1、四、計算題圖1所示的拉彎構件長 6000mm,間接承受動力荷載，軸向拉力的設計值為800kN ,橫向均布荷載的設計值為 7kN/m。設截面無削弱，鋼材為 Q345 ( f=310N/mm2),構件采用普通工字鋼 I22a,截面積A= 42.1cm2,重量0.32kN/m , Wx= 310cm3, ix= 8.99cm, iy= 2.32cm。驗算截面是否滿足設計要求。已知：允許長細比 >=350,截面塑性發展系數 工=1.05,飛=1.20xy1 ,2NMx公式：M x = - ql 二=8A.W nxl°x'x = 7- ixl0y y = iy解：(1)驗算強度齒

2、OOP1 o 1Mx= ql =-(7 +0.32 x 1.2) x 6 =33.2(kN m) (4 分) 88N . MxAxWnx800 10333.2 10642.1 102 1.05 310 103= 292.0(N mm2)：二 f =310N mm2(4分)N=900kN,柱的長度為 5.25m,計算長(2)驗算長細比% =顯=60° = 66.7 < 九=350(4分)九丫 =包= 258.6 < 慶=350 (4 分)ix 8.99y iy 2.32所選截面滿足設計要求。四、計算題1. 圖1所示一上端錢接，下端固定的軸心受壓柱，承受的壓力設計值為 度系數

3、R=0.8。鋼材為Q235 ( f =215N/mm2 )。驗算此柱的整體穩定，剛度和局部穩定。柱截面的尺寸如圖所示,A=62cm2, ix=9.77cm, i y =6.48cm。容許長細比 EJ=150。-x =0.887, =0.677局部穩定驗算公式：仇兒=(25+0.5九九235/fy , b/t = (10+0.1九)J'235/fy圖12. 試驗算圖2中承受靜力荷載的3.4.5.6.7.8.1.局部穩定驗算公式：h0/tw =(25+0.5K)q235/fy , b/t = (10 +0.償)$235/fy解：計算長細比x =420 9.77 =43.0, y =420.

4、 6.48 =64.8驗算柱的整體穩定，剛度和局部穩定由題目所給甲x =0.887, 邛y =0.677取中刀® =0.677N ( A) =900 103. (0.677 62 100) =214.4 :二 215N. mm2 y =64.8 < I' 翼緣寬厚比 b1t =122 10=12.2 ：: 10 0.1 64.8 =16.48腹板高厚比 h0, tw = 200 0.6 = 33.3 :二 25 0.5 64.8 = 57.4整體穩定、剛度及局部穩定均滿足要求。構件截面無削弱。截面為軋制工字鋼。計算的彎矩最大值為 129kN m9拉彎構件。作用力設計值如

5、圖2所示，鋼材為 Q235 ( f =215N/mm2 ),I45a, A= 102cm2, Wx= 1430cm3,截面塑性發展系數=1.05 ,兀=1.2012kN60kN 12kN解：計算的彎矩的的最大值為129kN?m驗算強度得N Mx 1200 103129 106十=-T AnYxWnx1021021.05 1430103滿足要求= 117.65 85.91 =203.56 ： 215 N mm2四、計算題9m,在兩個三分點處均有側向支撐，以阻止柱在弱軸方1 .如圖1所示支柱上下端均為較接且設置支撐。支柱長度為向的過早失穩。構件的設計壓力為N= 250kN ,容許長細比 乳】=15

6、0。支柱截面為工字形 I20a, A=35.5cm2,ix =8.15cm , iy =2.12cm。鋼材為 Q235 （ f =215N/mm2 ）。驗算此支柱的整體穩定和剛度。計算得 % = 0.559 , 中y =0.339 ,kn-11 llII心15 =110.4 ?,Zy =300/2.12 =141.5 九計算得4-11 二 0.559；,唧=0.339，取平min = 0.339打3)=250 10 (0.339圖35.5 100) =207.7 ：二 215 N mm22.如圖 2 所示一根簡支梁長 7.5m,采用 132a ( f =215N/mm2 , fv =125N/

