1、專題4三角函數1 概念 與角終邊相同的角的集合；第二象限角()； 與的終邊關系：由“兩等分各象限、一二三四是第二象限角，那么是第一、三象限角2. 弧長 扇形面積 1弧度(1rad)= 其中為弧度制的角3. 任意角的三角函數的定義： 其中是終邊上一點，三角函數值只與角的大小有關，而與終邊上點p的位置無關。如1角的終邊經過點p(5，12)，那么的值為 。2設是第三、四象限角，那么的取值范圍是_ 。3函數的定義域是_答：4. 符號 “一正全、二正弦、三正切、四余弦或“正弦上為正，余弦右為正，切是一三正5. 誘導公式：“奇變偶不變，符號看象限 的本質是：奇變偶不變對而言，指取奇數或偶數，符號看象限看原

2、函數，同時可把看成是銳角.誘導公式的應用是求任意角的三角函數值，其一般步驟：1負角變正角，再寫成2k+,；(2)轉化為銳角三角函數。如1的值為_2，那么_，假設為第二象限角，那么_。答：；6特殊角的三角函數值 0sincos幾個常用知識點：7根本公式 同角：平方關系 商數關系兩角和與差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式：注：記憶口訣：符號同記憶口訣：符號異輔助角公式化“一角一式： (其中角所在的象限由a, b的符號確定， 角的值由確定)在求最值、化簡時起著重要作用。當，；當；當。如： 求以下函數的最大值和最小值1 28三角函數的圖象性質圖 象定義域值 域奇 偶最小正周期單 調區 間增：增：增：減

3、：減：對稱中心對稱軸無9.一些常用的解題方法：1巧變角角與特殊角的變換、角與目標角的變換、角與其倍角的變換、兩角與其和差角的變換. 如，等，如，那么的值是_答：；，且，求的值答：；為銳角，那么與的函數關系為_答：(2)常值變換主要指“1”的變換 等，如，求答：.(3)正余弦“的內存聯系“知一求二，如假設 ，那么 _答：)，特別提醒：這里；假設，求的值。答：；，試用表示的值答：。的函數：1幾個物理量：a振幅；頻率周期的倒數；相位；初相；2函數表達式確實定：a由最值確定；由周期確定；由圖象上的特殊點確定，如，的圖象如下圖，那么_答：3周期性：、的最小正周期都是2；和的最小正周期都是。 4函數的圖象

4、與圖象間的關系：先平移，再伸縮：先伸縮，再平移：如1函數的圖象經過怎樣的變換才能得到的圖象？答：向上平移1個得的圖象，再向左平移個得圖象，橫坐標擴大到原來的2倍得的圖象，最后將縱坐標縮小到原來的即得圖象；(2) 要得到函數的圖象，只需把函數的圖象向_平移_個答：左；3將函數圖像，按向量平移后得到的函數圖像關于原點對稱，這樣的向量是否唯一？假設唯一，求出；假設不唯一，求出模最小的向量答：存在但不唯一，模最小的向量；5研究函數性質的方法：類比于研究的性質，只需將中的看成中的，但在求的單調區間時，要特別注意a和的符號，通過誘導公式先將化正。如函數的遞減區間是_答：1正弦定理 : (r為三角

5、形外接圓的半徑) 注意：找“齊次注意：正弦定理的一些變式：；三角形兩邊一對角，求解三角形時，假設運用正弦定理，那么務必注意可能有兩解.(2)余弦定理：等，常選用余弦定理鑒定三角形的形狀.3面積公式：其中為三角形內切圓半徑.特別提醒：1求解三角形中的問題時，一定要注意：，附：高考真題一、選擇題1.12安徽7要得到函數的圖象，只要將函數的圖象 a 向左平移1個 b 向右平移1個c 向左平移 個 d 向右平移個2.11課標7角的頂點與原點重合，始邊與軸的正半軸重合，終邊在直線上，那么= a b c d3.11課標10假設，是第一象限的角，那么 ( )a- b c d4.11課標11設函數，那么 a在

6、單調遞增，其圖象關于直線對稱b在單調遞增，其圖象關于直線對稱c在單調遞減，其圖象關于直線對稱d在單調遞減，其圖象關于直線對稱5.11課標15 中，那么的面積為_6.12課標9>0，直線和是函數f(x)=圖像的兩條相鄰的對稱軸，那么= a b c d7.12山東8函數的最大值與最小值之和為 (a) (b)0 (c)1 (d)812全國3假設函數是偶函數，那么 a b c d9.12全國4為第二象限角，那么 a b c d10.12重慶文5=( )a b c d11.(12浙江6)把函數的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍縱坐標不變，然后向左平移1個長度，再向下平移 1個長度，得到的圖像解

7、析式為 12.12上海17在中，假設，那么的形狀是 a、鈍角三角形 b、直角三角形 c、銳角三角形 d、不能確定1312四川5如圖，正方形的邊長為，延長至，使，連接、那么 a b、 c、 d、14.12遼寧6，(0，)，那么= (a) 1 (b) (c) (d) 115.12江西4假設，那么tan2= a. - b. c. - d. 16.12江西9假設a=flg5，那么 a.a+b=0 b.a-b=0 c.a+b=1 d.a-b=117.12湖南8在abc中，ac= ，bc=2，b =60°，那么bc邊上的高等于 a b. c. d.18.12湖北8設abc的內角a，b，c所對的邊

8、分別為a，b，c，假設三邊的長為連續的三個正整數，且abc，3b=20acosa，那么sinasinbsinc為 32 67 c.543 5419.12廣東6在中，假設，那么 a. b. c. d. 20.12福建8函數f(x)=sin(x-)的圖像的一條對稱軸是 a.x= b.x= c.x= d.x=-2112天津7將函數f(x)=sin其中>0的圖像向右平移個長度，所得圖像經過點，0，那么的最小值是 a b1 c d2二、填空題22.12江蘇11設為銳角，假設，那么的值為 23.12北京11在abc中，假設a=3，b=，a=，那么c的大小為_。24.12福建13在abc中，bac=6

9、0°，abc=45°，那么ac=_.25.12全國15 當函數取得最大值時，_.26.12重慶13設的內角 的對邊分別為，且，那么 27.12陜西13 在三角形abc中，角a,b,c所對應的長分別為a，b，c，假設a=2 ，b=，c=2，那么b= . 三、解答題2812新課標17設的內角 的對邊分別為， 求 假設，的面積為29.12四川18 函數。求函數的最小正周期和值域；假設，求的值。30.12全國17中，內角、成等差數列，其對邊、滿足，求。3112重慶19設函數其中 在處取得最大值2，其圖象與軸的相鄰兩個交點的距離為i求的解析式； ii求函數的值域。32.12遼寧17在中，角a、b、c的對邊分別為a，b，c。角a，b，c成等差數列。 ()求的值； ()邊a，b，c成等比數列，求的值。33.12湖南18函數的局部圖像如圖5所示.求函數fx的解析式；求函數的單調遞增區間.34.12山東17在a