1、第一章1 .什么是矢量場的通量？通量的值為正、負或0分別表示什么意義?解答：矢量場F穿出閉合曲面 S的通量為：W =qF dS 寸 ends當QF dS0時，表示穿出閉合曲面的通量多于進入的通量，此時閉合曲面內必有發出矢量線的源，成為正通量源。當<（F dS <0時，表示穿出閉合曲面的通量少于進入的通量，此時閉合曲面內必有匯集矢量線的源，成為負通量源。當F dS=0時，表示穿出閉合曲面的通量等于進入的通量，此時閉合曲面內正通量源與負通量源的代數和為 0,或者閉合面內無通量源。2 .什么是散度定理？它的意義是什么？解答：矢量分析中的一個重要定理：Fd FdV =qF 'dS稱

2、為散度（高斯）定理。意義：矢量場F的散度 F在體積V上的體積分等于矢量場 F在限定該體積的閉合面 S上 的面積分，是矢量的散度的體積分與該矢量的閉合曲面積分之間的一個變換關系。3 .什么是矢量場的環流？環流的值為正、負或 0分別表示什么意義？解答：矢量場f沿場中的一條閉合回路 c的曲線積分，r = «F dl ,稱為矢量場F沿閉合 路彳至C的環流。qF dl >0或F d <0,表示場中有產生該矢量的源，稱為漩渦源。F dl =0 ,表示場中沒有產生該矢量場的源。4 .什么是斯托克斯定理？它的意義是什么？斯托克斯定理能用于閉合曲面嗎？ 解答：在矢量場F所在的空間中，對于任

3、一以曲線 C為周界的曲面S,存在如下重要關系式:PF dS=cF d ,稱為斯托克斯定理。 sc意義：矢量場F的旋度M F在曲面S上的面積分等于矢量場 F在限定曲面的閉合曲線 C 上的線積分，是矢量旋度的曲面積分與該矢量沿閉合曲線積分之間的一個變換關系。能用于閉合曲面。5 .無旋場和無散場的區別是什么？解答：無旋場F的旋度處處為0,即V'F三0,它是由散度源所產生的，它總可以表示為某一標量場的梯度，即 VmNu ）=0。無散場F的散度處處為 0,即 F三0,它是由漩渦源所產生的，它總可以表示為某一矢量場的旋度，即盯WA）= 0。第二章1 .點電荷的嚴格定義是什么？解答：點電荷是電荷分布

4、的一種極限情況，可將它看作一個體積很小而電荷密度很大的帶電小球的極限。當帶電體的尺寸遠小于觀察點至帶電體的距離時，帶電體的形狀及其中的電荷分布以及無關緊要，就可將帶電體所帶電荷看成集中在帶電體的中心上。即將帶電體抽象為一個幾何點模型，稱為點電荷。2 .點電荷的電場強度隨距離變化的規律是什么？電偶極子在電場強度又如何呢？解答：點電荷的電場強度與距離r的二次方成反比。電偶極子在電場強度與距離r的三次方成反比。3 .電位移矢量是如何定義的？在國際單位制中它的單位是什么？解答：電位移矢量定義為 Dn/E+pnE 其單位是庫侖/平方米（C/m2）o4 .磁場強度是如何定義的？在國際單位制中它的單位是什么

5、？B解答：磁場強度定義為 H = -M 國際單位制中，其單位為安培 /米（A/m ）。5 .試從產生的原因、存在的區域以及引起的效應等方面比較傳導電流和位移電流。解答：傳導電流和位移電流都可以在空間激發磁場但兩者本質不同。(1)傳導電流是電荷的定向運動，而位移電流的本質是變化著的電場。(2)傳導電流只能存在于導體中，而位移電流可以存在于真空、導體、電介質中。(3)傳導電流通過導體時會產生焦耳熱，而位移電流不會產生焦耳熱。6 .寫出微分形式、積分形式的麥克斯韋方程組并簡要闡述其物理意義。 ：DB解答：微分形式H = J E = -k B = 0 D =:ftHFD _汨 _積分形式：H dl =

