1、學案30 帶電粒子在電場中的運動(一)一、概念規律題組1下列粒子從靜止狀態經過電壓為U的電場加速后，速度最大的是()A質子(H) B氘核(H)C粒子(He) D鈉離子(Na)2兩平行金屬板間為勻強電場，不同的帶電粒子都以垂直于電場線的方向飛入該勻強電場(不計重力)，要使這些粒子經過勻強電場后有相同大小的偏轉角，則它們應具備的條件是()A有相同的動能和相同的比荷B有相同的動量(質量與速度的乘積)和相同的比荷C有相同的速度和相同的比荷D只要有相同的比荷就可以3某示波器在XX、YY不加偏轉電壓時光斑位于屏幕中心，現給其加如圖1所示偏轉電壓，則在光屏上將會看到下列哪個圖形(圓為熒光屏，虛線為光屏坐標)

2、()圖14兩平行金屬板相距為d，電勢差為U，電子質量為m，電荷量為e，從O點沿垂直于極板的方向射出，最遠到達A點，然后返回，如圖2所示，OAh，此電子具有的初動能是()圖2A. BedUh C. D.二、思想方法題組圖35如圖3所示，一電子槍發射出的電子(初速度很小，可視為零)進入加速電場加速后，垂直射入偏轉電場，射出后偏轉位移為y，要使偏轉位移增大，下列哪些措施是可行的()A增大偏轉電壓UB減小加速電壓U0C增大極板間距離D將發射電子改成發射負離子圖46如圖4所示，有三個質量相等，分別帶正電、帶負電和不帶電的小球，從平行板電場的中點以相同的初速度垂直于電場方向進入電場，它們分別落在A、B、C

3、三點，可以判斷()A落在A點的小球帶正電，落在B點的小球不帶電B三個小球在電場中運動的時間相等C三個小球到達極板時的動能關系為EkA>EkB>EkCD三個小球在電場中運動時的加速度關系為aA>aB>aC一、帶電粒子在電場中的直線運動1帶電粒子在電場中的運動，綜合了靜電場和力學的知識，分析方法和力學的分析方法基本相同：先分析受力情況，再分析運動狀態和運動過程(平衡、加速、減速；直線還是曲線)，然后選用恰當的規律解題解決這類問題的基本方法是：(1)采用運動和力的觀點：牛頓第二定律和運動學知識求解(2)用能量轉化的觀點：動能定理和功能關系求解2對帶電粒子進行受力分析時應注意的

4、問題(1)要掌握電場力的特點電場力的大小和方向不僅跟場強的大小和方向有關，還跟帶電粒子的電性和電荷量有關在勻強電場中，同一帶電粒子所受電場力處處是恒力；在非勻強電場中，同一帶電粒子在不同位置所受電場力的大小和方向都可能不同(2)是否考慮重力要依據情況而定基本粒子：如電子、質子、粒子、離子等除有說明或明確的暗示外，一般不考慮重力(但不能忽略質量)帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或明確暗示外，一般都不能忽略重力【例1】圖5 (2011·北京·24)靜電場方向平行于x軸，其電勢隨x的分布可簡化為如圖5所示的折線，圖中0和d為已知量一個帶負電的粒子在電場中以x0為中心

5、、沿x軸方向做周期性運動，已知該粒子質量為m、電荷量為q，其動能與電勢能之和為A(0<A<q0)忽略重力求：(1)粒子所受電場力的大小；(2)粒子的運動區間；(3)粒子的運動周期規范思維二、帶電粒子在電場中的偏轉在圖6中，圖6設帶電粒子質量為m，帶電荷量為q，以速度v0垂直于電場線方向射入勻強偏轉電場，偏轉電壓為U，若粒子飛離偏轉電場時的偏距為y，偏轉角為，則tan ，yayt2帶電粒子從極板的中線射入勻強電場，其出射時速度方向的反向延長線交于極板中線的中點所以側移距離也可表示為ytan ，所以粒子好像從極板中央沿直線飛出去一樣若不同的帶電粒子是從靜止經同一加速電壓U0加速后進入偏

