1、標題：平方差公式（七下第一章 第一課時教學設計）授課教師：舒馳（深圳市松泉中學）教材：北師大版數學七年級下冊P2931一、學生狀況分析位于深圳市羅湖區太白路上的松泉中學，學生中65%以上是成長環境 特殊”的暫住人口子女,學生家庭生活不寬裕，父母受教育程度低，學生基礎也不是太好，所以本節課我更注重基礎概念的 講解以及練習。二、教學任務分析設計要素設計內容教學目標知識技能1、經歷探索平方差公式的過程，增強了數和符號的意識，經 歷了探索和發現規律的感受，進一步發展了學生的符號感 和推理能力；2、在推導平方差公式過程中，體會數與符號間的內在聯系，形 成對數學公式的認識，并能運用公式進行簡單的計算；3、

2、在探索過程中，領會解決問題的思路和方法，了解平力差公式的幾何背景。 逐步對數形結合的思想形成一定的認識4、在合作交流中擴展思路，經過驗證反思積累數學活動經驗過程與方法情感、態度 與價值觀教學分 析教學內容北師大版數學七年級下冊 P2931課題學習平力差公式 （第一課時）教學重點重點1、弄清平方差公式的來源及其結構特點，能用自己 的語言說明公式及其特點；2、會用平力差公式進行運算。教學難點難點準確理解和掌握公式的結構特征解決辦法從特殊到一般探索規律驗證公式的合理性學情分析學生基本掌握了整式、整式的加減、向底數哥的乘法、哥的乘方與積的乘 方、整式的乘法等知識，但對數與符號間的關系還/、夠熟悉，對知

3、識之間的內 在聯系比較缺乏，對已學過的知識或運算法則在此應用/、熟悉，綜合運用所學 的知識解決問題、對學過的數學整體性知識的認識比較缺乏。學法指導在活動中學會觀察、歸納、概括和推理，感悟解決問題的規律和方法。三、教學過程分析教 學 過 程教 學 環 r教 學息 圖內容呈現教師活動學生活動媒 體 使 用教 學 時 間預 期 效 果45學問 題 情 境為 平 方 差 公 式 的 探 索 作 鋪 墊問題：(1)如果給：邊長為45的正 方形，去掉一個小正方 形(邊長為15)后剩下 的面積怎樣計算？(2)用割補的方法把剩下的面積拼成一個長方形， 具面積又會怎樣？(3)觀察以上算式及其運算 結果，你發現了

4、什么規 律？練習：看誰算得快！(X+2) (X 2)(1+3 a) (1 3 a)(x+5y) (x 5y)(4) (y+3z) (y 3z)pt15(1)剩下的面積：=452 - 152 =2025-225二1800(2)長方形的面積：=(45+15) (45 15)=60X 30= 1800(3)發現的規律：(45+15) (4515)=452 - 152練習：解(X+2) (X 2)=X2 4(1+3a) (1 3a)=1 - 9a2(x+5y) (x 5y) =x2 25y2(4) (y+3z) (y3z)=y 2 9z2課 件十 分 鐘生 能 夠 解 答 這 個 問 題能 根 據 規

5、 律 進 行 計 算 但 不士 7E 準 確45+15J54L你能用得出的規 其它問題嗎？45-15，1律解決重點關注學生是否能看出規律且能用此規律解決上述運算問題教學設計評價教 學 過 程教 學 環教 學 環 1教 學 息 圖內容呈現教師活動學生活動媒 體 使 用教 學 時 間預 期 效 果感 受 平 方 差 公 式 的 來 源 及 公 式 的 結 構 特 征由 特 殊 到般 得 出 平 方 差 公 式問題(4)做一做：如果將上面圖形中的 邊長分別換成a和b,止方形 所剩面積會怎樣？所拼得的長方形面積又會怎 樣？你是怎么做的？與同伴 進行交流。強調：上述規律得出的(a+b) (ab) =a2

