1、漸伸線長度計算算例1既有曲線各測點漸伸線長度計算曲線平面資料中已給出既有曲線上每個 20m測點的偏角，根據下列漸伸線 長度計算公式計算出各測點漸伸線長度。第n個置鏡點漸伸線長度E0通用計算公式為 nEn = li i+(2 2 + + In n=1 i B i ,(1)1 1式中li, I2,，In, 1, 2,n各置鏡點至其前一置鏡點間的曲線長度；1, 2,，n,各置鏡點至其前一置鏡點間弦線與始切線間夾角的弧度數。第n個測段中各測點的漸伸線長度Enj計算公式為Enj En lj j(2)式中lj 第n測段中置鏡點至測點j的曲線長；j 測點j至置鏡點n間弦線與初始切線間夾角的弧度數。按照公式(

2、1)與式(2),即可根據測點的偏角資料，進行既有曲線各測點 漸伸線長度的計算。計算時，應列表進行。2估算既有曲線半徑(1)平均偏角法外業測量時，如果在圓曲線范圍內有一置鏡點 A,測出了圓曲線范圍內各測點1、 2、n的偏角1、 2、n,兩測點間的弦長為 L 20m,兩測點間平均偏角為- o為L短弦所對圓心角 之一半，n 11。估算的既有曲線半徑Rj2(3)L/210/、Rj (mDsin sin 2(2)三點法在既有曲線的圓曲線范圍內，選取三個間距相等的測點 A、R C,即AB=BC=L三個測點的漸伸線長度分別為Ea、E b、E c ,則(4)_L2-Ea Ec2Eb（3）二階差商法采用圓曲線范

3、圍內各測點漸伸線長度二次差值的平均值，估算既有曲線半徑。此時各測點間的長度為 L, AL=?。，二次差值的個數為 n,二次差值的平n均值為2Ep （ 2E）/n。既有曲線半徑為1(L)2 £2n( L)= 400nnn2 _2(2E) ( 2e)11(5：綜合（1）、（2）、（3）估取曲線半徑3計算QZ點里程QZ點的里程保證終切線不撥動，即撥動前后的轉角不變（a =a s = a j）, 測量終點的撥距為零（Es= Ej ）0測量終點設計曲線的漸伸線長度為 Es=X- a, 令Ej =Es=Xa ,得X=Ej(6)則QZ點里程=測量終點里程-X式中x 測量終點至qz點距離（m） ；E

4、 s測量終點既有曲線的漸伸線長度（項；曲線轉角（rad）4估算緩和曲線長度在已經選定設計曲線半徑的條件下，為了減少撥動量，可用下列方法，選 取緩和曲線長度。(1)計算設計曲線圓曲線長：Ly= Rs a。(2)并根據QZ點里程計算ZY點里程=QZ里程-二2(3)選出3個位于圓曲線段的測點，它們的設計曲線漸伸線長度為:L2L2一,Es=-+Ps,其中：L=測點里程，為已知數；P s =-,因lo待定，尚需推2Rs24Rs算出。(4)這三個測點的既有曲線漸伸線長度已經求出，可令各個測點的EsL2Ej ,即可求出該點的Ps = Ej。2 Rs(5)計算緩和曲線的長度 求得的三個PS取平均值，由PS =

5、2-,得l0 = j24RsPs ,緩和曲線長24Rs度通常應符合改建標準。5推算設計曲線各主要點里程(DQZ里程=測量終點里程-X(2)ZY里程=QZ里程-(3)ZH里程=ZY里程-(4)HY里程=ZH里程+(5)YZ里程=QZ里程+(6) YH里程=YZ里程-卜(7) HZ里程=YH里程+ l06計算設計曲線漸伸線長度由表1所列公式計算得各測點漸伸線長度。表1漸伸線長度的使用計算 公式測點范圍漸伸線長度計算公式符號意義ZH-HYE=二 6Rl。l=測點里程-ZH里程HY-YHE= -L-+P2R1=測點里程-ZY里程YH-HZL2l3E= +P-2R6Rl01=測點里程-ZY里程 l=測點

6、里程-YZ里程HZ以后E=X - aX=M點里程-QZ里程2其中，R一曲線半徑（rnj） , lo 緩和曲線長（m） , a 轉角（rad） , P= 24R7、計算撥距撥距二ES- E。=正值，表示Es> E測點像圓心方向撥動（曲線內壓）=負值，表示Es< Ej ,測點像切線方向撥動（曲線外挑）。算例：1曲線1撥距計算根據設計計算原理計算得曲線1的計算資料如下所示：（1）由公式（1）、（2）計算出各測點漸伸線長度如表 2- 2中第8欄所 示。(2)估算圓曲線半徑偏角法：分別取K629+280, K629+380點處的轉角為1、n ,即1=006' 50n=1°

7、27' 44，則n 11 27 440 06 50-1 0 16 10.86 15RjL/21010sin 2sin sin(0 16 10.8 )2124.700 (M 三點法：取 K629+300為 A, EA =0.363 ; K629+340為 B, EB =1.2 ; K629+38為 C, EC =2.694 , L=40o 貝UR J=r匚AL2402EC 2Eb 0.363 2.694 2 1.2=2435.312 (項二階差商法：計算K629+300至+K629+420共7個測點漸伸線二次差值,n=5,2E= (0.363 + 1.2 - 20.69) + (0.69

