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1、例析四類特征函數的求解所謂“特征函數是指依據根本初等函數的特征產生的抽象函數問題；由于這類問題的函數解析式不明確，因此，往往很難下手，求解難度較大；本文例析四種常見的特征函數的求解，試圖揭示求解規律，希望對你求解此類題的思路有所啟發例1、假設函數滿足且時，求使成立的的范圍分析：令得，再令得那么設，那么，此時即，因此，單調遞減由得：為所求范圍點評：此題是以為特征的抽象函數問題，求解時，可參照原函數的性質；如：1單調性；2奇偶性；3 “與“同時成立等；例2、假設函數且滿足，試證：假設時，那么在上單調遞增分析：令得，又，得那么設，那么，由得，即也就是故在上單調遞增點評：此題是以為特征的抽象函數問題，

2、求解時，可參照此函數的性質；如1時，函數在上單調遞增；2“與“同時成立； 例3、假設函數滿足：當時，且不恒為零，當時，求使成立的的范圍分析：令得，又得再令，得即，為偶函數那么原不等式可變為，即由，得，那么，于是設，那么，得，即也就是，在上為增函數得或為所求的范圍點評：此題是以且為特征的抽象函數問題，求解時，可參照此函數的性質；如：1單調性由時，可想到；2“與“同時成立；當然，也有不同之處，對數函數是非奇非偶函數，而此抽象函數卻是偶函數例4、假設函數滿足且時，當時，求使成立的的范圍分析：令得，那么，又由，于是原不等式變為即設，那么，此時即，因此，單調遞減由得即為所求范圍點評：此題是以且為特征的抽象函數問題，求解時，可參照此函數的性質；如：1單調性由時，可想到；2函數值域的特征3“與“同時成立；上述是仿正比例函數或一次函數、冪函數、對數函數及指數函數的特征產生的抽象函數問題；雖然，看上去好象難度很大，但只要我們熟練掌握這

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