1、學習-好資料電力系統正常運行狀態，要滿足 等式約束條 件及不等式約束條件。等式約束條件即為系 統發出的總的有功和無功功率在任何時刻都 分別與系統總的有功和無功功率消耗（包括 網損）相等，即滿足功率平衡方程。不等式約束是為了保證系統安全運行，有關電氣設 備的運行參數都應處于允許值的范圍內。電力系統正常運行狀態包括安全運行狀態和 不安全的運行狀態。安全的運行狀態：正常運行狀態下的系統， 承受合理預想事故集擾動后，仍滿足等式不 等式的約束。不安全的運行狀態：正常運行狀態下的系統， 只要承受一個預想事故擾動后，不滿足約束 條件（這里是指不等式約束條件） 簡化等值時，一般將系統劃分為研究系統（內 部系統

2、）、外部系統、剩余系統 3部分。研究系統：指要求詳細計算模擬、等值過程 中保持不變的區域或所關注的區域；外部系統：指與研究區域毗鄰并相互有一定影響， 但不需要詳細計算可以用某種等值網絡取代 的區域；剩余系統：與研究區域相距很遠， 影響極小，可作高度簡化的區域。在研究電力系統的穩態行為和動態行為時， 采用的等值方法是不同的，前者稱為靜態等 值方法，后者稱為動態等值方法。目前應用 的靜態等值方法大多屬于拓撲等值，從原理 上可以分為兩大類；一是應用數學矩陣消元 理論求得等值網絡；另一類是應用網絡變換 原理求得等值網絡。Ward等值方法將網絡中的節點集合劃分為 內部系統節點子集I、邊界節點子集B, 和

3、外部系統節點子集E,然后將整個系統的 節點方程，按節點集合的劃分寫成分塊矩陣：YeeY EB01尸Y BEYBBYbiVB=：0YIBYii11 J消去外部系統的節點子集，可得：BB +Yeq Ybi，yibyiiII 一式中：Yeq =，beYee Yeb； lI b = -YbeYee I e.上式就是消去外部系統節點后，等值系統的 節點電壓方程。經等值處理后的簡化系統如下圖所示。內 部 系 統邊界節點圖5-4常規Ward等值的等值系統在實際應用中，往往用節點注入功率而不用 電流表示。因此，節點電壓方程可改為V*0 I Ybb +Yeq Yb溫0 V* - YBY _M S形成Ward等值

4、的步驟：在正常運行狀態 下，進行全網潮流計算，求得節點電壓； 確定內部系統、邊界點，求 YeQ ；計算分 配到各節點的功率分配量 ASb ,得到邊界點 的等值注入。常規Ward等值方法的缺點：（1）用等值網絡 求解潮流時，迭代次數過多、甚至不收斂， 或者收斂到一個不可行解上；（2）潮流計算結 果可能誤差太大。主要表現在無功方面。造成Ward等值誤差的原因：（1）外部系統的 對地電容對邊界注入無功的影響；（2）外部系統PV節點注入無功功率的模擬不準確。正 常狀態下，計算全網運行狀態，而內部發生 預想事故時，外部等值注入和正常運行狀態 時的值可能有較大出入，尤其是外部PV節點為維持其母線電壓穩定，

5、一般向內部系統 注入大量無功功率（無功支援）。Ward-PV等值：為了能正確模擬外部系統的 注入無功功率，和邊界節點一樣保留部分外 部系統的PV節點，這樣會得到較好的等值 效果。保留PV節點的原則為與內部的電氣 距離較短，具有較大的無功功率儲備能力的 PV節點，保留的PV節點應盡可能少。 緩沖Ward等值：同心松弛就是指各節點層 所受到的擾動影響將隨著與中心電氣距離的 增大而逐步衰減。借用同心松弛的概念，在 網絡等值時把邊界點作為中心，向外部系統 方向確定出若干節點層，保留第一層各節點， 略去該層各節點之間的連接支路，加上Ward 等值法得到的邊界等值支路與等值注入，形 成緩沖Ward等值網絡

6、。在緩沖等值中，邊界 節點之間的互聯等值支路參數及邊界節點的 等值注入由常規 Ward等值法求出。Ward等值方法是應用數學矩陣消元理論求 得等值網絡，REI等值是應用網絡變換原理 求得等值網絡。REI等值法的基本思想 是： 外部系統用一個輻射狀的簡單網絡來代替， 把所有待消去節點的注入功率用一個虛擬節 點的注入功率來代替。形成過程如下：（1）確定邊界節點集合 （該節點數目越少越 好）；（2）整個外部系統用虛擬 REI節點R（虛 擬參考節點）和虛擬地節點 G代替；（3）以節 點G為中心構成輻射狀 REI等值網絡。用REI等值網絡代替原外部系統必須滿足以 下等值條件：（1）等值前后所有邊界節點的

7、電 壓相等；（2）等值前后外部系統與邊界節點的 交換功率相等。用這種原理性的等值網絡代 替這個外部系統往往會使 R點電壓很低，潮 流計算結果不合理，所以實際應用時往往采 用雙REI網絡，即將外部發電機節點和負荷 節點分別等效為兩個 REI網絡。根據上述等值條件便可以確定出REI等值網絡的等值參數。因為G節點為虛擬接地點， 即Vg=0,因此，Yi, Ym上的電壓降分別 為V1,Vm。由此可得：*Y = j,W,YmV1Vm靈敏度分析法、補償法、分布系數法。直流法：是以直流潮流算法為基礎的預想事 故分析方法。該方法算法簡單、快速，可用 于實時安全分析，常常用于故障篩選或在線 快速粗略判斷支路開斷后

