1、AQv smdQv/795. 02 . 014. 34110254123211smddvAAv/18. 3795. 01 . 02 . 0795. 02222211212解：由解：由得：得：題3.6圖1d122dvv121又由連續性方程：又由連續性方程：Q1=Q2或或v1A1=v2A2 得：得：3.6如圖所示自來水管直徑如圖所示自來水管直徑d1=200mm，通過流量，通過流量Q=0.025m3/s，求管中的平均流速求管中的平均流速v1；該管后面接一直徑；該管后面接一直徑d2=100mm的較細水的較細水管，求斷面平均流速管，求斷面平均流速v2。smvdvAQ/0314. 012 . 044322

2、2130.03140.0120.0194/QQQms8 . 91002. 13g3231.02 9.8 19.4 10194 10/0.194/gQN skN s。smQ/012. 0312gQ3.8 3.8 題題3.83.8圖所示輸送海水的管道，管徑圖所示輸送海水的管道，管徑d d0.2m0.2m，進口斷面，進口斷面平均流速平均流速v=1m/s，若從此管中分出流量，若從此管中分出流量 ，問，問管中尚余流量管中尚余流量Q2等于多少？設海水密度為等于多少？設海水密度為1.02103kg/m3，求求重量流量重量流量解：解：由有分流情況的連續性方程知：由有分流情況的連續性方程知：Q=Q1+Q2題3.

3、8圖QdQ2Q1v題3.11圖AAdphu00解：以管軸線解：以管軸線0-00-0為基準線，為基準線，寫寫ABAB的伯方程：的伯方程：220022aAAaAAppugggppugg(1)3.11 利用畢托管原理測量輸水管中的流量（題利用畢托管原理測量輸水管中的流量（題3.11圖），圖），已知輸水管直徑已知輸水管直徑d為為200mm，測得水銀壓差計讀數，測得水銀壓差計讀數hp為為60mm，若此時斷面平均流速，若此時斷面平均流速v=0.84uA，式中，式中uA是畢托管是畢托管前管軸上未受擾動之水流的前管軸上未受擾動之水流的A點的流速。問輸水管中的流點的流速。問輸水管中的流量量Q多大？多大？hggg

4、gpzgpzpAABB)()(hggggpppABhggggupA22)6 .12(22ppAhgggghgu2 (12.6)2 9.8 12.60.063.85/Apughm ssmuvAQA/102. 02 . 014. 34185. 384. 02 . 04184. 0322 題3.11圖AAdphu00又由水銀壓差計公式：又由水銀壓差計公式：在本題中：在本題中：zA=zB=0，故知：，故知：(2)將將(2)(2)代入代入(1)(1)中得：中得：23d11.5m1m1m題3.12圖3m解：解：過水斷面分別選擇1，2，3點處；認為1點水面恒定，選擇2點為基準面：對1點和2點之間建立伯諾里方

5、程 gv200005 . 322v2=8.28 m/s 由連續性方程可知 v3=v2=8.28 m/s對3點和2點之間建立伯諾里方程 gvgPgv2120023322P3=-1 m水柱. 題3.15圖dd1ph解：解：文丘里管常數 smggdddK/03591. 0211 . 02 . 02 . 04121412/54242121smhKQpp/05117. 03流量 題3.17圖NN360mmz750mm1AB221d =150mm=300mmd21解：以解：以1-1水平面為基準面，水平面為基準面，寫寫1-1到到2-2斷面的能量方程斷面的能量方程2211 122 222122 21 10.7

6、5220.7522pvpvggggppvvggg又由連續性方程：又由連續性方程：2221122122210.151,0.34dv Av Avvvvd3.17 題圖示一文丘里流量計，水銀壓差計讀數為題圖示一文丘里流量計，水銀壓差計讀數為360mm，若不計若不計A、B 兩點間的水頭損失，試求管道中的流量。已知兩點間的水頭損失，試求管道中的流量。已知管道直徑管道直徑d1=300mm，喉段直徑喉段直徑d2150mm，漸變段，漸變段AB長為長為750mm。12120.360.750.365.3ppgzgpgzgppmg水柱題3.17圖1=300mmd11Ad =150mm22B2z750mmNN360m

7、m對壓差計，對壓差計，N-N為等壓面，故有：為等壓面，故有：122222222322221,15.30.75,216 29.8/13.14 0.159.80.173/44vvggvm sdQv Avms又令代入能量方程中得:題3.19圖AAAA0123h1h2h3解：解：選擇A3截面作為基準面,對A0和A3截面之間建立伯諾里方程 gv20000323v3=7.668 m/s 由連續性方程 v1A1=v2A2=v3A3 可知 v1=5.751 m/s ; v2=2.3 m/s 對A0和A1截面之間建立伯諾里方程 題3.19圖AAAA0123h1h2h3gvgP22003211P1=-6737.5

