1、說(shuō)明：揚(yáng)州樹(shù)人學(xué)校九年級(jí)第二次模擬試卷數(shù)學(xué)2019.05171試卷共6 頁(yè)，選擇題8題、填空題10題、解答題10 題，滿分150 分，時(shí)長(zhǎng)120分鐘。2考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上。3所有的試題都必須在專用的“答題卡 ”上作答，選擇題用2B 鉛筆作答，非選擇題在指定位置用0.5 毫米的黑色筆作答。在試卷或草稿紙上答題無(wú)效。4如有作圖需要，請(qǐng)用2B 鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫(xiě)清楚。一、選擇題（ 本大題共有8 小題，每小題3 分，共 24 分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡 相應(yīng)位置 上 ）1 下列命題中錯(cuò)誤的是

2、（）A1 的平方是1 B 1 的倒數(shù)是1C1 的相反數(shù)是1D1 的絕對(duì)值是12若把圓柱體沿上面的直徑截去一部分后剩下的物體圖形如圖，則它的俯視圖是（）3下列多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果中不含因式a1 的是（）Aa21B a2 aCa2a2Da414 已知不透明的袋中只裝有黑、白兩種球，這些球除顏色外都相同，其中白球有2 個(gè)， 黑球有 n 個(gè) 若隨機(jī)地從袋子中摸出一個(gè)球，記錄下顏色后，放回袋子中并搖勻，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.4附近，則n 的值為（）A 3B 4C 5D 65若將一個(gè)長(zhǎng)方形紙條折成如圖的形狀，則圖中1 與 2 的數(shù)量關(guān)系是（）A 1=2 2B1=3 2C1+ 2=18

3、0 °D1+2 2=1806如圖，若ABC 中，動(dòng)點(diǎn)P 在 BC 邊上由點(diǎn)B 向點(diǎn) C 以 2cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，則線段AP 的中點(diǎn) Q 運(yùn)動(dòng)的速度為（A 1 cm/sB 2 cm/sC 3 cm/sD 4 cm/s7如圖，已知ABC內(nèi)接于半徑為5 的O， OD AC于點(diǎn) D，若 E是 BC的中點(diǎn)，OD=3，則tanDEC=（）ABCD8. 若 2019 個(gè)數(shù) a1、 a2、 a3、 、 a2019滿足下列條件：a12， a2a1 5 ， a3a2 5 ， ，a2019a20185 ，則a1a2 a3 a2019 =（）A5040B5045C5047D5051二、填空題（本大題共

4、有10 小題，每小題3 分，共 30 分不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置 上）9據(jù)國(guó)家海洋研究機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)，中國(guó)有約1200000 平方公里的海洋國(guó)土處于爭(zhēng)議中，該數(shù)據(jù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為 平方公里xm10 當(dāng)m 時(shí)，解分式方程2 時(shí)會(huì)產(chǎn)生增根x3 x311 一元二次方程x（x 3） 0 的解為12 某籃球隊(duì)5 名場(chǎng)上隊(duì)員的身高（單位：cm）是：183、 187、 190、 200、 210，現(xiàn)用一名身高為195cm 的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為210cm 的隊(duì)員，與換人前相比，場(chǎng)上隊(duì)員的身高方差會(huì) （填 “變大 ”、 “不變 ”、 “變小 ”）13小磊將一把直尺和一只含30°

5、角的三角板如圖疊放，若1 82 °，則2=14如圖，若從一塊半徑是6cm的圓形紙片O 上剪出一個(gè)圓心角為60°的扇形（點(diǎn)A， B， C 在O 上） ，再將剪下的扇形圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐的底面圓的半徑是cmA、 B、 C 的坐標(biāo)分別為（3, 4） 、15如圖，在5 × 6 的網(wǎng)格中，M 的圓心 M 的坐標(biāo)為（3, 2） ，點(diǎn)3, 0） 、 （ 6, 0） ，連接 AB 交 M 于點(diǎn) D，連接 DM 并延長(zhǎng)交M 于點(diǎn)E，連接AE，則 sin AED= 16若點(diǎn)A（3，n）、B（m，n）在二次函數(shù)y=a（x+2）2+h 的圖像上，則m 的值為17如果一個(gè)函數(shù)的圖像關(guān)于

