1、高二數學模擬考試二人教實驗版a選修21【本講教育信息】一. 教學內容： 選修21 模擬考試二二. 重點、難點：1. 考試分數：150分2. 考試時間：120分鐘4. 考試內容：1常用邏輯用語2曲線與方程，軌跡問題3三種圓錐曲線方程及其性質4空間向量及其運算5立體幾何的向量方法【模擬試題】一. 選擇題：，那么是的 a. 充分不必要條件b. 必要不充分條件c. 充要條件d. 既不充分也不必要條件：， a. b. c. d. 3. 橢圓的短軸端點在以橢圓的兩焦點為直徑的圓內，那么k的取值范圍為 a. b. c. d. 4. 函數是奇函數的充要條件是 a. b. c. d. 5. 正方體的棱長為，m，

2、n分別為和ac上的點，=，那么mn與平面bb1c1c的位置關系是 a. 相交 b. 平行 c. 垂直 d. 不能確定6. 橢圓的兩個焦點是，p是橢圓上的一個動點，如果延長到q，使得，那么動點q的軌跡是 a. 圓 b. 橢圓 c. 雙曲線的一支 d. 拋物線7. 如果方程表示焦點在y軸上的橢圓，那么實數的取值范圍是 a.0， b.0，2 c.1， d.0，18. 橢圓的焦距等于2，那么m的值為 a. 5或3 b. 8 c. 5 d. 169. 對于拋物線上任意一點q，點p滿足，那么的取值范圍是 a. b. c. 0，2 d.0，2 假設a，b，c，d是空間任意四點，那么有 是共線的充要條件 假設

3、共線，那么與所在的直線平行 對空間任意點o與不共線的三點，a，b，c，假設其中，那么p，a，b，c四點共面a. 1 b. 2 c. 3 d. 411. a1，2，11，b4，2，3，c6，1，4為三角形的三個頂點，那么是 a. 直角三角形 b. 鈍角三角形 c. 銳角三角形 d. 等腰三角形12. 如圖1所示，四邊形abcd，eadm和mdcf都是邊長為的正方形，點p是ed的中點，那么p點到平面efb的距離為 a. b. c. d. 二. 填空題： 有理數是實數； 有些平行四邊形不是菱形； ； 有一個素數含有三個正因數。 。14. 方程表示焦點在y軸上的橢圓，那么的取值范圍是 。15. 拋物線

4、上兩點p，q關于直線：對稱，假設，那么m的值是 。16. ，假設，且，那么= 。三. 解答題：17. ，假設有非空解集，那么18. 雙曲線方程，求以a2，1為中點的雙曲線的弦pq所在的直線的方程。19. 設為直角坐標平面內軸正方向上的向量，假設，求點mx，y的軌跡方程。20. 空間三點a2，0，2，b1，1，2，c3，0，4，設。1設與共線，求c；2求；3假設與互相垂直，求k的值。 21. 如圖2，在四棱錐pabcd中，pd平面abcd，底面abcd是正方形，pd=dc，e，f分別是ab，pb的中點。 1求證：efcd；2在平面pad內求一點g，使得fg平面pcb，并證明你的結論；3求bd與平

5、面def所成角的正弦值。 22. 橢圓c：的左、右焦點分別為f1、f2，離心率為，直線：與軸、y軸分別交于點a，b。點m是直線與橢圓c的公共點，p是點f1關于直線的對稱點，設。1證明：；2假設，的周長為6，寫出橢圓c的方程；3確定的值，使得為等腰三角形。【試題答案】一. 選擇題 16 bdadba712 dabcab 7. 提示：因為橢圓焦點在y軸上，所以標準方程為，所以，解得。二. 填空題13. 14. 提示：因為表示焦點在y軸上的橢圓，所以，。所以，即，又因為，所以15. 16. 3或1三. 解答題：，假設，那么有非空解集；，假設沒有非空解集，那么；，假設，那么沒有非空解集。18. 解：設

6、p，q，易知，且兩式相減得所以直線的斜率又因為過點a2，1，所以直線的方程為即，經檢驗所求直線滿足題意。19. 解：由可知即點mx，y滿足的條件是：到定點a1，0和定點b1，0的距離之和為常數，即綜合橢圓的定義可知：點mx，y的軌跡是以a1，0和點b1，0為焦點的橢圓。而且，所以所以點mx，y的軌跡方程為20. 解：1因為與共線，所以設所以解得，所以或2，1，22，所以3，因為與互相垂直，所以即，解得或2。21. 解：如圖1，以da，dc，dp所在的直線為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系dxyz，設，那么d0，0，0，a，b，c，e，f，p0，0，圖11證明：因為，所以efcd2解：因為平面pad，故設gx，0，z，那么要使fg平面pcb，需使fgcb且fgcp即，得，得z=0所以g點的坐標為，即g點為ad的中點3解：設平面def的一個法向量為由，即，即取，那么，所以所以bd與平面def所成角的正弦值為22.1證明：因為a，b分別是直線：與x軸、y軸的交點，所以a，b坐標分別為由，得，所以