1、安徽省樹人中學(xué)2011年秋九年級數(shù)學(xué)期末模擬檢測題（時(shí)限：120分鐘 卷面分：120分）注意事項(xiàng)：本試卷分試題卷和答題卡兩部分，請將答案答在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無效，考試結(jié)束上交答題卡.一、選擇題（下列各題都給出了四個(gè)答案選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，請?jiān)诖痤}卡上將符合題目要求的選項(xiàng)前的字母用2B鉛筆涂黑.本大題共10個(gè)小題，計(jì)30分）1. 方程（1）=0的解是（）.A. x=0B. x=1C. x= 0或=1D. x=0和=12. x1，x2是方程2x2-4x+1=0的兩根，則x1 + x2=（）.A. 2B.2C. D.3. 下列三角形中，是正三角形的為（）. 有一

2、個(gè)角是60°的等腰三角形； 有兩個(gè)角是60°的三角形； 底邊與腰相等的等腰三角形； 三邊相等的三角形； A B. C. D.4. 如圖所示幾何體的俯視圖是（）.正面 A. B. C. D. 5. 如圖, 山坡AC與水平面AB成30°的角，沿山坡AC每往上爬100米，則豎直高度上升（）米.A. B. C. 50 D. 306. 桌上有十個(gè)蘋果，要把這十個(gè)蘋果放到九個(gè)抽屜里，對于“有一個(gè)抽屜里面至少放有兩個(gè)蘋果”的概率為（）.A. 1 B. 0.9 C. 0.5 D. 7. 如圖，在RtACB中，C=90°，BE平分CBA交AC于 點(diǎn)E，過E作EDAB于D點(diǎn)

3、，當(dāng)A=_時(shí)， ED恰為 ABCDEAB的中垂線.A.10° B.15° C.30° D.45°8. 在平行四邊形ABCD中（ABBC），點(diǎn)E、F分別在AB、CD上移動，且AE=CF，則四邊形BFDE的形狀不可能是（）.A. 矩形 B. 菱形 C. 平行四邊形 D. 梯形 9. 在太陽光下，小李在地面上同時(shí)擺弄兩根長度不相等的竹竿，若它們的影子長度相等，則這兩根竹竿的相對位置可能是（）.A. 兩根都垂直于地面 B. 兩根都倒在地面上 C. 兩根不平行斜豎在地面上 D. 兩根平行斜豎在地面上10. 面積為20平方厘米的矩形，其長寬分別為厘米和y厘米，則y與

4、x之間的函數(shù)關(guān)系式的圖象為（）. A. B. C. D.二、填空題（請將答案填寫在答題卡上指定的位置，本大題共6小題，計(jì)18分）11. 在RtABC中，a=5， b=3，c=4，則cosB= .12. 將方程x2+6x3=0的左邊配成完全平方后所得方程為 .13. 命題“如a2b2，則ab”的逆命題是 命題（填“真”或“假”）.14. 在一個(gè)暗箱中，只裝有a個(gè)白色乒乓球和10個(gè)黃色乒乓球，每次攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球后又放回，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在40%，那么暗箱中的乒乓球共有 個(gè).15. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)、B點(diǎn)坐標(biāo)分別為（2，0），（0，1），要使四邊形

5、BOAC為矩形，則C點(diǎn)坐標(biāo)為 .16. 如圖，已知E、F、G、H是四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的形狀為 ；如四邊形ABCD的對角線AC 與BD的和為40，則四邊形EFGH的周長為 .三、解答題（本大題共6小題，計(jì)42分）17. 解方程：（a2）（a3）=12 .（6分）18. 已知點(diǎn)A（k+1，2）在雙曲線y= 上，試判斷雙曲線y= 與直線y=x+1有無交點(diǎn).（6分）19. 如右圖，直線d過正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A，C到直線d的距離分別是和2，求正方形ABCD的對角線AC的長.（7分）20. 如圖，在高樓AB前D點(diǎn)測得樓頂A的仰角為30°，向高樓前進(jìn)60米到達(dá)C點(diǎn)處

6、，又測得仰角為45°，求高樓的高度為多少?（結(jié)果精確到0.1米，1.414, 1.732）（7分）21. 如圖，在ABC中，AB=AC.（1）請作出AB的中垂線DE，交AC于 D交AB于E.（不寫作法,保留作圖痕跡）（2）如果BD=BC，求A的度數(shù).（8分）22. 小張同學(xué)將清洗后的一黑一白的兩雙相同型號及大小的運(yùn)動襪子放在衣柜抽屜里，當(dāng)他隨意從抽屜里抽出兩只襪子時(shí)，請你選用恰當(dāng)?shù)姆绞椒治銮『贸呻p的機(jī)會與不成雙的機(jī)會.（8分）四、簡答題（本大題共3小題，計(jì)30分）23. 如右圖，路燈A離地8米，身高1.6米的小王（C D）的影長DB與身高一樣，現(xiàn)在他沿OD方向走10米，到達(dá)E處.（1