8、有無越限。只需在 預想事故分析前對 B進行一次因子分解， 只要基本運行方式不變，不同支路開斷均不 需重新計算，可以方便地一次估算多重支路 開斷后的潮流；誤差大，只能解出節點電壓 相位角和支路有功潮流，不能解出節點電壓 模值和支路無功潮流。P0 = B000假設注入功率恒定不變、發生某 條支路開斷，則 P0T P0 B0t B0+AB',將導致電壓相角變化 80 T %+Ae, 1+%)(“+")則=BoMR)舊入 牛二 8 = -(B0)j dB仇，當支路 km、pq開斷時，開斷支路電納為 bkm、bpq支路km、pq分別單獨開斷后而導致各節 點電壓相角的變化量為 A0km和

9、兇1=b<m( 71m(0) - ?k(0) XBOM kmTq =bpqQ(0) -%(0)(B0),Mpq由于是AB'的線性函數，可以方便地一 次估算多重支路開斷后的潮流 一 ；： Jm . ；：upq4(%(0) -Uk(0)(Bo),Mkm1bpq( % (0) - p p(0) )(B0 ) M pq由此可以確定支路支路km、 pq開斷后任意支路ij的有功潮流：Pj (1) = Bij Ci- 71j(1)= Pj(0) .補償法：原理：補償法是指當網絡中出現支 路開斷的情況時，可以認為該支路未被開斷， 而在其兩端節點處引入某一待求的功率增量 或稱為補償功率，以此來模擬

10、支路開斷的影 響。當網絡節點i、j之間的支路斷開時， 可以等效的認為該支路并未斷開，而是在i、j節點之間并聯一個追加的支路阻抗Zj,其數值等于被斷開支路阻抗的負值。這時流入原網絡的注入電流將由Il(0)變成產=i152,Mi|,I川ljMInTIl =lhbMlL Ij,川 Ijij,ll|Jn.V.=YI，=V +V(1) =Y(I +I I=i0, IH,1,HI-1J",0T =IljMij 等值阻抗Zt =MiTYMij . .Iij =一E/(Zj Zt)= PMiTYT)T 1C =1/(Zij Mi；Y Mij)支路斷開后的節點電壓向量： . .V =E Y 玉 jCM

11、 iT Y、(0)后補償 . .V =Y = E -Y，M ijCM T I (0)前補償 . . 二 二 _ T 二 (0)V =U E -L MjCM jU L I () 中補償性能：對于多重支路開斷，也可以用類似的 處理方法。當第二條支路開斷時，計算量大 一倍，其補償作用必須在第一次開斷后的網 絡基礎上進行，可求電壓模值及無功潮流。分布系數法：分布系數法以直流法和補償法 為基礎。分布系數：Dk=MTmBMjCXj/x是支路ij開斷后支路km上傳輸的有功功率增量的分配系數，稱之為分布系數。T 1(MkmBMij)(C)(Xj)Dk二(Xkm)= (Xk)(Xj)/( Xkm)(XiXj)分

12、布系數法具有計算速度快、使用方便等優點；但分布系數的總數太大， 對于有m條支 路的網絡，理論上分布系數總數為 m(m1)個，其計算量很大，且占用內存 多；在網絡結構改變時，還必須重新形成新 的分布系數。靈敏度分析法：Wo = f(X0,Y。)W0為系統正常運行狀態下注入功率，把功 率看成網絡參數的函數，X0為狀態變量，Y0為網絡參數。當支路開斷時，有W0 . W f (X0X,Y0Y)將上式泰勒級數展開,進行求解，:f /；:X為雅克比矩陣， 3/ Y為方程對網絡參數 的靈敏度。發電機開斷模擬：電力系統運行中發電機開 斷是一種可能發生的事故。因此，電力系統 T安全分析必須對這類預想事故進行模擬

13、分析。直流法：發電機開斷模擬的直流法同樣也是)以直流潮流法為基礎。此方法不計頻率的變 化，當k點切除一臺發電機，除平衡節點和 k節點以外的所有其他發電機節點的注入有 功不變。特點：快速簡單，精度差。p=p(0) . p/ 一(B0)-1P u(B0)-1(P(0) :P)- J0) ： J任一支路j在節點k發電機開斷后的有功功率為p(1)=可)一品/ Xj分布系數法：發電量轉移分布系數定義：描 述了在節點k的發電機有功功率變化單位值 時，支路ij的潮流變化增量。該定義是基于 假設系統中所有發電機的總有功出力不變。A'= y/；：GkSj表示從節點k向參考節點R轉移有功 出力Gk之后，支

14、路ij潮流變化增量； Gk為節點k開斷一臺發電機后有功出力 的變化量。d-TMi：uMiT(；0)；門)號二二一一二一XjXjXijM：u(0) MT(Bo)-.P 二 pPjAij_LXik -Xjk c MiT(Bo).：P 二%XjXik - X jkXij計及系統頻率變化的發電機開斷模擬：由于開斷后將引起電力系統中有功功率的不平 衡，致使頻率發生一定的變化，直到各運行 發電機組的調速器運作，建立新的有功功率 平衡為止。直流法和分布系數法沒有計及電 力系統頻率特性，因而精度較差。當切除一 臺發電機，系統將會發生以下變化過程： 電磁暫態過程(ms)；機電暫態過程；調 速器發生作用過程。此時

