1、分式的基本性質(zhì)教案一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1內(nèi)容分式的基本性質(zhì)2內(nèi)容解析本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和分式的概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行的分式的基本性質(zhì)是分式變形的依據(jù)，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式的通分、約分及四則運(yùn)算的基礎(chǔ)，使學(xué)生掌握本節(jié)內(nèi)容是學(xué)好本章及以后學(xué)習(xí)方程、函數(shù)等問(wèn)題的關(guān)鍵，對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)有重要影響分式的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)非常接近，只是將分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中“乘（或除以）一個(gè)不等于0的數(shù)”替換成“乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式”這里的由“數(shù)”到“式”是數(shù)學(xué)中抽象化的表現(xiàn)所以，本節(jié)課的重點(diǎn)是理解并掌握分式的基本性質(zhì)，及其初步運(yùn)用二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1目標(biāo)（1）理解和掌握分式的基本性質(zhì)（2）靈活運(yùn)用分式的基本

2、性質(zhì)進(jìn)行分式的變形2目標(biāo)解析達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：通過(guò)類(lèi)比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，使學(xué)生理解和掌握分式的基本性質(zhì)，使學(xué)生學(xué)習(xí)類(lèi)比的思想方法，培養(yǎng)類(lèi)比轉(zhuǎn)化的思維能力達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：會(huì)用分式的進(jìn)本性質(zhì)探求分式變形的符號(hào)法則，使學(xué)生更好地掌握分式的基本性質(zhì)，培養(yǎng)正確進(jìn)行分式變形的運(yùn)算能力三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析在應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時(shí)，分子和分母都要變形，而且都要乘（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，避免學(xué)生出現(xiàn)只乘分子或只乘分母的錯(cuò)誤，也要避免只乘分子和分母中部分項(xiàng)的錯(cuò)誤，另外還要避免出現(xiàn)所乘（或除以）的整式不是同一個(gè)整式的錯(cuò)誤所以，本節(jié)課的難點(diǎn)是靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式的變形四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）

3、情景導(dǎo)入1下列分?jǐn)?shù)是否相等？可以進(jìn)行變形的依據(jù)是什么？（1）和；（2）和解：（1）；（2）可以進(jìn)行變形的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)2分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？怎樣用式子表示？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母乘（或除以）同一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變一般地，對(duì)于任意一個(gè)分?jǐn)?shù)，有，其中a，b，c是數(shù)3應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)需要注意的是什么？需要注意：（1）分?jǐn)?shù)分子和分母應(yīng)同時(shí)做乘法或除法中的同一種運(yùn)算；（2）所乘（或除以）的是同一個(gè)數(shù)；（3）所乘（或除以）的數(shù)不為0；（4）分?jǐn)?shù)的值不變學(xué)生獨(dú)立思考并舉手發(fā)言，最后老師總結(jié)，演示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的通分、約分總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，激活學(xué)生原

4、有的知識(shí)，為學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì)做好鋪墊（二）探究新知因?yàn)橛辛藢?dǎo)入問(wèn)題引發(fā)的思考，可以借著學(xué)生良好的學(xué)習(xí)及思考狀態(tài)，馬上提出問(wèn)題：1類(lèi)比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能猜想出分式有什么性質(zhì)嗎？2你能用式子來(lái)表示分式的基本性質(zhì)嗎？3類(lèi)比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，在理解分式基本性質(zhì)時(shí)應(yīng)注意那些方面？老師逐一演示問(wèn)題，學(xué)生分組討論并派代表發(fā)言，老師從中加以引導(dǎo)，再由師生共同總結(jié)解決問(wèn)題1分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母乘以（或除以）同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變2，其中A，B，C是整式3應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時(shí)應(yīng)該注意：（1）分式的分子和分母應(yīng)同時(shí)做乘法或除法中的同一種變換；（2）所乘（或除以）的必須是同一個(gè)整式；（3）所

5、乘（或除以）的整式不為0（4）分式的值不變?cè)O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己運(yùn)用類(lèi)比的方法發(fā)現(xiàn)分式的基本性質(zhì)，并通過(guò)合作交流，更好地總結(jié)出分式的基本性質(zhì)，從而實(shí)現(xiàn)了學(xué)生主動(dòng)參與、探究新知識(shí)的目的（三）例題解析【例】填空：（1），；（2），分析：看分母如何變化，想分子如何變化；看分子如何變化，想分母如何變化學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題，然后小組討論，老師巡堂給予指導(dǎo)，最后由學(xué)生總結(jié)出解題經(jīng)驗(yàn)解：（1）因?yàn)榈姆帜竫y除以x才能化為y，為保證分式的值不變，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子也需除以x，即同樣地，因?yàn)榈姆肿映?x才能化為x+y，所以分母也需除以3x，即所以，括號(hào)中應(yīng)分別填和2x（2）因?yàn)榈姆帜竌b乘a才能化為，為保證分

6、式的值不變，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子也需乘a，即同樣地，因?yàn)榈姆帜赋薭才能化為，所以分子也需乘b，即所以，括號(hào)中應(yīng)分別填a和設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)分式進(jìn)行變形，鞏固對(duì)分式基本性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，也為下一節(jié)學(xué)習(xí)分式的約分和通分作鋪墊（四）課堂練習(xí)1下列等式的右邊是怎樣從左邊得到右邊的？（1）；（2）2不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“”號(hào)：（1）；（2）；（3）；（4）學(xué)生獨(dú)立完成答案：1解：（1），（2），2解：（1）；（2）；（3）；（4）歸納：每個(gè)分式的分子、分母和分式本身這三處的正負(fù)號(hào)中，其中兩個(gè)符號(hào)同時(shí)改變，分式的值不變?cè)O(shè)計(jì)意圖：為學(xué)生提供演練機(jī)會(huì)，加強(qiáng)對(duì)分式基本性質(zhì)的理解及掌握（五）課

7、堂小結(jié)1分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母乘以（或除以）同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變即，其中A，B，C是整式2應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時(shí)應(yīng)該注意：（1）分式的分子和分母應(yīng)同時(shí)做乘法或除法中的同一種變換；（2）所乘（或除以）的必須是同一個(gè)整式；（3）所乘（或除以）的整式不為0（4）分式的值不變3分式的變號(hào)法則：每個(gè)分式的分子、分母和分式本身這三處的正負(fù)號(hào)中，其中兩個(gè)符號(hào)同時(shí)改變，分式的值不變?cè)O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)所學(xué)內(nèi)容，理解分式的基本性質(zhì)，并能正確進(jìn)行分式的變形的（六）布置作業(yè)1利用分式的基本性質(zhì)填空：（1）；（2）設(shè)計(jì)意圖：考查對(duì)分式的基本性質(zhì)的理解和掌握2不改變分式的值，把的分子和分母中最高項(xiàng)的系數(shù)化為正數(shù)設(shè)計(jì)意圖：考查利用分式的基本性質(zhì)對(duì)分式進(jìn)行變形的能力作業(yè)答案：1（1）；（2）2五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)1把分式中的a和b都擴(kuò)大4倍，那么分式的值（ ）A擴(kuò)大為原來(lái)的4倍 B擴(kuò)大為原來(lái)的2倍C縮小為原來(lái)的 D不變?cè)O(shè)計(jì)意圖：考查對(duì)分式的基本性質(zhì)的理解和掌握2下列運(yùn)算正確的是（ ）A BC D設(shè)計(jì)意圖：考查對(duì)分式的基本