1、人教版八年級下學期數學期中考試試卷2018年4月10日數學期中考試試卷一、選擇題（共10小題；共50分）1 .下列二次根式中，化簡后能與V3進行合并的是（）A. V8B. 18C. /D. g2 .下列算式中，正確的有（.）A. V3 + V4 = V7B. 3-272 = -V2C. /2x y3 = V5D. +點=33.下列各組數中，以% b, c為邊的三角形不是直角三角形的是（.）L 、LL35A.a = 2,2 , b = 2V3 , c = 2,5B. <? = - , 6 = 2, =-乙乙C. a = V6 , b = /8 , c = /ToD. a = 5 , 6 =

2、 12 , c = 134 .下列條件能判定四邊形力5C0是平行四邊形的是（.）A. ZX = ZB , ZC = ZZ）B,AB = AD , BC = CDC. AB | CD , 40 = BCD. 48 = CD , 40 = BC5 .若x y = 4-1 , xy = 4 ,則代數式（x l）（y+l）的值等于（.）A. 272 + 2B.2V2-2C.2V2D.26 .化簡V16的值為（.）A. 4B. -4C. ±4D.27 .如圖是一個長為4,寬為3,高為12的長方體牛奶盒，從上底一角的小圓孔插入一根到達底部 的直吸管，吸管在盒內部分。的長度范圍是（牛奶盒的厚度、小

3、圓孔的大小及吸管的粗細均忽略 不計）（.）4A. 5a ( 12B. 12 W a WC. 12 W。W 4710 D. 12 c 38 .如圖，在中，LB = 90° , AB = 3, cm , AC = 5. cm ,將/IB。沿 DE 折疊,使點。與點A重合，則AE的長等于(.)D3257A. 4. cmB. cmC. . cmD. cm2 o29 .如圖，在AABC中，ZC = 90° , AC = 4 , BC = 3 , AABC繞點Z逆時針旋轉，使點。落在線段45上的點E處，點5落在點曾處，則8,。兩點間的距離為（.）A. 710B.2x/2C. 3D.2y

4、510 .如圖，長方體45。一44。1。1 中，45 = 3 , 8C = 2 ,= 1 , 一螞蟻從4點出發，沿長方體表面爬到G點處覓食，則螞蟻所行路程的最小值為（.）ABA. 714B.3V2C.2V5D, V26二、填空題（共6小題；共30分）1L如圖，池塘邊有兩點力，B,點、C是與BA方向成直角的4C方向上點，測得8C = 60.n ,AC = 20. m ,則力，5兩點問的距離 m.12 .有一個如圖所示的長方體凹槽，各部分長度如圖中所標，一只蝸牛從4點經過凹槽內壁爬到5 點取食，最短的路徑長是 m.13 .若最簡二次根式存中 與個右 的被開方數相同，則。值為14 .若y =+ Jg

5、_x_6 ,則 xy= .15 .觀察下列各式：J1 +正+巨=1,r11 .1.,1 +的+不=1瓦，,根據規律寫出第個式子：16 .若中，ZC = 90° , AC = 3 9 AB = 4 9 則 BC = 三、解答題（共8小題；共104分）17 .計算：.18 .如圖，圓柱形容器高12cm，底面周長24cm ,在杯口點B處有一滴蜂蜜，此時螞蟻在杯外 壁底部與蜂蜜相對的點4處.蜂蜜蛆蟻月二（1）求螞蟻從A到B處吃到蜂蜜最短距離：（2）若螞蟻剛出發時發現5處的蜂蜜正以每秒鐘Lem沿杯內壁下滑，4秒鐘后螞蟻吃到了 蜂蜜，求螞蚊的平均速度至少是多少？19 .正方形網格中的每個小正方形

6、邊長都為1,每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點按下列要 求畫三角形.（1）使三角形的三邊長分別為3, 272, 75；（2）所畫三角形的面積為 （只需寫出結果）.20 .如圖，在平行四邊形/BCD中，AB = 1Q , 40 = 8, AC ± BC ,求平行四邊形45C0 的面積.21 .如圖，一架長25m的梯子，斜靠在一豎直的墻上，這時，梯底距墻底端0.7m,如果梯子的 頂端沿墻下滑04m,則梯子的底端將滑出多少米？A22 .如圖是一個直角三角形紙片，N4 = 30° , BC=4 .cm ,將其折疊，使點C落在斜邊上的 點c處，折痕為BD ,如圖，再將沿DE折疊，使

7、點A落在DC的延長線上的點Af 處，如圖.(1)求證：AD = BD :(2)求折痕。上的長.23 .計算:(1)+ y/3 5/824,下列命題是否成立，說出它們的逆命題，這些逆命題成立嗎?(1)兩直線平行，同旁內角互補：(2)若 x = 1 ,則2 1 = 0 .答案第一部分1. D2. D3. C4. D5. B6. A7. D8. C【解析】設4E = x.cm ,由翻折變換的性質可知，EC = x.cmZB = 90° , AB = 3, cm , AC = 5, cm ,. BC = VAC2-AB2 = 4.cm,/. BE = BC - CE = (4 - x). c

8、m ,在中，AE2 = AB2 + BE2 ,即 7 = 32 +(4 一 工產,25解得，x =至.9. A【解析】在 AABC 中，ZC = 90° , AC = 4 , BC = 3 ,/. AB = 5 .由題設知BE = 1 , DE = 3 , BD = V32 + I2 = 710 .10. B 第二部分11. 407212. 272913. -114. 一31 i i115. 4 /1 H7 H7 = 1 H；-V n (n 4- I)2 ( + 1)16. 小 第三部分咽海,V2 1 A17. ="丁寸3"=272-72=瓜18. (1)如圖所示

9、,圓柱形玻璃容器高12. cm,底面周長為24. cm/. AD = 12, cm , BD = 12. cm ,J AB = VAD2 + BD2=/122 + 122=12V2(cm),答：螞蟻要吃到蜂蜜所走的最短路線長度是124. cm .(2) / AD = 12. cm ,：,螞蟻所走的路程=122 + (12 + 4)2=20. cm./.螞蟻的平均速度= 20-4=5 (cm/s).19 . (1)如圖所示：AABC即為所求.(2) 3解析Sabc = ；x3x2 = 320 .據平行四邊形的性質得AD = BC = S 在 RtAlBC 中，AB = 0 , BC = 8 ,

10、AC ± BC .根據勾股定理得AC = JAB2 BC2 = 6 ,則S幃四邊形a BCD = BC AC = 48.2L如圖，問題轉化為：AB = CD = 2.5 米，05 = 0.7米，AC = 0.4米，求8。的長.在 RS/03AB = 2.5中，米，BO = 0.7 米,.AO = 2.4 米, AC = 0.4 米，/. OC = 2 米,v CD = 2.5 米，/. OD = 1.5 米，.。3 = 0.7 米，/. BD = 0.8 米.即梯子底端將滑動了 0.8米.22. (1)由翻折可知，BCr = BC =4 ,在 RS48C 中，乙4 = 30。，BC = 4. cm ,/. AB = 2BC = 8. cm ,/. ACf = 8 - 4 = 4 (. cm),/. AC = BCr ,又 KDC'B = ZC = 90° ,:.DC為線段45的垂直平分線，：.AD = BD :(2) .在中，ADBCf = 30° ,女,=軍=¥63在 RSOC'