6、轉電場的，則qU0mv，即y，tan .由以上討論可知，粒子的偏轉角和偏距與粒子的q、m無關，僅決定于加速電場和偏轉電場，即不同的帶電粒子從靜止經過同一電場加速后進入同一偏轉電場，它們在電場中的偏轉角度和偏轉距離總是相同的【例2】 如圖7所示，甲圖是用來使帶正電的離子加速和偏轉的裝置乙圖為該裝置中加速與偏轉電場的等效模擬以y軸為界，左側為沿x軸正向的勻強電場，場強為E.右側為沿y軸負方向的勻強電場已知OAAB，OAAB，且OB間的電勢差為U0.若在x軸的C點無初速度地釋放一個電荷量為q、質量為m的正離子(不計重力)，且正離子剛好通過B點求：圖7(1)C、O間的距離d；(2)粒子通過B點的速度大

7、小規范思維三、帶電粒子在電場中運動的綜合問題【例3】 (2011·洛陽模擬)如圖8所示，兩平行金屬板A、B長L8 cm，兩板間距離d8 cm，A板比B板電勢高300 V一帶正電的粒子電荷量q1010 C，質量m1020 kg，沿電場中心線RO垂直電場線飛入電場，初速度v02×106 m/s，粒子飛出平行板電場后經過界面MN、PS間的無電場區域后，進入固定在O點的點電荷Q形成的電場區域，(設界面PS右邊點電荷的電場分布不受界面的影響)已知兩界面MN、PS相距為12 cm，D是中心線RO與界面PS的交點，O點在中心線上，距離界面PS為9 cm，粒子穿過界面PS最后垂直打在放置于

8、中心線上的熒光屏bc上(靜電力常量k9.0×109 N·m2/C2)圖8(1)求粒子穿過界面MN時偏離中心線RO的距離多遠？到達PS界面時離D點多遠？(2)在圖上粗略畫出粒子運動的軌跡規范思維【基礎演練】1.圖9(海南高考)一平行板電容器中存在勻強電場，電場沿豎直方向兩個比荷(即粒子的電荷量與質量之比)不同的帶正電的粒子a和b，從電容器邊緣的P點(如圖9所示)以相同的水平速度射入兩平行板之間測得a和b與電容器極板的撞擊點到入射點之間的水平距離之比為12.若不計重力，則a和b的比荷之比是()A12 B18 C21 D412(2011·安徽·18)圖10(a

9、)為示波管的原理圖如果在電極YY之間所加的電壓按圖(b)所示的規律變化，在電極XX之間所加的電壓按圖(c)所示的規律變化，則在熒光屏上會看到的圖形是()(a) (b)(c)圖10圖113(2011·廣東·21)圖11為靜電除塵器除塵機理的示意圖塵埃在電場中通過某種機制帶電，在電場力的作用下向集塵極遷移并沉積，以達到除塵目的下列表述正確的是()A到達集塵極的塵埃帶正電荷B電場方向由集塵極指向放電極C帶電塵埃所受電場力的方向與電場方向相同D同一位置帶電荷量越多的塵埃所受電場力越大4.圖12真空中的某裝置如圖12所示，其中平行金屬板A、B之間有加速電場，C、D之間有偏轉電場，M為

10、熒光屏今有質子、氘核和粒子均由A板從靜止開始被加速電場加速后垂直于電場方向進入偏轉電場，最后打在熒光屏上已知質子、氘核和粒子的質量之比為124，電荷量之比為112，則下列判斷中正確的是()A三種粒子從B板運動到熒光屏經歷的時間相同B三種粒子打到熒光屏上的位置相同C偏轉電場的電場力對三種粒子做功之比為122D偏轉電場的電場力對三種粒子做功之比為1245.圖13(2010·濟南質檢)如圖13所示，兩平行金屬板間有一勻強電場，板長為L，板間距離為d，在板右端L處有一豎直放置的光屏M，一帶電荷量為q，質量為m的質點從兩板中央射入板間，最后垂直打在M屏上，則下列結論正確的是()A板間電場強度大

