1、銷售量預(yù)測方法隨機(jī)銷量數(shù)據(jù)時間1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月銷售額1420253738405261728089951.季節(jié)趨勢預(yù)測法1）季（或月）別平均法。就是把各年度的數(shù)值分季（或月）加以平均，除 以各年季（或月）的總平均數(shù)，得出各季（或月）指數(shù)。2）移動平均法。用上兩個月的數(shù)據(jù)預(yù)測下一個月的數(shù)據(jù)。并計算出相應(yīng)的 季節(jié)指數(shù)。2.指數(shù)平滑法（Exponential Smoothing ES指數(shù)平滑法是布朗（Robert G.Brown）所提出，布朗認(rèn)為時間序列的態(tài)勢具 有穩(wěn)定性或規(guī)則性，所以時間序列可被合理地順勢推延；他認(rèn)為最近的過去態(tài)勢, 在某種程度上會持續(xù)到最近的未

2、來，所以將較大的權(quán)數(shù)放在最近的資料。指數(shù)平滑法是生產(chǎn)預(yù)測中常用的一種方法。也用于中短期經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢預(yù) 測，所有預(yù)測方法中，指數(shù)平滑是用得最多的一種。簡單的全期平均法是對時間 數(shù)列的過去數(shù)據(jù)一個不漏地全部加以同等利用；移動平均法則不考慮較遠(yuǎn)期的數(shù)據(jù)，并在加權(quán)移動平均法中給予近期資料更大的權(quán)重；而指數(shù)平滑法則兼容了全期平均和移動平均所長，不舍棄過去的數(shù)據(jù)，但是僅給予逐漸減弱的影響程度， 即隨著數(shù)據(jù)的遠(yuǎn)離，賦予逐漸收斂為零的權(quán)數(shù)。也就是說指數(shù)平滑法是在移動平均法基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種時間序列分析 預(yù)測法，它是通過計算指數(shù)平滑值，配合一定的時間序列預(yù)測模型對現(xiàn)象的未來 進(jìn)行預(yù)測。其原理是任一期的指數(shù)平滑

3、值都是本期實際觀察值與前一期指數(shù)平滑 值的加權(quán)平均。指數(shù)平滑法的基本公式St = Xt （1 - 1）St根據(jù)歷史資料的上期實際數(shù)和預(yù)測值，用指數(shù)加權(quán)的辦法進(jìn)行預(yù)測。此法實 質(zhì)是由內(nèi)加權(quán)移動平均法演變而來的一種方法， 優(yōu)點是只要有上期實際數(shù)和上期 預(yù)測值，就可計算下期的預(yù)測值，這樣可以節(jié)省很多數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)的時間， 減 少數(shù)據(jù)的存儲量，方法簡便。是國外廣泛使用的一種短期預(yù)測方法。一次指數(shù)平滑預(yù)測公式：Fti =St - Xt （1- ）Ft其中：Ft+：第t+1期的預(yù)測值或稱為第t期的平滑值;Xt :第t期的真實值;Ft：第t期的預(yù)測值；口 ：平滑常數(shù)，o 0 10,1】。平滑參數(shù)«

4、的確定平滑參數(shù)的確定至關(guān)重要，而且到目前為止仍沒有一個很好的解決辦法,通常確定«的最佳方法是反復(fù)試驗法。a的確定一般根據(jù)經(jīng)驗和數(shù)據(jù)變化特點或 數(shù)據(jù)序列結(jié)構(gòu)來選擇，但可以參考以下原則：1)時間序列長期趨勢變化平穩(wěn)，有突然上升或下降時，取 aw (0.05,0.2), 使各觀察值具有大小接近的權(quán)數(shù)。2)時間序列有緩慢的變化趨勢，取a £ (0.2,0.4),使各期觀察值施予的權(quán)數(shù) 緩慢變小。3)時間序列變化呈階梯式或固定速率上升或下降時，取 a - (0.3,0.6),使近 期信息對指數(shù)平滑起重要作用。4)遇到不容易判斷的情況時，采用逐步逼近法，可以選用不同的s值進(jìn)行模擬計算，

5、選取均方誤差(MSE)最小的a值。當(dāng)時間數(shù)列相對平穩(wěn)時，可取較大的a ;當(dāng)時間數(shù)列波動較大時，應(yīng)取較小 的a,以不忽略遠(yuǎn)期實際值的影響。偏差平方的均值 (MSE)最小時的a最好，即 各期實際值與預(yù)測值差的平方和除以總期數(shù)，以最小值來確定合理的取值的標(biāo) 準(zhǔn)。S的確定如果能夠找到X1以前的歷史資料，那么，初始值 Si的確定是不成問題的。數(shù)據(jù)較少時可用全期平均、移動平均法；數(shù)據(jù)較多時，可用最小二乘法。但不能 使用指數(shù)平滑法本身確定初始值，因為數(shù)據(jù)必會枯竭。如果僅有從Xi開始的數(shù)據(jù)，那么確定初始值的方法有：1)取Si等于Xi ;2)待積累若干數(shù)據(jù)后，取 §等于前面若干數(shù)據(jù)的簡單算術(shù)平均數(shù)，如

6、：G Xi X2 X3 箋箋S| =寺寺。3指數(shù)平滑的一般公式mFt =£ a(i-a)iXt_k+(i-a)m4tFtum, 0<m<t-i i =0如：Ft書=o(Xt +a(i a)Xt+a(i ct)2X1十| a(i -oQt,Xi +(i a )t F，a l0,i二次指數(shù)；平滑是對一次指數(shù)平滑的再平滑。它適用于具線性趨勢的時間數(shù) 列。3 .二次移動平均法預(yù)測XtT =司用at =2Mt(i)-Mt(2)btJ (Mt-Mt)N -1T :預(yù)測超前期數(shù)4 .二次指數(shù)平滑法預(yù)測一一布朗(Brown)單一參數(shù)線性指數(shù)平滑二次指數(shù)平滑是對一次指數(shù)平滑的再平滑。它適用

