1、1、2、3、4、5、2021-2021學年第一學期期末測試題八年級數學總分120分測試時間120分鐘、選擇題每題 3分,共24分A、B、C、卜列四個 APP圖標中,是軸對稱圖形的是D、卜列長度的三根木棒能組成三角形的是把0.0813寫成a卜列運算正確的選項是B、10n(1B.2,2,a 10,D、8、如圖,OB平分/ MON , A為OB的中點,AE ± ON于點E, AE=3 ,D為OM上一點,BC / OM交DA于點C,那么CD的最小值為A. 6B. 5二、填空題每題 3分,共24分._ 0_ 19、計算32.一 一 210、多項式x 2mx 1是元全平方式,那么 m .211、

2、直接寫出因式分解的結果：x y yA、(a+1)2 = a2 + 1如圖,點的依據是B、a2= a4為整數的形式,那么門為C. 2D. 8.13C、3a (-a)2= - 3a33D、 a12、假設正多邊形的一個內角等于150 °,那么這個正多邊形的邊數是 .13、假設一等腰三角形的頂角為120 °,腰長為2,那么該三角形底邊上的高為 .14、如圖,/ AOB=40° ,現根據以下步驟作圖： 以O為圓心,任意長為半徑作弧,分別交 OA, OB于點M、N;分別以點 M、N為圓心,以大于 -MN2長為半徑作弧,兩弧相交于點P;過點O作射線OP.那么/ AOP=.第14

3、題圖A、D、C、F在同一直線上,AB = DE, AD =CF,且/ B=Z E= 90°,判定 ABCDEFA、SASB、ASAAASD、 HLBDC第5題圖第6題圖6、如圖圖1,從邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為 b的小正方形,再將剩下的陰影局部剪開,1 1 15、m n 2, mn 5,那么一 一的值為. n m16、如圖,在 Rt ABC 中,AC BC, ACB 90°, D 為 AB 的中點,E為線段AD上一點,過E點的線段FG交CD的延長線于點G ,交AC 于點F ,且EG AE ,分別延長CE、BG交于點H,假設EH平分 AEG , HD平分 CHG.那么

4、以下說法正確的選項是 . CA CG; GF AC;EF 2DM ;CG 2DE AE.結果填序號第16題圖三、解做題本大題有8小題,共72分拼成右邊圖2的長方形.根據圖形的變化過程可以驗證以下哪一個等式成立17、計算每題3分,共12分1 a3b2 a4b ；2(2) (m 1) (m 1)(m 1).A、(a-b)2=a2-2ab+b2B、a(a+b)=a2+abC、(a+b)2=a2+2ab+b2D、(a-b)(a+b)=a2-b27、如圖,E, F分另I是ABCD的邊AD、BC上的點,EF=6, Z DEF=60° ,將四邊EFCD沿EF翻折,得到EFC D； ED交BC于點G

5、,那么GEF的周長為匕第7題圖Dr C,(3)2_x_3y _9yy2x 4x2(4)A. 6B. 12C. 18D. 2418、解方程(每題4分,共8分)(1)(2)4x2 123、(10 分)如圖, AABC 中,AD 平分/ BAC , DG,BC 且平分 BC , DELAB 于 E, DFLAC 于 F,連接 BD、CD.求證：(1) BE=CF; (2) AE= - (AB+AC ).2x 2 x 1 x 419、化間求值(6分)：先化間 ()2,再從x x 2 x 4x 4值代入求值.0,1, 2三個數中選擇一個適宜的20、(8 分)如圖, A ( - 2,4) , B (4,2

6、) , C (2,- 1)(1) # AABC關于x軸的對稱圖形A1B1C1,寫出點C關于x軸 的對稱點C1的坐標；(2) P為x軸上一點,請在圖中找出使 PA+PB最小時的點 P,并直 接寫出此時點P的坐標(保存作圖痕跡).21、 (8分) 4ABC中,/ ABC=/ACB,點D, E分別為邊 AB、AC的中點,求證：BE=CD .由于試銷狀況良好,24、(12分)如圖1,直線AB分別與x軸、y軸交于A、B兩點,OC平分/ AOB交AB于點C,點D 為線段 AB上一點,過點 D作DE/OC交y軸于點E, AO=m, BO=n,且m、n滿足(n-6)2+|n -2m|=0.(1)求A、B兩點的

