1、學習必備歡迎下載牛頓第二定律的應用連接體問題【學習目標】1 .知道什么是連接體與隔離體。2.知道什么是內(nèi)力和外力。3 .學會連接體問題的分析方法，并用來解決簡單問題。【自主學習】一、連接體與隔離體兩個或兩個以上物體相連接組成的物體系統(tǒng)，稱為 。如果把其中某個 物體隔離出來，該物體即為 。二、外力和內(nèi)力如果以物體系為研究對象，受到系統(tǒng)之外的作用力，這些力是系統(tǒng)受到的 力, 而系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力為 。應用牛頓第二定律列方程不考慮 力。如果把物體隔離出來作為研究對象， 則這些內(nèi)力將轉(zhuǎn)換為隔離體的 力。三、連接體問題的分析方法1 .整體法：連接體中的各物體如果 ,求加速度時可以把連接體作為 一

2、個整體。運用 列方程求解。2 .隔離法：如果要求連接體間的相互作用力，必須隔離其中一個物體， 對該物體應用求解，此法稱為隔離法。3 .整體法與隔離法是相對統(tǒng)一，相輔相成的。本來單用隔離法就可以解決的連接體問 題，但如果這兩種方法交叉使用，則處理問題就更加方便。如當系統(tǒng)中各物體有相同的 加速度，求系統(tǒng)中某兩物體間的相互作用力時，往往是先用 法求出, 再用 法求。【典型例題】A BFmi m2TTTlTTTTrTTTHl例1.兩個物體A和B,質(zhì)量分別為 mi和m2,互相接觸放在光滑水平面上，如圖所示,對物體A施以水平的推力 F,則物體A對物體B的作用力等于（）A.mimimbB. m2 Fmimb

3、C.FD也Fm2擴展：i .若mi與m2與水平面間有摩擦力且摩擦因數(shù)均為科則對B作用力等于 。2.如圖所示，傾角為的斜面上放兩物體 mi和m2,用與斜面平行的力F推mi,使兩物加速上滑，不管斜面是否光滑，兩物體 之間的作用力總為。例2.如圖所示，質(zhì)量為 M的木板可沿傾角為0的光滑斜面下滑，木板上站著一個質(zhì)量為 m的人，問（1）為了保持木板與斜面相對靜止，計算人運動的加速度？ （2）為了保持人與斜面相對靜止,木板運動的加速度是多少？【針對訓練】1.如圖光滑水平面上物塊 A和B以輕彈簧相連接。在水平拉力 F作用下以加速度 a作直線運動，設A和B的質(zhì)量分別為 mA和mB,當突然撤去外力 F時，A和B

4、的加速度分別為（）A.0、0mAamA aC.2、2mA mBmA mBA2.如圖A、B、C為三個完全相同的物體，當水平力 F作用 于B上，三物體可一起勻速運動。撤去力 F后，三物體仍 可一起向前運動，設此時 A、B間作用力為fi, B、C間作 用力為f2,則fi和f2的大小為（）A.fi = f2 = 0B.fi=0, f2= FTTTTTTTTTT7C.fi，f2,F333.如圖所示，在前進的車廂的豎直后壁上放一個物體，物體與壁間 的靜摩擦因數(shù)科=0.8,要使物體不致下滑，車廂至少應以多大的 加速度前進？（ g=i0m/s2）4.如圖所示，箱子的質(zhì)量 M= 5.0kg,與水平地面的動摩擦因

5、 數(shù)！1 = 0.22。在箱子頂板處系一細線，懸掛一個質(zhì)量m=i.0kg的小球，箱子受到水平恒力F的作用，使小球的懸線偏離豎直方向。=30°角，則F應為多少？ （ g=i0m/s2）【能力訓練】1 .如圖所示，質(zhì)量分別為M、m的滑塊A、B疊放在固定的、傾角為0的斜面上， A與斜面間、A與B之間的動摩擦因數(shù)分別為科1,科2,當A、B從靜止開始以相同的加速度下滑時，B受到摩擦力（）A.等于零 B.方向平行于斜面向上C.大小為imgcos 0D.大小為!1 2mgcos 02 .如圖所示，質(zhì)量為 M的框架放在水平地面上，一輕彈簧上端固定在框架上，下端固定一個質(zhì)量為m的小球。小球上下振動時，

6、框架始終 沒有跳起，當框架對地面壓力為零瞬間，小球的加速度大小為A.gMB.一C.0D.M3 .如圖，用力F拉A、B、C三個物體在光滑水平面上運動，現(xiàn)在中間的 B物體上加一個小物體，它和中間的物體一起運動，且原拉力F不變，那么加上物體以后，兩段繩中的拉力Fa和Fb的變化情況是（A.Ta增大B.Tb增大C.Ta變小D.Tb不變4 .如圖所示為雜技“頂竿”表演，一人站在地上，肩上扛一質(zhì)量為M的豎直竹竿，當竿上一質(zhì)量為m的人以加速度a加速下滑時,竿對“底人”的壓力大小為（A. (M+m ) g B. ( M+m ) g ma C. ( M+m ) g+ma D.M(M m) g5 .如圖，在豎直立在

7、水平面的輕彈簧上面固定一塊質(zhì)量不計 的薄板，將薄板上放一重物，并用手將重物往下壓，然后突 然將手撤去，重物即被彈射出去，則在彈射過程中，（即重物與彈簧脫離之前），重物的運動情況是（）A. 一直加速B.先減速，后加速C.先加速、后減速D.勻加速A6 .如圖所示，木塊 A和B用一輕彈簧相連，豎直放在木塊JLI B IC上，三者靜置于地面，它們的質(zhì)量之比是1:2:3,設所有|Cf f I!r /1 / / f / f I接觸面都光滑，當沿水平方向抽出木塊 C的瞬時，A和B的加速度分別是aA=aB=7 .如圖所示，一細線的一端固定于傾角為45。的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細線的另一端拴一質(zhì)量為m的小球