15、，各機組的有功出 力變化，將按其頻率響應特性來分配。節點i的總頻率響應特性系數為Ki = KGi KLi系統總的頻率響應則為各節點響應的 總和nKs 八 KiiW則當節點k發電機開斷，失去有功 &Pk時, 引起系統頻率變化為Ks - Kg此時，節點i發電機的功率增量為K如=K0 =T甌 (i ¥k)Ks -Kgl .-Ke K .如=(Ki -kG)僧-曲=TS JKi 陰(i =k)KS KG以向量形式表示上兩式則寫成RP =k K H Ks-KG對于大型電力系統來說，因為 KSKGPP =一kK H Ks在實際電力系統中，由于KLi。二KGi更多精品文檔學習-好資料KKG

16、i GinKs : Kgs =、KGi i 1'£P = PGkKGH Kgs求得節點的注入功率的變化增量后，可 計算出計及功率頻率特性的發電機開斷后的 新潮流：(1)'、-1 (1)'、-1(0)(B - (Bo) P=(Bo) (P - P)-J0)任一支路ij在節點k發電機開斷后的有功 功率為Pj=工_*/ xij不對稱故障的分析一般米用對稱分量法。對稱分量法首先計算各序網故障口的口 電流，然后再計算節點電壓和支路電流的序 分量，最后由相應的序分量合成各節點電壓 和支路電流，并且通常以 a相作為參考相。 橫向(短路)故障：單相接地短路，兩相接 地短路，兩

17、相短路縱向(斷線)故障：單相斷開，兩相斷開簡單不對稱故障的通用復合序網圖中出現的互感線圈，通常稱理想(移 相)變壓器，它們不改變電壓、電流的大小， 而僅起隔離和移相作用的無損耗變壓器。(1)如具體故障所對應的特殊相不同于固定不 變的參考相a相，則在以對稱分量表示的邊 界條件中將出現復數運算子 a ,相應的復合 序網中就要出現理想變壓器。(2)串聯型故障：單相短路和兩相斷線具有類 似的邊界條件，當Zg u0時，可統一表示。 與之對應的復合序網則是三序網絡分別通過 它們的理想變壓器在二次側串聯而成。(3)并聯型故障：單相斷線和兩相接地短路具 有類似的邊界條件，當 Zg =0時，可統一 表示。與之對

18、應的復合序網則是三序網絡分別通過它們的理想變壓器在二次側并聯而成。(4)復合序網中理想變壓器的電壓比取決于與 具體故障相對應的特殊相，可歸納下表。 不同故障特殊相對應的理想變壓器電壓比表特殊相n1n0a111b2 Cta1ca2 Ct1用于復雜故障分析的兩端口網絡方程通 常有3種：即阻抗型參數方程、導納型參數 方程和混合型參數方程 3種類型。總結：阻抗型參數方程適合串聯型復雜故 障；導納型參數方程適合并聯型復雜故 障； 混合型參數方程適合一個端口串聯 型、另一個端口并聯型故障的復雜故障分析。復雜故障中出現雙重故障的可能性最 大。雙重故障可以是串聯型與串聯型故障的 復合、并聯型與并聯型故障的復合

19、以及串聯型與并聯型故障的復合。它們的分析方法雖 然各不相同，但其實質都是通用復合序網和 兩端口網絡方程的綜合運用。對于雙重故障的分析計算，其步驟：首 先根據故障類型得出通用復合序網，然后根 據各端口各序分量的兩端口方程，結合邊界條件，最終確定各序的電壓、電流。進而確定網絡中各處的電壓、電流對于串聯一串聯型雙重故障，運用阻 型參數方程分析最為方便。首先列出正序、 負序、零序網絡的兩端口網絡阻抗型參數方 程；然后將上述各式中的電壓、電流變換至 理想變壓器二次側；由故障復合序網圖可得 邊界條件方程；綜合以上各式。對于并聯一并聯型雙重故障，運用導納 型參數方程分析最為方便。首先列出正序、 負序、零序網

20、絡的兩端口網絡導納型參數方 程；然后將上述各式中的電壓、電流變換至 理想變壓器二次側；由故障復合序網圖可得 邊界條件方程；綜合以上各式。對于串聯一并聯型雙重故障，運用混合 型參數方程分析最為方便。首先列出正序、 負序、零序網絡的兩端口網絡混合型參數方 程；然后將上述各式中的電壓、電流變換至 理想變壓器二次側；由故障復合網絡圖可得 邊界條件方程；綜合以上各式。JiVMfaL. IL J -L2(0) J L0-(1)修正方程式的數目分別為 n 1 +m及2(n T)個，其中m為PQ節 點個數，在PV節點所占比例不大時，兩者 的方程式數目基本接近 2(n -1)個；(2)雅可 比短陣的元素都是節點

21、電壓的函數，每次迭 代，雅可比矩陣都需要重新形成；(3)按節點順序而構成的分塊雅可比矩陣和節點導納矩 陣具有同樣的稀疏結構，是一個高度稀疏的 矩陣；(4)分塊雅可比矩陣在位置上對稱，但 由于數值上不等，雅可比矩陣式一個不對稱 矩陣。(1)壓縮存儲，只存非零元素，非零元素 才參加運算；(2)修正方程式求解采用邊形成 邊消元邊存彳if的方式(采用按行消去而不是 按列消去)；(3)節點優化編號。牛頓潮流算法的性能分析(1)收斂速度快，具有平方收斂性，其迭 代次數與網絡規模基本無關。(2)良好的收斂 可靠性。甚至對于病態的系統，牛頓法均能 可靠地收斂。(3)啟動初值要求高。 (4)計算量大、占用內存大

