1、精品文檔第1章達標測試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1以下函數中是二次函數的是()Ay3x1 By3x21 Cy(x1)2x2 Dy2對于二次函數y3(x2)21的圖象，以下說法正確的選項是()A開口向下 B對稱軸是直線x2C頂點坐標是(2，1) D與x軸有兩個交點3拋物線yx21可由以下哪一個函數的圖象向右平移1個單位，再向下平移2個單位得到？()Ay(x1)21 By(x1)21 Cy(x1)23 Dy(x1)234二次函數yx22x1的圖象與x軸的交點個數是()A0 B1 C2 D35假設A，B，C為二次函數yx24x5的圖象上的三點，那么y1，y2，y3的大小關系是()Ay1y2y

2、3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y3y26在同一坐標系中，二次函數yax2bx與一次函數ybxa的圖象可能是()7函數yx2bxc的局部圖象如下圖，假設y0，那么x的取值范圍是()A1x4 B1x3 Cx1或x4 Dx1或x3 8如圖，從地面豎直向上拋出一個小球，小球的高度h(單位：m)與小球運動時間t(單位：s)之間的關系式為h30t5t2，那么小球從拋出至回落到地面所需要的時間是( )A6 s B4 s C3 s D2 s9如圖，老師出示了小黑板上的題后，小華說：過點(3，0)；小彬說：過點(4，3)；小明說：a1；小穎說：拋物線被x軸截得的線段長為2.你認為四人的說法中，正確的

3、有()A1個 B2個 C3個 D4個10如圖，ABC為等邊三角形，AB2，點D為邊AB上一點，過點D作DEAC，交BC于E點；過E點作EFDE，交AB的延長線于F點設ADx，DEF的面積為y，那么能大致反映y與x函數關系的圖象是() 二、填空題(每題3分，共24分)11拋物線yx215有最_點，其坐標是_12函數yx22x1，當y0時，x_；當1x2時，y隨x的增大而_(填“增大或“減小)13如圖，二次函數yx2x6的圖象交x軸于A，B兩點，交y軸于C點，那么ABC的面積為_ 14拋物線yax24axc與x軸的一個交點的坐標為(2，0)，那么一元二次方程ax24axc0的根為_15二次函數y1

4、ax2bxc(a0)與一次函數y2kxm(k0)的圖象相交于點A(2，4)，B(8，2)，如下圖，那么能使y1y2成立的x的取值范圍是_16某涵洞的截面是拋物線形，如下圖，在圖中建立的直角坐標系中，拋物線的表達式為yx2，當涵洞水面寬AB為12 m時，水面到橋拱頂點O的距離為_m.17對于二次函數yx22mx3，有以下說法：它的圖象與x軸有兩個交點；如果當x1時，y隨x的增大而減小，那么m1；假設圖象向左平移3個單位后過原點，那么m1；如果當x4與x100時，函數值相等，那么當x104時，函數值為3，其中正確說法的序號是_18如圖，把拋物線yx2平移得到拋物線m，拋物線m經過點A(6，0)和原

5、點O(0，0)，它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線yx2交于點Q，那么圖中陰影局部的面積為_三、解答題(1921題每題10分，其余每題12分，共66分)19如圖，二次函數yax24xc的圖象經過點A和點B.(1)求該二次函數的表達式，寫出該拋物線的對稱軸及頂點；(2)假設點P(m，m)在該函數的圖象上，求m的值20如圖，矩形ABCD的兩邊長AB18 cm，AD4 cm，點P，Q分別從A，B同時出發，點P在邊AB上沿AB方向以每秒2 cm的速度勻速運動，點Q在邊BC上沿BC方向以每秒1 cm的速度勻速運動(點P，Q中有一點到達矩形頂點，那么運動停止)設運動時間為x s，PBQ的面積為y cm2.(

6、1)求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；(2)求PBQ的最大面積21如圖，二次函數圖象與y軸交于點A(0，6)，與x軸交于C，D兩點，頂點坐標為B(2，8)假設點P是x軸上的一動點(1)求此二次函數的表達式；(2)當PAPB的值最小時，求點P的坐標22如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時水面AB的寬為20米，如果水位上升3米，那么水面CD的寬是10米(1)建立如下圖的直角坐標系，求此拋物線的表達式；(2)當水位在正常水位時，有一艘寬為6米的貨船經過這里，船艙上有高出水面3.6米的長方體貨物(貨物與貨船同寬)此船能否順利通過這座拱橋？23某工廠生產一種火爆的網紅電子產品，每件產品本錢1

