1、 大學物理學（）模擬考題（2008/12/31/）物理常量：摩爾氣體常數R=8.31, 玻爾茲曼常量k1.38×10-23 J/K, 電子質量me=9.11×10-31kg，基元電荷1e=1.6×10-19C，真空介電常量e 0=8.85×10-12 F/m，真空磁導率 m 0 =4p×10-7 H/m，普朗克恒量h=6.63×10-34。-一 填空（共17小題，共50分）1圖示的兩條f(v)v曲線分別表示氫氣和氧氣在同一溫度下的麥克斯韋速率分布曲線由此可得氫氣分子的最概然速率為_； 2體積10- 3 m3、壓強1.013×

2、105 Pa的氣體分子平動動能總和為_J。 3一定量的某種理想氣體，先經過等體過程使其熱力學溫度升高為原來的2倍;再經過等壓過程使其體積膨脹為原來的2倍，則分子的平均自由程變為原來的_倍。 4圖為t = T / 4 時一平面簡諧波波形曲線，則其波表達式為_。 5一簡諧波沿x軸正方向傳播已知x = 0點的振動曲線如圖，試在它右面的圖中畫出t = T時的波形曲線。 6設平面簡諧波沿x軸傳播時在x = 0處發生反射，反射波的表達式為 ，已知反射點為一自由端，則由入射波和反射波形成的駐波的波節位置的坐標為_。 7在真空中沿負z方向傳播平面電磁波的磁場強度為：(SI)，則它的電場強度Ey = _。 8一

3、聲源的振動頻率為n0 ，相對于空氣以vS的速率運動，在其運動前方有一相對于空氣為靜止的接收器R設聲波在空氣中的傳播速度為u，則接收器R接收到的聲波頻率nR = _。 9使光強I0自然光依次垂直通過偏振片P1，P2和P3，P1與P2偏振化方向成45°角，P2與P3偏振化方向成45°角則透過三塊偏振片后光強I為_。10一束自然光從空氣(空氣折射率1)投射到玻璃表面上，當折射角為30°時，反射光是完全偏振光，則此玻璃板的折射率等于_。11地面上的觀察者測得兩艘宇宙飛船相對于地面均以速度 v = 0.8c 相向飛行其中一艘飛船測得另一艘飛船速度的大小v =_。12一列高速

4、火車以速度u駛過車站時，固定在站臺上的兩只機械手在車廂上同時劃出兩個痕跡，靜止在站臺上的觀察者同時測出兩痕跡之間的距離為1 m，則車廂上的觀察者應測出兩個痕跡之間距離為_。 13p+介子是不穩定的粒子，在它自己的參照系中測得平均壽命是2.6×10-8 s，如果它相對于實驗室以0.6 c (c為真空中光速)的速率運動，那么實驗室坐標系中測得的p+介子的壽命是_s。14當粒子的動能等于它的靜止能量時，它的運動速度為_。 15在康普頓散射實驗中，散射角為f 1 = 60°和f 2 =90°的散射光波長改變量之比Dl1：Dl2 =_。 16太陽能電池中本征半導體鍺的禁帶寬

5、度是0.67 eV，它能吸收的輻射的最大波長是_。 17光和物質相互作用產生受激輻射時，輻射光和照射光具有完全相同的特性，這些特性是指_。 二 計算（共7題，共50分） 1 1 mol單原子分子理想氣體循環過程如TV圖，其中c點溫度Tc=600 K 試求： (1) ab、bc、ca各個過程系統吸收的熱量； (2) 在一次循環過程中系統所作的凈功； (3) 循環的效率。 (注： ln2=0.693 ) 2在一輕彈簧下端懸掛m0 = 100 g砝碼時，彈簧伸長8 cm現在這根彈簧下端懸掛m = 250 g的物體，構成彈簧振子將物體從平衡位置向下拉動4 cm，并給以向上的21 cm/s的初速度（令這