22、。雅可比矩陣元素 的數目約為2(n _1)x2(n _1)個，且其數 值在迭代過程中不斷變化，每次迭代的計算 量和所需內存量較大。快速解耦法和牛頓法的不同，主要體現 在修正方程式上面。比較兩種算法的修正方 程式，可見快速解耦用法具有以下持點：(1)用一個n 1階和一個 m階的線性 方程組代替牛頓法的 n 1 + m階線性方程 組，顯著地減少了內存需求量及計算量；(2)系數矩陣8'和8”是常數矩陣。而牛 頓法的每次迭代都要重新形成雅可比矩陣并 進行三角分解，只需在進入迭代過程以前一 次形成雅可比矩陣并進行三角分解形成因子 表，在迭代過程中可反復應用，為此大大縮 短了每次迭代所需的時間；(

23、3)系數矩陣8'和8”是對稱矩陣，只需 要形成并貯存因子表的上三角或下三角部 分，這樣又減少了三角分解的計算量并節約 了內存。(4)有同樣計算精度。(5)P-Q分解法內存量約為牛頓法的 60%,每次迭代所需時間約為牛頓法的 20%, 而且程序設計簡單，具有較好的收斂可靠性。(6)P-Q分解法迭代次數與精度要求間存 在線性關系，收斂性為等斜率法，按幾何級 數收斂，牛頓法按平方收斂，P-Q分解法迭代次數多于牛頓法，但每次迭代計算量少。 _s _f (x) =y(x) - y =0牛頓法：. ：x(k) =-J(x(k)y(x(k)-ysx(k 1) = x(k) ，x(k)保留非線性算法：

24、''x(k 1) TJ(x(0)廣y(x(0) -ys - y( x(k) x(k1)=x(0),(k1)總結兩者的特點，對比如下：(1)對于牛頓法，雅克比矩陣可變，而保 留非線性算法雅克比矩陣恒定，對初值要求 高；(2)就每一次迭代所需計算量來說，牛頓 法要重新計算y(x(k),而保留非線性算法 重新計算y(&x(k),這部分計算量相同， 牛頓法要重新形成雅克比矩陣并三角分解， 而保留非線性算法不需要，每次迭代所需時 間大大減少；(3)保留非線性算法達到收斂所 需的迭代次數比牛頓法要多，但由于每次迭 代所需計算量比牛頓法節省很多，所以總計 算速度比牛頓法提高很多；保留

25、非線性算法 所需的矩陣存儲量比牛頓法增加35%40% ;收斂可靠性比牛頓法、P-Q分解法都高；(4) 初始值的選擇對保留非線性算法的收斂性有 很大影響。(5)牛頓法 x(k)是對x(k)的修正，保留非線性算法 Ax(k)是對始終不變的 初值x( 0)的修正，圖中AA1對應于 y(x(0)-ys, AA2、AA3、AA對應 于逐次迭代中變化著的二階項y(Ax(k),逐次迭代就對應于求解一系列相似三角形， 平行的斜邊說明用的是和第一次迭代相同的 恒定不變的雅可比矩陣。靜態負荷特性：在潮流程序中考慮負荷靜 特性時，一般把負荷功率當作該點電壓的線 性函數和非線性函數兩種方法。負荷功率當作節點電壓的非線

26、性函數。2P=田1+匕9+G P0s) ui0 Jui0 /ff 、2C(s) c + h UiUi ICQi = a2 b2C2Qi0ui0 Jui0 )負荷看成恒功率(常數項)、恒電流(電壓一次 方項)、恒阻抗(電壓平方項)三者的線性組合。 計及負荷特性，算法收斂可靠性提高。負荷靜態特性的考慮屬于潮流計算中自動調整的范疇。此外，還有 PV節點無功越界、 PQ節點電壓越界的自動處理， 以及帶負荷調 壓變壓器抽頭的自動調整等。直流潮流進行系統規劃設計時，原始數據并不精確且 規劃方案十分眾多；實時安全分析中，要進 行大量的預想事故篩選，這些場合在計算精 度和速度這一對矛盾中，后者占了主導地位。高

27、壓輸電線路的電阻遠小于電抗，即rij « xj 那么 gij 定0 ；輸電線路兩端電壓相角差不大，可以認為cosdj % 1 , sin 日j 之 0ij假定系統中各節點電壓標幺值都等于1,即，Vi ： y =1.0不計接地支路的影響。jPj = -琢(% - )=xjQj =0',P = B°u在實際計算中，對于一些病態系統(如重 負荷系統、具有梳子狀放射結構的系統以及 具有鄰近多根運行條件的系統)，往往會出現 計算過程震蕩甚至不收斂的現象。現象出現 的原因：1)由于潮流算法本身不夠完善；2)從一定初值出發，在給定的運行條件下，從 數學上來講，非線性潮流方程組本來

