz到20000Hz，進一步的分析知聲音范圍大約在65-950 Hz，所以設計的是低通濾波器。1.語音信號的采集熟悉并掌握MATLAB中有關聲音（wave）錄制、播放、存儲和讀

3、取的函數，在MATLAB環境中，有關聲音的函數有：a：y=wavrecord(N,fs,Dtype);利用系統音頻輸入設備錄音，以fs為采樣頻率，默認值為11025，即以11025HZ進行采樣。Dtype為采樣數據的存儲格式，用字符串指定，可以是：double、single、int16、int8其中只有int8是采用8位精度進行采樣，其它三種都是16位采樣結果轉換為指定的MATLAB數據；b：wavplay(y,fs)；利用系統音頻輸出設備播放，以fs為播放頻率，播放語音信號y；c：wavwrite(y,fs,wavfile);創建音頻文件；d：y=wavread(file);讀取音頻文件；

4、關于聲音的函數還有sound()；soundsc()；等。2.濾波器的設計原理：數字濾波器是數字信號處理中及其重要的一部分。隨著信息時代和數字技術的發展，受到人們越來越多的重視。數字濾波器可以通過數值運算實現濾波，所以數字濾波器處理精度高、穩定、體積小、重量輕、靈活不存在阻抗匹配問題，可以實現模擬濾波器無法實現的特殊功能。數字濾波器種類很多，根據其實現的網絡結構或者其沖激響應函數的時域特性，可分為兩種，即有限沖激響應( FIR，Finite Impulse Response)濾波器和無限沖激響應( IIR，Infinite Impulse Response)濾波器。FIR濾波器結構上主要是非遞

5、歸結構，沒有輸出到輸入的反饋，系統函數H (z)在處收斂，極點全部在z = 0處（因果系統），因而只能用較高的階數達到高的選擇性。FIR數字濾波器的幅頻特性精度較之于IIR數字濾波器低，但是線性相位，就是不同頻率分量的信號經過fir濾波器后他們的時間差不變，這是很好的性質。FIR數字濾波器是有限的單位響應也有利于對數字信號的處理，便于編程，用于計算的時延也小，這對實時的信號處理很重要。 FIR濾波器因具有系統穩定，易實現相位控制，允許設計多通帶（或多阻帶）濾波器等優點收到人們的青睞。IIR濾波器采用遞歸型結構，即結構上帶有反饋環路。IIR濾波器運算結構通常由延時、乘以系數和相加等基本運算組成，

6、可以組合成直接型、正準型、級聯型、并聯型四種結構形式，都具有反饋回路。同時，IIR數字濾波器在設計上可以借助成熟的模擬濾波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和橢圓濾波器等，有現成的設計數據或圖表可查，在設計一個IIR數字濾波器時，我們根據指標先寫出模擬濾波器的公式，然后通過一定的變換，將模擬濾波器的公式轉換成數字濾波器的公式。濾波器的設計可以通過軟件或設計專用的硬件兩種方式來實現。隨著MATLAB軟件及信號處理工具箱的不斷完善，MATLAB很快成為應用學科等領域不可或缺的基礎軟件。它可以快速有效地實現數字濾波器的設計、分析和仿真，極大地減輕了工作量,有利于濾波器設計的最優化。2.1 IIR濾波器原

7、理 沖激響應不變法是使數字濾波器在時域上模擬濾波器，但是它們的缺點是產生頻率響應的混疊失真，這是由于從s平面到z平面是多值的映射關系所造成的。雙線性變換法是使數字濾波器的頻率響應與模擬濾波器的頻率響應相似的一種變換方法。為了克服多值映射這一缺點，我們首先把整個s平面壓縮變換到某一中介的s1平面的一條橫帶里，再通過變換關系將此橫帶變換到整個z平面上去，這樣就使得s平面與z平面是一一對應的關系，消除了多值變換性，也就消除了頻譜混疊現象。 雙線性法設計IIR數字濾波器的步驟：1）將數字濾波器的頻率指標 由Wk（2/T）*tan(),轉換為模擬濾波器的頻率指標.2)由模擬濾波器的指標設計H(s).3)