11、小為mg/qB板間電場強度大小為2mg/qC質點在板間的運動時間和它從板的右端運動到光屏的時間相等D質點在板間的運動時間大于它從板的右端運動到光屏的時間6.圖14(2011·廈門月考)如圖14所示，質量相同的兩個帶電粒子P、Q以相同的速度沿垂直于電場方向射入兩平行板間的勻強電場中，P從兩極板正中央射入，Q從下極板邊緣處射入，它們最后打在同一點(重力不計)，則從開始射入到打到上極板的過程中()A它們運動的時間tQtPB它們運動的加速度aQaPC它們所帶的電荷量之比qPqQ12D它們的動能增加量之比EkPEkQ12【能力提升】圖157(2011·黃岡模擬)如圖15所示，帶電的粒

12、子以一定的初速度v0沿兩板的中線進入水平放置的平行金屬板內，恰好沿下板的邊緣飛出，已知板長為L，板間距離為d，板間電壓為U，帶電粒子的電荷量為q，粒子通過平行金屬板的時間為t(不計粒子的重力)，則()A在前時間內，電場力對粒子做的功為B在后時間內，電場力對粒子做的功為UqC在粒子下落前和后的過程中，電場力做功之比為12D在粒子下落前和后的過程中，電場力做功之比為218.圖16(2011·河南鄭州聯考)如圖16所示，在真空中有一水平放置的不帶電平行板電容器，板間距離為d，電容為C，上板B接地現有大量質量均為m，帶電荷量為q的小油滴，以相同的初速度持續不斷地從兩板正中間沿圖中虛線所示方向

13、射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央P點如果能落到A板的油滴僅有N滴，且第N1滴油滴剛好能飛離電場，假設落到A板的油滴的電荷量能被板全部吸收，不考慮油滴間的相互作用，重力加速度為g，則()A落到A板的油滴數NB落到A板的油滴數NC第N1滴油滴經過電場的整個過程中增加的動能為D第N1滴油滴經過電場的整個過程中減少的機械能為題號12345678答案9.(北京高考)兩個半徑均為R的圓形平板電極，平行正對放置，相距為d，極板間的電勢差為U，板間電場可以認為是均勻的一個粒子從正極板邊緣以某一初速度垂直于電場方向射入兩極板之間，到達負極板時恰好落在極板中心已知質子電荷量為e，質子和中子的質量均視為m，忽

14、略重力和空氣阻力的影響，求(1)極板間的電場強度E；(2)粒子在極板間運動的加速度a；(3)粒子的初速度v0.10.圖17如圖17所示，M、N為兩塊水平放置的平行金屬板，板長為l，兩板間的距離也為l，板間電壓恒定今有一帶負電粒子(重力不計)以一定的初速度沿兩板正中間垂直進入電場，最后打在距兩平行板右端距離為l的豎直屏上粒子的落點距O點的距離為.若大量的上述粒子(與原來的初速度一樣，并忽略粒子間相互作用)從MN板間不同位置垂直進入電場試求這些粒子落在豎直屏上的范圍并在圖中畫出學案30帶電粒子在電場中的運動(一)【課前雙基回扣】1A據qUmv2可得v，對四種粒子分析，質子的最大，故選項A正確2C由

15、偏轉角tan qlU/mvd可知在確定的偏轉電場中l，d確定，則偏轉角與q/m和v0有關3D加圖示偏轉電壓后，光斑將在x軸方向向一側勻速運動，然后回到O點重復這一運動；y軸方向，偏轉電壓恒定，所以光斑在y軸方向位移恒定D正確4D5AB電子在加速電場中加速時：U0emv2而進入偏轉電場時，它的偏轉位移(在豎直方向上的位移)yat2··.由上式可知：偏轉電壓U增大，y增大；加速電壓U0減小，y增大；d減小，y增大，而y與q、m無關6A從圖中落點可知，C到達下極板時間最短，A到達下極板時間最長，即tC<tB<tA，由yat2可知，aC>aB>aA，根據牛頓