28、就是無更多精品文檔二0得到產V-B叫； Q/V_0 B |( V學習-好資料解的。非線性規劃潮流算法計算潮流的一個顯著特 點是從原理上保證了計算過程永不發散。只 要在給定的運行條件下，潮流問題有解，則 上述的目標函數的最小值就迅速趨近于零； 如果從某一個初值出發，潮流問題無解，則 目標函數就先是逐漸減小，但最后卻停留在 某一個不為零的正值上。這便有效地解決了 病態電力系統的潮流計算并為給定條件下潮 流問題的有解與無解提供了一個明確的判斷 途徑。min F(x) =f(x)Tf(x)要求出目標函數的極小點，按照數學規劃的 方法，通常由下述步驟組成：(1)確定一個初始估計值 x(0)；(2)置迭代

29、次數k = 0 ；從x(k)出發，按照能使目標函數下降的原 則，確定一個搜索或尋優方向Ax(k)；(4)沿著Ax(k)的方向確定能使目標函數下降 得最多的一個點，也就是決定移動的步長 N*(k),使得：F(k 邛)=F(x(kB =F(x(k) +X4(k) (k),(k) . (k)、= min F (x x )由此得到了一個新的迭代點：x(k1) =x(k) J(k)；：x(k)(5)校驗F(x(k+) < &是否成立。如成立，則x(k*)就是要求的解；否則，令k=k+1,轉向步驟 ，重復循環計算。確定第k次迭代的搜索方向 Ax(k)；二x(k)二 J(x(k)f (x(k)

30、(2)確定第k次迭代的最優步長因子 N k oF(k1) =F(x(k) (kW，(J(k)dF(k 1) d：D(k) d(k) = d(k)go +g1H + g2 22 +g3H3 =0ngo = Z (ai bi)i=1 ng =£ (h2 +2aq)ng2 =3£ (DCi)i Tng3 =2Z G2i 15=&e2,|自=ysy(x(0) b=b,b2,|,bnT =J(x(0)Ax 、c = G,C2j|,CnT = y(Ax)求解過程：求，x(k) =J(x(k)ys_y(x(k) 計算a、b的、c(k)(k)(k)(k)(k)計算 g0 、g1 、

31、g2 、g3計算*kx(k) = ¥(k)；：x(k)(k 1)(k). (k)x = x 4x帶有最優乘子的牛頓算法的具體應用 可以分成以下三種不同情況：從一定初值出發，有解：目標函數F(k)下降為0, N(k)穩定在1.0;從一定初值出發，無解：目標函數下降， 但停滯在某一個不為零的正值上，N(k)值逐漸減小，最后趨向于零，N(k)趨近于零是無 解標志；解存在,但計算精度不夠：N(k)的值始終 在1.0附近擺動，但目標函數卻不斷波動、 不能降為零。N的的值能趨近于1.0說明了 解的存在，而目標函數產生波動或不能繼續 下降可能是由于計算精度不夠所致，可采用 雙精度計算。P-Q分解法

32、是從極坐標形式的牛頓潮流算法 基礎上簡化而來。P _ H NQ:：Q 一一 ML £ V/V(1)交流高壓電網中，輸電線n原件 XL R 因此電力系統呈現這樣的物理特性：有功功 率的變化主要取決于于電壓相位角的變化， 而無功功率的變化主要取決于電壓幅值的變 化。這個特性反映在修正方程式雅可比矩陣 元素上是N和M兩個子塊元素的數值相 對于H和L兩個子塊元素的數值小得多， 可以將N和M略去不計，修正方程變為：P _ H 0”1Q一。LMv/V.(2)線路兩端電壓相角差不大，有COs4j定1 Gj sin 4j Bj ；節點自導納遠大于節點 無功功率相對應的導納，即Bii L Qi /Vi

33、2。于是系數矩陣H和L變為H =VBV , L =VB'V相角影響較小的因素(如變壓器非標準電壓 比、輸電線路充電電容)；在8”中盡量去掉 那些對無功功率及電壓幅值影響較小的因素 (如輸電線路電阻)。減少迭代過程中無功功率 及節點電壓幅值對有功迭代的影響，將 P/V = B(V與)右端V的各元素均 置為標幺值1.0。當潮流程序中要求考慮負荷 靜態特性時，B'中各元素和潮流程序是否考 慮負荷靜態特性無關，B“中對角元素除導納矩陣對角元素的虛部以外，還要附加反映 負荷靜態特性的部分。(4)通用P-Q分解法修正方程式寫成.P/V B 01bQ/V10 B"/"P-

34、Q分解法修正方程式是建立在原件 X L R以及線路兩端電壓相角差較小的 假設基礎之上的，系統參數不符合時影響收 斂性。R/X大比值原因：低電壓網絡、某些 電纜線路、三繞組變壓器等值電路，通過某 些等值方法所得的等值電路。(1)對算法加以改進串聯補償法：新增的補償電容 Xc的數值 應使支路滿足 Xc + X|_ R,如原支路 R/X較大，從而使Xc值選得過大，新增C節點m電壓值有可能偏離節點i及j很多， 這種不正常的電壓本身將導致潮流收斂性變差。(3)并聯補償法：新增節點電壓Vm不論Bf大 小，始終介于 M、Vj之間，不會產生病態 電壓現象，克服了串聯補償法的缺點。更多精品文檔(3)在B'

35、;中盡量去掉那些對有功功率及電壓學習-好資料Vd 0*3、2NbKN* 冗、，、，3,Vd* =Vd0*C0sd - NbXc* I d*冗Vd*更多精品文檔潮流方程的求解所得到計算結果代表潮流方 程在數學上的一組解，但這組解所反應的系 統運行狀態在工程上是否具有實際意義還需 要檢驗。所有節點電壓幅值要滿足 Vimin <Vi EVimax, PV節點電壓幅值在該 范圍內給定，PQ節點計算后要檢驗或在程序 中設定PQ節點電壓越界則設定為 PQ節點， 電壓為邊界值；(2)所有電源節點的有功、無功功率必須滿足pmin <p , pmax ,Qmin< Q ,< Qmaxpg

