1、相似三角形綜合訓練題一選擇填空1、如圖，ABCD中，EFAB，DEEA = 23，EF = 4，則CD的長（ ）A B8 C10 D16 2如圖，H為ABCD中AD邊上一點，且，AC和BH交于點K， 則 （ ）A B C D3如圖，在正方形網絡上有6個斜三角形：，. 其中，中，與三角形相似的是（ ）A B C D4、如圖，P是RtABC的斜邊BC上異于B、C的一點，過點P做直線截ABC，ADCPB（第5題圖）60°使截得的三角形與ABC相似，滿足這樣條件的直線共有（ ）A、 1條 B、 2條 C、 3條 D、 4條5如圖，等邊的邊長為3，為上一點，且，為上一點，若，則的長為（ ）AB

2、CD6、在ABC中，AB=8，AC=6，點D在AC上，且AD=2，若要在AB上找一點E，使ADE與原三角形相似，那么AE= 。7、如圖，在ABC中，點D在AB上，請再添一個適當的條件，使ADCACB，那么可添加的條件是 CBDA8題圖 7題圖10 118、如圖，在直角坐標系中有兩點A(4,0)、B(0,2)，如果點C在x軸上(C與A不重合)，當點C的坐標為 時，使得由點B、O、C組成的三角形與AOB相似(至少寫出兩個滿足條件的點的坐標).9. 在平面直角坐標系xoy中，已知A（2，-2），B(0，-2)，在坐標平面中確定點P，使AOP與AOB相似，則符合條件的點P共有 個。10、如圖兩平行線交

3、A的一邊于B、C兩點，交A的另一邊D、M 兩 點，已知AC+AB=14，且AM：AD=4：3，則AB的長為_。11. 如圖，ABC中，C = ，CD是斜邊AB上的高， AD = 9，BD = 4，那么 CD = ；AC = ；12. 兩個相似三角形的相似比系數為，如果它們的周長之差4cm，那么這兩個相似三角形的周長分別是 ；13、如圖,ABC中,DEFGBC,ADDFFB=123,則S四邊形DFGES四邊形FBCG=_.16題圖13AEBCFDM15題圖14題圖14、為了測量校園水平地面上一棵不可攀的樹的高度，學校數學興趣小組做了如下的探索：根據科學中光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計

4、如下圖所示的測量方案：把一面很小的鏡子放在離樹底（B）8.4米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2.4米，觀察者目高CD=1.6米，則樹（AB）的高度約為_米（精確到0.1米）。 15、如圖在四邊形ABCD中，A=C=90°，M為 BD上任一點，MEAB于E，MFCD于F，那么 16如圖，梯形ABCD中，且， ，則_，_. 17、晚上，小亮走在大街上。他發現：當他站在大街兩邊的路燈之間，并且自己被兩邊路燈照在地上的兩個影子成一直線時，自己右邊的影子長為3米，左邊的影子長為1.5米，又知自己身高1.80米，兩盞路燈的高相同，兩盞路燈

5、之間的距離為12米，則路燈的高為 。 二解答題1. 如圖，已知ABC中，C的平分線交AB于點D，過D作BC的平行線交AC于E，若AC =，BC =，求DE的長； A D E B C2. （1） 如圖，在ABC中，A與B互余，CDAB，垂足是D，DEBC，交AC于E，求證：（2）如圖，在ABC中，AM平分BAC，D為AM的中點，DNAM，DN交BC的延長線于N，求證： C A E DA D B B M C N3、如圖：在矩形ABCD中，E、F是BC、CD上的點，且，AEF=Rt，求證：ABEECF。4、如圖，梯形ABCD中ABCD且AB=2CD， E,F分別是AB，BC的中點。EF與BD相交于點M (1)求證：EDMFBM； (2)若DB=9，求BM5、如圖：在ABC中，EFBC，BD=CD，AD交EF于G，求證：EG=FG6、如圖，在RtABC中，C=900，D是BC上一點，過B作BEAB，且BAE=CAD，在過E作EFBC交CB延長線于點F，求證：CD=BF。7如圖，在中，已知，于D，E為直角邊AC的中點，過D，E作直線交AB的延長線于F. 求證：. 8.如圖，AB、CD是O的兩條弦，它們相交于點P，聯結AD、BD。已知AD=BD=4，PC