1、淺談小學生數學思維能力的培養 數學是日常生活和進一步學習必不可少的基礎和工具，掌握一定數學基礎知識和基本技能，是我國公民應具備的文化素養之一。小學數學是義務教育的一門重要學科。從小給學生打好數學的初步基礎，發展思維能力，培養創新意識、實踐能力和學習數學的興趣，培養良好的學習習慣，具有十分重要的意義。數學教學是數學活動的教學，即思維活動的教學。就是說在數學教學中，除了要使學生掌握基礎知識、基本技能，同時還要注意培養學生的思維能力。所謂思維能力就是人們在感性認識的基礎上，運用分析、綜合、歸納、概括等基本方法去形成概念并進行推理和判斷，逐步學會條理、有根據地思考問題。如何在數學教學中培養學生的思維能

2、力，養成良好思維品質是教學改革的一個重要課題。我就小學生數學思維能力的培養談談自己在教學中的幾點嘗試。 一、善于運用想一想和比一比培養理性思維。調動學生數學數學思維的積極性，引導學生主動思考，是提高學生數學思維能力的前提。如：用0、3、7、5這四個數組成最大的四位數是多少？最小的四位數是多少？首先，讓學生想一想假如用3和7組成最大的兩位數，最小的兩位數該怎樣組？經過學生的考慮、交流73是最大的兩位數，37是最小的兩位數。以同樣的方法引導學生去思維，怎樣組最大的四位數和最小的四位數？要把4個數字中最大的7放在最高位，百位要選剩下的數字0,3,5中最大的數字5，十位上是3，個位上是剩下的0，即75

3、30。組最小的四位數時，當最高位上的數字最小時，組出的數才能保證最小，但最高位上不能是0，只能是3,百位上是剩下的0、7、5中的0，十位上是7、5中的5，個位上是最大的7，這樣組出來的數就是最小的四位數。即3075。 二勤于折一折，畫一畫培養求異思維 培養學生的求異思維對于小學生來說，既要注意培養他們不盲從，喜歡質疑，打破框框，大膽發表自己意見的品質，又要培養他們敢于求“異”，發展他們的求異思維，進而養成獨立思考獨立解決問題的習慣。如，一張長方形紙片，沿一條直線剪去一個角，剩下圖形的角的個數可能是幾個？（畫圖說明） 5個角 4個角 3個角 遇到這種情況時，要多動腦思考，多動手操作一下，就能發現

4、多種情況。對于這種在別人看不到的問題中發現問題和提出問題，這種創造性思維的閃現，教師要加倍珍惜和愛護。 三、利用一題多解，培養學生的“立體思維”模式 如這樣一道應用題：兩輛汽車同時從甲、乙兩地相對開出，5小時后相遇。一輛汽車的速度是每小時55千米，另一輛汽車的速度是每小時45千米，甲、乙兩地相距多少千米？ 【分析 1】先求兩輛汽車各行了多少千米，再求兩輛汽車行駛路程的和，即得甲、乙兩地相距多少千米。 【解法1】一輛汽車行駛了多少千米？ 555=275（千米） 另一輛汽車行駛了多少千米？ 455=225（千米） 甲、乙兩地相距多少千米？ 275+225=500（千米）綜合算式： 555+455

5、=275+225=500（千米） 【分析2】先求出兩輛汽車每小時共行駛多少千米，再乘以相遇時間，即得甲、乙兩地相距多少千米。 【解法2】兩車每小時共行駛多少千米？ 55+45=100（千米） 甲、乙兩地相距多少千米？ 1005=500（千米） 綜合算式： （55+45）5 =1005=500（千米）。 【分析 3】甲、乙兩地的距離除以相遇時間，就等于兩輛汽車的速度和。由此可列出方程，求甲、乙兩地相距多少千米。 【解法3】設甲乙兩地相距x千米。 x5=55+45 x=1005 x=500 【分析4】甲乙兩地距離減去一輛汽車行駛的路程，就等于另一輛汽車行駛的路程，由此列方程解答。 【解法4】設甲乙

6、兩地相距x千米。 x-555=455 x-275=225 x=275+225 x=500 答：甲、乙兩地相距500千米。這個同學利用的是類比思維方式，他是從要解決的問題出發，聯想與它類似的一個熟悉的問題即相遇問題。用熟悉的問題的解法來思考解答所要解決的問題，這種創造思維的火花感染著全班的每一位同學。 四、要善于調動學生內在的思維能力 4.1激發學生的學習興趣培養興趣，促進思維。興趣是最好的老師，也是每個學生自覺求知的內動力。教師要精心設計每節課，要使每節課形象、生動，有意創造動人的情境，設置誘人的懸念，激發學生思維的火花和求知的欲望，并使同學們認識到數學在現實生活中的重要地位和作用。經常指導學

7、生運用已學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。新教材中安排的“想一想”、“讀一讀”不僅能擴大知識面，還能提高同學的學習興趣，是比較受歡迎的題材。如列方程解應用題是學生普遍感到困難的內容之一，主要困難在于掌握不好用代數方法分析問題的思路，習慣用小學的算術解法，找不出等量關系，列不出方程。因此，我在教列代數式時有意識地為列方程的教學作一些準備工作，啟發同學從錯綜復雜的數量關系中去尋找已知與未知之間的內在聯系。通過畫草圖列表，配以一定數量的例題和習題，使同學們能逐步尋找出等量關系，列出方程。并在此基礎進行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分同學都能較順利地列出方程，碰