7、mm2 ),已知單位長度得質量為52.7kg/m ,梁的自重為 52.7X9.8=517N/m, Ix =11080cm四、計算題（共計40分） 1.驗算圖1所示直角角焊縫的強度。已知焊縫承受的斜向靜力荷載設計值F=230kN,日=45：偏心e為30mm , 角焊縫的焊腳尺寸 hf =8mm ,實際長度l =220mm ,鋼材為Q235B ,焊條為E43型（f ； =160N/mm2）。（15分）, Wx =692 cm125 N/mm, I、/S、=27.5 cm, tw = 9.5 mm。梁上荷載集度q=18kN/m ,荷載分項系數為1.2,試驗算此梁的正應力及支座處剪應力。截面塑性發展系

8、數Y* =1.05, R =1.20。解：梁自重產生的彎矩為：1212M1 =父517父1.2M7.52 =4362 N m外荷載在跨中產生的最大彎矩為：M 2 =父18000父7.52 =126562.5 N m88總彎矩為： Mx =4362 126562.5 =130924.5 n m3驗算彎曲正應力：仃=一匚=130924.5 10 =180.2N/mm2< f =215 N/mmxWnx1.05 692 103驗算支座處最大剪應力：V=0.5 X 18000 X 7.5+517x1.2x3.75=69826.5N7=VS =一69826.5一 =26.7 N/mm2< f

9、v =Itw 27.5 10 9.5圖1< l【解】：將F分解為垂直于焊縫和平行于焊縫的分力2N 二F sin 二-Fsin 45 =230 2=162.6(kN)(1分)=N e = 162.6M0.03 = 4.9(kN m) (1 分)N；fN2helw162.6 1032 0.7 8 (220-16)=71.2(Nmm2、. M)' f6M2helw26 4.9 1 062、2 =63.1(N. mm )2 0.7 8 (220-16)二M =71.2 63.1 =134.3(N, mm2) V = F cosu=F cos45：=2 00 = 162S(kN)(2 分)

10、VAw141.4103.2=71.2(N. mm )2 0.7 8 (220 -16)(2分)!.(134.3)271.22=131.1(N mm2):二 ffw =160 N mm2: 1.22(4分)2.圖2 (a)所示為一支架，其支柱的壓力設計值N=1600kN ,柱兩端錢接，鋼材為 Q235,容許長細比 兒】=150。截面無孔眼削弱。 支柱選用156a ( f =205N/mm2 ), A=135cm2,ix =22.0cm,iy =3.18cm。驗算此支柱的承載力。(12九0123456789200.9700.9670.9630.9600.9570.9530.9500.9460.94

11、30.939900.6210.6140.6080.6010.5940.5880.5810.5750.5680.561圖2【解】：因截面無孔眼削弱，可不驗算強度。軋制工字形鋼的翼緣和腹板均較厚，可不驗算局部穩定，只需進行整體穩定和剛度驗算。(2分)長細比l0xix6000 =27.3< SJ=150 (2 分)2203000 =94.315031.8Ky遠大于 鼠，故由 陽計算得中=0.592,于是 （2分）3N 1600 10二2A 0.592 135 102=200.2（ N mm2）:二 f二 205N, mm2（4分）經驗算支柱的整體穩定和剛度都滿足要求。3.圖3所示簡支梁長6m,

12、采用136a （ f =215N/mm2 , f =125N/mm2 ）,已知單位長度得質量為59.9kg/m ,梁的自重為 59.9X 9.8= 587N/m , I x = 15760 cm4, W* = 875 cm3, I */S、=30.7cm, tw = 10mm。梁上作用恒荷載，荷載密度q=35000N/m ,荷載分項系數1.2,截面塑性發展系數 Yx =1.05 , Yy =1.20。試驗算此梁的正應力及支座處剪應力。AO圖31 一 一一2_ 一【解】：梁自重產生的彎矩為：M1 =1x587 x1.2x62 =3170 N m （2分）81O外荷載在跨中廣生的最大彎矩為：M 2

13、 =- x 35000x 1.2 x 62 =189000 N m （2分）8總彎矩為：Mx =189000 +3170 =192170 n m （1 分）M 192170 103-驗算彎曲正應力： 仃=一匚=192170 10= 209.2N/mm2< f =215 N/mm2 （3 分）xWnx 1.05 875 103驗算支座處最大剪應力：支座處剪力： V=0.5X 35000X6+587X 1.2X 3=107113.2 N （ 2 分）剪應力：gVS= 107113.2 =34.9N/mm2Vg125 N/mm2（3 分）Itw 30.7 10 10四、計算題（共計40分）1.

