1、中考模擬考試數學試題（有答案）科學安排、 合理利用， 在這有限的時間內中等以上的學生成績就會有明顯的提高， 為了復習工作能夠科學有效， 為了做好中考復習工作全面迎接中考，下文為各位考生準備了中考模擬考試數學試題。A 級 基礎題1 .（2013 年四川宜賓）矩形具有而菱形不具有的性質是（）A.兩組對邊分別平行B.對角線相等C.對角線互相平分D.兩組對角分別相等2 .（2013 年四川巴中）如圖 4-3-35 ，菱形 ABCD 的兩條對角線相交于點O ，若 AC=6 ， BD=4 ，則菱形 ABCD 的周長是 （）A.24B.16C.413D.2133 .（2013年海南）如圖4-3-36 將 A

2、BCBC方向平移得到DCE,連接 AD ，下列條件中能夠判定四邊形ACED 為菱形的是（）A.AB=BCB.AC=BCC. / B=60 D. / ACB=604 .（2013 年內蒙古赤峰）如圖4-3-37,4X的方格中每個小正方形的邊長都是1 ，則 S 四邊形 ABDC 與 S 四邊形 ECDF 的大小關系是（）A.S四邊形ABDC=S四邊形ECDFB.S四邊形ABDC C.S四邊形 ABDC=S 四邊形 ECDF+1D.S 四邊形 ABDC=S 四邊形 ECDF+25 .（2013年四川涼山州）如圖4-3-38 菱形ABCD中，/ B=60 ° ,AB=4 ，則以 AC 為邊長

3、的正方形 ACEF 的周長為 （）6.（2013年湖南邵陽）如圖4-3-39 ,將 ABCAC的中點O按順時針旋轉180。得到 CDA,添力一個條件,使四邊形ABCD 為矩形 .7 .（2013年寧夏）如圖4-3-40 ,在矩形ABCD中，點E是BC上 一點，AE=AD , DFLAE,垂足為F.求證： DF=DC.8 .如圖 4-3-41 ，在 ABa, / B=90 AB=6cm , BC=8cm.將 ABg射線BC方向平移10cm ,得到 DEA, B, C的對應點分 別是D, E, F,連接AD.求證：四邊形ACFD是菱形.9 .（2013 年遼寧鐵嶺）如圖 4-3-42 ,在 ABC

4、 AB=AC , AD 是gBC的角平分線，點O為AB的中點，連接DO并延長到點E, 使 OE=OD ，連接 AE ， BE.（1） 求證：四邊形AEBD 是矩形 ;（2）當4 ABC!足什么條件時，矩形 AEBD是正方形，并說明理 由.B 級 中等題10 .（2013年四川南充）如圖4-3-43 ,把矩形ABCD沿EF翻折， 點B恰好落在AD邊的B'處，若AE=2 , DE=6 , / EFB=60 ° ,則矩 形 ABCD 的面積是 （）A.12B.24C.123D.16311 .（2013 年內蒙古呼和浩特）如圖 4-3-44 在四邊形， ABCD 中，對角線AC

5、77; BD,垂足為O,點E, F, G, H分別為邊AD , AB,BC， CD 的中點.若 AC=8 ， BD=6 ， 則四邊形 EFGH 的面積為 12 .(2013 年福建莆田)如圖 4-3-45 正方形， ABCD 的邊長為 4 ，點 P 在 DC 邊上，且 DP=1 ，點 Q 是 AC 上一動點，則 DQ+PQ 的 最小值為 .13 .(2013 年山東青島)已知：如圖4-3-46 ，在矩形 ABCD 中，M ， N 分別是邊 AD ， BC 的中點， E， F 分別是線段BM ， CM 的中點 .(1)求證： ABM DCM;(2)判斷四邊形MENF 是什么特殊四邊形，并證明你的

6、結論;(3)當AD： AB= 時，四謝ENF是正方形(只寫結 論，不需證明 ).C 級 拔尖題14 .(2013 年內蒙古赤峰)如圖 4-3-47 在 Rt AB®, / B=90 ° , AC=60cm , / A=60 ° , D從點C出發沿CA方向以4cm/s的速 度向點 A 勻速運動，同時點 E 從點 A 出發沿 AB 方向以 2cm/s 的速 度向點 B 勻速運動， 當其中一個點到達終點時， 另一個點也隨之停止 運動.設點D, E運動的時間是ts(0 (1)求證：AE=DF;15 ) 四邊形AEFD 能夠成為菱形嗎?如果能，求出相應的 t 值;如果不能，

7、請說明理由 ;(3)當t為何值時，DEF角三角形？請說明理由.參考答案6 . / B=90 或/ BAC+Z BCA=907 .證明：四邊形ABCD是矩形，AB=CD, AD II BC, / B=90.; DF± AE,AFD=/ B=90: AD/ BC,DAE=/ AEB.又 AD=AE,. ADFA EAB.DF=AB. DF=DC.8 .證明：由平移變換的性質，得CF=AD=10cm , DF=AC , / B=90 AB=6cm , BC=8cm , . AC2=AB2+CB2 ,即AC=10cm. . AC=DF=AD=CF=10cm.四邊形ACFD是菱形.9 .(1)

8、證明：.點O為AB的中點，OE=OD , 四邊形AEBD是平行四邊形.; AB=AC, AD是 ABC角平分線，AD± BC.即/ ADB=90 .四邊形AEBD是矩形.(2)解：當4ABC?腰直角三角形時,矩形AEBD是正方形. ABC等腰直角三角形, ./ BAD=/ CAD=/ DBA=45 . BD=AD.1.B 2.C 3.B 4.A 5.C由(1)知四邊形AEBD是矩形， 四邊形AEBD是正方形.10 .D 11.1212.5 解析：連接BP,交AC于點Q,連接QD. 點B與點D 關于AC對稱，BP長即為PQ+DQ的最小值，.CB=4, DP=1. CP=3,海 BC 中

9、，BP=BC2+CP2=42+32=5.13.(1)證明：在矩形ABCD中，AB=CD，/ A= / D=90,又是AD的中點，AM=DM. ABM DCM(SAS).(2)解：四邊形MENF是菱形.證明如下：E, F, N分別是BM , CM , CB的中點，NE/ MF,NE=MF. 四邊形MENF是平行四邊形.由(1),得 BM=CM , ME=MF. 四邊形MENF是菱形.(3)2 ： 1解析：當AD ： AB=2 ： 1時，四邊形MENF是正方形. 理由： M 為 AD 中點，AD=2AM. AD : AB=2 ： 1 ,AM=AB. / A=90 ,ABM=/ AMB=45 .同理

10、/ DMC=45 , /EMF=450-45=90. 四邊形MENF是菱形，.菱形MENF是正方形.14.解：在 DFC, / DFC=90 , / C=DC=4,， DF=2t ,又 AE=2t ,. AE=DF.(2)能.理由如下：v AB± BC, DF± BC,. AE/ DF.又AE=DF,四邊玻EFD為平行四邊形.當AE=AD時，四邊形AEFD是菱形，即60-4t=2t.解得t=10s , 當t=10s時，四邊形AEFD為菱形.(3)當/ DEF=90 時2)蒯 EF/ AD, ./ ADE=/ DEF=90 . / A=60,AD=AE?cos60 =t.又 AD=60-4t ,即 60-4t=t ,解得 t=12s.當/ EDF=90 時，四邊EBFD為矩形.在 Rt AE葉