1、電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)第一篇第一篇電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁 掌握根本邏輯運算關(guān)系掌握根本邏輯運算關(guān)系 掌握邏輯代數(shù)的常用公式、定律和規(guī)那么掌握邏輯代數(shù)的常用公式、定律和規(guī)那么 掌握邏輯函數(shù)的表示方法及相互轉(zhuǎn)換掌握邏輯函數(shù)的表示方法及相互轉(zhuǎn)換 掌握邏輯函數(shù)的化簡方法掌握邏輯函數(shù)的化簡方法 電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁數(shù)字電視數(shù)字電視家庭信息中心家庭信息中心虛擬教育虛擬教育數(shù)碼相機數(shù)碼相機自動駕駛汽車自動駕駛汽車視覺感應(yīng)器視覺感應(yīng)器數(shù)據(jù)存儲與處置數(shù)據(jù)存儲與處置3G手機手機電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁5.1 5.1 數(shù)值與碼制數(shù)值與碼制5.1

2、.1 5.1.1 模擬信號與數(shù)字信號模擬信號與數(shù)字信號 諸如溫度、壓力、速度等量的轉(zhuǎn)換信號，數(shù)值上具有隨時諸如溫度、壓力、速度等量的轉(zhuǎn)換信號，數(shù)值上具有隨時間延續(xù)變化的特點，習(xí)慣上人們把這類信號稱為模擬信號。間延續(xù)變化的特點，習(xí)慣上人們把這類信號稱為模擬信號。tu0 模擬電路是實現(xiàn)模擬信號的產(chǎn)生、放大、處置、控制等模擬電路是實現(xiàn)模擬信號的產(chǎn)生、放大、處置、控制等功能的電路，模擬電路注重的是電路輸出、輸入信號間的大功能的電路，模擬電路注重的是電路輸出、輸入信號間的大小和相位關(guān)系。小和相位關(guān)系。電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁tu0 在兩個穩(wěn)定形狀之間作階躍式變化的信號稱為數(shù)字信在兩個穩(wěn)定形狀之

3、間作階躍式變化的信號稱為數(shù)字信號，數(shù)字信號在時間上和數(shù)值上都是離散的。例如消費線號，數(shù)字信號在時間上和數(shù)值上都是離散的。例如消費線中的產(chǎn)品，只能在一些離散的瞬間完成，而且產(chǎn)品的個數(shù)中的產(chǎn)品，只能在一些離散的瞬間完成，而且產(chǎn)品的個數(shù)也只能逐個增減，它們的轉(zhuǎn)換信號就是數(shù)字信號。也只能逐個增減，它們的轉(zhuǎn)換信號就是數(shù)字信號。 上圖是典型的數(shù)字信號波形。用來實現(xiàn)數(shù)字信號的上圖是典型的數(shù)字信號波形。用來實現(xiàn)數(shù)字信號的產(chǎn)生、變換、運算、控制等功能的電路稱為數(shù)字電路。產(chǎn)生、變換、運算、控制等功能的電路稱為數(shù)字電路。數(shù)字電路注重的是信號輸入、輸出之間的邏輯關(guān)系。數(shù)字電路注重的是信號輸入、輸出之間的邏輯關(guān)系。電工

4、電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁模擬電路研討的問題模擬電路研討的問題引言引言根本電路元件根本電路元件: :根本模擬電路根本模擬電路: :晶體三極管晶體三極管場效應(yīng)管場效應(yīng)管 信號放大及運算信號放大及運算 ( (信號放大、功率放大信號放大、功率放大 信號處置采樣堅持、電壓比較、有源濾波信號處置采樣堅持、電壓比較、有源濾波 信號發(fā)生正弦波發(fā)生器、三角波發(fā)生器、信號發(fā)生正弦波發(fā)生器、三角波發(fā)生器、集成運算放大器集成運算放大器電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁數(shù)字電路研討的問題數(shù)字電路研討的問題根本電路元件根本電路元件引言引言根本數(shù)字電路根本數(shù)字電路邏輯門電路邏輯門電路觸發(fā)器觸發(fā)器 組合邏輯電路組合邏輯

5、電路 時序電路存放器、計數(shù)器、脈沖發(fā)生器、脈沖整形電路時序電路存放器、計數(shù)器、脈沖發(fā)生器、脈沖整形電路 A/DA/D轉(zhuǎn)換器、轉(zhuǎn)換器、D/AD/A轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換器電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁數(shù)字電路的優(yōu)點：數(shù)字電路的優(yōu)點： 與模擬電路相比，數(shù)字電路主要有以下優(yōu)點：與模擬電路相比，數(shù)字電路主要有以下優(yōu)點：數(shù)字電路實現(xiàn)的是邏輯關(guān)系，只需數(shù)字電路實現(xiàn)的是邏輯關(guān)系，只需0 0和和1 1兩個形狀，易于兩個形狀，易于用電路實現(xiàn)；用電路實現(xiàn)；數(shù)字電路的系統(tǒng)任務(wù)可靠，精度較高，抗干擾才干強；數(shù)字電路的系統(tǒng)任務(wù)可靠，精度較高，抗干擾才干強；能進展邏輯判別和運算，在控制系統(tǒng)中不可或缺；能進展邏輯判別和運算，在控制