6、時t = 0）選x軸向下, 求振動方程的數值式。 3折射率為1.60的兩塊標準平面玻璃板之間形成一個劈形膜(劈尖角q 很小)用波長l600 nm (1 nm =10-9 m)的單色光垂直入射，產生等厚干涉條紋假如在劈形膜內充滿n =1.40的液體時的相鄰明紋間距比劈形膜內是空氣時的間距縮小Dl0.5 mm，那么劈尖角q 應是多少？4一平面衍射光柵寬2 cm，共有8000條縫，用鈉黃光(589.3 nm)垂直入射，試求可能出現的各個主極大對應的衍射角。(1nm=10­9m)5試估計處于基態的氫原子被能量為 12.09 eV的光子激發時，其電子的軌道半徑增加多少倍？ 6若粒子的靜止質量為

7、m0，粒子的動能為EK，考慮到相對論效應，試求實物粒子的德布羅意波長的表達式。 7已知粒子在無限深勢阱中運動，其波函數為： (0 x a)求：發現粒子的概率密度為最大的位置。 -答案填空（共17小題）1） 2000 m·s-1 ； 2）1.52×102； 3） 2；4） (SI) ； 5）答案見圖: 6） ， k = 0，1，2，3， 7） (SI)； 8） ； 9） I0 / 8 ；10）； 11）0.976c ； 12） m ； 13） 3.25×10-8； 14） ； 15） 1/2 ； 16） 1.85×104 Å = 1.85

8、5;103 nm ；17） 相位、頻率、偏振態、傳播方向-計算（共7題） 1 1 mol單原子分子理想氣體循環過程如TV圖，其中c點溫度Tc=600 K 試求： (1) ab、bc、ca各個過程系統吸收的熱量； (2) 在一次循環過程中系統所作的凈功； (3) 循環的效率。 (注： ln2=0.693 ) 1 解： 單原子分子的自由度i=3從圖可知，ab是等壓過程， Va/Ta = Vb /Tb，Ta = Tc = 600 K，Tb = (Vb /Va)Ta = 300 K (1) =6.23×103 J (放熱) =3.74×103 J (吸熱) Qca = R Tc l

9、n (Va /Vc) = 3.46×103 J (吸熱) (2) W = ( Qbc +Qca )|Qab | = 0.97×103 J (3) Q1 = Qbc+Qca， = W / Q1 = 13.4% 2在一輕彈簧下端懸掛m0 = 100 g砝碼時，彈簧伸長8 cm現在這根彈簧下端懸掛m = 250 g的物體，構成彈簧振子將物體從平衡位置向下拉動4 cm，并給以向上的21 cm/s的初速度（令這時t = 0）選x軸向下, 求振動方程的數值式。 解： k = m0g / Dl N/m cm ，f = 0.64 rad (SI) 3折射率為1.60的兩塊標準平面玻璃板之間

10、形成一個劈形膜(劈尖角q 很小)用波長l600 nm (1 nm =10-9 m)的單色光垂直入射，產生等厚干涉條紋假如在劈形膜內充滿n =1.40的液體時的相鄰明紋間距比劈形膜內是空氣時的間距縮小Dl0.5 mm，那么劈尖角q 應是多少？解：空氣劈形膜時，間距 液體劈形膜時，間距 q = l ( 1 1 / n ) / ( 2Dl )1.7×10-4 rad4一平面衍射光柵寬2 cm，共有8000條縫，用鈉黃光(589.3 nm)垂直入射，試求可能出現的各個主極大對應的衍射角。(1nm=10­9m)解：由光柵公式 (ab)sinj = kl sinj = kl/(ab)

11、=0.2357k k =0 j =0 k =±1 j1 =±sin-10.2357=±13.6° k =±2 j2 =±sin-10.4714=±28.1°k =±3 j3 =±sin-10.7071=±45.0° k =±4 j4 =±sin-10.9428=±70.5°5試估計處于基態的氫原子被能量為 12.09 eV的光子激發時，其電子的軌道半徑增加多少倍？ 解：設激發態量子數為n, 根據玻爾理論 , 對氫原子 E1 =13.6 eV (基態)， hn =12.09 eV En =1.51 eV 另外，對氫原子有： En =13.6/n2eV 由此有： 1.5113.6/n2 故 n29， n =3 氫原子半徑公式：rn= n2a1 =