8、由H(s)轉換為H(z)2.2 FIR濾波器原理FIR濾波器與IIR濾波器特點不同，IIR濾波器的相位是非線性的，若需線性相位則要采用全通網絡進行相位校正。而有限長單位沖激響應（FIR）數字濾波器就可以做成具有嚴格的線性相位，同時又可以具有任意的幅度特性。由于FIR系統的沖激響應就是其系統函數各次項的系數，所以設計FIR濾波器的方法之一可以從時域出發，截取有限長的一段沖激響應作為H（z）的系數，沖激響應長度N就是系統函數H（z）的階數。只要N足夠長，截取的方法合理，總能滿足頻域的要求。這種時域設計、頻域檢驗的方法一般要反復幾個回合，不像IIR DF設計靠解析公式一次計算成功。給出的理想濾波器頻

9、率響應是，它是w的周期函數，周期，因此可展開成傅氏級數由傅立葉反變換導出，即，再將與窗函數相乘就可以得到，。、的計算可采用傅氏變換的現成公式和程序，窗函數也是現成的。但整個設計過程不能一次完成，因為窗口類型和大小的選擇沒有解析公式可一次算，整個設計可用計算機編程來做。窗函數的傅式變換W(ej)的主瓣決定了H(ej)過渡帶寬。W(ej)的旁瓣大小和多少決定了H(ej)在通帶和阻帶范圍內波動幅度，常用的幾種窗函數有：矩形窗 w(n)=RN(n)； Hanning窗 ； Hamming窗 ； Blackmen窗 ； Kaiser窗 。 式中Io(x)為零階貝塞爾函數。 根據題目要求選擇窗函數法設計F

10、IR濾波器。 窗函數設計線性相位FIR濾波器步驟如下：（1） 確定數字濾波器的性能要求，臨界頻率，濾波器單位脈沖響應長度N（2） 根據性能要求，合理選擇單位脈沖響應h(n)的奇偶對稱性，從而確定理想頻率響應的幅頻特性和相頻特性（3） 求理想單位脈沖響應，在實際計算中，可對采樣，并對其求IDFT的，用代替（4） 選擇適當的窗函數w（n），根據求所需設計的FIR濾波器單位脈沖響應（5） 求，分析其幅頻特性，若不滿足要求，可適當改變窗函數形式或長度N，重復上述設計過程，以得到滿意的結果3.語音信號濾波用自己設計的各濾波器分別對加噪的語音信號進行濾波，在Matlab中，FIR濾波器利用函數fftfil

11、t對信號進行濾波，IIR濾波器利用函數filter對信號進行濾波。函數fftfilt用的是重疊相加法實現線性卷積的計算。調用格式為：y=fftfilter(h,x,M)。其中，h是系統單位沖擊響應向量；x是輸入序列向量；y是系統的輸出序列向量；M是有用戶選擇的輸入序列的分段長度，缺省時，默認的輸入向量的重長度M=512。函數filter的調用格式：yn=filter(B，A.xn)，它是按照直線型結構實現對xn的濾波。其中xn是輸入信號向量，yn輸出信號向量。4.GUI設計系統界面圖形用戶界面（graphical user interfaces ，GUI）則是由窗口、光標、按鍵、菜單、文字說明

12、等對象（objects）構成的一個用戶界面。用戶通過一定的方法（如鼠標或鍵盤）選擇、激活這些圖形對象，使計算機產生某種動作或變化，比如實現計算、繪圖等。在MATLAB中GUI是一中包含多種對象的圖形窗口，并為GUI開發提供一個方便高效的集成開發環境GUIDE。GUIDE主要是一個界面設計工具集，MAYLAB將所有GUI支持度控件都集成在這個環境中，并提供界面外觀、屬性和行為響應方式的設置方法。GUIDE將設計好的GUI保存在一個FIG文件中，同時生成M文件框架。FIG文件：包括GUI圖形窗口及其所有后裔的完全描述，包括所有對象屬性的屬性值。它是一個二進制文件調用hsave課保存圖形窗口時將生車