36、i pgi pgi >7gi 7gi 7gi有功功率在該范圍內給定，PV節點的Q及 平衡節點的P、Q計算后要檢驗，或在程序 中設定PV節點Q越界則車t化為PQ節點，Q 為邊界值；某些節點之間電壓相角差滿足國8j七9 一m|max,當潮流計算中上述條件不滿足，必須自動調整給定值，運行方式等；(4)調整有載調壓變壓器抽頭保持某節點電壓 恒定，調整互聯系統中區域間功率交換為規 定數值，調整移相器的移相以控制移相器所 在線路有功功率恒定；(5)負荷靜態特性的考慮由于增加了直流系統變量，交直流電力 系統的潮流計算就與純交流系統潮流計算有 所不同。在純交流系統中，決定潮流分布的 是節點的電壓大小和相

37、角。交直流系統¥流計算：根據交流系統各 節點給定的負荷和發電情況，結合直流系統 指定的控制方式，通過計算來確定整個系統 的運行狀態。目前廣泛采用的交直流電力系統潮流計 算方法有統一解法和順序解法。統一解法：以極坐標形式的牛頓法為基 礎，將直流系統方程和交流系統方程統一進 行迭代求解。潮流雅可比矩陣除包括交流電 網參數外，還包括直流換流器和直流輸電線 路的參數。順序解法：在迭代過程中，將直流系統 方程和交流系統方程分別進行求解。在求解 交流系統方程時，將直流系統用接在相應節 點上的已知其有功功率和無功功率的負荷來 等值。而在求解直流系統方程時，將交流系 統模擬成加在換流器交流母線上的一

38、個恒定 電壓。將換流器的基本方程化為標幺制下的形 式以與交流系統相連接。選取直流系統的基 準功率和基準電壓與交流系統相等SicB = VdcB I dcB = SB = 3VB I BVdcB =VBI dcB =31 B ，ZdcB = VdcB / I dcB直流輸電系統，標幺值方程為:巳=NpVd*Id*Qd* = Pd* tan3 2.I* - Nb I d*31直流線路穩態方程為:Vdr* - Vdi* ' Rdc* I d*交直流潮流的牛頓法在統一求解交流系統潮流方程組及直流 系統方程組時，一般都采用收斂性較好的牛 頓法。為了方便交直流混合系統潮流計算數學 模型的建立，將整

39、個系統的節點分為直流節 點和純交流節點。直流節點即與換流變壓器 一次側相連的節點，純交流節點是指沒有與 換流變壓器相連的節點。對于純交流節點，其節點功率方程式與 純交流系統完全相同。其節點功率偏差向量 記為APa和AQa£ =Fas-Pa(V,。),Qa = Qas-Qa(V,n對于直流節點，其節點功率偏差向量記 P 和，QtP =Ps-RMD-Rdc(Vt,Xdc),Qt = Qts-Qt(V)- Qtdc(Vt,Xdc)其中，Xdc =Vd,Id, Kt，cos4嚴為直 流系統變量，xdc滿足以下方程R(Vt, Xdc) = 0。對于每一個換流器， R(Vt,Xdc) = 0包括

40、以下5個方程：換流 器基本方程中的第二、第三個方程、直流網絡方程以及整流器和逆變器的兩個控制方程。對于交直流電力系統潮流方程式為：E =Fas-Pa(V尸)Qa =Qas-Qa(V,)戶 Pt = PsP(V,9) Pdc(Vt,Xdc),Qt =Qs-Qt(V)-Qtdc(Vt,Xdc)R(V,Xdc) =0采用極坐標形式的牛頓法求解時，其修 正方程式為由于直流系統中的注入功率只與節點電 壓的大小有關，而與節點電壓的相角無關， 因此，由H、N、M、L構成的原交流系統的 雅可比矩陣中只有 Ntt和Ltt要發生變化，其 余的元素都不變。交直流電力系統的潮流問 題可按照牛頓法求解傳統潮流的計算流程

41、求 解。通HaHatMaMt。陽 1P HaHtNaNtJpx 帆勾 L MaaaLaLat。MNQ "aMtLaLtJqx NNh000JrvJrx 限c -交直流潮流的順序解法順序解法的基本思想是：迭代計算過程 中，將直流系統潮流方程和交流系統潮流方 程分別單獨進行求解。在求解交流系統方程 時，將直流系統換流站處理成接在相應交流 節點上的一個等效負荷。而在求解直流系統 方程時，將交流系統模擬成加在換流站交流 母線上的一個恒定電壓。順序解法的步驟如下：換流器參數和直流輸電電流 1d已知， 用估計的換流器交流電壓 vr、Vi,計算直 流輸電作為負荷吸收的有功功率和無功功率 Pdr、P

42、di、Qdr、Qdi；用已知負荷求解交流潮流，得到換流 器交流電壓的改進值；重復以上兩步驟，直到交流潮流收斂 并滿足直流輸電的運行條件為止。以兩端直流輸電的交直流系統潮流計算 為例，根據不同的已知條件和換流器控制方 式，介紹順序法的求解過程。直流系統運行在控制方式一、設整流 側定電流控制1d =Ids,逆變側定息弧角控 制尸。且已知換流器交流母線的電壓 Vr、Vi ,直流潮流計算主要有兩種情況。1)若已知換流變壓器變比 Kr和Ki ,計 算可從逆變側開始，可以求得Pdi和Qdi ；然后計算整流側的電量 Pdr、Qdr ；則Pdr、 Pdi、Qdr、Qdi作為輸出，將用于交流潮 流的下一次迭代中