6、 J dS dS ： E dl = dScss ，tcs -1sB dS =0 J dS = JdV它表明不僅電荷和電流能激發電磁場，而且變化的電場和磁場也可以互相激發，交替作用，從而形成電磁場的運動。7.什么是電磁場的邊界條件？你能說出理想導體表面的邊界條件嗎？解答：把電磁場矢量 巳D, B, H在不同媒質分界面上各自滿足的關系稱為電磁場的邊界條件。理想導體表面上的邊界條件為en H產Jsen Ei =0 4 Bi =0 。Di =第三章1 .求解電位函數的泊松方程或拉普拉斯方程時，邊界條件有何意義？解答：邊界條件起到給方程定解的作用。2 .恒定電場基本方程的微分形式所表征的恒定電場性質是什

7、么？解答：恒定電場是保守場，恒定電流是閉合曲線。3 .恒定電場與靜電場比擬的理論根據是什么？靜電比擬的條件又是什么？解答：理論依據是唯一性定理。 靜電比擬的條件是兩種場的電位都是拉普拉斯方程的解且邊 界條件相同。4 .什么是靜態場的邊值問題？用文字敘述第一類、第二類及第三類邊值問題。解答：靜態場的邊值問題是指已知場量在場域邊界上的值，求場域內的場分布問題。第一類邊值問題：知位函數在場域邊界面S上各點的值，即給定 金卜=fi（S）.第二類邊值問題：已知位函數在場域邊界面S上各點的法向導數值，即給定 |s=f2（S）。；:n第三類邊值問題：已知一部分邊界面S1上位函數的值，而在另一部分邊界S2上已

8、知位函數的法向導數值，既給定 %i = fi（Sl）和次|s2= f2（S2）, S = S1+S2。2n5 .用文字敘述靜態場解的唯一性定理，并簡要說明它的重要意義。解答：唯一性定理：在場域V的邊界面S上給定邛或 的值，則泊松方程或拉普拉斯方二 n程在場域V內具有唯一解。意義：（1）它指出了靜態場邊值具有唯一解的條件。在邊界面S上的任一點只需給定 中或 二 n的值，而不能同時給定兩者的值；（2）它為靜態場值問題的各種求解方法提供了理論依據，為求解結果的正確性提供了判據。6 .什么是鏡像法？其理論依據是什么？解答：鏡像法是間接求解邊值問題的一種方法，它是用假想的簡單電荷分布來等效代替分界面上復

9、雜的電荷分布對電位的貢獻。不再求解泊松方程，只需求像電荷和邊界內給定電荷共同產生的電位，從而使求解簡化。理論依據是唯一性定理和疊加定理。7 .如何正確確定鏡像電荷的分布？解答：（1）所有鏡像電荷必須位于所求場域以外的空間中。（2）鏡像電荷的個數、位置及電荷量的大小以滿足場域邊界面上的邊界條件來確定。第四章1 .什么是洛倫茲條件？為何要引入洛倫茲條件？在洛倫茲條件下，A和平滿足什么方程？解答：V A = -ks，稱為洛倫茲條件。引入洛倫茲條件不僅可得到唯一的A和平，同時還可使問題的求解得以簡化。一:22 .一在洛倫茲條件下，A和邛滿足的方程V2A-a=-JV2P -ks Nft2;2 .坡印廷矢