8、 Pa 對A0和A2截面之間建立伯諾里方程 gvgP21003222P1=16954 Pa gvhDw22gvhDw223.20 3.20 一大水箱下接直徑一大水箱下接直徑 d150mm之水管，水經最末端出流到之水管，水經最末端出流到大氣中，末端管道直徑大氣中，末端管道直徑d75mm，設管段，設管段AB和和BC間的水頭損失間的水頭損失均為均為 ，管段，管段CDCD間的水頭損失間的水頭損失 , ,試求試求B B斷面的壓斷面的壓強和管中流量。強和管中流量。題3.20圖DCAB1m1m1m1m11332解：以水箱水面為基準面，解：以水箱水面為基準面，對對0-00-0到到D-DD-D寫能量方程：寫能量

9、方程：2220004(22)2223.96/DDDDvvvgggvm s smvAQDDD/0175. 096. 3075. 043222,0.150.0750.99/44BDBDBQQvvvm sgvgvgpDBB22200022222222(2)220.993.961000 9.8 (2)19.619.611.27/BDBvvpgggKN m)(15. 1水柱mgpB題3.20圖DCAB1m1m1m1m11332由連續性方程：由連續性方程：又由又由0-0面到面到B-B寫能量方程：寫能量方程：A題3.22圖Bh=4mB12=0.2mA22vv=0.1m12解：解：選擇管道軸線作為基準面（1）

10、對水箱水面和出口之間建立伯諾里方程 :gv20000422v2=8.85 m/s由連續性方程 v1A1=v2A2 得 v1=4.43 m/sA題3.22圖Bh=4mB12=0.2mA22vv=0.1m12對水箱水面和B之間建立伯諾里方程 gvgPB2000421PB=29.4 KPa （2）對水箱水面和出口之間建立伯諾里方程 gvgvgv2324200004222122gvv22221由連續性方程 v1A1=v2A2 2v1= v2 從而可得 v1=1.98 m/s v2=3.96 m/s23 1 24cvgg解：以解：以0-0斷面為基準面，寫斷面為基準面，寫1-1到到C C 斷面的能量方程。

11、斷面的能量方程。（1-1與與C C兩斷面均接大氣，兩斷面均接大氣，p=0）（）（hw1-c=0.5+0.5=1）cwchgv12200003smgv/26. 64 c3.25 題題3.25圖所示一虹吸管，通過的流量圖所示一虹吸管，通過的流量Q=0.028m3/s，管段，管段AB和和BC的水頭損失均為的水頭損失均為0.5m，B B處離水池水面高度為處離水池水面高度為3m，B處與處與C處的高差為處的高差為6m。試求虹吸管的直徑。試求虹吸管的直徑d和和B處的壓強。處的壓強。題3.25圖A3m3mB11C22C00cvdQ24mmvQdc5 .750755. 026. 6108 . 24435 . 0

12、226. 630002ggpB22/89.536 .1926. 65 . 3mKNgpB對對1-1到到2-2斷面能量方程斷面能量方程（以（以1-1為基準）為基準）（B B點必然產生負壓，才能將池中水吸上高處）。點必然產生負壓，才能將池中水吸上高處）。題3.25圖A3m3mB11C22C00題3.26圖1010hs22題3.29圖122h33Q1題3.31圖1d1p1 2dv1122解：取解：取d1及及d d2直徑處的漸變流直徑處的漸變流斷面斷面1-1斷面及斷面及2-2斷面，基準斷面，基準線選在管軸線上，由連續性線選在管軸線上，由連續性方程：方程：2211AvAv1122112124)(vvdd

13、vAAv3.31 一水平變截面管段接于輸水管路中，管段進口直徑一水平變截面管段接于輸水管路中，管段進口直徑d1為為10cm，出口直徑，出口直徑d2為為5cm（題（題3.31圖）。當進口斷面平均流速圖）。當進口斷面平均流速v1為為1.4m/s，相對壓強，相對壓強p1為為58.8kN/m2時，若不計兩斷面間的水時，若不計兩斷面間的水頭損失，試計算管段出口斷面的相對壓強。頭損失，試計算管段出口斷面的相對壓強。22112222210022(4 )58.8 10001.41000 9.822pvpvggggpvgggmgvgp5 . 45 . 168 . 924 . 11562)161 (6221222

14、/1 .448 . 95 . 4mKNp題3.31圖1d1p1 2dv1122寫寫1-1斷面到斷面到2-2斷面的伯諾里方程：斷面的伯諾里方程：題3.34圖1122001.8m0.12m0.3m2221221222100222 212 2wvvvzzgggvhg解：取如圖所漸變流斷面解：取如圖所漸變流斷面1-11-1及及2-22-2，基準面，基準面0-00-0取在上游取在上游渠底，寫渠底，寫1-11-1斷面到斷面到2-22-2斷面的伯諾里方程：斷面的伯諾里方程：3.34 一矩形斷面平底的渠道，其寬度一矩形斷面平底的渠道，其寬度B為為2.7m，河床在，河床在某斷面處抬高某斷面處抬高0.3 m m，