6、 b2就叫做“平方差公式”。想一想：公式左右兩邊有什么 特征或特點？公式的結構如何？議一議：根據公式的結構可以推廣嗎？如：(a+bc) (a+b+c) =?或(ab+c) (a+bc) =?(視學生理解程度確定是否議一議)你能由上述的特殊的 題“拓廣”出能代表一 問題的規律嗎？a二 baa+b、可 般(a+b) (a b) =a2 b2左邊是兩數和乘以這 兩數的差，(或兩個僅兩 項相同、兩項相反的二 項式相乘)右邊是這兩數的平方 差(這兩個二項式中的 相同項的平方減去相反 項的平方)左右兩邊是相等關系。結構是：兩個完全相同 的項相當于公式中的 a,兩個完全相反的項相 當于公式中的b,借 助 課

7、 件八 分 鐘能得出公式且能說出左右兩邊的結構特征但不一定理解公式的含義a- b/教學設計評價重點關注學生是否能得出平方差公式且能看出公式的結構特征教 學 環教 學 環 1教 學 息 圖內容呈現教師活動學生活動媒 體 使 用教 學 時 間預 期 效 果一、鞏固練習：1、下列各式中哪些可以運用平方差公式計算(1) a b a c臺匕目匕根熟通(2)x y y x1、( a+b) (ab)悉過=a 2 b2循公掌練(3 ) ab 3x 3x ab思考：1、平方差公式是2、( 1)不適合。握習什么形式的？(2)適合可以用。平達(4)m n m n2 、第1題中哪些適(3)可以運用。刑 幺吉方到合平方

8、差公式，(4)不能運用。二口2、判斷各式是否止確：借構差熟哪些不適合？為3、( 1)顯然錯誤十公悉2a b 2b a 4a2 b2什么？(2 )錯誤，A項沒坳分1 寸式掌3 、第2題中哪些用完全平方。怵鐘低采握1.1.12 d對平方差公式 I(3)錯誤，與公式結1十世用平x 1 x 1x 1222哪些沒用對？問構小同。仃的方題出在哪里？(4)對的。計管措差-4223x y 3x y 9x y(5) (6)均不對。天n施公不適合公式。判式2x y 2x y =斷/ 224x yOcc2ca 2 a 3 a 6x 3 y 3 xy 9教學設計評價關注學生對平方差公式的結構特征是否掌握準確，教 學

9、環 1教 學 息 圖內容呈現教師活動學生活動媒 體 使 用教 學 時 間預 期 效 果二、鞏固練習：3、計算卜列各式： 4a 7b 4a 7b臺匕目匕 2m n 2m n根熟通據悉過1111一a b a b公掌練3232握習工】(2x+3) (2x+3)的平達方到 2 3a2 3a2 2結借鑒平方差公式的特征借構差熟正確應用平方差公式是完十4、填空：解決3、4題。助特公悉成這些計算題和填空題的分式掌2x 3y 2x 3y主要途徑，你能做到嗎？詠 件鐘住 進采握用平4a 116a2 1行的方計管措差1 ,公-ab 3和7填式12 2-a b 9空49O2x3y4x2 9y2教學設計評價關注學生是

10、否在不斷運用中積累應用公式的經驗教教媒教預學 環學息內容呈現教師活動學生活動體 使學 時期 效圖用間果小結：思考問題的過程：問題情景能通發現規律一應用規律根過 小 結 整小 結：熟記平方差公式， 會用平方差公式 進行運算。一推出公式一解決問題拓廣據 公 式 的 結 構 特 征 進熟 悉 并 應 用理 思 路 回 顧作業：課本P30習題 1.11、1、同步測試P13課外思考：如果思考問題的方法：1 ）實踐法。2）發現法。3 ）數形結合。借 助 課 件2分 鐘平 方 差 公x2 y2 12, x 可以求出x y 的值嗎?y 6, 和x、y4）邏輯推理。5 ）語言轉換。6）遷移行 回 顧 反式6 ）化歸。思O教學設計評價關注學生是否在不斷運用中積累應用公式的經驗四、課后反思與點評從面積的割補（平方差公式幾何意義）得出平方差公式學生比較容易