43、。在計算 «角時，應校驗 ” >Hmin ,可調整電壓比 Kr ,使1a在期 望的范圍內，否則應轉入控制方式二，并按 控制方式二進行潮流計算。2)若換流變壓器電壓比 Kr和Ki未知， 通常要求在潮流計算中整定電壓比Kr和 Ki ,使 Ct ="N =15, , Vdi =Vds (或 Vdr =Vds)。通過設定 a =Sn =15'， Vdi =Vds反解出Kr和Ki ,然后計算中r、 叼及Pdr、Pdi、Qdr、Qdi ,將解出的Kr 和Ki與實際換流站變壓器電壓比的限制比 較，若越限，則將其設定為限值，重算潮流； 若不越限，則本次計算結束。直流系統運行在

44、控制方式二、即整流 側定最小觸發角控制 a = min、逆變側定電 流控制1d = I ds & d , 1d為逆變側定電 流控制裕度。在Kr和Ki已知的條件下，由 于觸發角已知，故由整流側向逆變側作直流 電量計算。首先計算整流側電量求得Pdr和Qdr ;然后計算逆變側直流電量求得Pdi和Qdi;則 Pdr、 Pdi、Qdr、Qdi 作為輸出, 將用于交流潮流的下一次迭代中。在計算 角時，應校驗m > Ymin ,可調整電壓比Ki以 保證7 > Ymin及無功損耗最小，否則應轉入 控制方式一，并按控制方式一進行潮流計算。直流系統運行在控制方式三、即整流 側定最小觸發角控制

45、a =amin、逆變側定 PN角控制P = PN。一般情況下只需考慮 控制方式一和控制方式二，但是，對于伴有 穩定性研究的潮流解就有必要考慮控制方式 三。首先計算線路的電流I；,求得電流Id 后，可進一步Vdr、Vdi ,最后求得直流系 統作為負荷的功率Pdr、 Pdi及Qdr、Qdi 對于任何給定的系統條件，整流器和逆 變器的控制方式都不會先于系統方程解而得 知。可按下列步驟建立控制方式和求解交直 流系統的方程：解交流系統方程得到 Vr、Vi ；(2)解控制方式一的直流系統方程，如果 0 >amin ,則滿足方式一的條件，然后轉入 (3)步。如果"<«min

46、,則解控制方式二的 直流系統方程，如果m Amin ,則滿足方式 二的條件，然后轉入(3)步。如果m尸min , 則解控制方式三的直流方程；(3)計算 Pdr、 Pdi、Qdr、Qdi,如果 誤差大于允許值，返回到第(1)步并解交流方 程；如果誤差小于允許值，則計算結束。 直流輸電是將發電廠發出的交流點經過升壓 后，由換流設備(整流器)整成直流，通過 直流輸電線路送到受端，再經換流設備(逆 變器)轉換成交流，供給受端的交流系統。 高壓直流輸電優點： 與交流電相比 (1)沒有交流輸電方式的同步運行穩定性問題，潮流快速可控；(2)可避免交流聯網時短 路容量的增加，限制短路電流；(3)可以連接兩個不

47、同步或頻率不同的交流系統，有利于 互聯網各自的調度和運行，減少事故時互聯 網相互間的影響等。(4)經濟性：隨著技術的 進步，晶閘管設備價格下降和可靠性提高， 遠距離直流輸電的經濟性優于交流輸電。柔性交流輸電技術：利用大功率電力電子元器件構成的裝置來控制或調節交流電力系統 的運行參數或網絡參數從而提高交流電網的 可控性，實現靈活的潮流控制和盡可能地提 高電網的傳輸能力。柔性輸電技術的裝置目 前相對比較成熟的幾種柔性輸電裝置主要有 靜止無功補償器 SVC ( Static Var Compensator)、晶閘管控制的串聯電容器 TCSC (Thyristor Controlled Series

48、Capacitor)、 靜止同步補償器 STATCOM ( STATIC Synchronous Compensator)、統一潮流控制器 UPFC (Unified Power Flow Controller ),以及 靜止同 步串聯補償器 SSSC ( Static Synchronous Series Compensator) 等。直流輸電系統的結構及組成元件換流器：完成交直流之間的相互轉換， 把交流變為直流時稱為整流器，反之，稱為 逆變器。由閥橋和有抽頭切換的變壓器構成。直流(平波)電抗器：減少直流電壓及電 流的波動，受擾時抑制直流電流的上升速度。直流濾波器：直流側濾波用。交流濾波器：

49、交流側濾波用。無功補償設備：提供直流系統運行所 需的無功功率，并作電壓調節用。可采用電 容器組、調相機或靜止無功補償器。電極：大多數直流聯絡線采用大地作 為中性導線，如果必須限制流經大地的電流， 可以采用金屬性導體代替大地構成回路。直流輸電線：可以是架空線或電纜。交流斷路器：為了排除變壓器故障和 使直流聯絡線停運，在交流側裝有斷路器。1 .不計電感Lc的影響(1)無觸發延遲(2)有觸發延遲2 .計及電感Lc的影響 c換相：電流從一個閥轉換到同一半橋(上半橋 或下半橋)中另一個閥的過程稱為換相。由于交流電源電感的影響，相電流不能瞬時 突變，因而電流從一相轉換到另一項需要一 定的時間，這段時間稱為