6、系統(tǒng)中不可或缺；數(shù)字信息便于長期保管，如可存儲于磁盤、光盤等介質(zhì)；數(shù)字信息便于長期保管，如可存儲于磁盤、光盤等介質(zhì)；數(shù)字集成電路產(chǎn)品系列多、通用性強、本錢低。數(shù)字集成電路產(chǎn)品系列多、通用性強、本錢低。 這也正是數(shù)字電路得到廣泛運用的緣由這也正是數(shù)字電路得到廣泛運用的緣由 。5.1.2 5.1.2 數(shù)字電路數(shù)字電路電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁數(shù)字電路的分類：數(shù)字電路的分類： 數(shù)字電路的種類很多，常用的普通按以下幾種方法來數(shù)字電路的種類很多，常用的普通按以下幾種方法來分類：分類： 按電路組成構(gòu)造來分：可分為分立組件電路和集成電路。按電路組成構(gòu)造來分：可分為分立組件電路和集成電路。 按集成電路

7、的集成度來分：可分為小規(guī)模集成電路按集成電路的集成度來分：可分為小規(guī)模集成電路(SSI)(SSI)、中規(guī)模集成電路、中規(guī)模集成電路(MSI)(MSI)、大規(guī)模集成電路、大規(guī)模集成電路(LSI)(LSI)和和超大規(guī)模集成電路超大規(guī)模集成電路(VLSI)(VLSI)。 按構(gòu)成電路的器件來分類：可分為雙極型電路和單極型按構(gòu)成電路的器件來分類：可分為雙極型電路和單極型電路。電路。 按電路中元器件有無記憶功能邏輯功能：可分為組按電路中元器件有無記憶功能邏輯功能：可分為組合邏輯電路和時序邏輯電路。合邏輯電路和時序邏輯電路。電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁數(shù)碼為：數(shù)碼為：0 09 9；基數(shù)是；基數(shù)是101

8、0。運算規(guī)律：逢十進一，即：運算規(guī)律：逢十進一，即：9 91 11010。十進制數(shù)的權(quán)展開式：十進制數(shù)的權(quán)展開式：103103、102102、101101、100100稱為稱為十進制的權(quán)。各數(shù)位的權(quán)十進制的權(quán)。各數(shù)位的權(quán)是是1010的冪。的冪。同樣的數(shù)碼在不同的數(shù)位上同樣的數(shù)碼在不同的數(shù)位上代表的數(shù)值不同。代表的數(shù)值不同。恣意一個十進制數(shù)都可以恣意一個十進制數(shù)都可以表示為各個數(shù)位上的數(shù)碼表示為各個數(shù)位上的數(shù)碼與其對應(yīng)的權(quán)的乘積之和，與其對應(yīng)的權(quán)的乘積之和，稱權(quán)展開式。稱權(quán)展開式。即：即：(5555)105103510251015100又如：又如：(209.04)10 2102 01019100

9、01014 102十進制十進制5.1.3 5.1.3 數(shù)制數(shù)制電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁1 1進位制進位制( (計數(shù)制計數(shù)制) )：表示數(shù)時，僅用一位數(shù)碼往往不夠：表示數(shù)時，僅用一位數(shù)碼往往不夠用，必需用進位計數(shù)的方法組成多位數(shù)碼。多位數(shù)碼每一位用，必需用進位計數(shù)的方法組成多位數(shù)碼。多位數(shù)碼每一位的構(gòu)成以及從低位到高位的進位規(guī)那么稱為進位計數(shù)制，簡的構(gòu)成以及從低位到高位的進位規(guī)那么稱為進位計數(shù)制，簡稱進位制。例如：十進制、八進制、二進制。稱進位制。例如：十進制、八進制、二進制。2 2位權(quán)位的權(quán)數(shù)：在某一進位制的數(shù)中，每一位位權(quán)位的權(quán)數(shù)：在某一進位制的數(shù)中，每一位的大小都對應(yīng)著該位上的數(shù)

10、碼乘上一個固定的數(shù)，這個固的大小都對應(yīng)著該位上的數(shù)碼乘上一個固定的數(shù)，這個固定的數(shù)就是這一位的權(quán)數(shù)。權(quán)數(shù)是一個冪。定的數(shù)就是這一位的權(quán)數(shù)。權(quán)數(shù)是一個冪。例如：上例中的例如：上例中的103103、102102、101101、100100稱位權(quán)或權(quán)。稱位權(quán)或權(quán)。電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁3 3基數(shù)：各種計數(shù)進位制中數(shù)碼的集合稱為基，計數(shù)制基數(shù)：各種計數(shù)進位制中數(shù)碼的集合稱為基，計數(shù)制中用到的數(shù)碼個數(shù)稱為基數(shù)。中用到的數(shù)碼個數(shù)稱為基數(shù)。二進制有二進制有0 0和和1 1兩個數(shù)碼，因此二進制的基數(shù)是兩個數(shù)碼，因此二進制的基數(shù)是2 2；十進制有十進制有0909十個數(shù)碼，所以十進制的基數(shù)是十個數(shù)碼，

