1、1. 一個5cmX 5cmX 10cm試樣,其質(zhì)量為678g,用球磨機磨成巖粉并進行風 干,天平稱得其質(zhì)量為650g,取其中巖粉60g做顆粒密度試驗,巖粉裝入李氏瓶 以前,煤油的讀數(shù)為0.5cm3,裝入巖粉后靜置半小時,得讀數(shù)為 20.3 cm3,求: 該巖石的天然密度、干密度、顆粒密度、巖石天然孔隙率不計煤油隨溫度的體 積變化.解：已知:v5cm 5 cm 10cmm 678g msJ650gJ60 gJvs120.30.519.8cm3天然密度：m6782.71 g3 cmv250干密度：d -ms6502.60 g3 cmv250顆粒密度：sms160-3.03g. cm2Vs119.8

2、巖石天然孔隙率1 -d 12.6014.2%s3.03250cm32.巖石單元體 A E的應力狀態(tài)如下圖,并巖石的 c=4MPa =35試求：各單元體的主應力大小、方向,并作出摩爾應力圖.判斷在此應力 下,巖石單元體按摩爾一庫倫理論是否會破壞？單位：MPa解：1、由公式及 tan2求得：對A :132 xy00丄arctan22.5MPa3 2.5MPa2如圖所知,在此應力下巖石單元體沒有破壞.對B: 134 MPa4-0MPa13 4MPa2不存在正應力,存在切應力由圖可知,在此應力下單元體已被破壞.對C:5 025.70.7MPa19°19'48"12 2arc

3、ta n2503 2.5MPa23 3.2MPa2由圖可知在此應力下單元體不破壞.對D:026MPa6丄arctan 二0.2 6 66MPa1320MPa由于R=0,所以,在此應力下單元體不被破壞.對E:10 1 10 1 2 o2丁 丁 311.8MPa0.816°50'42"1 丄 2 3arcta n -2 10 15.5MPa6.3MPa132如圖可知在此應力下,單元體不被破壞.3 .對某種砂巖作一組二軸實驗得到如題 2 13表示峰值應力序號123431.02.09.515.019.628.048.774.0試求：該砂巖峰值強度的莫爾包絡線；求該巖石的c,

4、 值；根據(jù)格里菲斯理論,預測巖石抗拉強度為多少?解：2(2) ,由yiXi y2Xia XiXi yi2XiXiy nxy2 -xin x163825 4 &88 4°.°84.09320.25 4 6.882ax40.08 4.096.8811.94那么有 14.09 311.941 sin1 sintan2 4504.09(1)2c cos1 sin由(1)、(2)式可得0 ' "37 22 41, c 2.95MPa2(3),由 13 30 得 8 t134 將某一巖石試件進行單軸壓縮試驗,其壓應力到達 壞面與水平面夾角為60 °,

5、設其抗剪強度為直線型.試計算：該巖石的c, 值;破壞面上的正應力和剪應力；在正應力為零的面上的抗剪強度；在與最大主應力作用面成30°的面上的抗剪強度.74 1574 1514.83MPa828.0MPa時發(fā)生破壞.破解：(1)、破壞角是巖石試件在單向或三向受力條件下破壞時,破壞面與最大主應力作用面的夾角.破壞面與水平面夾角為 600,那么45° .6003002 c cosc1 sin2ccos30028 c 8.08MPa1 sin30(2)、最大、最小主應力2xy0 283 cos2213sin22280028228 0 si n2228 0 cos226006007M

6、Pa12.12MPa(3)、正應力為零的面上的抗剪強度為tan 8.08MPa(4 )、在與最大主應力作用面成30 °的面上的抗剪強度為c tan 8.08 28ta n30°24.25MPa5 某砂巖地層,砂巖的峰值強度參數(shù)c=1.2MPa,=40 °.某一點的初始應力狀態(tài)為：38.97MPa,134.5MPa,由于修建水庫巖石孔隙水壓力增大,試求該點巖石當孔隙水壓力為多大時會使砂巖破壞？解：由題意知R 34.5嚴佗77,圓心位置為竺嚴設n與圓心的距離為X,X12.7712.77c cot 60°8.9712.77212.771.2 cot 40