7、坐標；(2)假設點D為AB中點,延長DE交x軸于點F,在ED的延長線上取點 G,使DG=DF ,連接BG.BG 與y軸的位置關系怎樣說明理由；求OF的長；(3)如圖2,假設點F的坐標為(10, 10) , E是y軸的正半軸上一動點,P是直線AB上一點,且P的橫坐標為6,是否存在點E使4EFP為等腰直角三角形假設存在,求出點 E的坐標；假設不存在,說明 理由.22、(8分)中百倉儲溫泉購物廣場用 5 000元資金購進一批新品種的蘋果進行試銷,中百超市又調撥了11 000元資金購進該種蘋果,但這次的進價比試銷時每千克多了0.5元,購進蘋果的數量是試銷時的2倍.(1)試銷時該品種蘋果的進價是每千克多

8、少元?(2)如果超市將該品種蘋果按每千克7元定價出售,當大局部蘋果售出后, 余下的400千克按定價的七折售完,那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元?20212021學年第一學期期末測試數學參考答案、選擇題每題 3分,共24分B、C、B、D、D、D、A、A二、填空題每題 3分,共24分 21 , y(x 1)(x 1) , 12, 1, 20°, _ ,5一一一 2解：原式(x 2)(x 2) x(x 1)出且 x(x 2)x 422_ 2x 4 x x (x 2)x(x 2) x 4x 4 x 2x x 4三、解做題本大題有 8小題,共72分17、計算每題3分,共12分. x 0,

9、2,4(a3b)2a6b2a2ba4b4b(2)(m21)2 (m 1m22m 1 (m22 m2m 1 m22m2 冽2n 1)1) yx2 3y y2 2x 12x4y 18xy3 2x3 373y2x4x2979y耳;(4) a2aa 12a18、解方程每題4分,共8分x 2 x解：兩邊同乘x(x 2)得：3x 2(x 2)3x 2x 4x 43分檢驗：當x 4時,x(x 2) 0,原方程的解為x 44分19、化簡求值6分a(a a2a a1J)1x144(2)21x1x 1解：兩邊同乘(x 1)(x 1)得：(x 1)2 4 (x 1)(x 1)x2 2x 1 4 x2 12x 2x

10、13分檢驗：當 x 1 時,(x 1)(x 1) 0原方程無解 4分1 2.將x 1代入得：原式216分120、8分解：1如圖1所示,A1B1C1即為所求；C1的坐標為2, 1 如下圖,連接 AB1,交x軸于點P,點P的坐標為2, 0.3分21、 8 分證實：/ ABC= / ACB , .AB=AC ,點D、E分別是AB、AC的中點.AD=AE ,在4ABE與4ACD中,AD = AE/ BAE = / CADAB = AC.ABEA ACDSAS, .BE=CD . 8分22、8分解：1設試銷時該品種蘋果的進價是 X元/千克,那么后來購進價格為 千克. 依題意,得五十D.5元/12分500

11、0 r 1WQ0父2 =xI+ 05解得a5經檢驗x-5是此方程的根 5分答：試銷時該品種蘋果的進價是 5元/千克 6分2由1知共進蘋果：曰含+工等= 3000千克7分總利潤=3000-400 X7+400X7X0.7- 11000- 5000=4160 元答：超市在兩次蘋果銷售中盈利4160元 8分23、(10 分)(1)證實： AD 平分/ BAC , DEXAB , DFXAC,DE=DF , / BED= / CFD=90 DGXBC 且平分 BCBD=CD一.BD CD在 RtABED 與 RtACFD 中AD AD RtABEDRtACFD (HL)BE=CF 5 分/ AED =

12、Z AFD =90(2)在 AED 和AFD 中, / EAD =Z FADAD =ADAEDA AFD (AAS)AE=AF AE=AB-BE , AF=AC+CFAE+AF=AB-BE+AC+CF=AB+AC2AE=AB+AC即 AE= 1 (AB+AC ) 10 分2(2)BGy 軸.rBD=DA在ABDG 與ADF 中, NBDkNFDA 、DG=DF.,.BDGA ADFBG=AF , /G=/DFA OC 平分 / ABC , .Z COA=45 ,DE / OC,/ DFA=45 , / G=45 ./ FOE=90 , / FE845°/ BEG=45 , ./EBG=90 ,即BG與y軸垂直. 6分從可知,BG=FA, 4BDE為等腰直角三角形. BG=BE .設 OF=x,那么有 OE=x, 3+x=6 - x,解得 x=1.5 ,即：OF=1.5. 8 分(3)存在,理由如下：要使 EFP為等腰直角三角形,必有 EF=EP ,且/ FEP-90., 如圖2,過F、P分別向y軸作垂線垂足分別為 M、N.P點的橫坐標為6, F (10, 10) .PN=6, OM=10 . / FEP-90° / FEM+ /