1、福建省福清市華僑中學 2018-2019 學年高二數學上學期期中試題 理練習學年福清僑中高二上期中考試卷數學(理科) 試卷（完卷時間：120 分鐘；滿分：150 分）一、選擇題（本大題共12 小題，每小題5 分，共60 分在每小題所給的四個答案中有且只有一個答案是正確的）1. 已知集合A= （ x， y） |x 2+y23，xZ，yZ），則A 中元素的個數為（）A9B8C5D42. 在等差數列an 中，已知 a68 ，則該數列前11 項和 S11=()A.48B. 68C.88D.1763函數 f （ x） =的圖象大致為（）ABCD4已知向量，滿足 |=1 ，= 1，則?（ 2） =（）1

2、/ 6A 4B 3C 2D 05. 已知 ABC的三邊長成公比為2 的等比數列，則其最大角的余弦值為（）2212A.B.C.D.44246. 某四棱錐的三視圖如圖所示，則此四棱錐的體積為（）A.6B. 4C. 3D. 27. 鈍角三角形 ABC的面積是1 ，AB=1， BC= 2，則 AC=()2A. 5B. 2C.5D. 58設 a， b 為空間的兩條直線， ， 為空間的兩個平面，給出下列命題：若 a ， a ，則 ；若 a ， a ，則 ；若 a ， b ，則 a b；若 a ， b ，則 a b.上述命題中，所有正確命題的個數是（）A. 0B.1C. 2D.39. 直線 x2 y10 關

3、于直線 x1 對稱的直線方程為()A. x2 y10 B.2xy10 C.2xy30D.x2 y3010已知等差數列an的公差不為零，a1a2a513 ，且 a1, a2 ,a5 成等比數列，則數列an的公差等于（）A 1B 2C 3D 411下列函數中，周期為，且在,上單調遞增的奇函數是（）42A ysinx2BC ysin2 xD2ycos 2 x2ycos 2x22 / 612 若, 的最小值為（）ABC17D12二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分，將答案填在題后的橫線上）13設 a n 是等差數列，且a1=3， a2+a5=36，則 a n 的通項公式為_14

4、不等式的解集是 _15. 設函數 f （ x） =cos（ x）（ 0），若 f （ x） f （）對任意的實數x都成立，則 的最小值為16. 某企業生產產品A 和產品 B 需要甲、乙兩種材料生產一件產品A 需要甲材料30kg，乙材料 5kg ，用 5 個工時；生產一件產品 B 需要甲材料 20kg ，乙材料 10kg ，用 4 個工時生產一件產品 A 的利潤為 60 元，生產一件產品 B 的利潤為 80 元該企業現有甲材料 300kg ，乙材料 100kg，則在不超過 90 個工時的條件下，生產產品 A、產品 B 的利潤之和的最大值為_元三、解答題 ( 本大題共6 小題 , 共 70 分 ,

5、 解答應寫出文字說明、證明過程或演算過程.)17.設函數 f （x） =|x+a|+|x 2| （1）當 a=1 時，求不等式f （x） 4，求 a 的取值范圍18. 已知 a, b,c 分別為ABC 三個內角 A, B,C 的對邊， c3a sin C c cos A（ 1）求角 A 的大小 ;（ 2）若 a 2 ， ABC 的面積為3 ；求 b, c。19. 若直線 l ：x y 10 與圓 C： ( x a) 2 y2 2 有公共點，（ 1）若直線 l 與圓 C 相切時，求 a 的值3 / 6（ 2）若直線l 與圓 C 相交弦長為時，求 a 的值20. （本小題滿分 12 分）已知數列an 中，其前 n 項和 Sn 滿足 Sn2an2 （ nN* ）（1）求證：數列an 為等比數列，并求an 的通項公式；（2）設 bn(n1) an ， 求數列 bn 的前 n 項和 Tn ；21. 已知若 a1 時，不等式的解集為的解集為A,求 b 的取值范圍。若時，解關于 x 的不等式f ( x)0 。22