11、所以十進制的基數(shù)是1010；八進制有八進制有0707八個數(shù)碼，八進制的基數(shù)是八個數(shù)碼，八進制的基數(shù)是8 8；十六進制有十六進制有015015十六個數(shù)碼，所以十六進制的基十六個數(shù)碼，所以十六進制的基數(shù)是數(shù)是1616。電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁數(shù)碼為：數(shù)碼為：0 0、1 1；基數(shù)是；基數(shù)是2 2。運算規(guī)律：逢二進一，即：運算規(guī)律：逢二進一，即：1 11 11010。二進制數(shù)的權(quán)展開式：二進制數(shù)的權(quán)展開式：如：如：(101.01)2(101.01)2 1 122 22 0 021211 120200 02 21 11 12 22 2 (5.25)10(5.25)10各數(shù)位的權(quán)是的冪各數(shù)位的權(quán)

12、是的冪 二進制數(shù)只需二進制數(shù)只需0 0和和1 1兩個數(shù)碼，它的每一位都可以用電子元兩個數(shù)碼，它的每一位都可以用電子元件來實現(xiàn)，且運算規(guī)那么簡單，相應(yīng)的運算電路也容易實現(xiàn)。件來實現(xiàn)，且運算規(guī)那么簡單，相應(yīng)的運算電路也容易實現(xiàn)。二進制二進制電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁數(shù)碼為：數(shù)碼為：0 07 7；基數(shù)是；基數(shù)是8 8。運算規(guī)律：逢八進一，即：運算規(guī)律：逢八進一，即：7 71 11010。八進制數(shù)的權(quán)展開式：八進制數(shù)的權(quán)展開式：如：如：(207.04)8(207.04)8 2 282 82 0 081817 780800 08 81 14 4 8 82 2 (.0625)10(.0625)10

13、各數(shù)位的權(quán)是各數(shù)位的權(quán)是8 8的冪的冪八進制八進制電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁數(shù)碼為：數(shù)碼為：0 09 9、A AF F；基數(shù)是；基數(shù)是1616。運算規(guī)律：逢十六進一，即：運算規(guī)律：逢十六進一，即：F F1 11010。十六進制數(shù)的權(quán)展開式：十六進制數(shù)的權(quán)展開式：如：如：(D8.A)16(D8.A)16 1313161 161 8 8160160101016161 1(216.625)10(216.625)10各數(shù)位的權(quán)是各數(shù)位的權(quán)是1616的冪的冪十六進制十六進制電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁各種數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換十進制數(shù)二進制數(shù)八進制數(shù)十六進制數(shù)0000000100011120010

14、2230011334010044501015560110667011177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁普通地，普通地，N N進制需求用到進制需求用到N N個數(shù)碼，基數(shù)是個數(shù)碼，基數(shù)是N N； 運算規(guī)律為逢運算規(guī)律為逢N N進一。進一。假設(shè)一個假設(shè)一個N N進制數(shù)進制數(shù)M M包含位整數(shù)和位小數(shù)，即包含位整數(shù)和位小數(shù)，即 (an-1 an-2 a1 a0 a(an-1 an-2 a1 a0 a1 a1 a2 a2 am)2m)2那么該數(shù)的權(quán)展開式為：那么

15、該數(shù)的權(quán)展開式為：(M)2 (M)2 an-1an-1Nn-1 Nn-1 an-2 an-2 Nn-2 Nn-2 a1a1N1N1 a0 a0 N0N0a a1 1 N-1N-1a a2 2 N-2N-2 a am mN-m N-m 由權(quán)展開式很容易將一個由權(quán)展開式很容易將一個N N進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)。進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)。 結(jié)結(jié) 論論電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁 用用“按權(quán)相加法可將其他進制數(shù)轉(zhuǎn)換位十進制，按權(quán)相加法可將其他進制數(shù)轉(zhuǎn)換位十進制，即將每一位即將每一位N N進制數(shù)乘以位權(quán)，然后相加即可。進制數(shù)乘以位權(quán)，然后相加即可。 數(shù)值轉(zhuǎn)換數(shù)值轉(zhuǎn)換如：如：(101.01)2(101.0

16、1)21 122 22 0 021211 120200 02 21 11 12 22 2 (5.25)10(5.25)10 (207.04)8 (207.04)82 282 82 0 081817 780800 08 81 14 4 8 82 2 (.0625)10(.0625)10 (D8.A)16 (D8.A)1613131611618 8160160101016161 1(216.625)10(216.625)10電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進制數(shù)：二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進制數(shù)： 將二進制數(shù)由小數(shù)點開場，整數(shù)將二進制數(shù)由小數(shù)點開場，整數(shù)部分向左，小數(shù)部分向右，每部分向左，