15、抬高前的水深為，抬高前的水深為1.8 m m，抬高后水面，抬高后水面降低降低0.12m（題（題3.34圖），若水頭損失圖），若水頭損失hw為尾渠流速水頭為尾渠流速水頭的一半，問流量的一半，問流量Q等于多少？等于多少？2221221122311.81.6811.68,2224vvvgggv Av AQ8 . 138. 1)38. 17 . 2()8 . 17 . 2(2121vvvv22222231.381.8 1.68221.80.12 21.381.51.8vggv231.61/ ,1.61 2.7 1.385.98/vm sQms題3.34圖1122001.8m0.12m0.3m3.36

16、水流從噴嘴中水平射向一相距不遠的靜止壁面，接觸水流從噴嘴中水平射向一相距不遠的靜止壁面，接觸壁面后分成兩段并沿其表面流動，其水平面圖如題壁面后分成兩段并沿其表面流動，其水平面圖如題3.36圖圖所示。設固壁及其表面的液流對稱于噴嘴的軸線。若已知所示。設固壁及其表面的液流對稱于噴嘴的軸線。若已知噴嘴出口直徑噴嘴出口直徑d40mm，噴射流量，噴射流量Q為為0.0252m3/s，求：，求：液流偏轉角液流偏轉角分別等于分別等于60，90與與180時射流對固壁的時射流對固壁的沖擊力沖擊力FR，并比較它們的大小。，并比較它們的大小。oOO222R11x1Fvvv題3.36圖解：取漸變流斷面解：取漸變流斷面0

17、-0，1-1，2-2以及液流邊界面所圍的封以及液流邊界面所圍的封閉面為控制面，重力垂直于閉面為控制面，重力垂直于射流平面，略去機械能損失，射流平面，略去機械能損失，由總流的伯諾里方程得：由總流的伯諾里方程得：smdQvvv/2004. 014. 34252. 041220211212,12QQQ取000coscos22RQvQvQvF 0(1 cos )RFQv總流的動量方程在總流的動量方程在x軸上的投影為：軸上的投影為：oOO222R11x1Fvvv題3.36圖FR=FR(方向相反方向相反) )01000 0.252 20 (1 cos60 )252RRFFN01000 0.252 20 (

18、1 cos90 )504RRFFN060：( (固壁凸向射流固壁凸向射流) )01000 0.252 20 (1 cos180 )1008RRFFN090：( (固壁為垂直平面固壁為垂直平面) )0180：( (固壁凹向射流固壁凹向射流) )0(1 cos )RFQv解：取漸變流斷面解：取漸變流斷面1-1及及2-2，以以2-2斷面為基準面，寫斷面為基準面，寫1-1斷面到斷面到2-2斷面間水流的能量斷面間水流的能量方程：方程：whgvgpgvgpz20222213. 38 有一沿鉛垂直立墻壁鋪設的彎管如題有一沿鉛垂直立墻壁鋪設的彎管如題3.38圖所示，彎頭圖所示，彎頭轉角為轉角為90，起始斷面，

19、起始斷面1-1與終止斷面與終止斷面2-2間的軸線長度間的軸線長度 L 為為3.14m，兩斷面中心高差，兩斷面中心高差Z為為2m，已知，已知1-1斷面中心處動水斷面中心處動水壓強壓強pl117.6kNm2，兩斷面之間水頭損失，兩斷面之間水頭損失hw0.1m，已知，已知管徑管徑d=0.2h，試求當管中通過流量，試求當管中通過流量Q0.06m3/s時，水流對彎時，水流對彎頭的作用力。頭的作用力。題3.38圖Oyz11x22dxyFFGpp12whgpzgp121221176001000 9.8 20.19.8 1000136.2/wppgzhgKN m 2213.149.8 3.140.20.984

20、4GgVgLdKN將將hw=0.1m, p1=117.6KN/m2代入上式得：代入上式得： 于是：于是：彎頭內的水重為：彎頭內的水重為：題3.38圖Oyz11x22dxyFFGpp12KNdpP7 . 342014. 376.11412211KNdpP28. 442014. 362.134122221(0)xQvPF13.7 1 1 0.06 1.913.815xFPQvKN 2(0)yQvPGF24.280.98 1 1 0.06 1.913.415yFPGQvKN 1-1斷面的動水總壓力：斷面的動水總壓力：2-2斷面的動水總壓力：斷面的動水總壓力：x x方向的動量方程：方向的動量方程：y

21、y方向的動量方程：方向的動量方程：題3.38圖Oyz11x22dxyFFG12PP2223.8153.4155.12xyFFFKN0/0.895,41 81yxtgFF管壁對水流的總作用力：管壁對水流的總作用力：令反作用力令反作用力F與水平軸與水平軸x的夾角為的夾角為，則，則水流對管壁的作用力與水流對管壁的作用力與F大小相等，方向相反。大小相等，方向相反。題3.40圖1x1h12h22Rpp21FFF題3.40圖1x1h12h22Rpp21FFFmgp3013.41 管道在某混凝土建筑物中分叉，如題管道在某混凝土建筑物中分叉，如題3.41圖所示。已知，圖所示。已知，主管直徑主管直徑d=3m，分