16、第二定律，F合C>F合B>F合A；結合題中三者帶電性質，可知，C帶負電，B不帶電，A帶正電，三電荷運動至下極板過程中，根據動能定理得WC>WB>WA，故EkC>EkB>EkA，而初動能相同，所以到達下極板時，EkC>EkB>EkA.綜上，A正確，B、C、D錯思維提升1用運動學公式和牛頓定律處理帶電粒子在電場中的直線運動時，只適用于勻強電場；而動能定理可適用于勻強電場，也可用于非勻強電場，因而一般用公式qUmv2分析帶電粒子在電場中的加速問題2據WqU知，電場力對帶電粒子做的功，只與初、末位置間的電勢差有關，而與電場強度、兩點間的距離無關3帶電粒子

17、在電場中運動時，是否考慮重力應具體分析一般情況下，微觀粒子(電子、質子)不計重力，宏觀顆粒(油滴、小球)應考慮重力4帶電粒子在電場中的偏轉是類平拋運動，平拋運動的規律在這里仍然適用，特別是兩個推論應熟記【核心考點突破】例1 (1)(2)dxd(3)解析(1)由題圖可知，0與d(或d)兩點間的電勢差為0，電場強度的大小E，粒子所受電場力的大小FqE.(2)設粒子在x0，x0區間內運動，速率為v，由題意得mv2qA由題圖可知0由得mv2q0A因動能非負，有q0A0，得|x|d，0<A<q0，故x0d粒子的運動區間滿足dxd.(3)考慮粒子從x0處開始運動的四分之一周期，根據牛頓第二定律

18、，粒子的加速度a由勻加速直線運動規律得t.將代入，得t.粒子的運動周期T4t.規范思維帶電物體在勻強電場中受恒定的電場力，做勻變速直線運動，可用牛頓定律和運動學公式求解，若是非勻強電場，加速度不恒定，只能用動能定理或功能關系分析求解例2 (1)(2) 解析(1)設正離子到達O點的速度為v0(其方向沿x軸的正方向)則正離子由C點到O點由動能定理得：qEdmv0而正離子從O點到B點做類平拋運動，則：·t2v0t而由得d.(2)設正離子到B點時速度的大小為vB，正離子從C到B過程中由動能定理得：qEdqU0mv0解得vB.規范思維偏轉問題的分析處理方法(1)類似于平拋運動的分析處理，應用運

19、動的合成和分解的知識(2)從力學的觀點和能量的觀點著手按力學問題的分析方法加以分析，分析帶電粒子在運動過程中其他形式的能和動能之間的轉化過程時，可應用動能定理，也可以用能量守恒定律例3 (1)3 cm12 cm(2)軌跡圖見解析解析(1)粒子穿過界面MN時偏離中心線RO的距離(側向位移)yat2()2×()2 m0.03 m3 cm帶電粒子在離開電場后將做勻速直線運動，其軌跡與PS線交于E，設E到中心線的距離為Y.則Yvyy×× m0.03 m0.12 m12 cm(2)第一段是拋物線，第二段是直線，第三段是曲線，軌跡如圖所示規范思維解答此類問題應從以下兩方面入手

20、(1)對復雜過程要善于分階段分析，聯系力學中的物理模型，從受力情況、運動情況、能量轉化等角度去研究(2)經常把電場與牛頓定律、動能定理、功能關系、運動學知識、電路知識等綜合起來，把力學中處理問題的方法遷移到電場中去【課時效果檢測】1D2.B3.BD4.B5.BC6C設P、Q兩粒子的初速度是v0，加速度分別是aP和aQ，粒子P到上極板的距離是h/2，它們做類平拋運動的水平距離為l.則對P，由lv0tP，apt，得到aP，同理對Q，lv0tQ，haQt，得到aQ.可見tPtQ，aQ2aP而aP，aQ，可見，qPqQ12.由動能定理知，它們的動能增加量之比EkPEkQmaPmaQh14.綜上，選C.7B電場力做總功WUq，前、后時間內偏轉位移之比為1