17、小數(shù)部分向右，每3 3位分成一組，不夠位分成一組，不夠3 3位補零，位補零，那么每組二進制數(shù)便是一位八進制數(shù)。那么每組二進制數(shù)便是一位八進制數(shù)。1 1 0 1 0 1 0 . 0 10 002 (152.2)8八進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)：將每位八進制數(shù)用八進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)：將每位八進制數(shù)用3 3位二進制位二進制數(shù)表示。數(shù)表示。= 011 111 100 . 010 1102(374.26)8 數(shù)值轉(zhuǎn)換數(shù)值轉(zhuǎn)換電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁1 1 1 1 0 0 1 0 0 . 0 1 10 0 002 (1E4.6)16= = 1010 1111 0100 . 0111 01101010

18、1111 0100 . 0111 01102 2(AF4.76)16(AF4.76)16 二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進制數(shù)：將二進制數(shù)由小數(shù)點開場，二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進制數(shù)：將二進制數(shù)由小數(shù)點開場，整數(shù)部分向左，小數(shù)部分向右，每整數(shù)部分向左，小數(shù)部分向右，每4 4位分成一組，不夠位分成一組，不夠4 4位補位補零，那么每組二進制數(shù)便是一位八進制數(shù)。零，那么每組二進制數(shù)便是一位八進制數(shù)。八進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)：將每位八進制數(shù)用八進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)：將每位八進制數(shù)用4 4位二進制位二進制數(shù)表示。數(shù)表示。電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁采用的方法采用的方法 基數(shù)連除、連乘法基數(shù)連除、連乘法原理：將整數(shù)部分

19、和小數(shù)部分分別進展轉(zhuǎn)換。原理：將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進展轉(zhuǎn)換。 整數(shù)部分采用基數(shù)連除法，整數(shù)部分采用基數(shù)連除法，小數(shù)部分采用基數(shù)連乘法。轉(zhuǎn)換后再合并。小數(shù)部分采用基數(shù)連乘法。轉(zhuǎn)換后再合并。電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁將(44.375)10轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)。整數(shù)部分除2取余法 2 44 0=K0 低低位位 2 22 0=K1 2 11 1=K2 2 5 1=K3 2 2 0=K4 1 1=K5 高高位位 小數(shù)部分乘2取整法直到乘積小數(shù)部分為0時停頓 0.375 2 整整數(shù)數(shù) 高高位位 0.750 0=K1 0.750 2 1.500 1=K2 0.500 2 1.000 1=K3 低低位位

20、 得出：(44.375)10(101100.011)2 需求指出的是并不是一切十進制小數(shù)都能轉(zhuǎn)換成有限位需求指出的是并不是一切十進制小數(shù)都能轉(zhuǎn)換成有限位的二進制小數(shù)并出現(xiàn)乘積的小數(shù)部分為的二進制小數(shù)并出現(xiàn)乘積的小數(shù)部分為0 0的情況，有時整個的情況，有時整個換算過程無限進展下去。此時可以根據(jù)要求思索四舍五入，換算過程無限進展下去。此時可以根據(jù)要求思索四舍五入，這時得到的二進制數(shù)是原十進制數(shù)的近似值。這時得到的二進制數(shù)是原十進制數(shù)的近似值。 電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁把以下二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進制數(shù)。(10011011100)2=( )8(11100110110)2=( )8把以下二進制數(shù)轉(zhuǎn)

21、換成十六進制數(shù)。(1001101110011011)2=( )16(11100100110110)2=( )10把以下十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制、八進制和十六進制數(shù)。(364.5)10=( )2=( )16 =( )8(74)10=( )2=( )16 =( )8233434669B9B3936101101100.116C.8554.410010104A112電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁(5)二進制代碼 用以表示十進制數(shù)碼、字母、符號等信息的一定位數(shù)的二進制數(shù)稱為代碼。 二十進制代碼：用4位二進制數(shù)b3b2b1b0來表示十進制數(shù)中的 0 9 十個數(shù)碼。簡稱BCD碼。 用四位二進制數(shù)碼來表示十進

22、制數(shù)碼，讓各位的權(quán)值依次為8、4、2、1，稱為 8421 BCD碼。 其他碼制還有2421碼，其權(quán)值依次為2、4、2、1； 5421碼，其權(quán)值依次為5、4、2、1； 余3碼，由8421BCD碼每個代碼加0011得到；電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁常用的幾種BCD碼 54215421碼碼余三碼余三碼00000000000000011100010001000101002001000100010010130011001100110110401000100010001115010110111000100060110110010011001701111101101010108100011101011

23、101191001111111001100842124215421無權(quán)電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁1 1、邏輯關(guān)系：是指某事物的條件或緣由與結(jié)果之間、邏輯關(guān)系：是指某事物的條件或緣由與結(jié)果之間 的關(guān)系。的關(guān)系。2 2、邏輯變量：、邏輯變量：取值：邏輯取值：邏輯0 0、邏輯、邏輯1 1。邏輯邏輯0 0和邏輯和邏輯1 1不代表數(shù)值大小，僅表示相互矛盾、不代表數(shù)值大小，僅表示相互矛盾、相互對立的兩種邏輯形狀。相互對立的兩種邏輯形狀。5.2 5.2 邏輯代數(shù)的根本運算邏輯代數(shù)的根本運算先來看以下幾個概念：先來看以下幾個概念：電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁3 3、真值表：真值表是將輸入邏輯變量