7、6元工廠將該產品進行網絡批發，批發單價y(元)與一次性批發量x(件)(x為正整數)之間滿足如下圖的函數關系(1)直接寫出y與x之間所滿足的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍(2)假設一次性批發量不超過60件，當批發量為多少件時，工廠獲利最大？最大利潤是多少？24如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A，B，C分別為坐標軸上的三個點，且OA1，OB3，OC4.(1)求經過A，B，C三點的拋物線的表達式；(2)在平面直角坐標系xOy中是否存在一點P，使得以點A，B，C，P為頂點的四邊形為菱形？假設存在，請求出點P的坐標；假設不存在，請說明理由；(3)假設點M為該拋物線上一動點，在(2)的條件下，請求

8、出使|PMAM|最大時點M的坐標，并直接寫出|PMAM|的最大值答案一、1.B2.C3B點撥：根據“左加右減，上加下減，可得B選項正確4B5.D6.C7B點撥：y<0，表示取函數圖象在x軸下面的局部，1(1)2，所以函數圖象與x軸的另一個交點為(3，0)，應選B.8A9.C10A點撥：易知DEB為等邊三角形，EDB60°.又EFDE，EFD30°.DF2DE2BD2(2x)在RtDEF中，由勾股定理，得EF(2x)，y×(2x)×(2x)(x2)2(0x<2)應選A.二、11.高；(0，15)12.1；增大13.1514x12，x2615.x

9、2或x816917.18.點撥：由題意知拋物線m的對稱軸為直線x3，可設拋物線m的表達式為y(x3)2h.拋物線m經過原點，0×32h，h.頂點P的坐標為.又點Q的坐標為，即，點P與點Q關于x軸對稱，S陰影|3|·3×.三、19.解：(1)將A(1，1)，B(3，9)的坐標分別代入yax24xc，得解得解得該二次函數的表達式為yx24x6.yx24x6(x2)210，該拋物線的對稱軸為直線x2，頂點為(2，10)(2)點P(m，m)在該函數的圖象上，m24m6m.m16，m21.m的值為6或1.20解：(1)SPBQPB·BQ，PBABAP(182x)c

10、m，BQx cm，y(182x)x，即yx29x(0x4)(2)由(1)知yx29x，y，當0x時，y隨x的增大而增大，而0x4，當x4時，y最大值20，即PBQ的最大面積是20 cm2.21解：(1)設二次函數的表達式為ya(x2)28.將A(0，6)的坐標代入得4a86，a.y(x2)28，即yx22x6.(2)作點A關于x軸的對稱點E(0，6)，連結BE交x軸于點P，連結PA，此時PAPB最小設直線BE的表達式為ykxb，那么解得y7x6.當y0時，x，點P的坐標為.22解：(1)設拋物線的表達式為yax2.拋物線關于y軸對稱，AB20米，CD10米，點B的橫坐標為10.設點B(10，n

11、)，那么點D(5，n3)將B，D兩點的坐標分別代入表達式，得解得yx2.(2)貨船經過拱橋時右側的橫坐標為x3，當x3時，y×9.點B的縱坐標為4，又|4|3.64>3.6，當水位在正常水位時，此船能順利通過這座拱橋23解：(1)當0x20且x為整數時，y40；當20x60且x為整數時，yx50；當x60且x為整數時，y20.(2)設所獲利潤為w元當0x20且x為整數時，y40，w最大(4016)×20480.當20x60且x為整數時，yx50，w(y16)xxx234x(x34)2578.0，當x34時，w最大，最大值為578.答：一次性批發34件時，工廠獲利最大，最大利潤是578元24解：(1)設拋物線的表達式為yax2bxc，A(1，0)，B(0，3)，C(4，0)，解得經過A，B，C三點的拋物線的表達式為yx2x3.(2)存在以CA，CB為鄰邊時，如圖，OB3，OC4，OA1，BCAC5，當BP平行且等于AC時，四邊形ACBP為菱形，BPAC5，且點P到x軸的距離等于OB，點P的坐標為(5，3)；以AB，AC為鄰邊時，ACAB，不存在點P使四邊形ABPC為菱形；以BA，BC為鄰邊時，BABC，不存在點P使四邊形ABCP為菱形故符合題意的點P的坐標為(5，3)(3)設直線PA的函數表達式為ykxm