10、量是如何定義的？它的物理意義是什么？解答：坡印廷矢量S=E乂H。其方向表示能量的流動方向，大小表示單位時間內穿過與能量流動方向相垂直的單位面積的能量。3 .什么是坡印廷定理？它的物理意義是什么？一“一 一 八 di1_一解答：坡印廷定理cf(ExH) dS=f(-H B+-D E)dV十E JdV它表明體積 V內 sdt v 22v帶你磁能量隨時間變化的增長率等于場體積V內的電荷電流所做的總功率之和，等于單位時間內穿過閉合面 S進入體積V內的電磁能流。4 .什么是時變電磁場的唯一性定理？它有何重要意義？解答：時變電磁場的唯一性定理 ：在以閉合曲面 S為邊界的有界區域 V內，如果給定t=0時刻的

11、電場強度 E和磁場強度H的初始值，并在t主0時，給定邊界面 S上的電場強度 E的切向分量或磁場強度 H的切向分量。那么，在 t>0時，區域V內的電磁場由麥克斯韋方程唯一的確定。它指出了獲得唯一解所必須滿足的條件，為電磁場問題的求解提供了理論依據。5 .什么是時諧電磁場？研究時諧電磁場有何意義？ 解答：以一定角頻率隨時間作時諧變化的電磁場稱為時諧電磁場。時諧電磁場在工程上有很大的應用，而且任意時變場在一定的條件下都可通過傅里葉分析法展開為不同頻率的時諧場的疊加，所以對時諧場的研究具有重要意義。6 .時諧場的平均坡印廷矢量是如何定義的？如何由復矢量計算平均坡印廷矢量?0飛dt.一 一 1 T

12、 _ .解答：平均坡印廷矢量：SaL/oSdL S = E H=ReE ejt ReHej t= 1ReEMHej2ot+1ReEMH*(詳見課本) 22. 一 一二 1i 2 t 1*-Sav = 0° -ReE xHej tt+-ReExH dt1*,=ReE H 27 .時諧場的瞬時坡印廷矢量與平均坡印廷矢量有何關系？是否有S(r,t)=ReSav(r)e嗎？丁11 T .解答：二者關系為：Sav = Sdt= Sdt沒有 S(r,t) =ReSav(r)ejS成立。8 .試寫出復數形式的麥克斯韋方程組.它與瞬時形式的麥克斯韋方程組有何區別？解答：復數形式的麥克斯韋方程組、 H

13、m(r) = Jm(r) j Dm(r)' Em(r)Bm(r)-Bm(r)=0-Dm(r) = *(r)瞬時麥克斯韋方程組Rer Hm(r)ej't =ReJm(r)ej t Rej-Dm(r)ej tRep Em(r)ej t =Re - j Em(r)ej tRep Bm(r)ej t = 0ReDm(r)ej t = Re "e，t二者對照，復數形式的麥克斯韋方程組沒有與時間相關項。第五章1 .什么是均勻平面波？平面波與均勻平面波有何區別？解答：等相面是平面的波是平面波，在等相面上振幅也相等的平面波是均勻平面波。均勻平面波是平面波的一種特殊情況。2 .在理想介

14、質中，均勻平面波具有哪些特點？ 解答：在理想介質中，均勻平面波的傳播特點可歸納為以下幾點(1)電場E、磁場H、與傳播方向 G之間相互垂直，是 TEM波。(2)電場與磁場的振幅不變。(3)波阻抗為實數，電場與磁場同相位。(4)電磁波的相速與頻率無關。(5)電場能量密度等于磁場能量密度。3 .在導電媒質中，均勻平面波具有哪些特點？解答：在導電媒質中，均勻平面波的傳播特點可歸納為以下幾點：(1)電場E、磁場H、與傳播方向en之間相互垂直，依然是 TEM波。(2)電場與磁場的振幅呈指數衰減。(3)波阻抗為復數，電場與磁場不同相位。(4)電磁波的相速與頻率有關。(5)平均磁場能量密度等大于平均電場能量密度。4 .什么是波的極化？什么是線極化、圓極化、橢圓極化？解答:在空間任意給定點上，合成波電場強度矢量E的大小和方向都可能會隨時間變化，這種現象稱為電磁波的極化。它表征在空間給定點上電場強度矢量的取