7、于具線性趨勢的時間數(shù) 列。)XtT =at bTq(1)(1)St- Xt (1 - -0 St jo(2). o(1)(2)St- St(1 - - )St jat =2S-St(2)ct(5- St)T :預(yù)測超前期數(shù)5 .霍爾特指數(shù)平滑法(HES , Holt s exponential smoothing model -適應(yīng)存在 趨勢變動的數(shù)據(jù)一段時間內(nèi)收集到的數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)的上升或下降趨勢將導(dǎo)致指數(shù)預(yù)測滯后于 實際需求。通過趨勢調(diào)整，添加趨勢修正值，可以在一定程度上改進(jìn)指數(shù)平滑預(yù) 測結(jié)果。當(dāng)數(shù)據(jù)存在線性趨勢而不存在或存在較小的季節(jié)性變動時，利用 HES 最好。描述性名稱：線性趨勢平滑法，

8、霍爾特雙參數(shù)線性指數(shù)平滑法。Htm =Ftm TtFt = Xt (1-1)(FTy)Tt =(1)Tt(Ft -*)其中：Ht如：趨勢校正后的預(yù)測值。Ft :第t期的預(yù)測值；Tt：第t期的趨勢值，TXn-X1 ；n -1m :預(yù)測超前期數(shù)；Xt :第t期的真實值； :平滑常數(shù)，a 0 0,1】；P :選擇的趨勢平滑系數(shù)。最好的是反復(fù)試驗法。一般憑經(jīng)驗和對數(shù)據(jù)的變化來確定范圍，a, P e 10.05,0.3, 一般取a =0.2, P =0.05這不見得是最好的組合，但卻是最實用的。因為它適合于大多數(shù)趨勢型時間序列。Ti的選取方法：1) T1 =X2 -X1 ;T(X2-X1) (X3-X2

9、) (X4-X3)2)j3；3) T - Xn -X13) T1 - - 0n -16 .溫特斯指數(shù)平滑法(WES, Winters' exponential smoothing model-適應(yīng)存 在趨勢和季節(jié)變動的數(shù)據(jù)Wt m =(Ft m 1) St .m“XtFt = U(1。)(EI) St -pTt -(Ft -Ft)(1，)TyX.St = V (1 -)SyF t其中：Wt十：趨勢性、季節(jié)性校正后的預(yù)測值。Ft :第t期的預(yù)測值；Tt：第t期的趨勢值，TXn-X1 ;n -1St：第t期的季節(jié)性變動估計值；m :預(yù)測超前期數(shù)；Xt :第t期的真實值；0 :平滑常數(shù)，1a

10、三(0,1 )；P :選擇的趨勢平滑系數(shù)P W (0,1 )。九選擇的季節(jié)平滑系數(shù)，¥三(0,1)7 .自適應(yīng)簡單指數(shù)平滑法( ADRES , adaptive-responseexponential smoothingmodel) -適應(yīng)于存在較小的趨勢或季節(jié)變動的數(shù)據(jù)(或數(shù)據(jù)中的趨勢及季節(jié)變動已被消除）Fti =>Xt （1一、歷Etet =Xt -FtEtet （1）EtAEt = P 司 +（1 P）AEt其中：Ft：第t+1期的預(yù)測值；Xt :第t期的真實值；et：第t期的誤差；Et：第t期的平滑誤差；AEt :第t期的絕對平滑誤差;四：第t期的平滑常數(shù)，%三（0,1

11、）;P :選擇的誤差平滑系數(shù)，Pw（0,1）, 一般取0.1或0.2。8 .ARMA模型它是處理帶有趨勢、季節(jié)因平穩(wěn)隨機(jī)項數(shù)據(jù)的模型類yt = ；yt, 2乂/ , HI - pyt ut -“山一上口二一III 一飛”.9 .幾何平均法條件：趨勢變動規(guī)律為發(fā)展速度大致相同n為數(shù)X =G =n/XiKL的，Xi為觀測期內(nèi)各期環(huán)比發(fā)展速度或逐期增長率,據(jù)個數(shù)。X=na1ga2gL感，ai為第i期的觀測值- a0司 斗如：某商場1990-2002年銷售數(shù)據(jù)年份銷售額環(huán)比199014199120142.86%199225125.00%199337P 148.00%199438102.70%19954

12、0F 105.26%199652130.00%199761117.31%199872P 118.03%199980111.11%200089111.25%200195P 106.74%2002100105.26%有 X =G =3l42.86%g125.00%gL gl05.26% =117.80% ,于是:2003年的銷售額預(yù)測值=100*117.80%=117.810.龔珀茲曲線法(趨勢延伸法)一一S型曲線預(yù)測模型有邏輯曲線法或稱皮爾 模型和龔珀茲曲線法Y = kabt,(k > 0,0 < a,b< 1)Yt：歷史發(fā)展t時期的銷售額;k：產(chǎn)品發(fā)展過程中市場的極限值；三和

13、值法求系數(shù)：(1)對數(shù)據(jù)作對數(shù)變換：lgYt -lg k btlga(2)將新數(shù)據(jù)分為3段，每段數(shù)據(jù)為nU3 -U2b -11 bn -1 lga="也一U1),”工陋一一成)其中：Ui =S1lgYt , U2=£2lgY, U3=£3lgY例年份銷售額lgYt三段和blgalgkak199020.30103.22530.7854-1.61371.97100.024393.5303199150.69901992121.0792199314132226.11111995301.47711996411.61281997501.69901998601.77827.20921999621.79242000641.80622001681.832520027