1、江蘇高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)案+練習(xí)26 含指數(shù)的函數(shù) 文26.含指數(shù)的函數(shù)如y = ex+ax+b，及y = (ax2 + bx + c )ex一、課前準(zhǔn)備：【自主梳理】1 曲線fx在某一點x0，y0處切線方程為 2 ； . 3求導(dǎo)數(shù)的四那么運算法那么： . . .【自我檢測】1. 函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為 .2. 函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為 .3. 函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為 .4. 曲線在處的切線方程 .5. 直線為函數(shù)的切線方程，那么切點坐標(biāo)為 .的遞增區(qū)間為 .7. 函數(shù)的遞減區(qū)間為 .的極值為 . 說明：以上內(nèi)容學(xué)生自主完成二、課堂活動：【例1】填空題：1曲線在點p處的切線方程方程為 .2曲線在點處的切線與坐標(biāo)軸所圍成三角形

2、的面積為 .3函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 . 4設(shè)函數(shù)當(dāng)時，的極值點為 .【例2】函數(shù)(，且為常數(shù))1求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；2當(dāng)時，假設(shè)方程只有一解，求的值；3假設(shè)對所有都有，求的取值范圍【例3】函數(shù)其中為常數(shù)，且。(i)當(dāng)時，求函數(shù)的極值點；(ii)假設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，求的取值范圍。課堂小結(jié)三、課后作業(yè)1函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為 .2函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為 .3直線是曲線的一條切線，那么的值為 .4曲線在點處的切線方程為 . 5點p在曲線上，為曲線在點p處的切線的傾斜角，那么的取值范圍為 . 6.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 . 7在平面直角坐標(biāo)系中，點p是函數(shù)的圖象上的動點，該圖象在p處的切線交y軸于點m，過點p作的垂

3、線交y軸于點n，設(shè)線段mn的中點的縱坐標(biāo)為t，那么t的最大值是_.p: 在內(nèi)單調(diào)遞增，q: ，那么p是q的 填充分不必要條件，必要不充分條件，充要條件，既不充分也不必要條件其中之一9設(shè)函數(shù)f(x)=.)假設(shè)a=0,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;假設(shè)當(dāng)x0時f(x)0，求a的取值范圍.10函數(shù)定義域為(),設(shè).1試確定的取值范圍,使得函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)；2求證:；3求證:對于任意的,總存在,滿足,并確定這樣的 的個數(shù).4、 糾錯分析錯題卡題 號錯 題 原 因 分 析參考答案：【自我檢測】1. .2. .3. .4. .5. .6. .7. .8. .【例1】(1). (2). .(3) .(4) 是極小

4、值點，是極大值點【例2】1， 當(dāng)時，在上是單調(diào)增函數(shù)當(dāng)時，由，得，在上是單調(diào)增函數(shù)；由，得，在上是單調(diào)減函數(shù)綜上，時，的單調(diào)增區(qū)間是時，的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是.2由1知，當(dāng)，時，最小，即，由方程只有一解，得，又考慮到，所以，解得3當(dāng)時，恒成立，即得恒成立，即得恒成立，令，即當(dāng)時，恒成立又，且，當(dāng)時等號成立當(dāng)時，所以在上是增函數(shù)，故恒成立當(dāng)時，假設(shè)，假設(shè)，所以在上是增函數(shù)，故恒成立 當(dāng)時，方程的正根為，此時，假設(shè)，那么，故在該區(qū)間為減函數(shù)所以，時，與時，恒成立矛盾綜上，滿足條件的的取值范圍是 【例3】解：依題意得，所以， 令，得， ，隨x的變化情況入下表：x0+0極小值極大值 由上表可知，

5、是函數(shù)的極小值點，是函數(shù)的極大值點. , 由函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減可知：對任意恒成立， 當(dāng)時，顯然對任意恒成立； 當(dāng)時，等價于，因為，不等式等價于, 令， 那么，在上顯然有恒成立，所以函數(shù)在單調(diào)遞增，所以在上的最小值為，由于對任意恒成立等價于對任意恒成立，需且只需，即，解得，因為，所以.綜合上述，假設(shè)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，那么實數(shù)a的取值范圍為.課后作業(yè)1. .2. .3. .4. .5. .6. .7. .8. 必要不充分條件.9.解：i時，當(dāng)時，當(dāng)時，故在上單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增ii由i可知，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，故當(dāng)，即時，當(dāng)時，由可得那么當(dāng)時，當(dāng)時，而當(dāng)時， 綜上得的取值范圍為10. 解: ()因為 由；由,所以在上遞增,在上遞減 ,欲在上為單調(diào)函數(shù),那么 ()證明:因為在上遞增,在上遞減,所以在處取得極小值 又,所以在上的最小值為 從而當(dāng)時,即 證:因為, 即為, 令,從而問題轉(zhuǎn)化為證明方程=0在上有解,并討論解的個數(shù) 因,所以 當(dāng)時,所以在上有解,且只有一解 當(dāng)時,但