6、y 軸成軸對(duì)稱圖形，那么我們把這個(gè)函數(shù)叫做偶函數(shù)，則下列5 個(gè)函6x數(shù)： y 3x 1， y ， y x 1 ， y x ， y 2 中的偶函數(shù)是 （ 填xx2 1序號(hào)） 18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（ 0， 8） ，點(diǎn) B 在 x軸的負(fù)半軸上，將線段AB 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至 AB，點(diǎn) M 是k線段AB的中點(diǎn)，若反比例函數(shù)y （ k0 ）的圖像恰好x x第 18 題圖經(jīng)過(guò)點(diǎn) B、 M，則k= 三、解答題（本大題共有10 小題，共96 分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19. （本題滿分8 分）1)計(jì)算：3218 2cos45

7、( 1 )3( 2)化簡(jiǎn)：m22(m 13 )2m1m12x 7 1 x， 20. （本題滿分8 分）解不等式組并求出所有整數(shù)解的和6 3（1 x） 5x，21. （本題滿分8 分）為了解6000 名九年級(jí)學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)模擬考試成績(jī)的情況，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（滿分30 分，得分均為整數(shù)），制成下表：分?jǐn)?shù)段（x 分）x 1011 x 1516 x 2021 x 2526 x 30人數(shù)1015351121281）本次抽樣調(diào)查共抽取了 名學(xué)生；2）如果用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示統(tǒng)計(jì)結(jié)果，那么分?jǐn)?shù)段為x 10 的人數(shù)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 °；3）學(xué)生口語(yǔ)模擬考試成績(jī)的眾數(shù) 落在 11 x 15

8、 的分?jǐn)?shù)段內(nèi)；（填“會(huì)”或“不會(huì)”）4）若將 26 分以上（含26 分）定為優(yōu)秀，則可以估計(jì)出6000 名九年級(jí)學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)模擬考試成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)為 人22. （本題滿分8 分）學(xué)校九（2）班的2 名男體育特長(zhǎng)生李明、王林和1 名女體育特長(zhǎng)生孫麗，在市中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)后，都被市第一中學(xué)提前錄取，并被隨機(jī)編入A、 B 兩個(gè)體育特招班（ 1） 2 名男體育特長(zhǎng)生李明、王林分在同一個(gè)體育特招班的概率是 ；（ 2）求女體育特長(zhǎng)生孫麗與男體育特長(zhǎng)生李明、王林不在同一個(gè)體育特招班的概率23. （本題滿分10 分）根據(jù)一家文具店的賬目記錄，有一天賣出15 本筆記本和5 袋簽字筆，收入 225 元；另一天以同樣的

9、價(jià)格賣出同樣的3 本筆記本和6 袋簽字筆，收入285 元這個(gè)記錄是否有錯(cuò)誤？說(shuō)明理由24. （本題滿分10 分）如圖，將矩形ABCD 先過(guò)點(diǎn) A 的直線 l1 翻折，點(diǎn)DA 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D 剛好落在邊BC 上， 直線 l1 交 DC 于點(diǎn) F； 再將矩形ABCD 沿過(guò)點(diǎn) A的直線 l2翻折， 使點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)G 落在 AD上， EG 的延長(zhǎng)線交AD 于點(diǎn) H （ 1 ）當(dāng)四邊形AEDH 是平行四邊形時(shí)，求ADH 的度數(shù)2）當(dāng)點(diǎn) H 與點(diǎn) D 剛好重合時(shí)，試判斷AEF 的形狀，并說(shuō)明理由25. （本題滿分10 分）如 圖 ，Rt ABC 中 ， ACB=90° ， AC=6， AB 10