8、 + 1.87- 21.2) + (1.2 + 2.694-21.87) +(1.87 + 3.7062 2.694) + (2.694 + 4.8723.706) =0.837400nj=(2E)1400 55 = 2389.486 (河 0.837綜合、估取曲線半徑為 2400m(3)計算QZ點里程10 055QZ 點里程=329+500 - = K629+348.4700.0663567(4)估算緩和曲線長度取三點 K629+320 K629+340 K629+360計算求得=0.143Psi Ps2 Ps30.145 0.145 0.1391o = v；24RsPs =v24 2400

9、 0.143=90.76 (m)結合課本表 2-1 與 2-5 要求估取緩和曲線為90m 0(5)推算設計曲線各主要點里程，結果如表2中第9欄所示。 QZ 里程=K629+500 -10.055= K629+348,4700.06635672400 0.0663567 ZY 里程=K629+348.470 - K629+268.842 ZH 里程=K629+268.842 - 90= K629+223.8422 HY 里程=K629+223.842 + 90= K629+313.842 YZ 里程=K629+348.470 + 2400 0.0663567K629+428.0982 YH 里程

10、=K629+428.098 - 90 = K629+383.0982 HZ 里程=K629+383.098 +90= K629+473.098(6)根據表1公式計算設計曲線漸伸線長度，計算結果如表2中第15欄所示。(7)撥距=Es- E j ,計算結果如表2中第16欄所示。設計曲線半徑為R=2400,緩和曲線長l0=90;表2既有曲線撥距計算既有線測量資料既有線漸伸線長度計算設計曲線主要點里程設計曲線漸伸線長度計算撥距計算置鏡點測點里程（0，）3(0，)3(rad)ll , 3EjL或XL2片 q X , a2RP=_£24Rll3 6R1oEs=Es-Ej+-12345678910

11、111213141516置鏡點K629+200+2200 00 200 00 200.0000969200.0020.002ZH=K629+223.8420.000.0000.0000.002+2400 01 090 01 090.0003344400.0130.01316.160.0030.0030.010+2600 02 420 02 420.000785600.0470.047ZY=K629+268.84236.160.0360.0360.011+2800 06 500 06 500.0019867800.1590.15956.160.1370.1370.022置鏡點+3000 12 3

12、00 12 300.00363431000.3630.363HY=K629+313.84276.160.3410.3410.023+3200 43 450 56 150.0163542200.3270.69051.160.5450.1410.6860.004+3400 59 281 11 580.0209236400.8371.200QZ=K629+348.47071.161.0550.1411.1960.005+3601 13 521 26 220.0251103601.5071.87091.161.7310.1411.8720.002+3801 27 441 40 140.02914198

13、02.3312.694YH=K629+383.098111.162.5740.1412.7150.021置鏡點+4001 42 281 54 580.03342551003.3433.706131.163.5840.14116.900.0043.7210.015+4201 25 093 20 070.0581821201.1644.870YZ=K629+428.098151.164.7600.14136.900.0394.8620.007+4401 31 303 26 280.0600283402.4016.107171.166.1030.14156.900.1426.1020.005+460

14、1 36 393 31 370.0615256603.6927.398HZ=K629+473.098191.167.6130.14176.900.3517.4030.005+4801 40 503 35 480.0627419805.0198.725131.538.7288.7280.003置鏡點+5001 43 243 38 220.06348811006.34910.055151.5310.05510.0550.000前視點0 09 523 48 14備注 a =3° 48' 12 =0.0663567 , Rs=2400, Ls=Rsa =159.256,測量終點至 Q

15、Z點里程 X=151.53 , QZ=K629+348.470, l =90 P=-1-0 =0.141 24R1、既有曲線拔距計算大作業（考試題），需要給出計算步驟既有線測量資料既有線漸伸線長度計算設計曲線主要點里程設計曲線漸伸線長度計算撥距計算置鏡點測點里程3(o)3(rad)ll ,3EjL或XL2 X tx2RP=2l 024Rll3 6RIoEs=Es- EJ SJ(。)(o )+-123345678910111213141516置鏡點155+160155+1800 00 100.0030.0030.00005200.0010.001155+2000 00 490.0140.0140

16、.00024400.010.01155+2200 05 480.0970.0970.002600.1010.101置鏡點155+2400 18 260.3070.3070.005800.4290.429155+2601 30 121.5041.8110.032200.6321.061155+2801 51 401.8612.1670.038401.5141.943155+3002 04 302.0752.3820.042602.4952.924置鏡點155+3202 11 92.1862.4930.044803.4813.91前視點0 19 240.3232.8160.049備注a =, Rs

17、= ,| 2Ls=, 測單終點至QZ點里程X= , QZ= , |g=P=24R置 鏡 點里程轉角轉角 度數累積 轉角 度數弧度LL*Ej重要里 程點S或X(S-lo/2)/2R或lo/24R1l/6RloEse度分秒115516015518000100.0030.00302000Z0140.0140400.010.0115518019.820.0210.0210.011置 鏡 點里程轉角轉角度數累積 轉角 度數弧度LL*Ej重要里 程點S或X(S-lo/2)/2R或lo/24R1l/6RloEse度分0970.0970.002600.1010.101HY39.820.170.170.0682155240018260.3070.3070.005800.4290.42915522059.820.5110.0430.5540.126155260130121.5041.8110.032200.6321.16815525679.821.1540.0433.62801.1970.0291552801514