人教版九年級數學上冊 24-2-2 第1課時 直線和圓的位置關系 教案教學設計優秀公開課1_第1頁
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1、242.2直線和圓的位置關系第 1 課時直線和圓的位置關系1. 了解直線和圓的不同位置關系2. 了解直線與圓的不同位置關系時的有關概念3. 能運用直線與圓的位置關系解決實際問題一、情境導入你看過日出嗎，如果把海平面看做一條直線，太陽看做一個圓，在日出過程中，二者會出現幾種位置關系呢？如圖二者是什么關系呢？二、合作探究探究點一：直線與圓的位置關系【類型一】根據點到直線的距離判斷直線與圓的位置關系 已知O的半徑為 5，點 P在直線 l上，且 OP5，直線 l與O的位置關系是()A相切B相交C相離D相切或相交解析：我們考慮圓心到直線 l的距離，如果距離大于半徑，則直線 l與O 的位置關系是相離；若距

2、離等于半徑，則直線 l與O相切；若距離小于半徑， 則直線 l與O相交分兩種情況討論：(1)OP直線 l，則圓心到直線 l的距離為 5，此時直線 l與O相切(2)若 OP與直線 l不垂直，則圓心到直線的距離小于 5，此時直線 l與O相交所以本題選 D.方法總結：判斷直線與圓的位置關系，主要看該圓心到直線的距離，所以要判斷直線與圓的位置關系，我們先確定圓心到直線的距離 ABC中，AB10cm，AC8cm，BC6cm，以點 B為圓心、6cm 為半徑作B，則邊 AC所在的直線與B的位置關系是 解析：根據圓心到直線的距離與半徑的大小關系來判斷本題根據勾股定理的逆定理可知ABC是直角三角形，AC，BC是直

3、角邊，則圓心 B到直線 AC的距離是 6cm，等于B的半徑，所以 AC所在的直線與B相切方法總結：根據勾股定理的逆定理來判斷三角形的形狀同時求出圓心到直線的距離是解題的關鍵【類型二】坐標系內直線與圓的位置關系的應用 如圖，在平面直角坐標系中，A與 y軸相切于原點 O，平行于 x軸的直線交A于 M、N兩點若點 M的坐標是(4，2)，則點 N的坐標為()A(1，2)B(1，2) C(1.5，2)D(1.5，2)解析：過點 A作 AQMN于 Q，連接 AN，設半徑為 r，由垂徑定理有 MQNQ， 所以 AQ2，ANr，NQ4r，利用勾股定理可以求出 NQ1.5，所以 N點坐標為(1，2)故選 A.方法總結：在圓中如果有弦要求線段的長度，通常要將經過圓心的半徑畫出， 利用垂徑定理和勾股定理解決問題【類型三】由直線和圓的位置關系確定圓心到直線的距離 已知圓的半徑等于 5，直線 l與圓沒有交點，則圓心到直線 l的距離 d的取值范圍是 解析：因為直線 l與圓沒有交點，所以直線 l與圓相離，所以圓心到直線的距離大于圓的半徑，即 d5.【類型四】由直線和圓的位置關系確定圓的半徑 直線 l與半徑為 r的O相交，且點 O到直線 l的距離為 8，則 r的取值范圍是 解析：因為直線 l與半徑為 r的O相交，所以 dr，即 8r，所以填 r8.三、板書設計教學過

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