10、， C 與 AB 相 切 于點(diǎn)D，延 長(zhǎng) AC 到 點(diǎn)E，使CEAC，連 接EB過(guò) 點(diǎn) E 作 BE 的 垂 線 ， 交 C 于點(diǎn)P、Q，交BA的延長(zhǎng)線 于 點(diǎn)F（1） 求AD 的長(zhǎng) ；25. 2）求證：EB 與 C 相 切 ；26. 3）求線段PQ 的 長(zhǎng) 價(jià)品種目生產(chǎn)成本價(jià)（元/噸）出廠價(jià)（元/噸）排污處理費(fèi)（元 /噸）甲種塑料8002100200乙種塑料11002400100塑料廠每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料的信息如下表：26. （本題滿分10 分） “亞普”注 1 生產(chǎn)乙種塑料每月還需另外支付專用設(shè)備維護(hù)費(fèi)20000 元注 2總成本包括生產(chǎn)成本、排污處理費(fèi)、專用設(shè)備維護(hù)費(fèi).1 ）已知該廠每月

11、共生產(chǎn)甲、乙塑料700 噸，甲、乙塑料均不超過(guò)400 噸，求該廠每月生產(chǎn)利潤(rùn)的最大值；2 ） 皇冠化學(xué)用品銷售公司負(fù)責(zé)銷售甲種塑料，試銷中發(fā)現(xiàn)，甲種塑料銷售量Q（噸） 與銷售價(jià)m（百元）滿足一次函數(shù)Q 10m 810 ，營(yíng)銷利潤(rùn)為W（百元） 當(dāng)銷售價(jià)定為多少時(shí)，銷售甲種塑料營(yíng)銷利潤(rùn)的最大，并求此時(shí)的最大利潤(rùn)；若規(guī)定銷售價(jià)不低于出廠價(jià)，且不高于出廠價(jià)的200%， 則銷售甲種塑料營(yíng)銷利潤(rùn)的最大值是多少？227.（本題滿分12分） 對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)P（ m， n）和點(diǎn)Q（ km+n， k m+kn） ，其中k為常數(shù)，我們把點(diǎn)Q 叫做點(diǎn) P 的 k 倍隨點(diǎn)例如：點(diǎn)A（ 1 ， 3）的2 倍隨點(diǎn)

12、 B 的坐標(biāo)為（2× 1+3， 22× 1+2× 3） ，即點(diǎn)B 的坐標(biāo)為（5， 10） （ 1）點(diǎn)C（2， 0）的3 倍隨點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 ；若點(diǎn)E（ 0， n）的 k 倍隨點(diǎn) F 的坐標(biāo)為（2，8） ，則 k= ， n= ；（ 2）已知點(diǎn)O 為平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)G 在 x 軸上，若點(diǎn)H 是點(diǎn) G 的 k 倍隨點(diǎn)， GHO 是等腰直角三角形，求k的值；kk（ 3） 若反比例函數(shù)y 圖像上的點(diǎn)M 的橫坐標(biāo)為1， 且點(diǎn) M 的 k 倍隨點(diǎn) N 也在反比例函數(shù)y的圖像上，求k 的值28. （本題滿分12 分）如圖，已知正方形ABCD 、 AEFG 邊長(zhǎng)分別為

13、2 cm、 2cm，將正方形ABCD繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)，連接BG、 DE 相交于點(diǎn)H1）判斷線段BG、 DE 的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；2）連接FH，在正方形ABCD 繞點(diǎn) A旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段DH 的最大值是 ；求點(diǎn)H 經(jīng)過(guò)路線的長(zhǎng)度備用圖揚(yáng)州樹(shù)人學(xué)校第二次模擬考試數(shù)學(xué)2019.05參考答案及評(píng)分建議說(shuō)明： 本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精神酌情給分6414315 0.816 117183三、解答題（本大題共有10 小題，共96 分解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19解：（ 1 ）原式 = 2 2 14 分1（ 2）原式=