13、該文件。M文件包括GUI設計、控件函數以及定義為子函數的用戶控件回調函數，主要用于控制GUI展開時的各種特征。 GUI創建包括界面設計和控件編程兩部分，主要步驟如下。第一步：通過設置GUIDE應用程序的選項來運行GUIDE；第二步：使用界面設計編輯器進行面設計；第三步：編寫控件行為響應控制（即回調函數）代碼。四.設計步驟與結果1、錄音、保存與回放(以男音為例)在Matlab軟件平臺下，利用wavread對語音進行采樣，記住采樣頻率和采樣點數。代碼如下：t=5; fs=11025;xn=wavrecord(t*Fs,Fs,1);plot(xn,'r')wavwrite(xn,Fs

14、,'d:nanyin2')wavplay(xn,fs)2、語音信號的頻譜可以用函數fft對信號進行快速傅里葉變換，得到信號的頻譜特性。代碼如下：x=wavread('f:nanyin2.wav',5*fs);N=length(x); t=(1:N)/Fs; f0=Fs/N; n=1:N/2; figure(1);subplot(3,1,1); plot(t, x); title('男音信號時域波形'); xlabel('時間t');ylabel('振幅A');grid ; y=fft(x,N); k=(n-1)*f

15、0; subplot(3,1,2); plot(k,abs(y(n); title('FFT變換后的頻譜特性'); xlabel('頻率/Hz');ylabel('幅值/A');grid; subplot(3,1,3); if y=0 plot(k,20*log10(abs(y(n); endxlabel('Hz');ylabel('振幅/db');title('FFT變換后聲音的頻譜特性');grid ; 下圖給出所錄語音信號的時域波形和頻譜。從圖上分析可得到，男生的聲音信號頻率基本上在01000

16、hz之間，主要集中在50到550低頻部分。3、設計數字信號濾波器，畫出頻率響應根據分析所得的數字信號濾波器的頻譜特點，按相關濾波器指標進行濾波器設計。（1） 雙線性變換法設計IIR數字信號濾波器用到的函數及其調用方法如下：Bz, Az=bilinear(B, A, FS) 其中，B, A分別是H(s)的分子多項式、分母多項式的系數向量，Bz, Az分別是H(z) 的分子多項式、分母多項式的系數向量，FS是抽樣頻率。N,Wn=buttord(wp,ws,Ap,As,'s'); 其中，wp,ws分別是通帶和阻帶的截止頻率，是歸一化頻率，實驗的wp,ws是標量，Ap,As是通帶和阻帶

17、的衰減，N是濾波器的階數。z,p,k=buttap(N) 其中，N是欲設計的低通原型濾波器的階數，z,p,k是G(p)的零極點和增益。 b,a=lp2lp(b,a,Wn); 其中，b,a是G(p)的分子分母多項式的系數向量給定濾波器參數fp=1000;fs=1800;Ap=1;As=50;，雙線性設計IIR濾波器實現濾波器設計的代碼如下：fp=1000;fs=1800;FS=11025; wp=2*pi*fp/FS;ws=2*pi*fs/FS; Ap=1;As=50; wp1=2*FS*tan(wp/2);ws1=2*FS*tan(ws/2); N1,Wn=buttord(wp1,ws1,Ap

18、,As,'s'); z,p,k=buttap(N1); b,a=zp2tf(z,p,k); bt,at=lp2lp(b,a,Wn); bz,az=bilinear(bt,at,FS); freqz(bz,az,N1,FS); 運行程序，可以得到雙線性變換法數字濾波器的頻譜圖：當頻率為為1000hz時，衰減很少，而當頻率為1800hz時，其衰減為50dB,滿足參數要求.（2）窗函數法設計FIR數字信號濾波器用到的函數及其調用方法如下：fp=1000;fs=2000;FS=11025; wp=2*pi*fp/FS;ws=2*pi*fs/FS; deltaw=ws-wp; M=cei