8、。當滑塊至少以加速度a=向左運動時，小球?qū)瑝K的壓力等 于零。當滑塊以a= 2g的加速度向左運動時，線的拉力大小F=o8 .如圖所示，質(zhì)量分別為 m和2m的兩物體A、B疊放在一起，放在光滑的水平地面上，已知A、B間的最大摩擦力為 A物體重力的W倍，若用水平力分別作用在A或B上，使A、B保持相對靜止做加速運動，則作用于A、B上的最大拉力Fa與Fb之比為多少?/9 .如圖所示，質(zhì)量為 80kg的物體放在安裝在小車上的水平磅稱上，小車沿斜面無摩擦地向下運動，現(xiàn)觀察到物體在磅秤上讀數(shù)只有600N,則斜面的傾角。為多少？物體對磅秤的靜摩擦力為多少？10 .如圖所示，一根輕彈簧上端固定，下端掛一質(zhì)量為 m

9、o的平盤，盤中有一物體，質(zhì)量為m,當盤靜止時，彈簧的長度比自然長度伸長了L。今向下拉盤使彈簧再伸長 L后停止,然后松手放開，設彈簧總處在彈性限度以內(nèi)，剛剛松開手時盤對物體的支持力等于多少？參考答案典型例題：例1.分析：物體A和B加速度相同，求它們之間的相互作用力，采取先整體后隔離 的方法，先求出它們共同的加速度，然后再選取A或B為研究對象，求出它們之間的相互作用力。解：對A、B整體分析，則F= ( mi+m2)a所以a 一F mi m2,、一. ,一、一 m2求A、B間彈力Fn時以B為研究對象，則 Fn m2a F m1 m2答案：B說明：求A、B間彈力Fn時，也可以以A為研究對象則：F Fn

10、 = miami ,F-Fn=Fm1 m2故Fn=F mi m2對A、B整體分析F( mi+m2)g= (mi+m2)aF a gn m2再以B為研究對象有 Fn -m2g= m2aF 一Fnm2g= m2 m2 gmim2m2Fmim2提示：先取整體研究，利用牛頓第二定律，求出共同的加速度F(mi m2 )g cos(3 m2 )g sina mi m2F 一= gCOSgSinmi m2再取m2研究，由牛頓第二定律得Fn m2gsin a mzgcosa = m2a整理得FNm2 Fmi m2例2.解(1)為了使木板與斜面保持相對靜止，必須滿足木板在斜面上的合力為零， 所以人施于木板的摩擦

11、力F應沿斜面向上，故人應加速下跑。現(xiàn)分別對人和木板應用牛頓第二定律得：對木板：Mgsin 0 = Fo對人：mgsin 0 +F= ma人(a人為人對斜面的加速度)。解得：a人=Mmgsin ,方向沿斜面向下。 m(2)為了使人與斜面保持靜止，必須滿足人在木板上所受合力為零，所以木板施于 人的摩擦力應沿斜面向上，故人相對木板向上跑，木板相對斜面向下滑，但人對斜面靜 止不動。現(xiàn)分別對人和木板應用牛頓第二定律，設木板對斜面的加速度為a木，則:對人：mgsin 0 = F。對木板：Mgsin 0 +F=Ma 木。解得：a木=mg sin ,方向沿斜面向下。即人相對木板向上加速跑動，而木 M板沿斜面向

12、下滑動，所以人相對斜面靜止不動。答案：(1) (M+m ) gsinO/m, (2) (M+m ) gsin 0/M。針對訓練1.D2.C3 .解：設物體的質(zhì)量為 m,在豎直方向上有：mg=F, F為摩擦力在臨界情況下，F(xiàn)=w Fn, Fn為物體所受水平彈力。又由牛頓第二定律得:Fn= ma由以上各式得：加速度 a 膽 m/ s2 12.5m/s2 mm 0.84 .解：對小球由牛頓第二定律得：mgtg 0 =ma對整體，由牛頓第二定律得：F科(M+m)g=(M+m)a由代入數(shù)據(jù)得：F = 48N能力訓練7.g、中 5mgB由牛頓第二定律35 .BC 2.D3.A4.B5.C6.0、- g28

13、 .解：當力F作用于A上，且A、B剛好不發(fā)生相對滑動時，對得：(1 mg=2ma 對整體同理得:由得FaAFa= (m+2m)a3 mg2當力F作用于B上，且A、B剛好不發(fā)生相對滑動時,對 A由牛頓第二定律得：科mg= ma'對整體同理得Fb= (m+2m)a 'f靜 *ax£% a，aymg由得Fb= 3mg所以：Fa：Fb=1：29 .解：取小車、物體、磅秤這個整體為研究對象，受 總重力Mg、斜面的支持力 N,由牛頓第二定律得,Mgsin 0 = Ma , a=gsin 0取物體為研究對象，受力 情況如圖所示。將加速度a沿水平和豎直方向分解，則有f 靜=macos 0 = mgsin 0 cos 0mg N= masin 0 = mgsin2 0 由式得： N= mg mgsin2 0 =mgcos2 0 ,則cos0 = j_N_代入數(shù)據(jù)得,mg0 = 30°f 靜=346N。由式得，f靜=mgsin 0 cos 0代入數(shù)據(jù)得根據(jù)牛頓第三定律，物體對磅秤的靜摩擦力為346N。10.解：盤對物體的支持力