14、24 分m m220解：解不等式，得x 23解不等式，得x 34 分23原不等式組的解集是2 x2分2則原不等式組的整數(shù)解是2，1， 0，1所有整數(shù)解的和是：2 （ 1） 0 122分21 解：（1 ）300；2分（2）12；2分（3）不會(huì)；2分（ 4） 25602 分3分5分122. 解： （ 1 ）；223解：這個(gè)記錄有誤1 分設(shè)每個(gè)筆袋的價(jià)格為x 元，每支鋼筆的價(jià)格為y 元15x 5y=225x= 1根據(jù)題意，得x y ，解得 x7 分3x 6y 285y 48不符合實(shí)際情況2 分x 是負(fù)數(shù)，也得分）5分24 （ 1 ）如圖 1 中，四邊形AEDH 是平行四邊形，AG=GD， EH AD

15、，四邊形AEDH 是菱形， AD H= ADB， AEG 是由 AEB 翻折得到，AB=AG=DG，ABCD 是矩形，B=90°，ADB=30°，ADH=30°2）結(jié)論：AEF 是等腰直角三角形理由：如圖2 中，連接DD四邊形ABCD 是矩形， AD BC， ADD= DDC， AB=DC，B= C=90° ， AD=AD， ADD = ADD，DDA= DD C，DD GDDC， DG=DC=AB=AG，AGD =90° ，GAD= GDA= ADE= DED =45，°EG=GD= BE=CD，ADB+ FD C=90°

16、，F(xiàn)DC=DFC=45° ，CD= CF=BE，CED= CDE=45°，EC=CD=AB，ABEECF，AE=EF，BAE= CEF，BAE+ AEB=90°，AEB+ CEF=90°，AEF=90°，5分AEF 是等腰直角三角形25解：（ 1 ）連接CD， C 與 AB 相 切 于 點(diǎn) D，CD AB，ACB=90° ， AC=3， AB 5， ACD ABC， AD=1.8；3 分（2）過(guò)圓心C 作CHBE 于點(diǎn) H， ACB=90°， CE AC， BEBA， CH=CD ， EB 與 C 相 切 ；3 分（3）過(guò)圓

17、心C 作CGMN 于點(diǎn) G，連 接 CN， EF EB， CH BE， 四邊形CHEG 是 矩 形 ， CG= EH=AD= 1.8 CN=CD= 2.4， GN= 3 7， MN= 6 74 分5526解：（ 1 ）設(shè)該廠每月生產(chǎn)甲種塑料 x 噸，則生產(chǎn)乙種塑料為（700 x）噸，根據(jù)題意得：該廠每月生產(chǎn)利潤(rùn)y 1100x 1200（700 x） 20000 820000 100x甲、乙塑料均不超過(guò)400 噸 x 400 700 x 400 300 x 400當(dāng) x= 300 時(shí)，即該廠每月生產(chǎn)甲種塑料300 噸，乙種塑料400 噸時(shí)，該廠每月生產(chǎn)利潤(rùn)的最大，最大值為790000 元4 分（

18、 2）w10m2 1020m 17010 10（m 51）2 9000當(dāng) m=51 百元 /噸時(shí)，最大利潤(rùn)為9000 百元3 分21 m 42當(dāng)銷售價(jià)m=42 百元 /噸時(shí)，銷售甲種塑料營(yíng)銷利潤(rùn)的最大，最大值為8190 百元3 分27解：（ 1 ） （6，18） ；k =4 n= 2；4分（ 2） k=± 1；4 分（ 3） k=± 0.54 分28解：（ 1） DE BG， DE BG，2分理由略3 分（ 2） 由（1）知，EHG 90° C， 點(diǎn) H 是正方形ABCD 的外接圓上， DH 是正方形ABCD 的外接圓的弦， DH 最大就是正方形ABCD 的外接圓的直徑BD 2cm； 3分 如圖2，作出正方形AEFG