1、第十五章 分式教學備注15.2分式的運算15.2.2分式的加減第 2 課時分式的混合運算學習目標：1.復習并鞏固分式的運算法則.學 生 在 課 前完 成 自 主 學習部分2. 能熟練地進行分式的混合運算.自主學習重點：明確分式混合運算的順序. 難點：熟練地進行分式的混合運算.一、知識鏈接1. 計算：èø(1) 4 ´ 5 ¸ æ 4 - 3 ö =;77ç 511 ÷ ê 39û(2) éæ 4 + 5 ö´ 4 - 3 ù ¸ 13

2、=.ç÷ëèø511ú42. 實數的混合運算法則是什么？答： . 二、新知預習3. 類比實數的混合運算法則，完成下面運算：èøæ x + 2 -x -1ö ¸ x - 4 + x + 2ç x2 - 2xx2 - 4x + 4 ÷x2x -1= é x + 2- x -1ù ¸ x - 4 + x + 2ê()() úx2x -1ëû有括號要先算括號內的= é() - () ù

3、 ¸ x - 4 + x + 2ê() () úx2x -1ëû（異分母的分式的加減轉化為同分母分式的加減）= () ¸ x - 4 + x + 2()x2x -1 先算乘除，后算加減= ()´ ()+x + 2() ()x -1 （將分式的除法轉化為分式的乘法）= () + ()()= ()()() （異分母的分式的加減轉化為同分母分式的加減）要點歸納：在進行分式的加、減、乘、除混合運算時，一般按照運算順序進行：先算 ，再算 ；如果有括號，先算 .三、自學自測1.計算： æ x +1ö ¸ x

4、 -1çx - 2 ÷3x - 6èøç12.先化簡，再求值： æè+ x - 3 ö ¸÷x + 3 ø2x x2 - 9，其中 x=4.四、我的疑惑一、要點探究b探究點：分式的混合運算問題：如何計算 æ 2a ö21課堂探究ab ？請先思考這道題包含的運算，確定運算順序，再教學備注配套 PPT 講授1. 問題引入（見幻燈片 3）獨立完成.ç÷ ×èø-¸a-bb4要點歸納：分式的混合運算順序先算乘方，再

5、算乘除，最后算加減，有括號的先算括號 里面的.計算結果要化為最簡分式或整式典例精析例 1：計算：（1）（m+2+5 )· 2m-4; （2） æx + 2 -x -1ö ¸ x - 4 .èø2-m3-mç x2 - 2xx2 - 4x + 4 ÷x2. 探究點 1 新知講授（ 見 幻 燈 片4-21）方法總結:（1）當式子中出現整式時，把整式看成整體，并把分母看做“1”；（2）分子或分母是多項式的先因式分解，不能分解的要視為整體.典例精析例 2：計算： æx - 2-xö · 

6、30; x - 4 öç x2 - 4x + 4x2 + 2x ÷ çx ÷èø èø教學備注2.探究點 1 新知講授（ 見 幻 燈 片4-21）方法總結：觀察題目的結構特點，靈活運用運算律，適當運用計算技巧，可簡化運算，提高速度.例 3：計算é1-1ù ¸ æ 1 - 1 ö ê (a + b)2(a - b)2 ú ç a + ba - b ÷ëû èø方法總結：把 1a

7、+ b和1a - b看成整體，題目的實質是平方差公式的應用.x22x1例 4：先化簡代數式÷(1 3 )，再從4x4 的范圍內選取一個合適的整數 x代入求值x21x1方法總結：把分式化成最簡分式是解題的關鍵，通分、因式分解和約分是基本環節，注意 選數時，要求分母不能為 0. 1+ a例 5：繁分式的化簡： 1- 1 1+ 1a -1方法總結：1.把繁分式些成分子除以分母的形式，利用除法法則化簡；2. 利用分式的基本性質化簡.針對訓練m213xxx2 - 4 ¸ (1 -)2(-·).x -計算：（1） m+ 2m + 1m + 1；（2）2 x + 2x二、課堂小

8、結內容解題策略分式的混先 ，再 ，然后 ，有分式的混合運算，在運合運算括號的先算括號里面的最后結果中分子、分算過程中要注意觀察，母要進行約分， 注意運算的結果要化成可靈活運用交換律、結 或整式.合律、分配律可使運算過程變得更簡便.當堂檢測計算 1 - 3 x ¸ 3 x × 2 y的結果是（）1. 2 y2 y3 x2 y - 6 xyA. 9 x 22 y - 3xB. 2 y3x - 2 yC. 3x3xD. 2 y2. 化簡x -a y -¸b x - y)的結果是+ b.xx( a +(2 )2y¸2 a b2教學備注配套 PPT 講授4.課堂小結5.當堂檢測（ 見 幻 燈 片22-24）a 2 - a bax + yx 2 - y 23. 化簡1 - x - 3 y ¸ x 2 - 6 xy + 9 y