7、）請畫出小王在E處的影子EH；（2）求EH的長. （8分）24. 如右圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=AB.過A作AFBD，交BC于G，延長BC至E，使CE=CD.（1）請指出四邊形ACED的形狀，并證明；（2）如果BD=8，AG=6，求BDE的面積.（10分）25. 某化工企業(yè)每月生產(chǎn)收入40萬元，按季度要上繳生產(chǎn)收入的25%作為稅收，同時(shí)在生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的污水每月定額3萬元的治污費(fèi)交由污水廠處理. 企業(yè)管理層決定從2011年元月起，投資100萬元自行配置治污設(shè)備，工期半年. 7月份設(shè)備上馬后，就不需交納治污費(fèi).同時(shí)治污設(shè)備使水得到了循環(huán)使用，會使三、四季度生產(chǎn)收入逐季上升，之后生

8、產(chǎn)收入便穩(wěn)定在四季度水平. 另外國家為了鼓勵企業(yè)自已治污，會將每季稅率由25%改為10%征收. 預(yù)計(jì)2011年四季度的毛利比一季度的毛利多38.07萬元.（毛利=生產(chǎn)收入稅收治污費(fèi)）（1）2011年前六個(gè)月上繳的稅金預(yù)計(jì)為多少?（2）單從節(jié)約的治污費(fèi)和稅收考慮，到2012年7月份前，能否抵回100萬元的設(shè)備投資款.（3）求2011年三、四季度生產(chǎn)收入的平均增長率.（12分）（供參考數(shù)據(jù)：1.052=1.1025 1.062=1.1236 1.082=1.1664 1.12=1.21）九年級數(shù)學(xué)參考答案及評分說明參考答案只提供了一種解（證）法，如答案有誤或有多種解（證）法，以研修組答案為準(zhǔn)。一、

9、C A D B C A C D C C二、11.;12. （x+3）2 =12或（x+3）212 = 0；13.假； 14. 25； 15.（2, 1）； 16.平行四邊形； 40.三、17法一：（a2）（a3）= 4×3=（3）×（4） （2分） 法二：a25a6=0 （1分） 則a2 = 4或a2=3（4分） （a6）（a+1）=0 （3分） a = 6或a =1 （6分） a6=0或a+1=0 （4分） a=6或a=1 （6分） 18由題意得，2=（1分）,解得k=2.（2分） 解 （3分） 整理有,這時(shí)= 70 .（4分）故雙曲線y=與y = +1無交點(diǎn).（6分）

10、19ABE=90°CBF ， FCB=90°CBF， ABE=FCB. （1分） AEB=BFC，AB=BC（2分） AEBBFC （3分）AE=BF= （4分） 在RtBCF中，BC2=BF2+CF2=10 （5分） 在RtABC中，AC=2. （7分） 20設(shè)AB=米，則BC=米，（1分）在RtABD中，tan30°=（4分） 解得=（5分）=30（+1） （6分）82.0（7米） 21（1）作圖（3分）略. （2）設(shè)A=x. DE垂直平分AB， AD=DB. 則ABD=x. （4分） 又 BD=BC， C=CDB=2x. （5分） 而AB=AC， ABC=C

11、=2x， 已知DBC=x. （6分） 在BDC中，2x+2x+x=180°，（7分） x=36°.（8分） 黑黑黑白白白開始 四、22畫表格或樹狀圖正確（3分）. 因?yàn)榇笮?、型號一樣，只要同色即?即 P（恰好成雙）= （5分） P（不成雙）= （7分） 故成雙的機(jī)會與不成雙的機(jī)會一樣大.（8分）23、（1）正確畫出EH （2分）. （2）由=（3分） OB=8米（4分） ,進(jìn)而得OE=16.4米. 由=（5分） 即=.（7分） EH=4.1米.（8分）24、（1）四邊形ACED為平行四邊形.（1分） 在等腰梯形ABCD中，AD=AB=CD=CE, AD/CE（3分）, 四

12、邊形ACED為平行四邊形. （2）AB=AD , ADB=ABD. AD/BC, ADB=DBC. ABD=DBC（4分）, 而BF=BF， AFB=GFB=900. AFBGFB. AF=GF=3.（5分） 又AG垂直平分BD, BF=4. 在RtAFB中，得AB=5.（6分） 由（1）可得AC/DE.所以E=ACB. 在等腰梯形ABCD中，易得ACB=DBC.（7分） E=DBC=ABD. ABDDBE . （8分） SBDE / SABD=BD2/AB2,而SABD=12.（9分） SBDE = .（10分） 25.（1）6×40×25%=60（萬元）. （2分） （2）2011年7月至2012年7月，節(jié)省的治污費(fèi)為12×3=36（萬元）. （3分） 在不考慮生產(chǎn)收入增加的情況下，少繳稅收為12×40×15%=72（萬元）. （4分） 36+72=108100. 故能抵回100萬元的設(shè)備款. （5分） （3）預(yù)計(jì)2011年一季度獲利:3×40-3×40