1、第二十一章 二次根式 教材內容 1本單元教學的主要內容： 二次根式的概念；二次根式的加減；二次根式的乘除；最簡二次根式 2本單元在教材中的地位和作用： 二次根式是在學完了八年級下冊第十七章反比例正函數、第十八章勾股定理及其應用等內容的基礎之上繼續學習的，它也是今后學習其他數學知識的基礎 教學目標 1知識與技能 （1）理解二次根式的概念 （2）理解（a0）是一個非負數，（）2=a（a0），=a（a0） （3）掌握·（a0，b0），=·；=（a0，b>0），=（a0，b>0） （4）了解最簡二次根式的概念并靈活運用它們對二次根式進行加減 2過程與方法 （1）先提出問

2、題，讓學生探討、分析問題，師生共同歸納，得出概念再對概念的內涵進行分析，得出幾個重要結論，并運用這些重要結論進行二次根式的計算和化簡 （2）用具體數據探究規律，用不完全歸納法得出二次根式的乘（除）法規定，并運用規定進行計算 （3）利用逆向思維，得出二次根式的乘（除）法規定的逆向等式并運用它進行化簡 （4）通過分析前面的計算和化簡結果，抓住它們的共同特點，給出最簡二次根式的概念利用最簡二次根式的概念，來對相同的二次根式進行合并，達到對二次根式進行計算和化簡的目的 3情感、態度與價值觀 通過本單元的學習培養學生：利用規定準確計算和化簡的嚴謹的科學精神，經過探索二次根式的重要結論，二次根式的乘除規定

3、，發展學生觀察、分析、發現問題的能力 教學重點 1二次根式（a0）的內涵（a0）是一個非負數；（）2a（a0）；=a（a0）及其運用 2二次根式乘除法的規定及其運用 3最簡二次根式的概念 4二次根式的加減運算 教學難點 1對（a0）是一個非負數的理解；對等式（）2a（a0）及=a（a0）的理解及應用 2二次根式的乘法、除法的條件限制 3利用最簡二次根式的概念把一個二次根式化成最簡二次根式 單元課時劃分 本單元教學時間約需11課時，具體分配如下： 211 二次根式 3課時 212 二次根式的乘法 3課時 213 二次根式的加減 3課時 教學活動、習題課、小結 2課時 章節測試 講評 2課時211

4、 二次根式(1)學案 課型: 上課時間： 課時： 學習內容： 二次根式的概念及其運用 學習目標： 1、理解二次根式的概念，并利用（a0）的意義解答具體題目 2、提出問題，根據問題給出概念，應用概念解決實際問題學習過程一、自主學習 （一）、復習引入 （學生活動）請同學們獨立完成下列三個問題： 問題1：已知反比例函數y=，那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標相等的點的坐標是_（，） 問題2：甲射擊6次，各次擊中的環數如下：8、7、9、9、7、8，那么甲這次射擊的方差是s2，那么s=_（.）（二）學生學習課本知識4、5頁（三）、探索新知1、知識： 如、，都是一些正數的算術平方根像這樣一些正數的算術平方根

5、的式子，我們就把它稱二次根式因此，一般地，我們把形如 的式子叫做二次根式，“”稱為 例如：形如 、 、 是二次根式。 形如 、 、 不是二次根式。2、應用舉例例1下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、（x>0）、-、（x0，y0） 解：二次根式有： ；不是二次根式的有： 。 例2當x是多少時，在實數范圍內有意義？ 解：由 得： 。 當 時，在實數范圍內有意義（3）注意：1、形如（a0）的式子叫做二次根式的概念；2、利用“（a0）”解決具體問題3、要使二次根式在實數范圍內有意義，必須滿足被開方數是非負數。 二、學生小組交流解疑，教師點撥、拓展 例3當x是多少時，+在實數范圍內有意義？ 例4(1)已知y=+5，求的值(答案:2)(2)若+=0，求a2004+b2004的值(答案:) 三、鞏固練習 教材p練習1、2、3 課本5頁練習、8頁第1題 四、課堂檢測 （1）、簡答題 1下列式子中，哪些是二次根式那些不是二次根式？ - x （2）、填空題 1形如_的式子叫做二次根式 2面積為5的正方形的邊長為_ （3）、綜合提高題 1某工廠要制作一批體積為1m3的產品包裝盒，其高為0.2m，按設計需要