24、的各種能夠取值和相對、真值表：真值表是將輸入邏輯變量的各種能夠取值和相對 應(yīng)的函數(shù)值陳列在一同而組成的表格。應(yīng)的函數(shù)值陳列在一同而組成的表格。4 4、根本邏輯運算：與運算、或運算以及非運算、根本邏輯運算：與運算、或運算以及非運算電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁 當(dāng)決議某事件的全部條件同時具備時，結(jié)果才會發(fā)生，當(dāng)決議某事件的全部條件同時具備時，結(jié)果才會發(fā)生，這種因果關(guān)系叫做這種因果關(guān)系叫做“與邏輯，也稱為邏輯乘。與邏輯，也稱為邏輯乘。USR0AB“與邏輯電路 A A、B B兩個開關(guān)是電路的輸入變量兩個開關(guān)是電路的輸入變量( (邏輯關(guān)系中的條件邏輯關(guān)系中的條件) )，燈燈L L是輸出變量是輸出變

25、量( (邏輯關(guān)系中的結(jié)果邏輯關(guān)系中的結(jié)果) )。當(dāng)只需一個條件具備時。當(dāng)只需一個條件具備時燈不會亮，只需燈不會亮，只需A A和和B B都閉合，即全部條件都滿足時燈才亮。都閉合，即全部條件都滿足時燈才亮。 5.2.1 5.2.1 與運算與運算電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁與邏輯真值表與邏輯真值表與邏輯關(guān)系表與邏輯關(guān)系表開關(guān)開關(guān)A A 開關(guān)開關(guān)B B燈燈L L斷斷 斷斷合合 合合不亮不亮亮亮B1 11 11用二值邏輯用二值邏輯0 0和和1 1來來表示與運算邏輯關(guān)表示與運算邏輯關(guān)系，并設(shè)系，并設(shè)1 1表示開封表示開封鎖合或燈亮，鎖合或燈亮，0 0表示表示開關(guān)斷開或燈不亮開關(guān)斷開或燈不亮 察看察看

26、 “ “與邏輯真值表，可以把輸入與輸出一一對應(yīng)的與邏輯真值表，可以把輸入與輸出一一對應(yīng)的關(guān)系總結(jié)為關(guān)系總結(jié)為“有有0 0得得0 0，全，全1 1得得1 1，這就是，這就是“與邏輯實現(xiàn)的與邏輯實現(xiàn)的功能。功能。斷斷 合合合合 斷斷不亮不亮不亮不亮0 00 00 10 11 01 0000AL電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁 與邏輯符號：與邏輯符號：與邏輯表達式：與邏輯表達式： L=ABL=AB與運算推行到多與運算推行到多變量：變量： L=L=A ABCBCABL 邏輯表達式中符號邏輯表達式中符號“ 表示邏輯表示邏輯“與與( (或邏輯或邏輯“乘乘) )，在不發(fā)生混淆時，此符號可略寫。與邏輯符號級

27、別最，在不發(fā)生混淆時，此符號可略寫。與邏輯符號級別最高。高。電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁 當(dāng)決議某事件的全部條件都不具備時，結(jié)果不會發(fā)生，當(dāng)決議某事件的全部條件都不具備時，結(jié)果不會發(fā)生，但只需一個條件具備，結(jié)果就會發(fā)生，這種因果關(guān)系叫做但只需一個條件具備，結(jié)果就會發(fā)生，這種因果關(guān)系叫做“或邏輯，也稱為邏輯加。或邏輯，也稱為邏輯加。 A A、B B兩個開關(guān)是電路的輸入變量兩個開關(guān)是電路的輸入變量( (邏輯關(guān)系中的條件邏輯關(guān)系中的條件) )，燈，燈L L是輸出變量是輸出變量( (邏輯關(guān)系中的結(jié)果邏輯關(guān)系中的結(jié)果) )。 顯然當(dāng)開關(guān)顯然當(dāng)開關(guān)A A和和B B中只需有一個閉合，燈就會亮，全部不閉

28、中只需有一個閉合，燈就會亮，全部不閉合時燈不會亮。合時燈不會亮。USR0“或邏輯電或邏輯電路路AB5.2.2 5.2.2 或運算或運算電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁或邏輯真值表或邏輯真值表或邏輯關(guān)系表或邏輯關(guān)系表開關(guān)開關(guān)A A 開關(guān)開關(guān)B B燈燈L L斷斷 斷斷合合 合合不亮不亮亮亮B1 11 11用二值邏輯用二值邏輯0 0和和1 1來來表示與運算邏輯關(guān)表示與運算邏輯關(guān)系，并設(shè)系，并設(shè)1 1表示開封表示開封鎖合或燈亮，鎖合或燈亮，0 0表示表示開關(guān)斷開或燈不亮開關(guān)斷開或燈不亮斷斷 合合合合 斷斷亮亮亮亮0 00 00 10 11 01 0011AL 察看察看 “ “或邏輯真值表，可以把輸入

