1、導(dǎo)數(shù)基本知識(shí)匯總試題基本知識(shí)點(diǎn): 知識(shí)點(diǎn)一、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表（須掌握的知識(shí)點(diǎn)）1 1、c=2 2、（x）=nx5 為正整數(shù)）3 3、（ax）=axlna（ex）=ex(Io ngaX)=4 4、x I na(In x)=5 5、x6 6、(sin x)= cos x7 7、(cos x)=- sin x8 8、x x知識(shí)點(diǎn)二：導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則1 1、（u v）=u v2 2、（uv）=u v uv3 3、（Cu）=Cu4 4、Vv知識(shí)點(diǎn)三：利用函數(shù)導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的法則1 1、如果在(a,b)內(nèi)，f (x)，則f（x）在此區(qū)間是增區(qū)間，（a,b）為f（x）的單調(diào)增區(qū)間。2 2、如果

2、在(a,b)內(nèi)，f (x)，則f （x）在此區(qū)間是減區(qū)間，（a,b）為f（x）的單調(diào)減區(qū)間。一、計(jì)算題1 1、計(jì)算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；（1 1）y x（2）y x-（x ）（3 3）y x（x尸）(4)yx(x )(5(5)yx(x )1(6(6)yx(7(7)ysin x(8)(8)ycosx(9(9)yx(10(10)yIn x(11(11)yxe2 2、求下列函數(shù)在給定點(diǎn)的導(dǎo)數(shù);(1) yxx(2) ysin xx(3)ycosxx(4) yxsin xx(5)y3x(-,)(6) yx+xxxx +(7)（7）yx3 3、計(jì)算下列各類函數(shù)的導(dǎo)數(shù);(1)y x +x - x(2)y x+x(

3、3)y x -cosx(5)y(x +2)(x-5)（6）y（x -）（x）x +2cosx(16(16)+sin xsin x(8)x（9）y（x）（1010）y（x）(11)y x+x +x(12(12)y x +sinx(13(13)y x sinx(3-5 x+x)-x(15(15)y+xcosx y17)y cos x sin x18)y(+cos x)sin x19）y（x）（x）（x）20)y(x)( - x)21)y ( x)sin xx22)y e cos x2323 )y2424)y ( x )(25(25)y In(X )(26(26)yx(27(27)yx x（2828

4、）y（x）（2929）y（x）x(30(30)y e、解答題2i i 求拋物線yx過點(diǎn)（i,ii,i）的切線斜率。y-（2,32 2、求雙曲線x過點(diǎn)2的切線方程。123 3、求拋物線y匸乂過點(diǎn)（2,12,1 ）的切線斜率4 4、求函數(shù)yx,在 x=x=2的導(dǎo)數(shù)。5 5、求三次曲線y X在點(diǎn)（2 2, 8 8）的切線方程。6 6、分別求出曲線yX過點(diǎn)（i,ii,i）與點(diǎn)（八）的切線方程。7 7、已知心)(X )，求f (X),f ( ),f ()。8 8、求曲線yx過點(diǎn)（i i, i i）處的切線方程。（,）9 9、求余弦曲線y cosx過點(diǎn)1的切線方程。三，單調(diào)性解答題1 1、確定函數(shù)y xx在哪個(gè)區(qū)間是增函數(shù)，哪個(gè)區(qū)間是減區(qū)間。2 2、求出函數(shù)f（x） X的單調(diào)遞增區(qū)間。ioio、求正弦曲線ysin（x _）在點(diǎn)（）的切線方程。f