19、l(6.6*pi/deltaw);N=M+mod(M+1,2);wdham=(hamming(N)'wc=(ws+wp)/2;hd=ideallp(wc,N);h=hd.*wdham;db,mag,pha,grd,w=myfreqz(h,1);subplot(121),plot(w/pi,mag);legend('哈明窗');subplot(122),plot(w/pi,db);legend('哈明窗');運行程序，可以得到窗函數設計的法數字濾波器的頻譜圖：觀察第一幅圖：當頻率為1000hz（上圖0.18）時，衰減為1dB,當頻率為2000hz（上圖0.

20、36）時，衰減為50dB,滿足參數要求。觀察第二幅圖：當頻率小于2000hz時，相位變化是呈線性的。4、用設計的濾波器進行濾波用設計的濾波器對帶噪信號進行濾波，比較濾波前后語音信號的波形及頻譜，并在一個窗口上顯示出來。Matlab中，FIR濾波器利用函數ffifilt進行濾波，IIR濾波器利用函數filter進行濾波。由圖像可以看出，所設計的濾波器基本可以滿足實驗要求，能夠濾除信號中的高頻成分，但是通過播放濾除后的聲音信號可以看出，濾波后的有效信號的強度明顯有所下降.5、加噪音信號并設計合適濾波器濾除噪音信號對原始語音信號加噪聲利用MATLAB中的隨機函數(rand或randn)產生噪聲加入到

21、語音信號中，模仿語音信號被污染，并對其頻譜分析。Randn函數有兩種基本調用格式：Randn(n)和Randn（m,n）,前者產生n×n服從標準高斯分布的隨機數矩陣，后者產生m×n的隨機數矩陣。在這里，我們選用Randn（m,n）函數。語音信號添加噪聲及其頻譜分析的主要程序如下：x=wavread('d:nanyin2.wav',5*fs);n= length (x) ; %求出語音信號的長度Noise=0.01*randn(n,2); %隨機函數產生噪聲Si=x+Noise; %語音信號加入噪聲 sound(Si);subplot(2,1,1);plot(

22、Si);title('加噪語音信號的時域波形');S=fft(Si); %傅里葉變換subplot(2,1,2);plot(abs(S); title('加噪語音信號的頻域波形');運行程序，結果如圖所示。從時域圖上可以看到：噪聲貫穿時域的整個過程。播放加噪語音時，無法辨別所錄男音。從頻譜圖可以看出，原始信號的主要頻率集中在0Hz附近的低頻部分，加上噪聲信號后，在5000Hz兩側有個幅值很大的高頻成分，即以上所加的噪聲。利用上面設計的FIR濾波器（fs改為1800）對加噪男音濾波如下：由圖可以看出噪聲很好被濾除，男音很好的被還原。6、男聲、女聲的比較（1）用同樣

23、的方法錄制一段女生的語音信號，做出時域波形和頻譜圖進行比較，如下圖：比較男聲和女聲之間的頻譜差異：通過比較可以看出，男生和女生的聲音的頻帶范圍還是由區別的，一般說來，男生的頻率要低一些集中在50HZ到550HZ，女生的頻率要高一些，集中在200HZ到700HZ，這與實際生活的經驗是一致的。男音低沉，女音清脆。7、GUI演示界面的設計四.實驗收獲與體會1、 濾波器指標的選擇：在剛開始做題時，首先碰到的問題是濾波器的指標選擇問題。通過上網查資料，我們得到人類的聲音范圍在20到20000赫茲，男生的聲音范圍是60到550HZ，女生在150到1200HZ，根據資料采用如下指標：（1） 通帶頻率fp=1000hz（2） 阻帶頻率fs=2000或1800hz（3） 通帶衰減Ap=1dB（4） 阻帶衰減As=50dB（5） 采樣頻率FS=11025hz2、所設計的IIR濾波器與FIR濾波器的頻率特性的區別從性能上來說，IIR濾波器傳函數的極點可位于