29、與輸出的一一對或邏輯真值表，可以把輸入與輸出的一一對應(yīng)關(guān)系總結(jié)為應(yīng)關(guān)系總結(jié)為“有有1 1得得1 1，全，全0 0得得0 0。電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁 或邏輯符號：或邏輯符號：或邏輯表達式：或邏輯表達式： L=A+BL=A+B與運算推行到多與運算推行到多變量：變量： L=A+B+L=A+B+CCABL 1 1式中式中“+ + 表示邏輯表示邏輯“或或( (或邏輯或邏輯“加加) )，運算符級別比，運算符級別比與低。與低。電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁 當(dāng)某事件相關(guān)條件不具備時，結(jié)果必然發(fā)生；但條件具備時，當(dāng)某事件相關(guān)條件不具備時，結(jié)果必然發(fā)生；但條件具備時，結(jié)果不會發(fā)生，這種因果關(guān)系叫

30、做結(jié)果不會發(fā)生，這種因果關(guān)系叫做“非邏輯，也稱為邏輯非。非邏輯，也稱為邏輯非。USR0“非邏輯電路 開關(guān)開關(guān)A A是電路的輸入變量，是事件的條件，燈是電路的輸入變量，是事件的條件，燈L L是輸出變量，是輸出變量，是事件的結(jié)果。是事件的結(jié)果。 條件不具備時開關(guān)條件不具備時開關(guān)A A斷開，電源和燈構(gòu)成通路，燈斷開，電源和燈構(gòu)成通路，燈F F點亮。點亮。條件具備時開關(guān)條件具備時開關(guān)A A閉合，電源被開關(guān)短路，電燈不會亮。閉合，電源被開關(guān)短路，電燈不會亮。 5.2.2 5.2.2 非運算非運算電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁非邏輯真值表非邏輯真值表非邏輯關(guān)系表非邏輯關(guān)系表開關(guān)開關(guān)A A燈燈L L斷斷

31、亮亮用二值邏輯用二值邏輯0 0和和1 1來來表示與運算邏輯關(guān)表示與運算邏輯關(guān)系，并設(shè)系，并設(shè)1 1表示開封表示開封鎖合或燈亮，鎖合或燈亮，0 0表示表示開關(guān)斷開或燈不亮開關(guān)斷開或燈不亮合合不亮不亮0 01 110AL非邏輯表達式：非邏輯表達式：LA 變量頭上的橫杠變量頭上的橫杠“ 表示邏輯表示邏輯“非，非，0 0非是非是1 1；1 1非是非是0 0。非邏輯符號：非邏輯符號：AL1電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁復(fù)合門電路復(fù)合門電路 為提高二極管和晶體管的運用范圍，常把與門、或為提高二極管和晶體管的運用范圍，常把與門、或門和非門按照一定方式組合起來，構(gòu)成各種復(fù)合門電路門和非門按照一定方式組合起

32、來，構(gòu)成各種復(fù)合門電路。(1) “(1) “與非門與非門ABL 顯然，與非門電路的邏輯功能為：有顯然，與非門電路的邏輯功能為：有0 0出出1 1；全；全1 1出出0 0與非門真值表與非門真值表FAB 1一個與門和一個非門構(gòu)成與非門一個與門和一個非門構(gòu)成與非門與門與門非門非門LAB與非門的邏輯函數(shù)式為與非門的邏輯函數(shù)式為電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁(2) “(2) “或非或非門門BAL顯然，或非門電路的邏輯功能為：有顯然，或非門電路的邏輯功能為：有1 1出出0 0；全；全0 0出出1 1或非門真值表或非門真值表FAB 1一個或門和一個非門構(gòu)成或非門一個或門和一個非門構(gòu)成或非門或門或門非門非

33、門LAB或非門的邏輯函數(shù)式為：或非門的邏輯函數(shù)式為：電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁(3) “(3) “異或異或門門 =1AB 異或門是一個只需兩輸入、一輸出的異或門是一個只需兩輸入、一輸出的邏輯門電路。邏輯門電路。 由異或門真值表可看出，其邏輯功能由異或門真值表可看出，其邏輯功能可描畫為：一樣出可描畫為：一樣出0 0，相異出，相異出1 1。異或門真值表異或門真值表BAABBAL異或門邏輯式異或門邏輯式“異或異或邏輯運算符邏輯運算符電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁L =1AB同或門圖符號同或門圖符號 顯然，同或門是異或門的非。其邏輯功能：顯然，同或門是異或門的非。其邏輯功能：一樣出一樣出1

34、 1，相異出，相異出0 0。(4) “(4) “同或同或門門同或門真值表同或門真值表BABAABL同或門邏輯表達式同或門邏輯表達式A B“同或同或邏輯運算符邏輯運算符電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁 根本的邏輯運算有哪根本的邏輯運算有哪 些？它些？它們的邏輯關(guān)系、邏輯符號及們的邏輯關(guān)系、邏輯符號及真值表各是什么？真值表各是什么？他能說出他能說出復(fù)合門的復(fù)合門的種類嗎？種類嗎？同或門和異或門二者同或門和異或門二者之間的關(guān)系？之間的關(guān)系？電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁真值表真值表邏輯函數(shù)式邏輯函數(shù)式 邏輯圖邏輯圖將輸入邏輯變量的不同取值組合與將輸入邏輯變量的不同取值組合與函數(shù)值間的對應(yīng)關(guān)系列