50、換相時間。所對應 的電角度稱為換相角，用 R表示。觸發延遲角與換相角之和即 a，稱為熄弧角，用6表示。不計電感Lc的影響且無觸發延遲時的 c直流電壓平均值記為Vd0,并稱為理想空載 直流電壓。3 63.2Vdo =E =El ji ji有觸發延遲是指在閥電壓為正后，并不 立即加門極觸發脈沖。而是有一個時間延遲。 延遲的這段時間所對應的電角度稱為觸發延 遲角a。觸發延遲使平均直流電壓減小為以前的 cos a 倍。Vd =Vd0cos：當換流器向交流系統提供有功功率時， 換流器把直流電能轉換為交流電能送進交流 系統，換流器的這種運行狀態稱為逆變。交流電流的基波分量與交流電壓的相位 差正是觸發延遲角

51、 a ,即cos平=cosot 由交流系統的基波復功率方程可以看出：當a w 0 口,90刃時，有功功率為正，這時換流器從交流系統吸收有功功率；當 a w 90；180F時，有功功率為負，這時 換流器向交流系統提供有功功率，即把直流 電能轉換為交流電能。但無論是作為整流器 還是逆變器，換流器都將從交流系統吸收無 功功率。閥1向閥3換相時的電壓波形。圖中 A0為不計觸發延遲和換相角時直流電壓對 應的面積。A門為觸發延遲引起的電壓下降 所對應的面積， A R為換相過程所引起的電 壓下降對應的面積。Nd = Vd0-(cos<- -cos )=Vd0(cos<- -cos(二 + 二)2

52、V =V10cos - V Mcos -RId =V0(cos cos ) =V|0cos -XcId2二Rc稱為等效換相電阻，可用來解釋換 相疊弧所引起的電壓下降。可見，計及換相角后，整流與逆變的分 界觸發延遲角從90。下降至90， N/2。為保證換相成功，要求（6 = 口 + N熄弧角）0； 180；二觸發超前角P和熄弧超前角 尸，逆變器 有口、 P, 6、子有如下關系式：fP = ji -aT =jt YN = 6 ct = P ?cos : ： （cos二 一 cos、）/ 2 : Vd /Vd0 整流器和逆變器直流電壓方程，直流線路穩 態方程，若不需計算換相角N ,直流系統其它方程式

53、：3金Vd0=2NbKTVt冗一 3Vd McosQd NbXcId 冗Vdr =Vdi +RJd* cos9=-Vd-Vd 0Pd =NpVdIdQd = Pd tan中娓I =Nb -KtIiJTI共包含11個方程，有17個變量，即Vdr - Vr Ir：r Pdr Qdr KVdiVi Ii ； Pdi Qdi Ki Id求解需要6個條件。若交流系統的電壓和變 壓器變比已知，再加上2個換流器控制方程， 就可以進行求解了。通過控制整流側和逆變側的晶閘管觸發 角可以控制直流系統的電壓和電流。在電力 系統中，一般的控制過程是：首先由自動控 制系統調整觸發角以使整個電力系統快速地 達到合適的運行

54、狀態；然后通過調整換流變 壓器的變比以使換流器的觸發角運行在合適 的值域；最后通過交流系統的優化調整使全 系統運行在理想狀態。一般地，換流器的控制方式有以下 3種c（1）控制方式一為整流側定電流（或定功 率）控制、逆變側定熄弧角（或定電壓）控制， 系統正常運行時一般采用這種方式。Id =Ids(Pd =Pds) =N(Vdi =Vds)逆變側定熄弧角控制可以確保晶閘管的 可靠關斷，以免進入正向電壓狀態時晶閘管 誤導通而造成換相失敗，一般 Vmin % 15 1而定了控制值為17°21°。（2）控制方式二為整流側定最小觸發角控 制、逆變側定電流控制。- - minI d -

55、I ds _ : I d控制方式二一般發生在整流側交流電壓 過低或逆變側交流電壓過高的情況下，此時 整流側直流電壓要維持足夠高，或通過增大 Kr或通過增大cosot ,但豆過小不安全, 當£ =久min =5,時，自動轉化為定最小觸 發角控制，確保直流系統安全。此時逆變側 應改為定電流控制，并且逆變側的定值應比 整流側小AId o（3）在控制方式一及控制方式二中，實際 上還存在一個過渡控制方式，即控制方式三。 控制方式三即整流側定最小觸發角控制、逆 變側定0N控制。：=：minB _ B一 N靜止無功補償器 SVC將電力電子元件引入 傳統的靜止并聯無功補償裝置，實現了快速 和連續平滑調節的無功補償，理想的SVC可 以支持所補償的節點電壓接近常數。SVC的基本元件為晶閘管控制的電抗器TCR和晶閘管投切的電容器 TSCo為降低諧波污染， SVC中還要有濾波器。TCR支路由電抗器與兩個背靠背連接的晶閘 管相串聯構成。通過控制晶閘管的觸發延遲 角ot wn/2,n,可以控制每個周波內電 感L接入系統的時間長短，從而改變TCR的 等值電抗。閥的導通角為 2 =2（n -a） o 電流基波分量幅值為IL1 =-Vm-（P sin