1、高二數學 導數、定積分測試題數學試題（選修2-2）（考試時間：100分鐘，滿分120分）班級 姓名 學號 得分 一、選擇題(共10小題，每小題4分,共40分)1. 已知函數f(x)=ax2c,且=2,則a的值為 （ ） A.1 B. C.1 D. 02. 已知函數在處的導數為3，則的解析式可能為 （ ） A(x-1)3+3(x-1) B2(x-1)2 C2(x-1) Dx-13. 已知函數在處的導數為1，則 = ( ) A3 B C D4. 函數y=(2x1)3在x=0處的導數是 （ ） A.0 B.1 C.3 D.65函數處的切線方程是 （ ） AB C D6.曲線與坐標軸圍成的面積是 （

2、）A.4 B. C.3 D.27一質點做直線運動,由始點起經過ts后的距離為s=t4-4t3+16t2,則速度為零的時刻是 （ ） A.4s末 B.8s末 C.0s與8s末 D.0s,4s,8s末8函數 有 （ ） A.極小值-1，極大值1 B. 極小值-2，極大值3 C.極小值-1，極大值3 D. 極小值-2，極大值29. 已知自由下落物體的速度為V=gt，則物體從t=0到t0所走過的路程（ ）A B C D 10如果10N的力能使彈簧壓縮10cm，為在彈性限度內將彈簧拉長6cm，則力所做的功為 （ ） A0.28J B0.12J C0.26J D0.18J 二、填空題(共5小題，每小題5分

3、,共25分)11函數的單調區間為_。12設函數, =9,則_. 13. 物體的運動方程是s=t32t25,則物體在t=3時的瞬時速度為_.14.有一長為16 m的籬笆，要圍成一個矩形場地，則矩形場地的最大面積是_m2.15 , _.三、解答題16計算下列定積分。（10分）（1） （2）17. 求的單調遞增區間。（10分）18. 某旅行社在暑假期間推出如下旅游團組團辦法：達到100人的團體，每人收費1000元。如果團體的人數超過100人，那么每超過1人，每人平均收費降低5元，但團體人數不能超過180人，如何組團可使旅行社的收費最多? (不到100人不組團)（10分）19.求由曲線與，所圍成的平面

4、圖形的面積(畫出圖形)。（10分）20物體A以速度在一直線上運動，在此直線上與物體A出發的同時，物體B在物體A的正前方5m處以的速度與A同向運動，問兩物體何時相遇？相遇時物體A的走過的路程是多少？（時間單位為：s，速度單位為：m/s）（15分）參考答案：一 選擇題：1-5：AABDD 6-10： CDCAD二 11.遞增區間為：（-，），（1，+）遞減區間為（，1）（注：遞增區間不能寫成：（-，）（1，+）12. 6 13. 3 14. 16 15. 1 ，三 16.解：(1) = += (2) 原式=1 17. 解：由函數的定義域可知， 即 又所以 令，得或 綜上所述，的單調遞增區間為（0，1） 18解：設參加旅游的人數為x，旅游團收費為y 則依題意有 =1000x-5（x-100）x （100x180） 令得x=150又， ，所以當參加人數為150