35、成表格。函數(shù)值間的對應(yīng)關(guān)系列成表格。5.3 5.3 邏輯代數(shù)邏輯代數(shù)5.3.1 5.3.1 邏輯函數(shù)的表示方法邏輯函數(shù)的表示方法由邏輯變量和由邏輯變量和“與、與、“或、或、“非三種運算符構(gòu)成的表達式。非三種運算符構(gòu)成的表達式。由符號及他們之間的連線而構(gòu)成的由符號及他們之間的連線而構(gòu)成的圖形。圖形。電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁1 1由邏輯函數(shù)式轉(zhuǎn)換為真值表：由邏輯函數(shù)式轉(zhuǎn)換為真值表：【例【例1 1】寫出】寫出 的真值表。的真值表。LA BA B A B L 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1解題思緒：解題思緒： 畫出真值表的表格，將變量及變量的一切取值組合按照二進制遞增畫出真值

36、表的表格，將變量及變量的一切取值組合按照二進制遞增的次序列入表格左邊，然后按照表達式，依次對變量的各種取值組合進的次序列入表格左邊，然后按照表達式，依次對變量的各種取值組合進展運算，求出相應(yīng)的函數(shù)值，填入表格右邊對應(yīng)的位置，即得真值表。展運算，求出相應(yīng)的函數(shù)值，填入表格右邊對應(yīng)的位置，即得真值表。電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁2 2由真值表轉(zhuǎn)換為邏輯函數(shù)式：由真值表轉(zhuǎn)換為邏輯函數(shù)式：【例【例2 2】由如下真值表，寫出其邏輯表達式。】由如下真值表，寫出其邏輯表達式。解題思緒：解題思緒：1 1找出真值表中使邏輯函數(shù)等于找出真值表中使邏輯函數(shù)等于1 1的那些輸入變量取值的組合的那些輸入變量取值的

37、組合; ;2 2每組輸入變量取值的組合，其中取值為每組輸入變量取值的組合，其中取值為1 1的寫入原變量，取值為的寫入原變量，取值為0 0 的寫入反變量，得出對應(yīng)的乘積項；的寫入反變量，得出對應(yīng)的乘積項；3 3將各乘積項相加，可得出真值表對應(yīng)的邏輯函數(shù)。將各乘積項相加，可得出真值表對應(yīng)的邏輯函數(shù)。 A B L 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0BAABBAL電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁3 3由邏輯函數(shù)式畫出邏輯圖：由邏輯函數(shù)式畫出邏輯圖：【例【例3 3】畫出】畫出 的邏輯圖。的邏輯圖。LA BA B解題思緒：解題思緒：用圖形符號替代邏輯式中的運算符號，可得和邏輯式對應(yīng)的邏輯圖。

38、用圖形符號替代邏輯式中的運算符號，可得和邏輯式對應(yīng)的邏輯圖。電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁4 4由邏輯圖寫出邏輯函數(shù)式：由邏輯圖寫出邏輯函數(shù)式：【例【例4 4】寫出以下圖所示邏輯圖的函數(shù)表達式。】寫出以下圖所示邏輯圖的函數(shù)表達式。 解題思緒：解題思緒：從輸入端到輸出端逐級寫出每個圖形符號的邏輯式，可得對應(yīng)的邏輯函數(shù)式。從輸入端到輸出端逐級寫出每個圖形符號的邏輯式，可得對應(yīng)的邏輯函數(shù)式。LABBCAC電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁 A B L 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁 A B C L & & & &

39、CABCABL電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁1 1、邏輯代數(shù)的根本公式、邏輯代數(shù)的根本公式與運算與運算AAA 0AAA 1A 00A或運算或運算AAA 1AA 11AA 0A非運算非運算AA 5.3.2 5.3.2 邏輯代數(shù)的根本公式和規(guī)那邏輯代數(shù)的根本公式和規(guī)那么么1 1邏輯代數(shù)的根本公式邏輯代數(shù)的根本公式電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁2) 2) 邏輯代數(shù)的根本定律邏輯代數(shù)的根本定律交換律：交換律：ABBAA BBA結(jié)合律：結(jié)合律：A(BC)AB)C ( C)(B ACB)(A分配律：分配律：C)B)(AA(BCA AC ABC)A(B反演律：反演律：BAAB BABA(3) (3)

40、 邏輯代數(shù)的常用公式邏輯代數(shù)的常用公式BAB)A(AA B)A(AA ABACAABBCCAABA )BB)(AA(ABAAB ABB)A(A吸收律：吸收律：)()()(CABACBCABA電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁2 2、邏輯代數(shù)的根本規(guī)那么、邏輯代數(shù)的根本規(guī)那么1代入規(guī)那么：代入規(guī)那么：代入定理：在任何一個包含變量代入定理：在任何一個包含變量A A的邏輯等式中，假設(shè)以另外的邏輯等式中，假設(shè)以另外一一 個邏輯式代入式中一切個邏輯式代入式中一切A A的位置，那么等式依然成的位置，那么等式依然成立。立。 ABCABCABCBAAB 電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁2反演規(guī)那么：反演規(guī)那

