1、專題訓練( 三 ) 壓強的相關計算 1.利用?p=?計算固體壓強的關鍵是確定受力面積,解題時要抓住“ 受力” 二字,分析物體表面到底有多大面積受到壓力的作用,而不能取任意的一個面積計算; 2.利用p=gh計算液體的壓強時,一定要注意深度是指從液面豎直向下到某點的距離。 類型1 固體壓強的計算 1.將質量為25 kg、邊長為10 cm的均勻正方體木塊放在1 m2水平桌面的中央,該木塊對桌面的壓強為 25000 Pa( g=10 N/kg )。 2.一長方體木塊平放和側放在水平地面上時,其受力面積之比為31,則其平放和側放時對地面的壓強之比是 13 ,壓力之比是 11 。 3.如圖所示,輕質細繩將

2、物體A、B通過兩個定滑輪分別連在同一彈簧測力計的兩端,其中GA=10 N, GB=100 N,B是邊長為20 cm的正方體物塊,整個裝置處于靜止狀態( 不計彈簧測力計的重力及滑輪與繩子的摩擦 ),下列說法正確的是 ( C ) A.彈簧測力計的示數為90 N B.彈簧測力計的示數為40 N C.B物體對支撐面的壓強為2.25103 Pa D.B物體對支撐面的壓力為100 N 4.一個密度均勻的長方體銅塊被截成A、B兩塊,如圖所示,已知LALB=3 2,則它們對水平桌面的壓力和壓強之比分別為 ( D ) A.FAFB=23 B.FAFB=32 C.FAFB=23 D.FAFB=32 pApB=3

3、2 pApB=2 3 pApB=1 1 pApB=1 1 類型2 液體壓強的計算 5.如果潛水服最大可以承受5105 Pa的壓強,那么潛水員穿上潛水服在海水中允許達到的最大深度為 50 m;如果潛水員的體表面積約為2 m2,那么他在允許達到的最大深度處受到的海水的壓力約為 106 N( g取10 N/kg,海水的密度取1.0103 kg/m3 )。 6.如圖所示,一個裝有水的容器被放置在水平桌面上,下列關于液體壓強的說法正確的是 ( D ) A.a點所受壓強是2000 Pa B.b點所受壓強是200 Pa C.a點所受壓強與容器底部所受壓強之比為14 D.b點所受壓強與容器底部所受壓強之比為4

4、5 7.如圖是兩邊管子粗細相同、足夠高的連通器,其水平細管中間有一個可無摩擦移動的活塞。剛開始活塞固定不動,兩管液面相平,左管中液體是酒精( 酒精=0.8103 kg/m3 ),右管中液體是水?，F松開活塞,兩邊液體重新穩定后 ( A ) A.右邊液面下降1 cm B.右邊液面下降2 cm C.右邊液面比左邊液面低1 cm D.左右液面一樣高 類型3 綜合計算型 8.小霖家買了一個既美觀又實用的茶幾,茶幾的中間放有一個魚缸,茶幾和魚缸的部分參數如下表所示,g=10 N/kg。 茶幾及魚缸凈重/kg 最大容量/L 支撐柱/個 56 40 4 每個支撐柱與地面的接觸面積/m2 0.02 ( 1 )若

5、魚缸中注入10 cm深的水,求水對缸底產生的壓強; ( 2 )若魚缸中注滿水,求注入水的質量; ( 3 )若魚缸中注滿水,求茶幾對地面的壓強。 解:( 1 )水深h=10 cm=0.1 m 水對缸底產生的壓強 p=gh=1.0103 kg/m310 N/kg0.1 m=1.0103 Pa ( 2 )魚缸中注滿水時,水的體積 V=40 L=4010-3 m3 水的質量 m= V=1.0103 kg/m34010-3m3=40 kg ( 3 )茶幾對地面的壓力 F=G=Mg= ( m0+m )g=( 56 kg+40 kg ) 10 N/kg=960 N 茶幾對地面的壓強 ?p=?=960 N4

6、Pa =1.21040 .02m29.目前,世界上能夠制造潛水深度6000 m潛水器的國家僅有中國、美國、日本、法國和俄羅斯,我國研制的“ 蛟龍號” 潛水器曾經載人深潛7062 m,創造了世界同類作業型潛水器最大下潛深度記錄,取 海水=1.0103 kg/m3,求: ( 1 )在7000 m的深度潛水器受到的海水壓強; ( 2 )若“ 蛟龍號” 上有一個50 cm2的觀察窗,在7000 m深度時觀察窗受到的海水壓力; ( 3 )若“ 蛟龍號” 從 7000 m 深度上浮至水面用時6小時56分40秒,它上浮的平均速度。 解:( 1 )潛水器受到的海水壓強 p=gh=1 103 kg/m310 N

7、/kg7000 m=7107 Pa ( 2 )由?p=?可得,觀察窗受到的海水壓力 F=pS=7 107 Pa5010-4 m2=3.5105 N ( 3 )上浮時間t=6小時56分40秒=6 3600 s+5660 s+40 s=25000 s 上浮的平均速度 ?v=?=7000 m=0.28 m/s 25000 s10. A、B是質量分布均勻的正方體物塊,其邊長分別是20 cm、30 cm,密度之比AB=3 1。將A放在水平地面上,B放在A的上面,A對水平地面的壓強為5100 Pa( 如圖甲 ), g取10 N/kg。 ( 1 )求圖甲中物塊A對地面的壓力; ( 2 )求物塊A的密度; (

8、 3 )若將物塊B放在水平地面上,A放在B的上面( 如圖乙 ),要使B對地面的壓強為2800 Pa,應將物塊B沿豎直方向切去多少? 解:( 1 )由?p=?可得,物塊A對地面的壓力 F=pSA=5100 Pa0.2 m0.2 m=204 N ( 2 )圖甲中物塊A對地面的壓力等于物塊A、B的總重力,所以A、B的總重力G總=F=204 N 即GA+GB=AVAg+BVBg=204 N 因為AB=31,所以有 A( 0.2 m 13)10 N/kg+ 3( A 0.3 m )310 N/kg=204 N 解得A=1.2103 kg/m3 ( 3 )物塊A的重力GA=AVAg=96 N 物塊B的重力GB=BVBg=108 N 物塊B沿豎直方向切去一部分后,設剩余部分占物