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文檔簡介

1、26.(13分)如圖.拋物線y=x2-4x與x軸交于O，A兩點，P為拋物線上一點,過點P的直線y=x+ m與對稱軸交于點Q. ( 1 )這條拋物線的對稱軸是_, 直線PQ與x軸所夾銳角的度數是_, (2)若兩個三角形面積滿足 ，求m的値: (3')當點P在x軸下方的拋物線上時.過點C(2，2)的直 線AC與直線PQ交于點D，求： 來源試卷：2015福建省福州市數學中考真題試題【文字版】考點分析：2015中考如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線yax 22ax3a（a0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），經過點A的直線l：ykxb與y軸負半軸交于點C，與拋物線的另一個

2、交點為D，且CD4AC（1）直接寫出點A的坐標，并求直線l的函數表達式（其中k、b用含a的式子表示）；（2）點E是直線l上方的拋物線上的動點，若ACE的面積的最大值為  ，求a的值；（3）設P是拋物線的對稱軸上的一點，點Q在拋物線上，以點A、D、P、Q為頂點的四邊形能否成為矩形？若能，求出點P的坐標；若不能，請說明理由（1）A（1，0），yaxa；（2）a ；（3）P的坐標為（1， ）或（1，4）【解析】：（1）A（1，0）直線l經過點A，0kb，bkykxk令ax 22ax3akxk，即ax 2( 2ak )x3

3、ak0CD4AC，點D的橫坐標為43  1×4，ka直線l的函數表達式為yaxa（2）過點E作EFy軸，交直線l于點F設E（x，ax 22ax3a），則F（x，axa）EFax 22ax3a( axa )ax 23ax4aSACE SAFE  SCFE ( ax 23ax4a )( x1 ) ( ax 23ax4a )x ( ax 23ax4a )

4、  a( x  )2  aACE的面積的最大值為  aACE的面積的最大值為   a  ，解得a （3）令ax 22ax3aaxa，即ax 23ax4a0解得x11，x24D（4，5a）yax 22ax3a，拋物線的對稱軸為x1設P（1，m）若AD是矩形的一條邊，則Q（4，21a）m21a5a26a，則P（1，26a）四邊形ADPQ為矩形，ADP90°AD 2PD 2AP 25

5、 2( 5a )2( 14 )2( 26a5a )2( 11 )2( 26a )2即a 2  ，a0，a P1（1， ）若AD是矩形的一條對角線則線段AD的中點坐標為（ ，），Q（2，3a）m5a( 3a )8a，則P（1，8a）四邊形APDQ為矩形，APD90°AP 2PD 2AD 2( 11 )2( 8a )2( 14 )2( 8a5a )25 2( 5a )2即a 2&#

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