8、到難題也會進行積極的分析思維。 4.2鼓勵學生獨立思維 小學生受經驗思維的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓勵學生敢于發表不同的見解。例如，有42條小狗一起來到一條大河邊，都要過河去。但河邊只有一條船，這條船每次只能載6條小狗。它們至少要分幾批才能全部過河去呢？那么，42條小狗都要過河，每次有6條小狗過河后，應有1條小狗把船劃回來，相當于有5條小狗已經過去，這樣每次都過去5條小狗，42里面有幾個5，有8個5，就首先有8批，8批過去40條小狗，還剩2條小狗還需一批，共9批。對這種同學應該贊揚與肯定，促進學生思維的廣闊性。 五、要教會學生思維的方法 在數學學習中要使學生思維活躍，就要教會

9、學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養學生的正確思維方式。要學生善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數學概念、定理是推理論證和運算的基礎，準確地理解概念、定理是學好數學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。在例題課中要把解題思路的發現過程作為重要的教學環節。不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。 數學的教學就是要啟迪學生的思維，在教學過程中，教師應引導學生觀察發現、總結規律并掌握規律。掌握規律，是學習上一條有效的途徑，它能克服知識的干擾，使學生的認知得到改善，從而達到思

10、維水平發展的新高度。在例題課中要把概念、規律的形成過程作為重要的教學環節。不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個形成過程可由教師引導學生完成，或由教師講出自己的尋找過程。 例如，學習商不變的性質。首先，通過準備題使學生明確“一個數乘幾可以說成把一個數擴大幾倍，把一個數擴大幾倍就是乘幾”； “一個數除以幾可以說成把一個數縮小幾倍，把一個數縮小幾倍就是除以幾”。其次，引導學生觀察比較歸納出商不變的性質。第一步：觀察下面一組算式，先比較被除數和除數有什么變化，再求出商，看上有什么變化。123=246=12030=24060= 用式與式比較，問：什么變

11、了？什么沒變？第中，被除數和除數各是怎樣變化的才使得商不變？讓學生得出：被除數 除數擴大2倍 擴大2倍擴大10倍 擴大10倍擴大20倍 擴大20倍 (3)你能再舉出這樣的例子嗎？看商變不變。這樣做強化了“同時”和“相同”。誰說說通過這樣從上往下的觀察，能發現什么規律？有了上面的因到這也就結出了果，學生順利地概括出：在除法里，被除數和除數同時擴大相同的倍數，商不變。用式與式比較，概括出：在除法里，被除數和除數同時縮小相同的倍數，商不變。第二步：通過試一試強化上面概括出的兩條規律。第三步：概括性質，問：通過剛才同學們的觀察、比較，我們得出了兩條商不變的規律，誰能把這兩條規律概括在一起說一說？有了前

12、面的規律的探索過程，學生就能將商不變的性質總結出來了。 五要培養學生良好的思維品質 在學生初步學會如何思維和掌握一定的思維方法后，應加強思維能力的訓練及思維品質的培養。只有對學生的思維品質進行系統的培養和訓練，才能使學生想得快，想得活，想得深，使數學思維能力得到全面的發展。 5.1培養學生思維的深刻性。 數學的性質決定了數學教學既要以學生思維的深刻性為基礎，又要培養學生的思維深刻性。數學思維的深刻性品質的差異集中體現了學生數學能力的差異，教學中培養學生數學思維的深刻性，實際上就是培養學生的數學能力。數學教學中應當教育學生學會透過現象看本質，學會全面地思考問題，養成追根究底的習慣。對于那些容易混

13、淆的概念，可以引導學生通過辨別對比，認清概念之間的聯系與區別，在同化概念的同時，使新舊概念分化，從而深刻理解數學概念。通過變式教學揭示并使學生理解數學概念、方法的本質與核心。在解題教學中，引導學生認真審題，發現隱蔽關系，優化解題過程，尋找最佳解法等等。 5.2培養學生思維的條理性與敏捷性 數學思維的敏捷性，主要反映了正確前提下的速度問題。因此，數學教學中，一方面可以考慮訓練學生的運算速度，另一方面要盡量使學生掌握數學概念、規律的本質，提高所掌握的數學知識的抽象程度。因為所掌握的知識越本質、抽象程度越高，其適應的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快。另外，運算速度不僅僅是對數學知識理解程度的差異，而

14、且還有運算習慣以及思維概括能力的差異。因此，數學教學中，應當時刻向學生提出速度方面的要求，另外還要使學生掌握速算的要領。例如，每次上課時都可以選擇一些數學習題，讓學生計時演算；結合教學內容教給學生一定的速算要領和方法。根據解題目標，確定解題方向。要訓練學生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、思考，對復雜問題應訓練學生善于于局部到整體再從整體到局部的思維方法。學生在思維過程中，要能迅速發現問題和解決問題。 5.3培養學生思維的嚴密性和靈活性。 比如，教學應用題，就要培養讀題審題解題的好習慣。接觸一個應用題，不但要靜心地讀，還要圈出單位，畫出數學信息等等。因為 “看題目”，動用的就只是眼睛的功能，“過眼不過腦”而已，而讀題、圈題，就要動用“眼睛、嘴巴、耳朵、雙手”多個感官功能，會對思維