1、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)教學設計教學目標:1.理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。2.在探索求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的過程中，培養(yǎng)學生的遷移水平和分析問題的水平。3.在合作探究的過程中，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。教學重點:理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。教學難點:掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。教學過程:一、以舊引新。我們已經(jīng)學習了一個數(shù)的倍數(shù)知識，今天繼續(xù)來研究兩個數(shù)的倍數(shù)。二、探索交流，解決問題。1.自主探索，建立概念。答題卡:1.分別寫出40以內4和6的倍數(shù)。把“40以內”這個條件去掉，接著往下寫，它們的倍數(shù)能寫完嗎？觀察4和6的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)什么

2、？出示概念:12，24，36，既是4的倍數(shù),又是6的倍數(shù)，也就是說它們是4和6公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。2.發(fā)揮直觀，理解概念。我們會用集合圖表示一個數(shù)的倍數(shù)，那么4和6的倍數(shù)、公倍數(shù)用集合圖又該怎樣表示呢？ 兩個集合圈的重疊部分表示的就是4和6的公倍數(shù)。它們的公倍數(shù)已經(jīng)填在重疊部分，兩邊還填它們嗎?完成答題卡上的第2題，并思考下面的問題。答題卡:2.把4和6的倍數(shù)、公倍數(shù)填在相對應的位置。想一想:兩個數(shù)有沒有最大的公倍數(shù)和最小的公倍數(shù)？出示概念:在12，24，36，中，12是最小的公倍數(shù), 叫做它們的最小公倍數(shù)。 這節(jié)課我們一起來學習兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。 3目標引領，走進課堂。4

3、.合作探索，掌握方法。（1）討論交流，尋找方法。怎樣求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)呢？先獨立思考，再在組長的帶領下有序的在組內交流。 交流匯報，達成共識。（2）嘗試練習，使用方法。例2 求6和8的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。 （3）合作交流，優(yōu)化方法。根據(jù)學生匯報，歸納方法，從中優(yōu)化方法。方法一:先從小到大依次找出各個數(shù)的倍數(shù);再把各個數(shù)的倍數(shù)實行對照找出公倍數(shù);最后從公倍數(shù)中找出最小的一個。方法二:大數(shù)翻倍法或小數(shù)翻倍法。引導學生把這幾種方法實行對比，優(yōu)化方法。（4）鞏固方法，發(fā)現(xiàn)特殊。請大家用自己喜歡的方法完成下面幾組題。（1）找出下面幾組數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。2和4 5和10 3和9 6和12

4、通過上面的練習，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導學生發(fā)現(xiàn):兩數(shù)是倍數(shù)關系時，最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)；兩個數(shù)的公倍數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。（2） 2和3 4和9 5和6 3和8通過上面的練習，你又有發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn):兩數(shù)是互質關系時，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的乘積。小結:當兩個數(shù)是倍數(shù)關系和互質關系時，除了用列舉法，還能夠用我們發(fā)現(xiàn)的特殊方法直接找這兩數(shù)的最小公倍數(shù)，這樣更簡便。（5）知識拓展，開闊視野。在求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)時，除了列舉法和特殊方法，還有其它的方法:介紹分解質因數(shù)和短除的方法。三、課堂檢測，鞏固新知。1.求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。2和5 6和9 8和16 1和7 2.把3和6的倍數(shù)、公倍數(shù)填在相應的位置，并圈出它們的最小公倍數(shù)。 3的倍數(shù) 6的倍數(shù) 3.下面的說法對嗎？說一說你的理由。（1）兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個數(shù)都大。 （ ）（2）兩個數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)