7、76;8.9712.777.04那么有 n 8.9712.777.0414.7MPa該點巖石當孔隙水壓力為14.MPa時會使砂巖破壞6.某水庫庫址附近現(xiàn)場地應力為： 1 12Mpa, 3 4Mpa該水庫位于多孔 性石灰?guī)r區(qū)域內(nèi),該灰?guī)r三軸實驗結(jié)果為 c=1.0Mpa,35.試問：能修多深的水庫而不致因地下水位升高增加空隙水壓力面導致巖石破壞？解：12442由摩爾應力圓圖中的比例關(guān)系式可知:cccot3 cot212 4 cot35025.7123425.712 cot 3505.5412 Xccot可解得Pw1312 42,425.7129.54MPa1.54MPasin1 sin2ccos1

8、 sin3.691.630.426cot 3505.543.83c 9.54 1.543.833.69 11.55MPa1.103Pw gh hPw g7、如果某種巖石的強度條件為T= c tg3041.55 10 m十10(MPa),試求,(1) 這種巖石的單軸抗壓強度;設c 1>c 2>c 3(壓應力為正,單位為MPa),那么應力狀態(tài)為(53.7, 30, 1)時巖石是否破 壞.解答：由tan300 10MPa 知 C 10MPa ,30° ；(1)1 sin由 Rc2C1sin1 si n3O0(2)由三向抗壓強度 12C1 sin 4V 1 sin 1 sin3R

9、C1 sink 3有:有 Rc 2 10 1 sin300344MPa37.64MPa 53.70MPa,已破壞;(53.7, 30, 1)時三向抗壓強度134.64 3 1=30 °,內(nèi)聚力C=30MPa,由實測知8、在均質(zhì)巖體中開一巷道,巳知巖石的內(nèi)摩擦角$道巷道圍巖所受平均垂直應力為200MPa這種情況下至少應對巷道邊幫提供多大的側(cè)向應力才能維持巷道邊幫的平衡 ？解答：此題實質(zhì)為求三向受力下最大主應力為200MPa不破壞時的最小側(cè)壓 3.g幣31 sin200 0.52c 1sin1 sinV 1 sin2 30 ,3 1.50.64MPa需提供最小側(cè)向應力為0.64 MPa

10、.9、某巖塊強度符合庫侖準那么,c = 5 MPa ,忙30 °如果三軸應力狀態(tài)下的$=10 MPa保持常數(shù),求極限平衡時$.6分解：c = 5 MPa , 0=30°, C3=10 MPa極限平衡狀態(tài)莫爾圓與強度線相切,有2 c cos 3(1 sin )1 sin2510 (1 0.5)1 0.547.32MPa10、在某巖體中,僅含有一條節(jié)理面,節(jié)理面和最大主應力平面成某角度a圖1表示出了完整巖塊的莫爾應力圓,并給出了完整巖塊和結(jié)構(gòu)面的強度線.結(jié)合下列圖,試進行以下分析：共10分1圖示強度線1代表完整巖塊還是結(jié)構(gòu)面的強度線？判斷依據(jù)是什么？ 3分2 假設要保證巖體處于

11、平安工作狀態(tài),莫爾應力圓與強度線1和強度線2分別處于怎樣的幾何關(guān)系？相離？相切？相割？ 2分3當a在何種取值范圍時,巖體會破壞,且?guī)r塊先于節(jié)理發(fā)生破壞？破壞角是多少？3分4 當a在何種取值范圍時,巖體會破壞,且節(jié)理先于巖塊發(fā)生破壞？2分解：1圖示強度線1代表完整巖塊的強度線,由于在一般情況下巖塊的強度要高于結(jié)構(gòu)面的強度,故在 t$圖上,巖塊的強度線處于結(jié)構(gòu)面強度線的上方.2 假設要保證巖體處于平安工作狀態(tài),莫爾應力圓與強度線 1相離,故也與強度線2相離.3 當a>a或av a時,巖體會破壞,且?guī)r塊先于節(jié)理發(fā)生破壞,破壞角為45° +1 /21.4當av av a時,巖體會破壞,且節(jié)理先于巖塊發(fā)生破壞.11、某巖石試件, 測得容重,比重= 2.69,含水量試求該巖樣的孔隙比飽和度和干容重解：孔隙比：.12 分孔隙度:飽和度:干容重:50Mpa,水平應力為12、在2000 m深處的巖體,由覆蓋巖層重量引起的垂直應力為10Mpa.該處有一傾角為60°的正斷層如圖.1求斷層面的正應力和剪應力；2并畫出其摩爾應力圓.17分答：1由題意得：x=10Mpa , y=50Mpa ;=30 °,帶入公式求出:-si n22ds