14、圖1所示的雙面角焊縫連接承受軸力N和偏心剪力V的共同作用，其中靜力荷載 N的設計值為100kN,剪力V為120kN,偏心e為20mm,角焊縫的焊腳尺寸hf為8mm,實際長度l為155mm,鋼材強度為 Q235B,焊條為 E43型（f fw =160N/mm 2）。驗算此角焊縫的強度。（15分）N N100 102、（2 分）M =V e =120 父 0.02= 2.4（kN m）【斛】：仃 f = 64.2（N/ mm ）2helw 2 0.7 8 （155-16）；f6 2.4 106" Ww - 2 0.7 8 （155-16）2=66.5（N mm2）（2分）="

15、二M =64.2 66.5 =130.7（N, mm2）（2分）120 103Aw2 0.7 8 （155-16）= 77.1（N, mm2）（2分）22 二/'：；）2 77.12 132.0（N mm2） : f：=160N mm2（5分）2.圖2所示支架，支柱的壓力設計值N =1600kN ,柱兩端錢接，鋼材為 Q235 ( f =215N/mm2 ),容許長細比tJ=150o截面無孔眼削弱。支柱選用焊接工字形截面，已知面積A = 90cm2,ix =12.13cm,iy = 63.6cm。驗算此九0123456789400.8990.8950.8910.8870.8820.87

16、80.8740.8700.8650.861支柱的整體穩定。(10分)【解】：整體穩定和長細比驗算長細比l 0xix 121.36000- =49.5 < 6J=150（2 分）l 0yiy3000 = 47.2 < 6J=150（2 分）63.6取長細比較大值，故由九x計算得中=0.859 ,于（2分）1600 103A 0.859 90 102=207.0(N/mm2) < f =215N/mm2 (4分)截面無孔眼削弱，不必驗算強度。3.圖3所示簡支梁長12m,鋼材為Q235 ( f =215N/mm2 , fv =125N/mm2 )采用如圖所示焊接工字形截面，已知單位

17、長度得質量為 149.2kg/m ,梁的自重為 149.2 X 9.8 = 1463N/m ,截面積 A=158.4cm2, I x = 268193 cm4,Wnx =5128cm3, Sx =2987cm3, tw = 8mm。梁上集中荷載如圖所示(單位kN)。試驗算此梁的正應力和支座處剪應力。荷載分項系數為1.2,截面塑性發展系數 7x =1.05,兀=1.20。（15分）M.A5 181.9 L8L.9 181.9 flO.tf4. x.30M=19Q【解】：梁自重產生的彎矩為:12M1 =_ 父1463M1.2 父122 =31600 Nm （2 分） 8外荷載在跨中產生的最大彎矩為

18、:M 2 =272.85x6181.9 x3=1091.4kN m （2 分）總彎矩為：Mx =1091.4 +31.6 =1123 kN m （1 分）驗算彎曲正應力:Mx _1123 106xWnx - 1.05 5218 103= 204.97N/mm2< f =215 N/mm2（4分）驗算支座處最大剪應力：支座處的最大剪力按梁的支座反力計算，V= 181.9X 2X 103+1463X 1.2X 6= 374300 N （2分）剪應力為:VSxitw374300 2987 103268193 104 822=52.1 N/mm < fv = 125 N/mm（4分）1.圖1所示的連接承受集中靜力荷載P=100kN的作用。被連接構件由Q235鋼材制成，焊條為滿足要求。E43型。已知焊腳尺寸hf =8mm, ff2、截面尺寸和支承情況如下圖所示的軸心受壓柱,已知：軸心壓力設計值N=950kN ,鋼材為 Q235