41、么：反演定理：對于恣意一個邏輯式反演定理：對于恣意一個邏輯式Y(jié) Y，假設(shè)將其中一切的，假設(shè)將其中一切的“ 換成換成 “ “+ +、“+ +換成換成“ 、0 0換成換成1 1、1 1換成換成0 0、原變量、原變量換成換成 反變量、反變量換成原變量，那么得到的結(jié)果就反變量、反變量換成原變量，那么得到的結(jié)果就是是 。YLACBD運用反演定理應(yīng)留意：運用反演定理應(yīng)留意： 遵守遵守“先括號、然后乘、最后加的運算優(yōu)先次序；先括號、然后乘、最后加的運算優(yōu)先次序； 不屬于單個變量上的反號應(yīng)保管不變。不屬于單個變量上的反號應(yīng)保管不變。函數(shù)函數(shù) 的反函數(shù)為：的反函數(shù)為：() ()LACBD函數(shù)函數(shù) 的反函數(shù)為：的

42、反函數(shù)為：LA BCDLAB C D電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁3對偶規(guī)那么：對偶規(guī)那么：對偶式：對于任何一個邏輯式對偶式：對于任何一個邏輯式Y(jié) Y，假設(shè)將其中的，假設(shè)將其中的“ 換成換成“+ +、“+ + 換成換成“ 、0 0換成換成1 1、1 1換成換成0 0、得到一個新的邏輯式、得到一個新的邏輯式Y(jié)Y， YY就稱為就稱為Y Y的對偶式。的對偶式。Y Y和和YY互為對偶式。互為對偶式。對偶定理：假設(shè)兩個邏輯式相等，那么它們的對偶式也相等。對偶定理：假設(shè)兩個邏輯式相等，那么它們的對偶式也相等。電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁 代數(shù)化簡法就是運用邏輯代數(shù)的公理、定理及規(guī)那么對代數(shù)化簡法

43、就是運用邏輯代數(shù)的公理、定理及規(guī)那么對已有邏輯表達式進展邏輯化簡的任務(wù)。邏輯函數(shù)在化簡過程已有邏輯表達式進展邏輯化簡的任務(wù)。邏輯函數(shù)在化簡過程中，通常化簡為最簡與或式。中，通常化簡為最簡與或式。 最簡與或式的普通規(guī)范是：表達式中的與項最少，每個最簡與或式的普通規(guī)范是：表達式中的與項最少，每個與項中的變量個數(shù)最少。代數(shù)化簡法最常用的方法有：與項中的變量個數(shù)最少。代數(shù)化簡法最常用的方法有：1) 1) 并項法并項法利用公式利用公式ABAAB提取兩項公因子后，互非變量消去。提取兩項公因子后，互非變量消去。 CBAACABFACBCBACBCBACBAACABF)()(化簡邏輯函數(shù)化簡邏輯函數(shù)提取公因子

44、提取公因子A A運用反演律將非與變換為或運用反演律將非與變換為或非非消去互非變量后，保管公因子消去互非變量后，保管公因子A A，實現(xiàn)并項。，實現(xiàn)并項。5.3.3 5.3.3 邏輯函數(shù)的化簡邏輯函數(shù)的化簡電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁ABCBCABCAABCCBAABCCABAABCF)()(2BCCBCBBCCBAABCCBBCAABCF)()(1 并項法的關(guān)鍵在對函數(shù)式的某兩與項提取公因子后，消并項法的關(guān)鍵在對函數(shù)式的某兩與項提取公因子后，消去其中一樣因子的原變量和反變量，那么兩項即可并為一項。去其中一樣因子的原變量和反變量，那么兩項即可并為一項。提取公因子提取公因子BC消去互為消去互為

45、反變量的因子反變量的因子提取公因子提取公因子B消去互為消去互為反變量的因子反變量的因子提取公因子提取公因子A利用反演律利用反演律提取公因子提取公因子A消去互為消去互為反變量的因子反變量的因子電工電子技術(shù)電工電子技術(shù)首首 頁頁2) 2) 吸收法吸收法利用公式利用公式AABA將多余項將多余項ABAB吸收掉吸收掉 CBACAABFCAABBCAABCBACAABF)1 (化簡邏輯函數(shù)化簡邏輯函數(shù)運用或運算規(guī)律，括號內(nèi)為運用或運算規(guī)律，括號內(nèi)為1 1提取公因子提取公因子ACAC3) 3) 消去法消去法利用公式利用公式BABAACBCAABFCABABCABBACABCBCAABF)(化簡邏輯函數(shù)化簡邏輯函數(shù)提取公因子提取公因子C C運用反演律將非或變換為與運用反演律將非或變換為與非非消去與項消去與項ABAB中的多余因子中的多余因子A