1、三角函數的性質與圖象達標檢測試卷第一卷選擇題 共60分一、選擇題(本大題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪項符合題目要求的)1在函數、中，最小正周期為的函數的個數為 a. 個 b. 個 c. 個 d. 個2以下圖是函數yasin(x)(xr)在區間上的圖象，為了得到這個函數的圖象，只要將ysinx(xr)的圖象上所有的點()a向左平移個長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變b向左平移個長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變c向左平移個長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變d向左平移個長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的

2、2倍，縱坐標不變3. 以下函數中，周期為，且在上為減函數的是()aysinbycoscysin dycos4為了得到函數ysin的圖象，只需把函數ysin的圖象()a向左平移個長度 b向右平移個長度c向左平移個長度 d向右平移個長度5函數ysin(x)的局部圖象如下圖，那么()a1，b1，c2， d2，6假設那么 a. b. c. d. 7函數ysincos，那么以下判斷正確的選項是()a此函數的最小正周期為2，其圖象的一個對稱中心是b此函數的最小正周期為，其圖象的一個對稱中心是c此函數的最小正周期為2，其圖象的一個對稱中心是d此函數的最小正周期為，其圖象的一個對稱中心是8對于函數f(x)2s

3、inxcosx，以下選項中正確的選項是()af(x)在上是遞增的 bf(x)的圖象關于原點對稱cf(x)的最小正周期為2 df(x)的最大值為29在以下關于函數ysin2xcos2x的結論中，正確的選項是()a在區間(kz)上是增函數b周期是c最大值為1，最小值為1d是奇函數10是正實數，函數f(x)2sin(x)在上是增函數，那么()a0 b02c0 d211函數ysinx定義域為a，b，值域為，那么ba的值不可能是()a. b. c d.12如果函數ysin2xacos2x的圖象關于直線x對稱，那么實數a的值為()a. b c1 d1第二卷非選擇題 共90分二、填空題(本大題共4小題，每題

4、4分，共16分)13函數f(x)3sin(>0)和g(x)2cos(2x)1的圖象的對稱軸完全相同假設x，那么f(x)的取值范圍是_14函數f(x)sin2sin2x的最小正周期是_15定義集合a，b的積a×b(x，y)|xa，yb集合mx|0x2，ny|cosxy1，那么m×n所對應的圖形的面積為_16對于函數f(x)該函數是以為最小正周期的周期函數；當且僅當xk(kz)時，該函數取得最小值是1；該函數的圖象關于x2k(kz)對稱；當且僅當2k<x<2k(kz)時，0<f(x).三、解答題(本大題共6小題，共74分.解容許寫出文字說明、證明過程或演

5、算步驟) 17(本小題總分值12分)函數f(x)log(sinxcosx) (1)求它的定義域和值域；(2)判定它的奇偶性；(3)判定它的周期性，假設是周期函數，求出它的最小正周期18求當函數ysin2xacosxa的最大值為1時a的值19(本小題總分值12分)函數f(x)asin(3x)(a>0，x(，),0<<)在x時取得最大值4.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的解析式；(3)假設f，求sin.20(本小題總分值12分)假設方程sinxcosxa在0,2上有兩個不同的實數解x1、x2，求a的取值范圍，并求x1x2的值21(本小題總分值12分)函數f(x)a

6、sin(x)(a0,0)，xr的最大值是1，其圖象經過點m.(1)求f(x)的解析式；(2)，且f()，f()，求f()的值22(本小題總分值14分)函數f(x)sin2xsincos2xcossin(0<<)，其圖象過點.(1)求的值；(2)將函數yf(x)的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，得到函數yg(x)的圖象，求函數g(x)在上的最大值和最小值三角恒等變換參考答案及評分標準第一卷選擇題共60分一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分在每題給出的四個選項中，只有一項為哪項符合題目要求的1、計算的結果等于( b )a b c d2、化簡( b )a b c

7、d3、假設，那么的值是( b )a.sin2b.1c.4、設向量與垂直，那么等于 c a b c .0 5、，那么為( b ) a b. c d6、在中，那么一定是 b 7、設，那么的大小關系是 b a.b.c. d.8、假設，且，那么的取值范圍是( a )a b c d9、要使有意義，那么應有 b 11或md.1m10、如果( b )abcd11、的值是 c a.b.c.d.12、fx=的值域為 ( b )a.1，11，1b.，11，c.，d.，第二卷(非選擇題共90分)二、填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分.13、計算的值等于_.14、在中，是方程的兩根，那么tanc=_2_.15

8、、_.16、 _.解析：coscos2=，sinsin2=.兩式相加，得22cos=.cos=.三、解答題：本大題共6小題，共74分，解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、此題總分值12分，求的值解： 4分 8分 所以，又所以所以12分18、此題總分值12分在abc中，內角所對的邊分別為，.求證：成等比數列證明：由得：，4分，8分再由正弦定理可得：，所以成等比數列. 12分19、此題總分值12分：求：的值解：由得 平方相加得4分 4分 12分20、此題總分值12分：的兩根求：1求的值.2求cos()的值.解：1由根與系數的關系得：2分3分6分2由得8分由得10分所以11分12分21、此題總分值12分函數。求函數的最小正周期和值域；假設，求的