1、淺談解題教學淺談解題教學黃厚忠一、背景一、背景 1. 數學的兩大“游戲”發現問題和解決問題； 2. 二輪復習的兩大任務概念梳理、提示解題能力； 3. 數學教師的兩個專業技能問題研究和問題解決能力； 4. 高中數學課堂的兩個重要組成概念形成和問題解決； 5. 江蘇高考（模擬）試卷的能力要求超出普通高中數學教師的能力。 提高高中數學教師的解題教學水平，是教提高高中數學教師的解題教學水平，是教師專業化發展的重要組成部分，是落實高效課師專業化發展的重要組成部分，是落實高效課堂的關鍵環節，是提高教學質量的核心。堂的關鍵環節，是提高教學質量的核心。二、解題教學的程序與步驟二、解題教學的程序與步驟（一）解題

2、（一）解題 1. 自己不會解，看答案學習或者聽別人提示講解后會解題。 找到思維的盲點和關卡點，也許就是學生的盲點和關卡點。 2. 自己原本就會解。 找“鑰匙” ，多種方法解題，方法比較。 教師一定要自己做題，才會真切地發現學生的盲點和思維關卡點，教師一定要自己做題，才會真切地發現學生的盲點和思維關卡點，才會對題目有比較深刻的理解和感受。才會對題目有比較深刻的理解和感受。（二）摩題（二）摩題 要求：知識、技能、能力； 立意：背景，命題者的意圖； 難度：解決題目的“成本”。二、解題教學的二、解題教學的程序程序（三（三）說題）說題 尋找分析問題的入口“你是怎么想的”，把自己的心理歷程回放給學生看，要

3、大膽地暴露自己的“失敗”（對本題來說是失敗，對另外題目就是勝利）。（四）析題（四）析題 教師設置問題，分析，學生回答； 學生分析展示，學生討論，教師點評。二、解題教學的程序二、解題教學的程序（五）變題（五）變題 改變條件，條件結論互換；推廣和退化。 （六）煉題（六）煉題 解題小結（七）（七）命題命題 根據對題目的理解，編制姊妹題（系列題），讓學生進一步模仿、 體驗、感受、積淀，形成技能和能力，培養解題素養。 影響數學試題難度的因素影響數學試題難度的因素 1. 閱讀長度題目的長度，文字數量； 2. 理解深度名詞、術語、符號，語言轉化； 3. 分析難度尋找解決問題的突破口，嘗試次數； 4. 思維長

4、度邏輯段的長度和邏輯段的數量； 5. 邏輯跨度邏輯段間的思維躍遷高度和梯度； 6. 運算繁簡運算量的大小； 7. 表述方式演繹推理運算的表達形式。課堂分析解決問題的步驟課堂分析解決問題的步驟（1）讀題（獲取信息）； （2）精讀（遴選、比較）； （3）翻譯：文字語言、符號語言、圖形語言三者之間的轉化； （4）聯想：題目、題型新舊聯系；分析條件與結論的關系； （5）問題：以問題（串）的形式，引導發現； 解題教學的內容解題教學的內容 （6） 突破：找到問題的突破口； （7）解決：解題，詳略得當，注意點、易錯點； （8）回顧：修改、多種方案、變式、推廣、本質； （9）總結：知識、方法、思想；技能、能力

5、；策略意識；文化價值、哲學思想、人文關懷。（10）模仿：體驗、感悟、內化、訓練。三、解題教學的注意點三、解題教學的注意點 試題認識：試題認識：絕大部分是各地的模塊題，比較新穎，具有典型性，難度較高。 集體研究：集體研究：重要試卷試題一定要集體備課后才能評講，集眾人智慧。 題目匹配：題目匹配：通過研究，要能編制出姊妹題，讓學生感悟體驗。 升華稀釋：升華稀釋：簡單的題目要能設置障礙，讓題目難度提升，較難的題目教師 要有稀釋題目難度的能力設置問題，讓學生拾階而上。 分層要求：分層要求：題目講解不但要與學生的能力發展區吻合，也要與教師的專業技能相吻合。我能講嗎？我怎么講？效果怎樣？我能講嗎？我怎么講？

6、效果怎樣？ 教師講解難題的天問教師講解難題的天問四、解題教學的外在表現四、解題教學的外在表現1. 語言： （1）自身語音普通話標準，音色優美； （2）教學用語感染力、號召力，通俗易懂； （3）專業語言準確、簡潔。2. 體態： 優雅舉止動人，眉宇間散發智慧； 幽雅不要喋喋不休，給學生充分思考事件； 悠雅從容、鎮定、能靈活處理突發事件四、四、“說題說題”的外在表現的外在表現3. 板書： （1）字跡優美、大小合適，符號規范，線條準確、圖形優美，呈現清晰。 （2）簡潔、利于學生識記。4. 多媒體技術 引用合理，幫助學生理解。案例研究案例研究題目的初步認識題目的初步認識1. 對題目的初步認識解析幾何題，

7、屬定點定值問題；直線與橢圓的位置關系題。2. 閱讀理解難度題目條件簡單，關系簡單。yACxBO案例研究案例研究題目的深入認識題目的深入認識1. 語言轉化ABBC想到什么？2. 結論研究確定直線必須要有幾個自由度？3. 直線AC“動中有定”， “動”的根本原因是什么？4. 如何表達這個“根本原因”？5. 怎樣說明“定”？yACxBO案例研究案例研究分析一分析一1. 設直線AB的斜率為k，2. 怎樣求A點坐標？3. 把y=kx+b代入橢圓方程后的一元二次方程有什么特點？4. 怎樣求C點坐標？體現了什么思想？5. 預測寫直線AC的方程運算量和方程系數特點？6. 本解法有哪些邏輯段？思維和運算的難度？

8、yACxBO1. 你能猜測定點在哪里？為什么？猜測體現了什么思想？2. 有幾種方法可以探求定點坐標？分析二xyACBOMyACxBOM11( )()()()AMkf kfkkk解題反思（一）解題反思（一）變題和命題變題和命題yACxBOM解題反思（二）解題反思（二）退化和推廣退化和推廣yACxBOM直徑所對的圓周角是直角，圓周角是直角所對的弦過定點圓心直徑所對的圓周角是直角，圓周角是直角所對的弦過定點圓心B點一般化點一般化曲線一般化曲線一般化淡化難度？淡化難度？退化退化解題反思（三）解題反思（三）題型研究題型研究1. 定點與定值的辯證關系？2. 證明曲線（直線、圓、拋物線）過定點問題的方法？如：08江蘇